1、匀变速直线运动的位移与时间关系匀变速直线运动的位移与时间关系人教版高一物理必修一人教版高一物理必修一高一物理高一物理学习目标学习目标通过学习割圆术体验微元思想通过学习割圆术体验微元思想v0vott想一想位移想一想位移X=?v=v0+atx=vt v不变不变v导入：如何计算匀变速直线运动的位移导入：如何计算匀变速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论： 匀速直线运动的位匀速直线运动的位移就是移就是v t 图线与图线与t轴所夹的矩形轴所夹的矩形“面面积积”。 公式法公式法图象法图象法xX甲甲X乙乙一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移面积也有正
2、负面积也有正负,面积为正面积为正,表示位移的方向为正方向表示位移的方向为正方向,面积为负值面积为负值,表示位移表示位移的方向为负方向的方向为负方向.v/ms-1t/s2641083 456021甲甲-2-4 思考： 乙乙猜想与假设：对于匀变速直线运动，猜想与假设：对于匀变速直线运动，物体的位移是否也对应着物体的位移是否也对应着v-t图象中图象中时间轴所围图形的时间轴所围图形的“面积面积”？猜想猜想从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移vtv0vott“面积面积” = 位移位移？什么情况下将变速运动近似看成匀速什么情况下将变速运动近似看成匀速思考与讨论（突破难点）
3、思考与讨论（突破难点）vt0 1. 2.物体做匀加速直线运动，物体做匀加速直线运动，加速度，加速度1 ms2，经过时间，经过时间1s速度为多大？经过速度为多大？经过0.1s速速 度速度为多大？经过度速度为多大？经过0.01s速度又为多大？经过速度又为多大？经过0.001s速度又为多大？速度又为多大？ 思考思考1a0时间很短很短时间很短很短答案： 1s速度为速度为11ms; 10 0.1s速度为速度为10.1ms 0.01s速度为速度为10.01ms 0.001s速度为速度为10.001ms 。割之弥细割之弥细所失弥少所失弥少割之又割割之又割以至于不可割以至于不可割则与圆周合体则与圆周合体而无所
4、失矣而无所失矣早在公元早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术割圆术”圆内正多边形的边数越多，其圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。无限分周长和面积就越接近圆的周长和面积。无限分割则相等割则相等 认识千古绝技：刘徽的认识千古绝技：刘徽的“割圆术割圆术”思考与讨论（突破难点）思考与讨论（突破难点）思考思考2 采用几何画板软件认识千古绝技：采用几何画板软件认识千古绝技：刘徽的刘徽的“割圆术割圆术”1.科学思想方法：先把过程分割科学思想方法：先把过程分割,然后再进然后再进行累加的思想行累加的思想 。(微元法）微元法）割圆术中体现了什么科学
5、思想，割圆术中体现了什么科学思想，用用到匀变速直线运动的到匀变速直线运动的v-t图象上呢？图象上呢？思考思考32.可以将匀变速直线分段，每一段近可以将匀变速直线分段，每一段近似看成匀速似看成匀速以以“不变不变”近似代替近似代替“变变” 匀变速直线运动位移匀变速直线运动位移每一段匀速每一段匀速位移之和位移之和 每一个矩形面积之和（分每一个矩形面积之和（分段越多越准确）段越多越准确）t/sV/m/s位移位移梯形面积梯形面积数值数值V0V 将将t 取小取小，匀变速直线匀变速直线运动在运动在t时间内可等效为时间内可等效为匀速直线运动，各匀速直匀速直线运动，各匀速直线运动位移之和，就近似线运动位移之和，
6、就近似等于匀变速直线运动的位等于匀变速直线运动的位移移,在在v-t图像中，即各小矩图像中，即各小矩形面积之和近似等于匀变形面积之和近似等于匀变速直线运动的位移，显然速直线运动的位移，显然当当t0时，梯形的面积时，梯形的面积就代表做匀变速直线运动就代表做匀变速直线运动物体在物体在0t这段时间的位移。这段时间的位移。tv0vott二、匀变速直线运动的位移公式二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：1、从、从v-t图象推导公式：图象推导公式：2021attvxtvvx)(210 强
7、调：强调：矢量性：因为矢量性：因为0、x均为矢量，使用公式均为矢量，使用公式时应先规定正方向。当取时应先规定正方向。当取0的方向为正方向时，物的方向为正方向时，物体做匀加速运动时体做匀加速运动时,a取正值取正值,物体做匀减速运动时物体做匀减速运动时,a取负取负值值.例题：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时例题：一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前间图象如图所示试求出它在前2 s内的位移，后内的位移，后2 s内的位移，内的位移，前前4s内的位移内的位移 5m-5m0 一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移 1、匀速直线运动，物体的位移对应着、匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像图像中的一块矩形的面积。中的一块矩形的面积。 2、公式：、公式：X v t二、匀变速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1、匀变速直线运动，物体的位移对应着、匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图图像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。像中图线与时间轴之间包围的梯形面积。 2、公式、公式谢谢 谢谢 THANK YOU
