1、首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航命题预测：命题预测：1有关圆锥曲线的选择题、填空题仍将注重对圆锥有关圆锥曲线的选择题、填空题仍将注重对圆锥曲线的定义、标准方程、焦点坐标、准线方程、离心率、曲线的定义、标准方程、焦点坐标、准线方程、离心率、渐近线等基本知识、基本技能及基本方法的考查，以容易渐近线等基本知识、基本技能及基本方法的考查，以容易题为主题为主2作为解答题考查本章内容时，通常为一道解析
2、几作为解答题考查本章内容时，通常为一道解析几何综合题，重点考查直线与圆锥曲线的位置关系，求曲线何综合题，重点考查直线与圆锥曲线的位置关系，求曲线的轨迹方程，关于圆锥曲线的定值、最值问题，求圆锥曲的轨迹方程，关于圆锥曲线的定值、最值问题，求圆锥曲线中参数的取值范围问题等线中参数的取值范围问题等首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航3热点问题是用待定系数法求曲线方程、动点的轨热点问题是用待定系数法求曲线方程、动点的轨迹及直线与圆锥曲线的位置关系等迹及直线与圆锥曲线的位置关系等4特别提醒注意在知识交汇点命题，可能是一道
3、以特别提醒注意在知识交汇点命题，可能是一道以平面向量为载体的综合题或以平面几何图形为背景，构建平面向量为载体的综合题或以平面几何图形为背景，构建轨迹方程的探索性问题，着重考查数形结合、等价转化等轨迹方程的探索性问题，着重考查数形结合、等价转化等数学思想方法数学思想方法首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航备考指南：备考指南：1注重注重“三基三基”训练重点掌握椭圆、双曲线、抛训练重点掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义和性质，要善于多角度、多层次思考问题，不物线的定义和性质，要善于多角度、多层次思考问题，不断巩固和强化断
4、巩固和强化“三基三基”，使知识得以深化和升华，使知识得以深化和升华2突出主体内容，要以高考试题为标准，紧紧围绕突出主体内容，要以高考试题为标准，紧紧围绕解析几何的两大任务来复习，即根据已知条件求曲线的方解析几何的两大任务来复习，即根据已知条件求曲线的方程和通过方程研究圆锥曲线的性质其中求曲线的方程是程和通过方程研究圆锥曲线的性质其中求曲线的方程是重点，所以要熟练掌握求曲线方程的一般方法：直接法、重点，所以要熟练掌握求曲线方程的一般方法：直接法、定义法、待定系数法、相关点法、参数法等定义法、待定系数法、相关点法、参数法等首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化
5、作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航3关注关注“热点热点”问题，直线与圆锥曲线的位置关系问题，直线与圆锥曲线的位置关系问题一直是高考命题的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的问题一直是高考命题的热点，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识点，分析问题时要注意数形结合思性质和直线的基本知识点，分析问题时要注意数形结合思想和设而不求的思想以及弦长公式、一元二次方程根的判想和设而不求的思想以及弦长公式、一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的熟练应用别式和根与系数的关系的熟练应用4重视对数学思想方法的归纳提炼，实现优化解题重视对数学思想方法的归纳提炼，实现优化解题思维，简化解题过程本章复习中
6、要特别重视函数方程思思维，简化解题过程本章复习中要特别重视函数方程思想、数形结合思想以及坐标法的渗透作用想、数形结合思想以及坐标法的渗透作用首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航5着力抓好着力抓好“运算关运算关”解析几何问题的解题思路解析几何问题的解题思路容易分析出来，但往往由于运算不过关而半途而废因容易分析出来，但往往由于运算不过关而半途而废因此，在复习中要注意寻求合理的运算方案，以及简化运算此，在复习中要注意寻求合理的运算方案，以及简化运算的基本途径与方法，亲身经历运算困难的发生与克服困难的基本途径与方法，亲
7、身经历运算困难的发生与克服困难的完整过程，增强解决复杂问题的信心的完整过程，增强解决复杂问题的信心.首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航基础知识基础知识一、椭圆的定义和方程一、椭圆的定义和方程1椭圆定义椭圆定义(1)平面内到两定点平面内到两定点F1、F2的距离的和等于的距离的和等于 的点的轨迹叫椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，的点的轨迹叫椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距两
8、焦点的距离叫做椭圆的焦距(2)平面内到定点平面内到定点F的距离和到定直线的距离和到定直线l的距离的距离d之比为之比为 的点的点M的轨迹叫做椭圆，即的轨迹叫做椭圆，即常数常数(大于大于|F2F2|)常数常数e(0e1)定点是椭圆的一个焦点，定直线是椭圆的相应准线定点是椭圆的一个焦点，定直线是椭圆的相应准线 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航2椭圆的方程椭圆的方程(1)焦点在焦点在x轴上的椭圆的标准方程：轴上的椭圆的标准方程：(2)焦点在焦点在y轴上的椭圆的标准方程：轴上的椭圆的标准方程：(3)一般表示：一般表示
9、：首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航二、椭圆的简单几何性质二、椭圆的简单几何性质(a2b2c2)首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航aex0aex0aey0aey0首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航易错知识易错知识一、椭圆的定义失误一、椭圆的定义失误1(1)已知已知F1(4,0)，F2(4,0)，到，到F1，F2两点的距离两点的距离之和等于之
10、和等于8的点的轨迹是的点的轨迹是_答案：答案：线段线段F1F2(2)已知已知F1(4,0)，F2(4,0)，到，到F1，F2两点的距离之和两点的距离之和为为6的点的轨迹是的点的轨迹是_答案：答案：不存在不存在(3)到点到点F1(4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点两点的距离之和等于点M(5,3)到到F1、F2的距离之和的点的轨迹是的距离之和的点的轨迹是_答案：答案：椭圆椭圆首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航二、忽视焦点的位置产生的混淆二、忽视焦点的位置产生的混淆2中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，
11、长轴中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴为为8的椭圆方程为的椭圆方程为_3已知椭圆已知椭圆 的离心率的离心率 则则k_.首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航解题思路：解题思路：由于椭圆的焦点位置不确定，应分两种由于椭圆的焦点位置不确定，应分两种情况进行讨论情况进行讨论(1)当椭圆的焦点在当椭圆的焦点在x轴上时，轴上时，a2k8，b29.c2a2b2(k8)9k1.(2)当椭圆的焦点在当椭圆的焦点在y轴上时，轴上时，a29，b2k8，c21k.首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化
12、作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航故满足条件的故满足条件的k28或或k .失分警示：失分警示：知识不全，考虑问题不全面，易漏解，知识不全，考虑问题不全面，易漏解，或者错记成或者错记成c2a2b2而导致运算出错而导致运算出错 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航三、忽视条件产生错误三、忽视条件产生错误4如图所示，如图所示，ABC中，中，A、B、C所对的三边分别为所对的三边分别为a，b，c，且，且B(1,0)、C(1,0)，求满足，求满足bac，且，且b，a，c.成等差数列时，顶点成等差数列时
13、，顶点A的轨迹方的轨迹方程程首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航解题思路：解题思路：b，a，c成等差数列，成等差数列，bc2a224.即即|AB|AC|4，动点动点A(x，y)符合椭圆的定义，且椭圆方程中的符合椭圆的定义，且椭圆方程中的A点的轨迹方程是点的轨迹方程是 由于由于bc，即，即|AC|AB|，可知，可知A点轨迹是椭圆左半点轨迹是椭圆左半部，还必须除去点部，还必须除去点所以所求轨迹方程为所以所求轨迹方程为 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题
14、型设计高考导航高考导航失分警示：失分警示：忽视了点忽视了点A、点、点B与点与点C构成三角形和构成三角形和bac条件致误条件致误首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航回归教材回归教材1(2009陕西，陕西，7)“mn0”是是“方程方程mx2ny21表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆轴上的椭圆”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计
15、课堂题型设计高考导航高考导航解析：解析：把椭圆方程化成把椭圆方程化成 若若mn0，则，则 0.所以椭圆的焦点在所以椭圆的焦点在y轴上反之，若椭圆的焦轴上反之，若椭圆的焦点在点在y轴上，轴上， 即有即有mn0.故选故选C. 答案：答案：C首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航2(教材教材P1142题改编题改编)椭圆椭圆25x216y21的焦点坐标的焦点坐标为为()解析：解析：椭圆方程可化为椭圆方程可化为 椭圆的焦点在椭圆的焦点在y轴上且轴上且c2故选故选D. 答案：答案：D首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提
16、炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航3设设F1、F2是椭圆是椭圆 的焦点，的焦点，P为椭圆上为椭圆上一点，则一点，则PF1F2的周长为的周长为()A16 B18C20 D不确定不确定解析：解析：由椭圆定义由椭圆定义|PF1|PF2|10，|F1F2|8，故，故|PF1|PF2|F1F2|18，故选，故选B.答案：答案：B 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航4若椭圆的长轴长是短轴长的若椭圆的长轴长是短轴长的2倍，椭圆经过点倍，椭圆经过点P(2,0)，则椭圆的标准方程为，
17、则椭圆的标准方程为()解析：解析：由题意知若由题意知若a2，则焦点在，则焦点在x轴上，轴上，b1，方，方程为程为 若若b2，则焦点在，则焦点在y轴上，轴上，a4，方程为，方程为 综上可知：方程为综上可知：方程为答案：答案：C 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航5若椭圆的短轴长为若椭圆的短轴长为6，焦点，焦点F到长轴的一个端点的到长轴的一个端点的距离等于距离等于9，则椭圆的离心率，则椭圆的离心率e_.解析：解析：b3，ac9，又又b2a2c2(ac)(ac)9.则则ac1，a5，c4， 首页上页下页末页知识梳理
18、知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航【例【例1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是两个焦点的坐标分别是(12,0)，(12,0)，椭圆上一，椭圆上一点点P到两焦点的距离的和等于到两焦点的距离的和等于26；(2)焦点在坐标轴上，且经过点焦点在坐标轴上，且经过点A 和和B (3)焦距是焦距是2，且过点，且过点首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航分析分析根据题意，先判断椭圆的焦点位置，后设椭根据题意，先
19、判断椭圆的焦点位置，后设椭圆的标准方程，求出椭圆中的圆的标准方程，求出椭圆中的a、b即可若判断不出焦点即可若判断不出焦点在哪个坐标轴上，可采用标准方程的统一形式在哪个坐标轴上，可采用标准方程的统一形式解答解答(1)因为椭圆的焦点在因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标轴上，所以设它的标准方程为准方程为2a26,2c24，a13，c12.b2a2c213212225. 所求的椭圆标准方程为所求的椭圆标准方程为 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航(2)方法一：若焦点在方法一：若焦点在x轴上，设所求椭圆方程为轴上，设
20、所求椭圆方程为 由由 两点在椭圆上可两点在椭圆上可得得 若焦点在若焦点在y轴上，设所求椭圆方程为轴上，设所求椭圆方程为首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航同上可解得同上可解得 ，不合题意，舍去，不合题意，舍去故所求的椭圆标准方程为故所求的椭圆标准方程为 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航方法二：设所求椭圆方程为方法二：设所求椭圆方程为mx2ny21(m0，n0，且，且mn)首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提
21、炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航则椭圆的标准方程为则椭圆的标准方程为(3)由已知得由已知得2c2，c1，当焦点在，当焦点在x轴上时轴上时当焦点在当焦点在y轴上时轴上时 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航求满足下列各条件的椭圆的标准方程求满足下列各条件的椭圆的标准方程(1)短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形，且短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为焦点到同侧顶点的距离为 ；(2)经过点经过点A(0,2)B( ，3)两点；两点；(3)与椭圆与椭圆 有
22、相同离心率且经过点有相同离心率且经过点(2， ) 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航所求椭圆的标准方程为所求椭圆的标准方程为(2)设经过两点设经过两点A(0,2)，的椭圆标准方程为的椭圆标准方程为mx2ny21，将，将A、B两点坐标代入得两点坐标代入得 所求椭圆标准方程为所求椭圆标准方程为 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航(3)由题意，设所求椭圆的方程为由题意，设所求椭圆的方程为 因为椭圆过点因为椭圆过点 所以所以 故所求
23、椭圆标准方程为故所求椭圆标准方程为 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航【例【例2】(2009东北三校东北三校)(1)已知椭圆已知椭圆1(ab0)，F1、F2分别是其左、右焦点，分别是其左、右焦点，A为椭圆为椭圆的左顶点，过的左顶点，过F2作垂直于作垂直于x轴的一条直线交椭圆于轴的一条直线交椭圆于B、C两两点，若点，若BAC，则椭圆的离心率为，则椭圆的离心率为 () 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航(2)F1、F2是椭圆是椭
24、圆 (ab1)的左、右焦点，的左、右焦点，若椭圆上存在点若椭圆上存在点P，使，使F1PF290，则椭圆的离心率，则椭圆的离心率的取值范围是的取值范围是_ 探究探究求椭圆离心率，即由题设建立一个含有求椭圆离心率，即由题设建立一个含有a、b、c的等式的等式首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航解析解析(1)如图，设如图，设C(c，y)代入椭圆方程代入椭圆方程 又又|AF2|ac，F2AC 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航首页上页下
25、页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航(2009江西，江西，6)过椭圆过椭圆 的左焦点的左焦点F1作作x轴的垂线交椭圆于点轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为，则椭圆的离心率为() 答案：答案：B首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航解析：解析：|PF1|PF2|2a，又又F1P
26、F260，|PF1| 2a|PF2| 在在RtPF1F2中，中，|PF1|2|F1F2|2|PF2|2， 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航(2009重庆，重庆，15)已知椭圆已知椭圆 的左、的左、右焦点分别为右焦点分别为F1(c,0)、F2(c,0)若椭圆上存在点若椭圆上存在点P使使 则该椭圆的离心率的取值范围则该椭圆的离心率的取值范围为为_首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航答案：答案：( 1,1)解析：解析：在在PF1F
27、2中，由正弦定理知中，由正弦定理知又又P在椭圆上，在椭圆上，|PF1|PF2|2a，将，将代入得代入得|PF2| 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航解答解答由于椭圆方程为由于椭圆方程为且且a3，b ，c2，e 2a6. (1)如图如图(a)所示，过所示，过P向椭圆左准线作垂线，垂足为向椭圆左准线作垂线，垂足为Q则由椭圆第二定义知：则由椭圆第二定义知： 从而从而|PA| |PF|PA|PQ|.
28、显然，当显然，当A、P、Q共线时，共线时，|PA|PQ|最小，最小值为最小，最小值为此时此时P( 1) (a)首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航(2)如图如图(b)，设椭圆右焦点为，设椭圆右焦点为F1，则，则|PF|PF1|6，|PA|PF|PA|PF1|6.利用利用|AF1|PA|PF1|AF1|(当当P、A、F1共线时等共线时等号成立号成立)，|PA|PF|6 ，|PA|PF|6 (b)首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航
29、总结评述总结评述一般地，遇到有关焦点一般地，遇到有关焦点(或准线或准线)问题，问题，首先应考虑用定义来解题椭圆上的点到两焦点的距离考首先应考虑用定义来解题椭圆上的点到两焦点的距离考虑第一定义，椭圆上的点到焦点及到准线的距离考虑第二虑第一定义，椭圆上的点到焦点及到准线的距离考虑第二定义定义首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航(2009浙江温州十校联考浙江温州十校联考)若以椭圆上一点和两个若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最，则椭圆长轴的最小值为小值
30、为()答案：答案：D解析：解析：易得易得bc1.又又bc长轴长轴2a 故选故选D. 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，设中，设P(x，y)是椭圆是椭圆 y21上的一个动点，则上的一个动点，则Sxy的最大值为的最大值为 ()答案：答案：C解析：解析：本题主要考查曲线的参数方程的基本知识，本题主要考查曲线的参数方程的基本知识，考查运用参数方程解决数学问题的能力考查运用参数方程解决数学问题的能力首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业
31、课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航方法一：因椭圆方法一：因椭圆的参数方程为的参数方程为故可设动点故可设动点P的坐标为的坐标为( sin)，其中其中02.因此，因此，Sxy sin2所以，当所以，当 时，时，S取得最大值取得最大值2. 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航方法二：将方法二：将Sxy看作直线看作直线xyS0与椭圆与椭圆 y21有公共点，即：有公共点，即： (xS)21，4x26Sx3S230因此因此0即即36S216(3S23)0S24，2S2，故选，故选C.首页上页下页末页知识梳理知识梳理规
32、律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航【例【例4】(2009陕西西安名校一模陕西西安名校一模)已知椭圆已知椭圆1的两个焦点分别是的两个焦点分别是F1、F2，P是椭圆在第一象限的点，且是椭圆在第一象限的点，且满足满足 过点过点P作倾斜角互补的两条直线作倾斜角互补的两条直线PA、PB，分别交椭圆于，分别交椭圆于A、B两点两点(1)求点求点P的坐标；的坐标；(2)求直线求直线AB的斜率的斜率 首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提
33、炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航(2009安徽，安徽，18)已知椭圆已知椭圆 的离心的离心率为率为 以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线以原点为圆心、椭圆短半轴长为半径的圆与直线yx2相切相切(1)求求a与与b；(2)设该椭圆的左、右焦点分别为设该椭圆的左、右焦点分别为F1和和F2，直线，直线l1过过F2且与且与x轴垂直，动直线轴垂直，动直线l2与与y轴垂直，轴垂直，l2交交l1于点于点P.求线段求线段PF1的垂直平分线与的
34、垂直平分线与l2的交点的交点M的轨迹方程，并指明曲线的轨迹方程，并指明曲线类型类型首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航命题意图：命题意图：本小题主要考查椭圆、抛物线的方程，本小题主要考查椭圆、抛物线的方程，点到直线的距离公式，直线与曲线的位置关系等基础知点到直线的距离公式，直线与曲线的位置关系等基础知识，考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力识，考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航(2)
35、解法一：由解法一：由 得得F1(1,0)，F2(1,0)设设M(x，y)，则，则P(1，y)由由|MF1|MP|，得得(x1)2y2(x1)2，y24x.此轨迹是抛物线此轨迹是抛物线首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航解法二：因为点解法二：因为点M在线段在线段PF1的垂直平分线上，所以的垂直平分线上，所以|MF1|MP|，即，即M到到F1的距离等于的距离等于M到到l1的距离的距离此轨迹是以此轨迹是以F1(1,0)为焦点、为焦点、l1：x1为准线的抛物为准线的抛物线，轨迹方程为线，轨迹方程为y24x.首页上页下页
36、末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航1椭圆中任意一点椭圆中任意一点M到焦点到焦点F的所有距离中，长轴的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为离为ac，最小距离为，最小距离为ac.2过焦点弦的所有弦长中，垂直于长轴的弦是最短过焦点弦的所有弦长中，垂直于长轴的弦是最短的弦，而且它的长为的弦，而且它的长为 .把这个弦叫椭圆的通径把这个弦叫椭圆的通径3求椭圆离心率求椭圆离心率e时，只要求出时，只要求出a，b，c的一个齐次的一个齐次方程，再结合方程，再
37、结合b2a2c2就可求得就可求得e(0e1)首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航4从一焦点发出的光线，经过椭圆从一焦点发出的光线，经过椭圆(面面)的反射，反的反射，反射光线必经过椭圆的另一焦点射光线必经过椭圆的另一焦点5过椭圆外一点求椭圆的切线，一般应用判别式过椭圆外一点求椭圆的切线，一般应用判别式0求斜率，也可设切点后求导数求斜率，也可设切点后求导数(斜率斜率)6求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：是否为标准方程，判断的依据是：(1
38、)中心是否在原点，中心是否在原点，(2)对称轴是否为坐标轴对称轴是否为坐标轴首页上页下页末页知识梳理知识梳理规律方法提炼规律方法提炼课后强化作业课后强化作业课堂题型设计课堂题型设计高考导航高考导航 请同学们认真完成课后强化作业结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
