1、1一一 磁场对载流线圈的力矩作用磁场对载流线圈的力矩作用n 已知：已知：1lbcad 2lcdab 则各边受力如图所示：则各边受力如图所示：2F2F 1F1F B )(ba)(cdn d sin1ld 自上往下自上往下BabcdI211FF 一对平衡力；一对平衡力；222BIlFF 一对力偶，线圈将受磁力矩的作用。一对力偶，线圈将受磁力矩的作用。 sinlBIlFrM12 sinBIS 磁力矩为：磁力矩为： sinsinBmBISM 即：即：BmM n 2F2F 1F1F B )(ba)(cdn d sin1ld BabcdI3IB.FF . . . . . . . . . . . . . .
2、 . . .FIBB IFmax,2MM 0,0 M 稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨论讨论(1) 方向相同方向相同(2) 方向相反方向相反(3) 方向垂直方向垂直0, M 力矩最大力矩最大BmM Bn4结论结论: 均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚性刚性闭合闭合平面平面通电线圈所受的通电线圈所受的 力和力矩为力和力矩为BmMF , 0mBMMBm max,2/, n与与I成成右右螺旋关系螺旋关系nNISm 磁矩磁矩=00稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡0 ,/ MBm=18005磁电式电流计原理磁电式电流计原理 aM aBNIS KNBSaI 实验实验测定测定 游丝的反抗力
3、矩与线圈转过的角度成正比游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比。NS磁铁磁铁6BIn例例1 匀强磁场中有一圆形电流匀强磁场中有一圆形电流I，求所受磁力矩，求所受磁力矩M。nRInISm2 2090sinRBImBM BmM 大小：大小：方向：方向：平行向上平行向上FF7例例2 无限长直导线无限长直导线(I)与与abcd 线圈线圈(I1)共面。求共面。求:(1)abcd 回路中回路中的的m。(2)若若abcd回路中通电回路中通电I1，求四边受的力及线圈如何运，求四边受的力及线圈如何运动？磁力矩等于多少？动？磁力矩等于多少？ ldrrIBdsdm 20 abalnIlldrrIbaam 2200)(
4、2101balIIlBIFBC alIIlBIFDA 2101 解：解：(1)OrIabBACDI1Bl(2)8drrIIdrBIFbaaLAB 2011abaIIFCD ln210 )(210baablIIFFFBCDA 合合Bm/OrIabBACDI1BlabaII ln210 (3)0 MFAB、FCD大小相等，方向相反。二者合力为零。大小相等，方向相反。二者合力为零。BCF向右向右DAF向左向左9 二二 磁力的功磁力的功1 载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功x IIl BFxBIl mI 当载流导线在磁场中运动时，若电流保持不变，磁当载流导线在磁场中运
5、动时，若电流保持不变，磁力所力所做的功等于做的功等于电流强度电流强度与通过回路环绕面积内与通过回路环绕面积内磁通量增量磁通量增量的乘的乘积。积。SxFA 102 2 载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功BmM sinmBM sinISB MdMddA dBISsin )( cosBSId mId 当线圈从当线圈从 时，对应的磁通由时，对应的磁通由21 21mm则则磁力的功磁力的功：（：（I不变不变时）时） 21mmIdA)(12mmI mI 2F2F B )(ba)(cdn d 11可以证明可以证明： 在在均匀磁场均匀磁场中，对中，对任意形状任意形状的的闭合
6、电流回路闭合电流回路，磁，磁力或磁力矩作的力或磁力矩作的功功都等于都等于电流电流与与磁通增量磁通增量的乘积。的乘积。 IA若电流变化：若电流变化： mmmIdA2112例例1 如图，求下列几种情况下，磁力作的功。如图，求下列几种情况下，磁力作的功。 以以(1) AB、(2)BC、(3)AC 为轴为轴向外转向外转90解：解：01 SB BScosBSSB 02180IBSIA )(12(2) 以以BC为轴为轴，向外转，向外转90后后09002 cosBS0 ABI ABC初始磁通量，线圈的法线方向初始磁通量，线圈的法线方向垂直于纸面向外垂直于纸面向外(1) 以以AB为轴时，向外转为轴时，向外转9
7、0后后13 cosBSSB 2 cosIBSIA )(12(3) 以以AC为轴，向外转为轴，向外转90后后01 SBBI ABCn BI ABC14例例2 一半径为一半径为R0.1m的圆形闭合线圈，载有电流的圆形闭合线圈，载有电流I10A，放在，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，大小为均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，大小为B10T，如图，如图，求求（1）线圈磁矩的大小和方向；线圈磁矩的大小和方向；（2）线圈所受磁力矩的大小线圈所受磁力矩的大小和方向；和方向；（3）在磁力作用下，线圈平面绕过在磁力作用下，线圈平面绕过O点的竖直轴转过点的竖直轴转过900，磁力矩做的功。，磁力矩做的功。22014. 390sinmARBImBM 方向：方向：22314. 0 mARIISm 解：解： 向外向外(1) 磁矩磁矩nISm 大小：大小：(2) 磁力矩磁力矩BmM 大小：大小：BIn方向：方向：向上向上15 21mmmIdA(3) 磁力矩的功磁力矩的功作业：作业：练习五练习五BIn)(12mmI JIBs14.3
