1、仙人渡中学 舒运奎四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一个角一个角是直角是直角一组邻一组邻边相等边相等知识梳理知识梳理一般一般平行四边形与平行四边形与特殊特殊平行四边形的关系平行四边形的关系 （从定义观察）从定义观察）两组对边两组对边分别平行分别平行一组邻一组邻边相等边相等一个角一个角是直角是直角平行四边形平行四边形正方形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系矩形矩形菱形菱形边边角角对角线对角线特殊平行 四边形 性质矩形矩形菱形菱形正方形正方形对边平行且相等对边平行且相等对边平行且对边平行且四条边相等四条边相等对边平行且对边平
2、行且四条边相等四条边相等四个角都是直角四个角都是直角两组对角相等两组对角相等四个角都是直角四个角都是直角相等相等且互相平分且互相平分垂直垂直且互相平分，且互相平分，每一条对角线平每一条对角线平分一组对角分一组对角对角线相等对角线相等互相垂直且平分，互相垂直且平分，每一条对角线平每一条对角线平分一组对角分一组对角1、下列说法正确的是 ()A. 对角线互相平分的四边形是菱形B. 有一个角是直角的平行四边形是菱形C. 对角线垂直的矩形是正方形D. 一组邻边相等的平行四边形是矩形 C基础自测基础自测平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形2. 2. 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点
3、的两条对角线相交于点O O，AODAOD120120，ABAB2 2，则矩形对角线，则矩形对角线ACAC的长的长是是( ()A.2)A.2 B. 4B. 4C. 6 C. 6 D. 8D. 83. 3. 如图，菱形如图，菱形ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，若，若BCOBCO5555，则，则ADOADO_B120603555 第4题4 4如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD的外侧，作等边的外侧，作等边ADEADE，则则BEDBED的度数是的度数是_ 45150 例题讲授，上升理性例题讲授，上升理性例例1.矩形矩形ABCD中，中，对角线对角线AC,BD相交
4、于点相交于点O, AOD=2AOB,AC= （1）你能求矩形）你能求矩形ABCD中哪些线段的长？中哪些线段的长？34ADBCOMN（2）过）过O点作点作MNAC交交AD于点于点M,交交BC于点于点N， 求求AM的长；的长；（ 3）连接）连接AN、CM,判断四边形判断四边形AMCN的形状。的形状。例例2.菱形菱形ABCD中，中，B=60，点，点E在边在边BC上，上，点点F在边在边CD上上（1）如图）如图1，若，若EAF=60， 求证：求证：AEF是等边三角形是等边三角形（2）如图）如图2，若，若E是是BC的中点的中点AEF=60， 求证：求证：BE=DF；图1图2例例3.在正方形在正方形ABCD
5、中，中， 如图，如果点如图，如果点E、F分别在分别在BC,CD上，且上，且AEBF,垂足为垂足为M,那么那么AE与与BF相等吗？证明你的结论。相等吗？证明你的结论。变式一：变式一：在正方形在正方形ABCD中，中，如图，如果点如图，如果点E、F、G分别在分别在BC、CD、DA上，上，且且GEBF,垂足为垂足为M，那么，那么GE与与BF相等吗？证相等吗？证明你的结论。明你的结论。ABCDFMEG变式一：变式一：在正方形在正方形ABCD中，中，如图，如果点如图，如果点E、F、G分别在分别在BC、CD、DA上，上，且且GEBF,垂足为垂足为M，那么，那么GE与与BF相等吗？证相等吗？证明你的结论。明你
6、的结论。ABCDFEGM变式二：变式二：在正方形在正方形ABCD中，中，如图，如果点如图，如果点E、F、G、H分别在分别在BC、CD、DA、AB上，且上，且GEHF,垂足为垂足为M,那么那么GE与与HF相等吗？相等吗？证明你的结论。证明你的结论。H课堂练习，巩固落实课堂练习，巩固落实 在正方形在正方形ABCD中，中，H、F分别在分别在AB、CD上，上，E在在BC的延长线上，直线的延长线上，直线HF与与DE垂直，垂足为垂直，垂足为M,求证：求证：HF=DE.MBCEADHF 1. 灵活运用，迁移转化。灵活运用，迁移转化。 2.一题多变，举一反三一题多变，举一反三。 3.善于总结，领悟方法善于总结，领悟方法。 课堂小结，领悟思想课堂小结，领悟思想
