1、 库仑定律库仑定律同种电荷相互排斥同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引异种电荷相互吸引 既然电荷之间存在相互作用，那么电荷既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？用控制变量法用控制变量法来研究来研究 猜想：力F与两电荷的电荷量q、距离r有关。 结论：电荷之间的作用力结论：电荷之间的作用力F随着随着q的增大而增的增大而增大，随着大，随着r的增大而减小。的增大而减小。带电量相同，带带电量相同，带电小球偏转角不电小球偏转角不同同 ,可见其受力可见其受力大小不同。大小不同。+Q+q演示演示:一、库仑定律一、库仑定律定义定义: 真空中两个
2、静止点电荷之间的相真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。用力的方向在它们的连线上。大小：大小：其中其中K叫静电力常量：叫静电力常量：k=9.0109Nm2/C2适用范围：适用范围：1.真空中；真空中； 2.点电荷点电荷.电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.FBAABFABFABABFBA类类比比原因原因质量质量电荷电荷因素因素质量、质量、间距间距电量、电量、间距间距大小大小 常量常量Gk方向方向连线、连线、引力
3、引力连线、连线、引力或引力或斥力斥力相互相互牛顿牛顿第三第三定律定律牛顿牛顿第三第三定律定律适用适用质质点点点点电电荷荷其它其它独立、独立、叠加叠加独立、独立、叠加叠加点电荷点电荷 1、在研究带电体间的相互作用时，如果带、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的大小远小于它们之间的距电体本身的大小远小于它们之间的距离带电体本身的大小，对我们所讨论的离带电体本身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体视为问题影响甚小，相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。一几何点，并称它为点电荷。2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了简化
4、某些问题的讨论而引进的象，是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化的模型。一个理想化的模型。3、点电荷本身的大小不一定很小，它所带、点电荷本身的大小不一定很小，它所带的电量也可以很大。点电荷这个概念与力的电量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的学中的“质点质点”类似。类似。 思考题思考题 两个靠近的带电球体，是否可以看两个靠近的带电球体，是否可以看出是集中在球心位置的点电荷？出是集中在球心位置的点电荷？ 不可以不可以课堂训练课堂训练1、两个半径为、两个半径为0.3m的金属球，球心相距的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带放置，当他们都带1.5105 C的正电时，相互作用力为的正电时，相互
5、作用力为F1 ，当它们分别带，当它们分别带+1.5105 C和和1.5105 C的电量时，相互作用力为的电量时，相互作用力为F2 , 则则（ ） AF1 = F2 BF1 F2 CF1 F2 D无法判断无法判断 课堂训练课堂训练 2、关于点电荷的下列说法中正确的是：、关于点电荷的下列说法中正确的是： A .真正的点电荷是不存在的真正的点电荷是不存在的 B .点电荷是一种理想模型点电荷是一种理想模型 C .足够小的电荷就是点电荷足够小的电荷就是点电荷 D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问
6、题的影响是否可以忽略不计大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计ABD 课堂训练课堂训练3、下列说法中正确的是：、下列说法中正确的是：A .点电荷就是体积很小的电荷点电荷就是体积很小的电荷B .点电荷就是体积和带电量都很小点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体的带电体C .根据公式可知根据公式可知F=k(q1q2)/r2, 当间距当间距r0时时,静电力静电力FD .静电力常量的数值是由实验得到的静电力常量的数值是由实验得到的D 库仑扭秤库仑的实验 库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的图，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一
7、个带电的金属小球一端是一个带电的金属小球A，另一端有，另一端有一个不带电的球与一个不带电的球与A球的重力平衡。当把球的重力平衡。当把另一个带电的小球另一个带电的小球C插入容器并使它靠近插入容器并使它靠近A时，时，A和和C之间的作用力使悬丝扭转，通过之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。悬丝扭转的角度可以比较力的大小。(设计的设计的扭秤成功的解决了用普通测力计无法测量微小作用方扭秤成功的解决了用普通测力计无法测量微小作用方法。法。)1、保持、保持A、C两球的带电量不变，改变两球的带电量不变，改变A、C之间的距离之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，记录每次悬丝扭转的角度,便
8、可以找到力便可以找到力F与距离与距离r的关系。的关系。2、保持保持A、C两球之间的距离两球之间的距离r不变，改变不变，改变A、C的带电量的带电量q1和和q2，记录每次悬丝扭转，记录每次悬丝扭转的角度的角度,便可以找到力便可以找到力F与与q1和和q2的关系。的关系。（研究方法：控制变量法（研究方法：控制变量法.）1.F与与r有关有关 二、库仑的实验二、库仑的实验研究方法：研究方法：控制变量法控制变量法.结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间的距离结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间的距离r，从实验结果中库仑得出静电力与距离的平方成反比，从实验结果中库仑得出静电力与距离的平方成反比，即即 F
9、1/r2库仑的实验库仑的实验库仑扭秤实验库仑扭秤实验2.F与与q有关有关 结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带电量，结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带电量，从实验结果中库仑得出静电力与电量的乘积成正比，从实验结果中库仑得出静电力与电量的乘积成正比，即即 F q1q2 从例题可以看从例题可以看出：电子和质子的出：电子和质子的静电力是它们间万静电力是它们间万有引力的有引力的2.31039倍倍.正因如此正因如此,以后在以后在研究带电微粒间相研究带电微粒间相互作用时互作用时,经常忽略经常忽略万有引力万有引力. 对于一般的带电体对于一般的带电体,静电力也比万有静电力也比万有引力大得多引力大得多
10、,因此研究两个带电体间的相因此研究两个带电体间的相互作用时也忽略万有引力互作用时也忽略万有引力.一般带电体受到的重力是它和巨大一般带电体受到的重力是它和巨大地球之间的万有引力地球之间的万有引力,通常都比较大通常都比较大,所以所以就不能忽略就不能忽略.如：如：带电小液滴，带电小球等带电小液滴，带电小球等而基本粒子像而基本粒子像电子、质子、原子核电子、质子、原子核等等,因为其本身质量非常小因为其本身质量非常小,即使与地球之即使与地球之间的万有引力也很小间的万有引力也很小,所以基本粒子受到所以基本粒子受到重力往往也很小重力往往也很小,所以基本粒子往往可忽所以基本粒子往往可忽略不计略不计.图1.2-3
11、小小 结结1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟跟它们的电荷量的乘积成正比它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方跟它们的距离的二次方成反比成反比,作用力的方向在它们的连线上作用力的方向在它们的连线上.2、公式：、公式：3、适用条件：、适用条件： 真空真空 点电荷点电荷4、点电荷：是一种理想模型、点电荷：是一种理想模型.当带电体的线度比起相当带电体的线度比起相互作用的距离小很多时互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷带电体可视为点电荷.k=9.0109Nm2/C25、注意点：（）大小、方向、注意点：（）大小、方向例例 （）符合牛顿第三
12、定律（）符合牛顿第三定律 例例 （）库仑力的运算与一般力相同（）库仑力的运算与一般力相同例例:两个点电荷甲和乙同处于真空中两个点电荷甲和乙同处于真空中 甲的电量是乙的甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的_倍倍课堂训练课堂训练3、 三个相同的金属小球三个相同的金属小球a、b和和c，原来，原来c不带不带电，而电，而a和和b带等量异种电荷，相隔一定距离带等量异种电荷，相隔一定距离放置，放置，a、b之间的静电力为之间的静电力为F 。现将。现将c球分别球分别与与a、b接触后拿开，则接触后拿开，则a、b之间的静电力将之间的静电力将变为（变为（ ）。）
13、。 AF/2 BF/4 CF/8 D3F/8C例例4：两个相同的金属小球，带电量之比为：两个相同的金属小球，带电量之比为1 7，相距为，相距为r,两者相互接触后在放回原两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（来的（ ）A.4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7C.D6、已知电子质量为、已知电子质量为m，电子与氢原子核的电量均，电子与氢原子核的电量均为为e，电子距离氢原子核为，电子距离氢原子核为r，若电子绕氢原子核，若电子绕氢原子核的运动为匀速圆周运动，则电子做匀速圆周运动的运动为匀速圆周运动，则电子做匀速圆周运动的速度为多
14、大？的速度为多大？ 思考练习题思考练习题解、氢原子核对电子的库仑力提供电子解、氢原子核对电子的库仑力提供电子绕核做匀速圆周运动的向心力，即绕核做匀速圆周运动的向心力，即rvmreke22mrke v故F二、含库仑力的共点力的平衡二、含库仑力的共点力的平衡 分析方法与力学相同分析方法与力学相同(1)确定对象确定对象(2)受力分析受力分析(3)合成或正交分解合成或正交分解(4)运用平衡条件运用平衡条件 例题例题 3如图所示，用两根绝缘丝线挂着如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同、均不带电的小球两个质量相同、均不带电的小球A和和B，此，此时上、下丝线的张力分别为时上、下丝线的张力分别为FA、FB
15、；如果；如果使使A带正电，带正电，B带负电，上、下丝线的张力带负电，上、下丝线的张力FA_，FB_。（填（填“变大变大”、“变小变小”或或“不变不变”）AB变小变小不变不变例例3、真空中等距离固定三个点电荷、真空中等距离固定三个点电荷A，B，C，（距离为，（距离为r）电量分别为）电量分别为-2q，q，-4q，求，求C所受库仑力的大小与方向。所受库仑力的大小与方向。 r r A B C思考练习题思考练习题 FBC FAC A B C解、 根据力的平行四边形法则可知点电荷根据力的平行四边形法则可知点电荷C所受库仑力为点电荷所受库仑力为点电荷A、B对对C的库仑力之矢的库仑力之矢量和量和 因为因为 所
16、以所以 222BCCBBCr4kqrqqkF222ACCAACr2kqrqqkF22ACBCCr2qkFFF方向：指向方向：指向B典型习题典型习题（一）两个固定点电荷（一）两个固定点电荷A、B，A电荷带正电电荷带正电Q，B带负电带负电-3Q，另取一个可以自由移动的，另取一个可以自由移动的点电荷点电荷C，欲使点电荷，欲使点电荷C处于平衡状态（处于平衡状态（ ）A、C为正电荷，且方于为正电荷，且方于B的右方的右方B、C为负电荷，且方于为负电荷，且方于A左方左方C、C为正电荷，且放于为正电荷，且放于A、B之间之间D、C为正电荷，且放于为正电荷，且放于A的左方的左方答案：BDABQ -3Q结论：1、两
17、点电荷、两点电荷A、B固定，引入第三个点电固定，引入第三个点电荷荷C，使第三个点电荷处于平衡状态：，使第三个点电荷处于平衡状态： （1）若）若A、B带同种电荷，则带同种电荷，则C应放在应放在A、B之间；且靠近带电量小的；对之间；且靠近带电量小的；对C的电量、的电量、电性无要求。电性无要求。 （2）若）若A、B带异种电荷，则带异种电荷，则C应放在应放在A、B连线的延长线上；且靠近带电量小的；对连线的延长线上；且靠近带电量小的；对C的电量、电性无要求。的电量、电性无要求。Q1Q1-Q2q?例题例题4、如图在正方形的、如图在正方形的三个顶点处各固定一个点三个顶点处各固定一个点电荷电荷Q1、Q2,电性
18、如图，则电性如图，则在另一个顶点再放一个在另一个顶点再放一个q电荷，要使电荷，要使q静止，静止，Q1、Q2的大小关系如何？的大小关系如何？q的的电荷量和电性能不能确定？电荷量和电性能不能确定？典型习题典型习题（二）两个可自由移动点电荷（二）两个可自由移动点电荷A、B，A电荷带正电电荷带正电Q，B带负电带负电-3Q，另取一，另取一个可以自由移动的点电荷个可以自由移动的点电荷C，欲使点电，欲使点电荷荷A、B、C处于平衡状态（处于平衡状态（ ）A、C为正电荷，且方于为正电荷，且方于B的右方的右方B、C为负电荷，且方于为负电荷，且方于A左方左方C、C为正电荷，且放于为正电荷，且放于A、B之间之间D、C
19、为正电荷，且放于为正电荷，且放于A的左方的左方答案：BQ -3QAB2、两个可自由移动的点电荷、两个可自由移动的点电荷A、B，引入第三，引入第三个点电荷个点电荷C，使三个点电荷处于平衡状态：，使三个点电荷处于平衡状态： （1）若）若A、B带同种电荷，则带同种电荷，则C应放在应放在A、B之间；且靠近带电量小的；之间；且靠近带电量小的；C的电量利用库仑的电量利用库仑定律求出；定律求出；C与与A、B电性互异电性互异 （2）若）若A、B带异种电荷，则带异种电荷，则C应放在应放在A、B连线的延长线上；且靠近带电量小的；连线的延长线上；且靠近带电量小的；C的电的电量利用库仑定律求出；量利用库仑定律求出；C
20、的电性与靠近的电荷的电性与靠近的电荷电性相反。电性相反。结论：例例8. A、B两个点电荷，相距为两个点电荷，相距为r，A带有带有9Q的正电荷，的正电荷，B带有带有4Q的正电荷（的正电荷（1）如果）如果A和和B固定，应如何放置固定，应如何放置第三个点电荷第三个点电荷q，才能使此电荷处于平衡状态？（，才能使此电荷处于平衡状态？（2）如果如果A和和B是自由的，又应如何放置第三个点电荷，是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态，且求第三个点电荷的电量使系统处于平衡状态，且求第三个点电荷的电量q的的大小及电性大小及电性.AB9Q4Q-请你列式请你列式例例5、 A、B两个点电荷，相距为两个点
21、电荷，相距为r，A带有带有9Q的正电荷，的正电荷，B带有带有4Q的正电的正电荷荷（1）如果）如果A和和B固定，应如何放置第三个点电荷固定，应如何放置第三个点电荷C，才能使此电荷处于平，才能使此电荷处于平衡状态？此时对衡状态？此时对C的电性及电量的电性及电量q有无要求？有无要求？（2）如果）如果A和和B是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡是自由的，又应如何放置第三个点电荷，使系统处于平衡状态？此时对第三个点电荷状态？此时对第三个点电荷C的电量的电量q的大小及电性有无要求？的大小及电性有无要求？AB9Q4Q-三、含库仑力的动力学问题三、含库仑力的动力学问题 运用牛顿第二定律结合运动学
22、公式求解运用牛顿第二定律结合运动学公式求解例例6、 如图，质量均为如图，质量均为m的三个带电小球的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为相隔的距离为L，（，（L比球半径比球半径r大的多），大的多），B球带电量为球带电量为QB=-3q，A球带电量为球带电量为QA=6q,若在若在C上加一水平向右的恒力上加一水平向右的恒力F，要，要使使A、B、C三球始终保持三球始终保持L的间距运动，的间距运动，求求（1）F的大小？的大小？（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？球所带电量为多少？带何种电荷？ACB-6q-3qQC+22318qFmakLQ8q 正电荷正电荷例例8a/2例例9、两绝缘细线分别系着、两绝缘细线分别系着a、b两个两个小球，并悬挂在点，当两个小球小球，并悬挂在点，当两个小球静止时，它们处于同一水平面上，静止时，它们处于同一水平面上，此时此时 2，则，则:A、则两个小球哪个质量大？、则两个小球哪个质量大？、线的拉力哪个大？、线的拉力哪个大？12m2m112m2m1请你将条件变化一下，请你将条件变化一下，出一条题目出一条题目12
