1、整式的乘法（一）整式的乘法（一）01.01.回顾复习回顾复习单项式：数与字母的乘积单项式：数与字母的乘积多项式：多个单项式的和多项式：多个单项式的和整式整式整式的乘法：整式的乘法：单项式乘单项式单项式乘单项式单项式乘多项式单项式乘多项式多项式乘多项式多项式乘多项式问题一问题一光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射到地秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是球上需要的时间大约是5 510102 2秒，你知道地球秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？与太阳的距离约是多少千米吗？=(3 =(3 5)5)(10(105 5 10102 2) )=15=151010=
2、1.5=1.510108 8 ( (千米千米) )你能说说前两步运算的依据吗？你能说说前两步运算的依据吗？（3 310105 5) )(5(510102 2）乘法交换律、乘法结合律乘法交换律、乘法结合律同底数幂的乘法同底数幂的乘法问题二问题二如果将上式中的数字改为字母，即：如果将上式中的数字改为字母，即：acac5 5bcbc2 2，该怎样计算？该怎样计算？acac5 5bcbc2 2=a=abb(c(c5 5 c c2 2) )=abc=abc5+25+2=abc=abc7 7 问题三问题三如何计算如何计算: : ？)3()2(2ababc （系数（系数系数系数) )( (同底数幂相乘）同底
3、数幂相乘） 单独的幂单独的幂)3()2(2ababc 计算计算: :解解: :原式原式3) 2(c)(aa)(2bbcba326单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则问题三问题三计算：计算：235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 = =12= =5ab练习一练习一注意点注意点单项式乘单项式，结果仍是单项式单项式乘单项式，结果仍是单项式. .7x观察上述各单项式乘单项式的运算结果，有何特点？观察上述各单项式乘单项式的运算结果，有何特点？7512bxa= =2.2.计算计算 (-(-2 2a a2 2) )3 3 (-3 (-3a a3 3) )2
4、2观察思考：2 2题比题比1 1题多了题多了？1.1.计算计算 (-(-2 2a a2 2) (-3) (-3a a3 3) )【讨论讨论】： 遇到积的乘方怎么办？运算时应先算遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？什么？拓展延伸拓展延伸2.解:(-2a2)3 (-3a3)2 先做乘方，再做单项式乘法先做乘方，再做单项式乘法注意注意23232332aa6698aa 1272a6698aa 1.解:(-2a2)(-3a3) 3232aa 56a求单项式求单项式 的积的积32322123,235x yxy zx yz这里有三个单项式这里有三个单项式相乘，还可以利用相乘，还可以利用上面的法则吗？上面的
5、法则吗？解：解：合作探究合作探究注意点注意点 单项式乘单项式的法则对于三个单项式乘单项式的法则对于三个或三个以上的单项式相乘或三个以上的单项式相乘同样适用同样适用。22323533221yzxzxyyx 23223533221zzyyyxxx36651zyxc cb ba am m求下图大长方形的面积为多少？求下图大长方形的面积为多少？ 如果把它看成一个大长方形，那么它的长、宽分别为如果把它看成一个大长方形，那么它的长、宽分别为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. （a+b+c), ma+b+c), mm(a+b+c)m(a+b+c)想一想想一想 这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为
6、宽为m m，长分别为，长分别为a a、b b、c c的三个的三个小长方形，则大长方形的面积可表示为小长方形，则大长方形的面积可表示为_ma+mb+mcma+mb+mc )(cbammcmbma=单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是根据分就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项配律用单项式去乘多项式的每一项, ,再把所再把所得的积相加得的积相加. .单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则: :八年级 数学自主探究自主探究例例1 1：计算：计算 (-4x(-4x2 2)(3x-1)(3x-1)； 解解:
7、:(-4x(-4x2 2)(3x-1)(3x-1)=(-4x=(-4x2 2)3x)3x-12x-12x3 3+4x+4x2 2 =(-4=(-43)(x3)(x2 2x)+4xx)+4x2 2解解: :(-4x(-4x2 2)(3x-1)(3x-1)= =-12x-12x3 3+4x+4x2 2 观察最后结果的项数与原多项式的项数，有何关系？观察最后结果的项数与原多项式的项数，有何关系？(-4x(-4x2 2)(-1)(-1)+ +- 4x4x2 23x3x+ + 4x4x2 2112 2a a2 2( (3 3a a2 2-5-5b b) )= =2 2a a2.2.3a3a2 2- -2
8、 2a a2.2.5 5b b= =6 6a a4 4- -1010a a2 2b b单项式单项式单项式单项式单项式单项式多项式多项式分配律分配律2.2.同底数幂的乘法，底数不变，指数相加同底数幂的乘法，底数不变，指数相加1.1.求系数的积，应注意符号求系数的积，应注意符号3.3.只在一个单项式里含有的字母，要连只在一个单项式里含有的字母，要连 同它的指数写在积里，防止遗漏同它的指数写在积里，防止遗漏4.4.不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象例例2 2：判断正误：判断正误1.1.系数乘以系数系数乘以系数2.2.同底数幂相乘同底数幂相乘3.3.其余的保留，作其余的保留，作为积的为积的因式因式332
9、221412bacabba432137aaa842824aaacbacabba3322313421a68acba3321cbaba33233课后练习课后练习1.课本17页随堂练习2.化简求值：化简求值： yn(yn +9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.anma322233baabbyxyx34421422244efdfde解：解：y yn n(y(yn n + 9y-12)3(3y+ 9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) ) =y =y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n =y =y2n2n 当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时， 原式原式=(-3)=(-3)2 22 2=(-3)=(-3)4 4=81=81
