1、 匀变速直线运动规律及应用匀变速直线运动规律及应用进一步熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和进一步熟练掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式及特点，并能熟练应用导出公式及特点，并能熟练应用. 能推导初速度为零的匀变速直线运动的几能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式个比例式 121匀变速直线运动的基本公式匀变速直线运动的基本公式 2匀变速直线运动常用的导出公式匀变速直线运动常用的导出公式 （1） v2 v02 2ax （1）v0at 221xaT（3） - x一、一、匀变速直线运动基本公式的应用匀变速直线运动基本公式的应用2解决运动学问题的基本思路是：解决运动学问题的基本思路是： 1两个公
2、式两个公式vv0at和和xv0t at2中包括中包括五五个物理个物理量，原则上量，原则上已知已知其中其中三个三个物理量可以物理量可以求解另外两个求解另外两个物物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题但要注理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题但要注意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确意公式的矢量性，解题时应先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值定好所有矢量的正负值 12审题审题画过程画过程草图草图判断运判断运动性质动性质选取正选取正方向方向选用公式选用公式列方程列方程解方解方程程例例1 如图所示，物体从光滑斜面上的如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经点由静止开始下滑
3、，经过过B点进入水平面点进入水平面(设经过设经过B点前后速度大小不变点前后速度大小不变)，最后停在，最后停在C点每隔点每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据部分测量数据(重力加速度重力加速度g10m/s2 )求：求：(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；(2)物体在斜面上下滑的时间；物体在斜面上下滑的时间；(3)t0.6s时的瞬时时的瞬时速度速度v. t(s)0.00.20.41.21.4v(ms1)0.01.02.01.10.7解析解析 vC0m/s(1)在斜面上的加速度为：
4、在斜面上的加速度为： 21=5 m/satv在水平面上的加速度为：在水平面上的加速度为： 22=2 m/satv(2)设设B点速度为点速度为vB：从：从v2m/s 到到B点，有：点，有：vB25t 从从B点到点到v1.1m/s ，有：，有：vB1.12（0.8t ）解得解得t0.1 s 在斜面上下滑的时间为：在斜面上下滑的时间为：t0.40.5s (3)t0.6 s0.5s，此时，此时物体已在水平面上物体已在水平面上 利用反向匀加：利用反向匀加：v6=v1.2a2(1.2t)=1.120.6m/s =2.3 m/s 例例2 一辆汽车以一辆汽车以v010 m/s的速度在水平路面上匀的速度在水平路
5、面上匀速运动，速运动，刹车刹车2 s后它的速度降为后它的速度降为6 m/s.求：求：(1)刹车过程中的加速度；刹车过程中的加速度；(2)刹车后经多长时间汽车停下；刹车后经多长时间汽车停下；(3)汽车从刹车开始到停下所发生的位移汽车从刹车开始到停下所发生的位移 解析解析(1) 0at由 vv代入数据，得：代入数据，得：a2 m/s2 v0 m/s (2)汽车停下来所需时间：汽车停下来所需时间：0tavv代入数据，得：代入数据，得：t5s (3)汽车刹车看做反向匀加：汽车刹车看做反向匀加：22 m125xat二、二、导出公式的应用导出公式的应用 1v2v022ax此式此式不涉及时间不涉及时间，若题
6、目中已知量，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单；和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单； 3x2x1aT2适用于适用于匀变速匀变速直线运动，直线运动，进一步的推论有进一步的推论有xmxn(mn)aT2(其中其中T为连续为连续相等的时间间隔，相等的时间间隔，xm为第为第m个时间间隔内的位移，个时间间隔内的位移，xn为第为第n个时间间隔内的位移个时间间隔内的位移) 2xvt普遍适用于普遍适用于各种运动各种运动，而，而 只适只适用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出用于匀变速直线运动，两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度中间时刻的瞬时速度或者初、末
7、速度02+2tvvvv例例3 一辆汽车从静止开一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距已知途中先后经过相距27 m的的A、B两点所用时间两点所用时间为为2 s，汽车经过，汽车经过B点时的点时的速度为速度为15 m/s.求：求：(1)汽车经过汽车经过A点时的速度点时的速度大小和加速度大小；大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到汽车从出发点到A点经点经过的距离；过的距离；(3)汽车经过汽车经过B点后再经过点后再经过2 s到达到达C点，则点，则BC间距间距离为多少？离为多少？ 解析解析(1) ABvB15 m/s27 mAB段平均速度为段平均速度为 2ABABv
8、+vvAB27m/s2xtvvA12 m/s 021.5m/sBAABattv vvv(2) v00 m/s由由v2v2ax 22A0OA248 mxavv（3）根据公式）根据公式x2x1aT2对于对于AC段有：段有： xBCxABaT2 得：得：xBCxABaT2 27 m1.522m 33 m 三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式 1初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相设相等的时间间隔为等的时间间隔为T) (1)1T末、末、2T末、末、3T末末、nT末瞬时速度之比末瞬时速度之比 v1 v2 v3 vn1
9、2 3 n (2)1T内、内、2T内、内、3T内、内、nT内的位移之比内的位移之比 x1 x2 x3 xn12 22 32 n2 (3)第一个第一个T内，第二个内，第二个T内，第三个内，第三个T内，内， 第第n个个T内位移之比内位移之比 x x x xn1 3 5 (2n1) 2初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的设相等的位移为位移为x) (1)通过前通过前x、前、前2x、前、前3x时的速度之比时的速度之比 v1 v2 v3 vn(2)通过前通过前x、前、前2x、前、前3x的位移所用时间之比的位移所用时间之比 t1 t2 t3 tn(3)通过连
10、续相等的位移所用时间之比：通过连续相等的位移所用时间之比： t t t tn123n:.:123n:.:12321)nn:(-1):(-):.:(注意：注意：(1)以上比例成立条件以上比例成立条件:物体做物体做初速度为零初速度为零的匀的匀加速直线运动加速直线运动.(2)对于对于末速度为零末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化可使问题简化 例例4 如图所示，在水平面如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的上固定着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速木块，一粒子弹
11、以水平速度度v射入若子弹在木块中射入若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比过每个木块所用时间之比分别为分别为() Av1 v2 v33 2 1Bv1 v2 v3Ct1 t2 t3Dt1 t2 t33 :2:11 :2:3 32 :21 :1把运动看做反向把运动看做反向v00的匀加的匀加 “穿出穿出”3个木块的速度之比为：个木块的速度之比为：3 :2:1v1 v2 v3v2v3v子弹从右向左通过每个木块子弹从右向左通过每个木
12、块的时间之比的时间之比 1:2 1 :32 32 :21 :1t1 t2 t3BD 针对训练针对训练 质点从静止质点从静止开始做匀加速直线运动，开始做匀加速直线运动，在第在第1个个2 s、第、第2个个2 s和和第第5个个2 s内三段位移比为内三段位移比为()A1 4 25 B2 8 7C1 3 9 D2 2 1 由由v00的匀加知：的匀加知：连续相等的连续相等的t内通过的内通过的x之之比：比：1 3 5 7 9：(2n1) C 1. 由静止开始做匀加速运由静止开始做匀加速运动的汽车动的汽车,第一秒内通过第一秒内通过0.4 m路程路程,下列说法中正下列说法中正确的是确的是()A第第1 s末的速度
13、为末的速度为0.8m/sB加速度为加速度为0.8m/s2C第第2s内通过的路程为内通过的路程为1.2mD前前2s内通过的路程为内通过的路程为1.2m v00m/s2220.8m1/s22xxatat 0.8m/satv22121.6mxat2211.6 0.4m 1.2mxxx ABC 2.一物体做匀减速直线运动，初速度为一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速，加速度大小为度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前，则物体在停止运动前1 s内的平均速内的平均速度为度为()A5.5 m/s B5 m/s C1 m/s D0.5 m/s 看成反向匀看成反向匀加第加第1秒内秒内等于中间时刻
14、等于中间时刻的瞬时速度的瞬时速度0.50.5m/sat v vD 3质点做匀变速直线质点做匀变速直线运动，从某时刻起运动，从某时刻起5 s内内位移是位移是20 m，10 s内位移内位移是是70 m，求质点的加速，求质点的加速度和开始计时起度和开始计时起5 s末的末的瞬时速度瞬时速度 x2xx150ma (5020)/25 m/s2 1.2 m/s2 x2x1aT2 解析解析 第第2个个5s内的位移为：内的位移为：根据平均速度公式可知根据平均速度公式可知 570m/s17m/s0 xtvv 4.一位骑自行车的人沿着直一位骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，在第线从静止开始运动，在第1s、第第2s
15、、第、第3s、第、第4s内，通过内，通过的路程分别为的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正，有关其运动的描述正确的是确的是()A4s内的平均速度是内的平均速度是2.5m/sB在第在第3、4两秒内平均速两秒内平均速度是度是3.5m/sC第第3s末的瞬时速度一定末的瞬时速度一定是是3m/sD该运动一定是匀加速直该运动一定是匀加速直线运动线运动 12.5s=s=t m/v2s=3.5/ts mv自行车不一定是匀变速自行车不一定是匀变速直线运动直线运动AB 5一个物体从静止开始做一个物体从静止开始做匀加速直线运动匀加速直线运动,它在第它在第1秒秒内与第内与第2秒内位移大小之比秒内位移大小之比为为x1:x2,在走完第在走完第1米时与走米时与走完第完第2米时的速度大小之比米时的速度大小之比为为v1:v2,则下列说法正确的则下列说法正确的是是()Ax1:x21 3，v1:v2Bx1:x21:3，v1:v21:Cx1:x21:4，v1:v21:2Dx1：x21:4，v1:v21: 22连续相等的时间内的位移之比连续相等的时间内的位移之比 x1：x2：x3xn1：3：5(2n1) 由由v22ax得得 v122ax1 v222ax2 v1:v21:2B 1:2
