1、2.1等式性质与不等式性质第一课时 不等关系与不等式情景导入在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，如多与少、大与小、不超过或不少于等，类似这样的问题，反映在数量关系上就是相等与不等关系，这两种关系可分别用等式和不等式表示.现在，请同学们思考下列的问题，你们能否用不等式或不等式组正确的表示不等关系？问题1：（1）某路段限速50km/h；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量 应不少于2.5%，蛋白质含量应不少于2.3%；（3）三角形任意两边之和大于第三边；（4）三角形任意两边之差小于第三边；f问题2：阅读课本37页问题2，根据题意列出相应的不等式，并思考应该如何解这个不
2、等式？解：解这个不等式需要用到不等式的性质，那么，不等式具有哪些性质呢？2.580.2200.1xx知识梳理1、关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实：如果ab是正数，那么_；如果ab等于0，那么_；如果ab是负数，那么_，反过来也对.这个基本事实可以表示为：ab_ab_a0a-b=0a-bba=bab.( )2.若xy0，我们就说x大于y.( )3.代数式x21一定大于代数式2x.( )提示x212x(x1)20，x212x，故错误4.当x3时，x3成立吗？5.下面列出的不等式中，正确的是(C)A. a不是负数，可表示成a0B. x不大于3，可表示成x3C. m与4的差是负数，可表示成m4
3、0例题讲解题型一用不等式(组)表示不等关系例1：某汽车公司因发展需要，需购进一批汽车，计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车，根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式(组).题型二实数(式)的比较大小例2：比较 的大小；解：2314xxxx和 2223145654202314xxxxxxxxxxxx方法总结：作差法利用作差法比较两个实数(代数式)大小的步骤：第一步：作差.第二步：判断差值与零的大小关系.第三步：得出结论.题型三不等关系的实际应用例3：为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类
4、书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.设组建中型图书角x个，用不等式组将题目中的不等关系表示出来，并求有哪些符合题意的组建方案.解：因为组建中型图书角x个，所以组建小型图书角为(30 x)个：解这个不等式组得18x20.由于x只能取正整数，x的取值是18，19，20.当x18时，30 x12；当x19时，30 x11；当x20时，30 x10.故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；
5、方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个.目标检测1、 的和是非负数，用不等式表示为（ ）. 2、某高速公路对行驶的各种车辆的速度v的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m.用不等式(组)表示为()A.v120 km/h B.d10 mC.v120 km/h或d10 m D.ab与120/10vkm hdm3、一个两位数个位数字为x，十位数字为y，且这个两位数大于70，用不等式表示为_.4、比较 的大小；2324xxx和5.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐5 t，硝酸盐14 t，生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐2 t、硝酸盐13 t，现库存磷酸盐20 t，硝酸盐60 t，在此基础上生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系式.解 设x，y 分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：5x2y20，14x13y60，xN，yN.
