1、 简谐运动的回复力和能量课标要求课标要求1.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源2.知道振幅越大，振动的能量知道振幅越大，振动的能量(总机械能总机械能)越大越大3.掌握简谐运动的判断方法掌握简谐运动的判断方法4.理解简谐运动中各物理量的变化规律，理解简谐运动中各物理量的变化规律， 会分析具体问题会分析具体问题一、机械振动一、机械振动 定义定义:物体在物体在平衡位置平衡位置附近所做的附近所做的往复往复运动运动，叫做，叫做机械振动机械振动通常简称通常简称振动振动 最简单、最基本的振动是最简单、最基本的振动是简谐运动简谐运动复习复习:二二 、 简谐运动简谐运动
2、a.小球可看作小球可看作质点质点且且阻力忽略阻力忽略不计不计b.弹簧的弹簧的质量忽略质量忽略不计不计 (2)平衡位置（平衡位置（O点）点） :振子静止时所处的位置振子静止时所处的位置.此时弹簧长度为原长此时弹簧长度为原长.(1)理想模型理想模型:总是从平衡位置指向振子位置即总是总是从平衡位置指向振子位置即总是背离平衡位置背离平衡位置OABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOBCDAxxxxxxFFFFFF一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力1 .定义定义: 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力2.大小大小:“-” 表示回复力方向始终与位移方向表示回复力
3、方向始终与位移方向相反相反.-Fx k3.方向方向: 总是总是指向平衡位置指向平衡位置.弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数(常量常量)离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移4. 简谐运动的定义的另一种表述：简谐运动的定义的另一种表述：注意：注意：对一般的简谐运动，由于回复力不对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力一定是弹簧的弹力，所以，所以k不一定是劲度系不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数数而是回复力与位移的比例系数如果质点所受的如果质点所受的力与力与它它 偏离平衡位置的偏离平衡位置的位移大小成位移大小成正比正比，并且，并且总总是是指指向向平衡位置平衡位置,质点的运动就是简谐质点的运动
4、就是简谐运动运动.即回复力满足即回复力满足 F= -kx的运动就是简谐运动的运动就是简谐运动 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力两种判断物体是否做简谐运动的方法两种判断物体是否做简谐运动的方法x-t图像为正弦曲线图像为正弦曲线F-x 满足满足 F=-kx的形式的形式一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力例例1.用用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？动是不是简谐运动？证明步骤：证明步骤：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回复力、找回复力 3 3、找、找F=kx4 4、找方向关系、
5、找方向关系规定向下为正方向规定向下为正方向平衡位置平衡位置:0kxmg C点弹力点弹力:0 xxkF回复力为：回复力为：00Fm gFm gkxxm gkxkxkx 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力注：注：回复力是按照力的作用效果来命名回复力是按照力的作用效果来命名的可能是一个力的分力，也可能是几个力的可能是一个力的分力，也可能是几个力的合力的合力 一、简谐运动的回复力一、简谐运动的回复力例例2.图图所示为一弹簧振子，所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正为平衡位置，设向右为正方向，振子在方向，振子在B、C之间振动时（之间振动时（ ）A . B至至O位移为负、回复力为正位移为负、回
6、复力为正B . O至至C位移为正、加速度为负位移为正、加速度为负C . C至至O位移为负、加速度为正位移为负、加速度为正D . O至至B位移为负、速度为负位移为负、速度为负OCBCOBCDAxFOABCDxFOABCDxFv一、简谐运动的能量一、简谐运动的能量位移位移回复力回复力加速度加速度速度速度动能动能势能势能平衡位置平衡位置O最大位移最大位移B C O B O CB OC O方向方向运动的运动的方向方向指向平指向平衡位置衡位置指向平指向平衡位置衡位置背离平背离平衡位置衡位置max00max0maxmax0max0max00maxmax0max00max0max0maxmax00maxma
7、xmax0maxmax000 OBCx 1.总总机械能机械能=任意位置的动能任意位置的动能+势能势能=平衡位置的动能平衡位置的动能=振幅位置的势能；振幅位置的势能；2.振动振动系统的能量与振动的系统的能量与振动的振幅振幅和和劲度系数劲度系数有关。有关。劲劲度系数越大度系数越大,振幅越大，振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越大；3.实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来振幅会逐渐减小，最终停下来.一、简谐运动的能量一、简谐运动的能量tE0
8、0ABO一、简谐运动的能量一、简谐运动的能量例例3.振振子连续两次通过子连续两次通过P位置，下列各量哪些是相同位置，下列各量哪些是相同的？的？OBAPx 二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量例例4.在在光滑水平面上有一弹簧振子光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k,振振子质量为子质量为M,振动的最大速度为振动的最大速度为v0,如图所示如图所示,当振子在最大当振子在最大位移为位移为A的时刻把质量为的时刻把质量为m的物体轻放其上的物体轻放其上,则则:(1)要保持物体和振子一起振动起来，两者间的摩擦因数至要保持物体和振子一起振动起来，两者间的摩擦因数至少是多少少是多少?(设最大
9、静摩擦力等于滑动摩擦力设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(2)一起振动时，两者过平衡位置的速度多大一起振动时，两者过平衡位置的速度多大?振幅又是多振幅又是多少少? 二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量解析解析 (1)(1)放物体前最大回复力放物体前最大回复力F= =kA, ,最大加速度为：最大加速度为：,kAaMmmgFNFf,kAmgmMm()kAMm g例例3.在在光滑水平面上有一弹簧振子光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k,振振子质量为子质量为M,振动的最大速度为振动的最大速度为v0,如图所示如图所示,当振子在最大当振子在最大位移为位移为A的时刻把质量为的时刻把质量为
10、m的物体轻放其上的物体轻放其上,则则:(1)要保持物体和振子一起振动起来，两者间的摩擦因数至要保持物体和振子一起振动起来，两者间的摩擦因数至少是多少少是多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(2)一起振动时，两者过平衡位置的速度多大一起振动时，两者过平衡位置的速度多大?振幅又是多振幅又是多少少? 二、简谐运动的能量二、简谐运动的能量解析解析 (1)(1)放物体前最大回复力放物体前最大回复力F= =kA, ,最大加速度为：最大加速度为：,kAaMmmgNf,kAmgmMm()kAMm g(2)振动的最大机械能为振动的最大机械能为201.2EMv弹簧为原长弹性势能为零，
11、有弹簧为原长弹性势能为零，有22011().22MmMvv0.MMmvvm和和M在最大位移处动能为零在最大位移处动能为零,势能最大势能最大,且与没放且与没放m前相前相同，所以弹簧的最大形变相同，同，所以弹簧的最大形变相同，即振幅仍为即振幅仍为A.1.关于振动平衡位置关于振动平衡位置,下列说法正确的是下列说法正确的是( )A.是回复力产生的加速度改变方向的位置是回复力产生的加速度改变方向的位置B.是回复力为零的位置是回复力为零的位置C.是速度最大的位置是速度最大的位置D.是加速度最大的位置是加速度最大的位置之后加速度方向改变之后加速度方向改变ABCOABCDx=0，F=0，a=0，v=vmax2
12、.2.做简谐运动的物体做简谐运动的物体, ,其加速度其加速度a随位移随位移x的变化规律应是下的变化规律应是下图中的哪一个图中的哪一个( ( ）kamFmx 得B AB3.如如图所示图所示,物体物体A置于物体置于物体B上上,一轻弹簧一端固定一轻弹簧一端固定,另一端与另一端与B相连相连,在弹性限度范围内在弹性限度范围内,A和和B在光滑水平面上往复运动在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力不计空气阻力),并保持相对静止并保持相对静止.则下列说法正确的是则下列说法正确的是( )A.A和和B均做简谐运动均做简谐运动B.作用在作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C
13、.B对对A的静摩擦力对的静摩擦力对A做功做功,而而A对对B的静摩擦力对的静摩擦力对B不做功不做功D.B对对A的静摩擦力始终对的静摩擦力始终对A做正功做正功,而而A对对B的静摩擦力对的静摩擦力对B做负功做负功GFNFfBA对对A B整体整体-kx=(mA+mB)a对对A：Ff=mAafAABm kFxmmA 4.如如图所示的简谐运动中图所示的简谐运动中,在在0t2s的时间范围内的时间范围内,振动物振动物体势能最大的时刻是体势能最大的时刻是( ) A.0.5 s B.1 s C.1.5 s D.1.9 sOABCDOABCDxxFF形变量最大形变量最大形变量最大形变量最大B1.1.回复回复力：力：使振动物体回到平衡位置的力使振动物体回到平衡位置的力. .2.2.简谐运动简谐运动回复力的特点：回复力的特点：如果质点所受的如果质点所受的回回复力与复力与它偏离平衡位置的它偏离平衡位置的位移大小成正比位移大小成正比，并，并且始终指向平衡位置（即与位移且始终指向平衡位置（即与位移方向相反方向相反）, ,质点的运动就是简谐运动。质点的运动就是简谐运动。kxF3.3.简谐运动简谐运动中动能和势能在发生相互转化，中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变但机械能的总量保持不变，即，即机械能守恒机械能守恒. .1.课本练习课本练习2.活页作业活页作业
