1、一、水准测量原理 水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。ABabhAB A、B两点间高差两点间高差hAB为：为：hAB =a-b前进方向前进方向 A点为点为后视点后视点，A点尺上的读数点尺上的读数a称为称为后视读数后视读数；B点点为为前视点前视点，B点尺上的读数点尺上的读数b称为称为前视读数前视读数。高差等于等于后视读数减去减去前视读数。二、计算未知点高程二、计算未知点高程 1高差法高差法ABabhAB前进方向前进方向大地水准面大地水准面HAHBHB如果已知如果已知A点的高程点的高程HA，则，则
2、B点的高程点的高程HB为为：HB=HA+hAB 2视线高法视线高法ABahAB前进方向前进方向大地水准面大地水准面HAHBHBHi B点高程也可以通过水准仪的视线高程点高程也可以通过水准仪的视线高程Hi来计算，即来计算，即 Hi=HA+a HB=Hi-bb C点高程也可以通过视线高程点高程也可以通过视线高程Hi来计算来计算HC=Hi-bcCbcbb上述两种方法都是利用水准仪上述两种方法都是利用水准仪提供的一条水平视线，在后视点提供的一条水平视线，在后视点高程已知的情况下，解决待定前高程已知的情况下，解决待定前视点的高程问题。视点的高程问题。利用视线高法可以在已知一个后视主高程的情况下，较简便地
3、测出数个前视点高程水准测量的仪器与工具 国产水准仪按其精度分，有国产水准仪按其精度分，有DS05，DS1，DS3及及DS10等几种型等几种型号。号。05、1、3和和10表示水准仪精度表示水准仪精度等级。等级。水准测量所使用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。 DS3主要由望远镜、主要由望远镜、水准器及基座三部分组水准器及基座三部分组成。成。一 、DS3微倾式水准仪的构造 1望远镜望远镜物镜目镜对光透镜 十字丝分划板 望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。（1）十字丝分划板）十字丝分划板十字丝分划板十字丝分划板是为了瞄准目标和读数用的。是为了瞄准目标和读数用的。上丝上丝下丝下丝中丝中
4、丝竖丝竖丝十字丝分划板十字丝分划板 （2）物镜和目镜）物镜和目镜 物镜和目镜多采用复合透镜组；物镜和目镜多采用复合透镜组； 目标目标经过物镜成像后形成一个倒经过物镜成像后形成一个倒立而缩小的实像立而缩小的实像； 移动对光透镜，可使不同距离的目移动对光透镜，可使不同距离的目标均能清晰地成像在十字丝平面上；标均能清晰地成像在十字丝平面上； 再通过目镜的作用，便可再通过目镜的作用，便可看清同时放大了的十字丝和目看清同时放大了的十字丝和目标影象标影象a ab b。 （3）视准轴）视准轴 十字丝交点与物镜光心的连线，称十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴为视准轴CC。 视准轴的延长线即为视线。视准轴的
5、延长线即为视线。 当视准轴水平时，用十字丝的中丝当视准轴水平时，用十字丝的中丝在水准尺上截取读数。在水准尺上截取读数。2水准器水准器管水准器圆水准器 （1）管水准器）管水准器 管水准器（亦称水准管）用于精确整平管水准器（亦称水准管）用于精确整平仪器。仪器。 水准管轴平行于视准轴。水准管轴平行于视准轴。OLL 水准管上水准管上2mm2mm圆弧所对的圆心角圆弧所对的圆心角，称为水准管的分划值，水准管分划愈小，称为水准管的分划值，水准管分划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。度也愈高。DS3型水准仪的水准管分划值为型水准仪的水准管分划值为20，记，记作
6、作20/2mm。 为了提高水准管气泡居中为了提高水准管气泡居中的精度，采用符合水准器。的精度，采用符合水准器。 （2）圆水准器）圆水准器 气泡气泡LL 过零点的球面过零点的球面法线法线LL，称为圆水，称为圆水准器轴。准器轴。 圆水准器轴圆水准器轴LL平行于仪器竖轴平行于仪器竖轴VV。 气泡中心偏离零气泡中心偏离零点点2mm时竖轴所倾斜时竖轴所倾斜的角值，称为圆水准的角值，称为圆水准器的分划值。器的分划值。 3基座基座二、水准尺和尺垫二、水准尺和尺垫 （1）塔尺塔尺 两根尺的黑面尺尺底均从零开始，而红面尺两根尺的黑面尺尺底均从零开始，而红面尺尺底，一根从尺底，一根从4.687m开始，另一根从开始
7、，另一根从4.787m开始。开始。在视线高度不变的情况下，同一根水准尺的红面在视线高度不变的情况下，同一根水准尺的红面和黑面读数之差应等于常数和黑面读数之差应等于常数4.687m或或4.787m，这，这个常数称为尺常数，用个常数称为尺常数，用K来表示。来表示。双面水准尺双面水准尺 尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。红面尺（也称辅尺）。 两面的刻划均为两面的刻划均为1cm，在分米处注有数字。，在分米处注有数字。2尺垫尺垫 尺垫是由生铁铸成。一般为三角形
8、尺垫是由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。于半球顶面。 尺垫用于转点处。尺垫用于转点处。水准仪的使用微倾式水准仪的基本微倾式水准仪的基本操作程序为：操作程序为：一、安置仪器一、安置仪器二、粗略整平二、粗略整平三、瞄准水准尺三、瞄准水准尺四、精确整平四、精确整平五、读数五、读数 一、安置仪器一、安置仪器 （1）在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。 （2）从仪器箱中取出水准仪
9、，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。 二、粗略整平二、粗略整平 通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。具体操作步骤如下。 （1）如下图所示，用两手按箭头所指的相对方向转动脚螺旋1和2，使气泡沿着1、2连线方向由a移至b （2）用左手按箭头所指方向转动脚螺旋3，使气泡由b移至中心。 整平时，气泡移动的方向与左手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向一致，与右手大拇指旋转脚螺旋时的移动方向相反。 a a123b b312c c3122 2规律：规律： 气泡移动方向与气泡移动方向与左手大拇指左手大拇指运动的方向一致。运动的方向一致。 三、瞄准水准尺三、瞄准水准尺 （1 1）目镜调焦）目镜调焦 松开制动螺旋，将
10、望远镜松开制动螺旋，将望远镜转向明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使转向明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。十字丝成像清晰。 （2 2）初步瞄准）初步瞄准 通过望远镜筒上方的照门通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。 （3 3）物镜调焦）物镜调焦 转动物镜对光螺旋，使水转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰。准尺的成像清晰。 （4 4）精确瞄准）精确瞄准 转动微动螺旋，使十字丝转动微动螺旋，使十字丝的竖丝瞄准水准尺边缘或中央。的竖丝瞄准水准尺边缘或中央。 （5 5）消除视差）消除视差精确瞄准精确瞄准 bc a注意：竖丝的位置注意：竖丝的位置
11、四、精确整平四、精确整平精确整平简称精平。眼睛观察水准气泡观察窗内的气泡影像，用右手缓慢地转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合。此时视线即为水平视线。微倾螺旋的转动方向与左侧半气泡影像的移动方向一致。 五、读数五、读数 符合水准器气泡居中后，应立即用十字丝中丝在水准尺上读数。读数时应从小数向大数读，如果从望远镜中看到的水准尺影像是倒像，在尺上应从上到下读取。直接读取米、分米和厘米，并估读出毫米，共四位数。读数后再检查符合水准器气泡是否居中，若不居中，应再次精平，重新读数。4. 4. 水准仪读数实例水准仪读数实例6.2526.2521.4771.4770.7250.725 bc a五、五、读数
12、 精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1 1方法：方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。尺面上的格数，毫米估读。2 2规律：规律：读数在尺面上由小到大的方向读。读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。即从下往上读。 水准测量的外业施测方法与记录一、水准点一、水准点 我们将用水准测量的方法测定的高程控制点，称为水准点。 水准点记为BM (Bench Mark)。 水准点有永久性水准点和临时性水准点两种。（一）永久性水准点（
13、一）永久性水准点国家等级永久性水准点建筑工地上的永久性水准点国家等级永久性水准点国家等级永久性水准点建筑工地上的永久性水准点（二）（二）临时性水准点BM23BM24BM259.0m9.8m8.4mH2356.437mH2458.392mH2553.168m水准点的“点之记录”二、水准测量的施测方法二、水准测量的施测方法 （一）简单水准测量的施测方法简单水准测量的施测方法 在一个测站上进行的水准测量在一个测站上进行的水准测量简单水准测量的施测方法简单水准测量的施测方法ABabhAB前进方向前进方向大地水准面大地水准面HAHBHBAHACHChAC大地水准面大地水准面D1000mBMABhAB12
14、.500mDAB50m 当已知高程的水准点距欲测定高程点较远或高差较大时，不能安置一次仪器即可测得两点间的高差。 这时需要在两点间加设若干个立尺点，这时需要在两点间加设若干个立尺点，分段设站，连续进行观测。分段设站，连续进行观测。 提出问题：提出问题： 解决方法：解决方法： 加设的这些立尺点并不需要测定其高程，它加设的这些立尺点并不需要测定其高程，它们只起传递高程的作用，故称之为们只起传递高程的作用，故称之为转点转点，用用TP（Turning Point）表示。表示。hAB=h1+ h2+ hn =(a a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2)+)+(a+(an n-b-b
15、n n) = a-a- b b4.4.转点转点TP(turning point)TP(turning point)的概念的概念 若若A A、B B 两点间布设一些过渡点两点间布设一些过渡点（转点）（转点）1 1、2 2、3 3，将其分为，将其分为n n段，段，则用水准仪分别测得各段高差为则用水准仪分别测得各段高差为h h1 1， h h2 2 h hn n，则有：，则有：AHACHChAC大地水准面D1000mTP1TP4TP3h1TP2进行方向h22.3120.4502.4240.558A2.0141.2231.9011.1081.9550.7402.0770.866h32.4130.901
16、2.2870.771h40.4180.5332.4672.350h5 相邻两水准点间的路线称为测段。（二）、路线水准测量的施测方法（二）、路线水准测量的施测方法 在水准点间进行水准测量所经过的路线，称为水准路线。BMABMBh1h2h3h41231、水准路线布设形式、水准路线布设形式主要有以下三种形式：主要有以下三种形式：1附合水准路线2闭合水准路线3支水准路线BMABMBh1h2h3h4CDE （1）附合水准路线的布设方法）附合水准路线的布设方法 从已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BMB所构成的水准路线，称为附合水准路线。
17、（2）闭合水准路线的布设方法 从已知高程的水准点BMA出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BMA的环形路线，称为闭合水准 路线。BMAh1h2h3h4h51234 （3）支水准路线的布设方法）支水准路线的布设方法 从已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。 BMA1hfhbAHACHChAC大地水准面D1000mTP1TP4TP3h1TP2进行方向h22.3120.4502.4240.558A2.0141.2231.9011.1081.9550.7402
18、.0770.866h32.4130.9012.2870.771h40.4180.5332.4672.350h52、路线水准测量的施测方法AHACHChAC大地水准面大地水准面D1000m 例例 已知水准点已知水准点BMA的高程的高程 HA32.186m，现欲测定现欲测定C点的高程点的高程HC，由于，由于A、C两点相距较远，两点相距较远，需分段设站进行测量，具体施测步骤如下。需分段设站进行测量，具体施测步骤如下。三、水准测量的记录三、水准测量的记录表2-1 水准测量手簿 日期：2003年5月14日天气：多云 仪器：DS3水准仪 地点：校内实训基地 观测：张鹏 记录：李翔测站测点水准尺读数/m高差
19、/m平均高差/m高程/m备注后视读数前视读数AHACHChAC大地水准面大地水准面D1000mTP1h1后视点后视点前视点前视点进行方向进行方向测站 测点水准尺读数/m高差/m平均高差/m 高程/m备注后视读数前视读数BMA2.014+0.79132.186TP11.223AHACHChAC大地水准面D1000mTP12.0141.223h1后视点后视读数前视读数前视点进行方向2.测站检核测站检核 （1）变动仪器高法 在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差进行检核。即测得第一次高差后，改变仪器高度（大于（大于10cm），），再测一次高差。两次所测高差之差不超过容许值（例如等（例如等外
20、水准测量容许值为外水准测量容许值为5mm），），则认为符合要求。取其平均值作为该测站最后结果，否则须要重测。 （2）双面尺法 仪器的高度不变，而分别对双面水准尺的黑面和红面进行观测。这样可以利用前、后视的黑面和红面读数，分别算出两个高差。如果不符值不超过规定的限差，取其平均值作为该测站最后结果，否则须要重测。 测站测点水准尺读数/m高差/m平均高差/m 高程/m备注后视读数前视读数BMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108AHACHChAC大地水准面D1000mTP12.0141.223h1.9011.108进行方向AHACHChAC大
21、地水准面D1000mTP12.0141.223h11.9011.108TP2进行方向测站测点水准尺读数/m高差/m平均高差/m 高程/m备注后视读数前视读数BMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108TP12.312+1.864TP20.450AHACHChAC大地水准面D1000mTP1h1TP2进行方向h22.3120.450后视点前视点后视读数前视读数测站测点水准尺读数/m高差/m平均高差/m 高程/m备注后视读数前视读数BMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108TP12.3
22、12+1.862+1.8642.424TP20.450+1.8660.558AHACHChAC大地水准面D1000mTP1h1TP2进行方向h22.3120.4502.4240.558AHACHCHAC大地水准面D1000mTP1TP3h1TP2进行方向h22.3120.4502.4240.558AHACHChAC大地水准面D1000mTP1TP4TP3h1TP2进行方向h22.3120.4502.4240.558A2.0141.2231.9011.1081.9550.7402.0770.866h32.4130.9012.2870.771h40.4180.5332.4672.350h5测站测点
23、水准尺读数/m高差/m平均高差/m高程/m备注后视读数前视读数BMA2.014+0.791+0.79232.1861.901TP11.223+0.7931.108TP12.312+1.862+1.8642.424TP20.450+1.8660.558TP22.077+1.211+1.2131.955TP30.866+1.2150.740TP32.413+1.512+1.5142.287TP40.901+1.5160.771TP40.418-1.932-1.9330.533BMC2.350-1.9342.467hhACACAChHH m450. 3 AChm636.35 CH3.计算与计算检核计
24、算与计算检核 （1）计算）计算 AC两点的高差等于各测站的高差总和，即两点的高差等于各测站的高差总和，即则则C点高程为：点高程为：在本例题中：在本例题中： （2）计算检核）计算检核 为了保证记录表中数据的正确，应对记录表中计算的高差和高程进行检核。 检查内容：检查内容：后视读数总和减前视读数总和后视读数总和减前视读数总和高差总和高差总和C点高程与点高程与A点高程之差点高程之差 以上这三个数字应相等。以上这三个数字应相等。 否则，计算有错。 1三、四等水准测量三、四等水准测量 三、四等水准测量，常作为小地区测绘大比例尺地形图和施工测量的高程基本控制。等级等级 路线长度路线长度/km 水准仪水准仪
25、水准尺水准尺观观 测测 次次 数数 往返较差、附合往返较差、附合或环线闭合差或环线闭合差 与已知点联与已知点联测测符合或环线符合或环线平地平地/mm山地山地/mm三三50DS1因瓦因瓦往返各一往返各一次次 往一次往一次12 4DS3双面双面往返各一次往返各一次四四16DS3双面双面往返各一次往返各一次往一次往一次206LLnn注：注：L为水准路线长度（为水准路线长度（km）；）；n为测站数。为测站数。三、四等水准测量的主要技术要求三、四等水准测量的主要技术要求等级等级路线路线长度长度/km水准仪水准仪水准尺水准尺视线视线长度长度/m观观 测测 次次 数数往返较差、附合或往返较差、附合或环线闭合
26、差环线闭合差与已知与已知点联测点联测符合或符合或环线环线平地平地/mm山地山地/mm等外等外5DS3单面单面100往返各往返各一次一次往一次往一次40 12Ln 2等外水准测量等外水准测量 等外水准测量又称为图根水准测量或普通水准测量，其主要用于测定图根点的高程及作工程水准测量之用。等外水准测量的主要技术要求等外水准测量的主要技术要求 五、三、五、三、 四等水准测量四等水准测量 1三、四等水准测量观测的技术要求三、四等水准测量观测的技术要求 等级等级水准仪水准仪视线视线长度长度/m前后前后视距差视距差/m前后视距前后视距累积差累积差/m视线高度视线高度黑面、红黑面、红面面读数之差读数之差/mm
27、黑面、红面黑面、红面所测高差之差所测高差之差/mm三三DS110036三丝能读数三丝能读数1.01.5DS3752.03.0四四DS3100510三丝能读数三丝能读数3.05.0 一个测站上的观测程序和记录一个测站上的观测程序和记录 （1）瞄准后视黑面尺，精平，读下丝、上丝和中丝）瞄准后视黑面尺，精平，读下丝、上丝和中丝读数，分别记入表读数，分别记入表2-5中、位置；中、位置； （2）瞄准前视黑面尺，精平，读下丝、上丝和中丝）瞄准前视黑面尺，精平，读下丝、上丝和中丝读数，分别记入表读数，分别记入表2-5中、位置；中、位置； （3）瞄准前视红面尺，读中丝读数，记入表）瞄准前视红面尺，读中丝读数，
28、记入表2-5中中位置；位置； （4）瞄准后视红面尺，读中丝读数，记入表）瞄准后视红面尺，读中丝读数，记入表2-5中中位置。位置。 一个测站上的这种观测程序简称一个测站上的这种观测程序简称“后后前前前前后后”或或“黑黑黑黑红红红红”。四等水准测量也可采用。四等水准测量也可采用“后后后后前前前前”或或“黑黑红红黑黑红红”的观测程序。的观测程序。 3测站计算与检核测站计算与检核 （1）视距部分 视距等于下丝读数与上丝读数的差乘以100 。后视距离：后视距离：100前视距离：前视距离：100计算前、后视距差：计算前、后视距差：计算前、后视距累积差：上站本站计算前、后视距累积差：上站本站水准测量的内业计
29、算二、水准路线(leveling line) 1 1闭合水准路线闭合水准路线(closed leveling line)(closed leveling line) 由已知点由已知点BM1BM1已知点已知点BM1BM12 2附合水准路线附合水准路线(annexed leveling line)(annexed leveling line) 由已知点由已知点BM1BM1已知点已知点BM2BM23 3支水准路线支水准路线(spur leveling line)(spur leveling line) 由已知点由已知点BM1BM1某一待定水准点某一待定水准点A A。 图形：水准路线布设形式3.3.支
30、水准路线支水准路线BMBM 1 1 2 2 1 1BMBM 2 2 3 3 4 41.1.闭合水准路线闭合水准路线2.2.附合水准路线附合水准路线BM1BM1BM2BM2 1 1 2 2 3 3三、水准测量的实施（外业） 1、观测要求 BMABMB1.4441.444 1.3241.324TP2h h2 2=+0.120=+0.1201.8221.8220.8760.876TP3h h3 3=+0.946=+0.9461.8201.8201.4351.435TP4h h4 4=+0.385=+0.3851.4221.4221.3041.304h h5 5=+0.118=+0.118前进方向1.
31、1341.1341.6771.677TP1h h1 1=-0.543=-0.543两次仪器高法两次仪器高法：高差之差：高差之差h - h 5mm BMABMB1.444 1.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543123BMA 1.134TP1 1.677 -0.543TP1 1.444 TP2 1.324 +0.120TP2 1.822 TP3 0.876 +0.946 BMABMB1.444 1.324TP2h2=+0.12
32、01.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543图形：水准测量实施与记录对照图123BMA 1.134TP1 1.677 -0.543TP1 1.444 TP2 1.324 +0.120TP2 1.822 TP3 0.876 +0.946水准仪的安置及水准测量录像水准仪的安置及水准测量录像 一、计算高差闭合差 1、附合水准路线各测段高差代数和应等于两个已知高程的水准点之间的高差，即: h理=H终-H始 各测段高差代数和与其理论值的差值，称为高差闭合差fh： fh=
33、h测-（H终-H始） BMABMBh1h2h3h4123图2-17 附合水准路线2、闭合水准路线各测段高差代数和应等于、闭合水准路线各测段高差代数和应等于零，即：零，即： h理理 = 0如果不等于零，则高差闭合差为：如果不等于零，则高差闭合差为： fh = h测测 BMAh1h2h3h4h51234图2-18 闭合水准路线3、支水准路线往测高差与返测高差的、支水准路线往测高差与返测高差的代数和应等于零。如果不等于零，则代数和应等于零。如果不等于零，则高差闭合差为：高差闭合差为：fh = h往往 + h返返 （2-7）BMA1hfhb图2-19 支水准路线各种路线形式的水准测量，其各种路线形式的
34、水准测量，其高差闭合差均不应超过容许值，高差闭合差均不应超过容许值，否则即认为观测结果不符合要否则即认为观测结果不符合要求。求。一、附合水准路线的计算 下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，为已知高程的水准点，HA65.376m，HB68.623m，1、2、3为待定高程的水准点。为待定高程的水准点。h11.575mh22.036mh31.742mh41.446mn18L11.0kmn212L21.2kmn314L31.4kmn416L42.2kmBMA123BMB4点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改
35、正数/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789辅助计算 1填写观测数据和已知数据2点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789BMA1.081.57565.376BMA111.2122.036221.4141.742332.2161.446BMB68.623BMB辅助辅助计算计算 2计算高差闭合差点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789BMA1.081.57565
36、.376BMA111.2122.036221.4141.742332.2161.446BMB68.623BMB5.8503.315辅助辅助计算计算mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3)( ABmhHHhW6 根据附合水准路线的测站数及路线长度求出每公里测站数，以便确定采用平地或山地高差闭合差容许值的计算公式。 在本例题中在本例题中6 . 8km8 . 550 站站Ln站站/km16站站/km 故高差闭合差容许值采用平地公式计算。故高差闭合差容许值采用平地公式计算。 等外水准测量平地高差闭合差容许值等外水准测量平地高差闭合差容许值Whp的计的计算公式为算公式为LW
37、hp40 5点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789BMA1.081.57565.376BMA111.2122.036221.4141.742332.2161.446BMB68.623BMB5.8503.315辅助辅助计算计算mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3)( ABmhHHhWmm96km8 . 54040 LWhphphWW成果合格成果合格9 3调整高差闭合差 高差闭合差调整的原则和方法是：高差闭合差调整的原则和方法是： 按与测站数或测段长度成正比例的原
38、则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差。即ihinnWv ihiLLWv 式中式中 vi 第第i测段的高差改正数（测段的高差改正数（mm）；）； 、 水准路线总测站数与总长度；水准路线总测站数与总长度； 、 第测段的测站数与测段长度。第测段的测站数与测段长度。 n LiniL在本例中，各测段改正数为：mm12km0 . 1km8 . 5mm6811 LLWvhmm14km2 . 1km8 . 5mm6822 LLWvhmm16km4 . 1km8 . 5mm6833 LLWvhmm26km2 . 2km8 . 5mm6844 LLWvh计算检核：计算检核：hiWv 710点
39、号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789BMA1.081.575 1265.376BMA111.2122.036 14221.4141.742 16332.2161.446 26BMB68.623BMB5.8503.31568辅助辅助计算计算mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3)( ABmhHHhWmm96km8 . 54040 LWhphphWW成果合格成果合格将各测段高差改正数填入计算表第5栏内。912 4计算各测段改正后高差 各测段改正后高差等于各测段观测高
40、差加上各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即相应的改正数，即iimivhh 式中式中 第第 i 段的改正后高差（段的改正后高差（m）。）。ih 本例题中，各测段改正后高差为：m563. 1m)012. 0(m575. 1111 vhhm022. 2m)014. 0(m036. 2222 vhhm758. 1m)016. 0(m742. 1333 vhhm420. 1m)026. 0(m446. 1444 vhh计算检核：计算检核：ABiHHh 1013点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m点号点号备备注注12
41、3456789BMA1.081.575 121.56365.376BMA111.2122.036 142.022221.4141.742 161.758332.2161.446 261.420BMB68.623BMB5.8503.315683.427辅助辅助计算计算mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3)( ABmhHHhWmm96km8 . 54040 LWhphphWW成果合格成果合格将各测段改正后高差填入计算表第6栏内。12 5计算待定点高程 根据已知水准点根据已知水准点A的高程和各测段改正后高差，的高程和各测段改正后高差，即可依次推算出各待定点的高程，即即
42、可依次推算出各待定点的高程，即m939.66m563. 1m376.6511 hHHAm961.68m022. 2m939.66212 hHHm203.67m)758. 1(m961.68323 hHH)(43)(m623.68m420. 1m203.67已知已知推算推算BBHhHH 计算检核：计算检核：最后推算出的B点高程应与已知的B点高程相等，以此作为计算检核。1315点号点号距离距离/km测站测站数数实测高差实测高差/m改正数改正数/mm改正后高差改正后高差/m高程高程/m点号点号备备注注123456789BMA1.081.575 121.56365.376BMA166.93911.21
43、22.036 142.022268.96121.4141.742 161.758367.20332.2161.446 261.420BMB68.623BMB5.8503.315683.427辅助辅助计算计算mm68m068. 0m)376.65m623.68(m315. 3)( ABmhHHhWmm96km8 . 54040 LWhphphWW成果合格成果合格将推算出各待定点的高程填入计算表第7栏内。小结： 1. 简单水准测量与路线水准测量的区别； 2. 高差闭合差的概念； 3. 容许误差的概念； 4. 附合水准测量路线的平差计算作业： P38 8题 补充题： 1、水准测量的校核方法有哪些？其
44、作用分别是什么？ 2、水准测量的成果整理中，其闭合差如何计算？当闭合差不超过规定要求时，应如何进行分配？ 3、什么是高差闭合差？什么是容许误差？二、闭合水准路线成果计算二、闭合水准路线成果计算 闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。hf2.532mhb2.520mBMA1三、支水准路线的计算 例例 A为已知高程的水准点，其高程为已知高程的水准点，其高程HA为为45.276m，1点为待定高程的水准点，点为待定高程的水准点，hf 和和hb 为往为往返测量的观测高差。往、返测的测站数共返测量的观测高差。往、返测的测站数共16站，站，计算计算1点的高程。点的高程。bfhhhW 站站81621)
45、(21 bfnnnmm3481212 nWhp 1计算高差闭合m)520. 2(m532. 2 mm12m012. 0 2计算高差容许闭合差测站数：测站数：因因|Wh|Whp|，故精确度符合要求。，故精确度符合要求。m526. 22m520. 2m532. 21 Ah11AAhHH 3计算改正后高差 取往测和返测的高差绝对值的平均值作为取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即 4计算待定点高程m526. 2m276.45 m802.47 四.水准测量成果整理步骤（一）计算高差闭合差（一）计算高差闭合差(cl
46、osing error) 理测hhfh公式：公式：测理测hhhfh故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：)(始终测理测HHhhhfh对于附合水准路线，有：对于附合水准路线，有：（二）分配高差闭合差 适用于山区适用于平原区容容nfLfhh1240 。2、分配原则 （三）计算各待定点高程（三）计算各待定点高程小结：1. 闭合水准测量路线的平差计算步骤2. 往返水准测量路线的平差计算步骤作业： P38 9题 补充题： 1、在A、B两点之间进行水准测量，得到满足精度要求的往、返测高差为=+0.005m，=-0.009m。已知A点高程HA=417.462m，则.B点的高程为多少？水准测量误差与
47、注意事项一、 测量误差的概念 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。系统误差和偶然误差。一）系统误差一）系统误差(system error)1定义：定义：在相同观测条件下，对某量进行一系在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。定的规律变化，这种误差称为系统误差。2特点：特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。加以
48、消除。 例如：钢尺尺长误差、例如：钢尺尺长误差、 钢尺温度误差、水准钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、仪视准轴误差、 经纬仪视准轴误差。经纬仪视准轴误差。二）偶然误差 (accident error)1、定义：、定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。规律。2、特点：、特点： （见图（见图 ）（1 1）具有一定的范围。）具有一定的范围。（2 2）绝对值小的误差出现概率大。）绝对值小的误差出现概率大。（3 3）绝
49、对值相等的正、负误差出现的概率相）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同，数学期限望等于零。即：同，数学期限望等于零。即： 此外，在测量工作中还要注意避免此外，在测量工作中还要注意避免粗差粗差(gross (gross error)error)（即：错误）的出现。（即：错误）的出现。 0limnn图形：偶然误差分布频率直方图正态分布曲线正态分布曲线四个特性：四个特性：有界性，趋向性，对称性，抵偿性有界性，趋向性，对称性，抵偿性。 0limlim21nnnnn -21 -15 -9 -3 +3 +9 +15 +21 -24 -18 -12 -6 0 +6 +12 +18 +24x= y误差分布频率
50、直方图误差分布频率直方图一、仪器误差一、仪器误差一、仪器误差1、水准管轴与视准轴不平行误差、水准管轴与视准轴不平行误差水准管轴与视准轴不平行，虽然经过校正，水准管轴与视准轴不平行，虽然经过校正，仍然可存在少量的残余误差。这种误差的影仍然可存在少量的残余误差。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除此项误差对测量结果视距离相等，便可消除此项误差对测量结果的影响。的影响。2、水准尺误差、水准尺误差由于水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等由于水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等原因，会影响水准测量的精度。因此，水准原因，会影响水准测量的
