1、第十九章 一次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.1.1 变量与函数第2课时 函数讲授新课讲授新课函数的相关概念一想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情景一下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.t/min 0 12 3 4 5 h/m(1)根据左图填表：(2)对于给定的时间t ，相应的高度h能确定吗？1137 45373 10 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 12345 1361015对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？有几个y值和它对
2、应？层数 n物体总数y唯一一个y值情景二思考：上面的两个问题中，各变量之间有什么共同特点？时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.知识要点练习练习1如图是北京某天的气温变化图，你能根据如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？图象说出某一时刻的气温吗？年份年份 x人口数人口数y/ /亿
3、亿198410. .34198911. .06199411. .76199912. .52201013. .71练习练习2下面的我国人口数统计表中，人口数下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年是年份份x 的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： . （2）y是x的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是答：不是，因为y的值不是唯一的.练一练关键词：两个变量，给一个x，得一个y.易错点： 顺序不要反.典例精析例1 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；
4、；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.方法yx 一个x值有两个y 值与它对应例2 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.解:(1) 函数关系式为: y = 500.1x0.1x表示的意义是什么？叫做函数的解析式（2）指出自变量x的取值范围；(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500自变量的取值范围是 0 x 500 确定自变量的取值范围时，不
5、仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.归纳汽车行驶里程，油箱中的油量均不能为负数！（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=500.1200=30.因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.根据刚才问题的思考，你认为函数的自变量可以取任意值吗？在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围例3 已知函数42.1xyx(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数
6、的值为0.把自变量x的值带入关系式中，即可求出函数的值.4 2-2=22+142=01xx，12解：（1）当x=2时，y= ; 当x=3时，y= ; 当x=-3时，y=7. （2）令 解得x= 即当x= 时，y=0.5212想一想：下列函数中自变量x的取值范围是什么？2(4)1xyx(1)31yx1(2)2yx(3)5yx21xx 且5x 20 x50 x10 x 20 x12xx 即.0.-1.-2x -2x取全体实数使函数解析式有意义的自变量的全体.1.下列说法中，不正确的是（ ） A.函数不是数，而是一种关系 B.多边形的内角和是边数的函数 C.一天中时间是温度的函数 D.一天中温度是时
7、间的函数当堂练习当堂练习2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )A. B.C. D.23xy xy1(0)yx xxy18CC3.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量， 是 的函数.60s=60t t和sst4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 . 1302Qt060t 5.求下列函数中自变量x的取值范围： 3(2)48yx(3)3yx1(4)11yxx 2)1 (2xxy2x 3x 11xx 且480 x30 x1
8、0 x10 x 11xx 即.1.0.-1x取全体实数 6.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0 x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；解：（1）当0 x3时，y=8； 当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4.（2）当0 x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？解：当0 x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.课堂小结课堂小结函数概念：函数在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数.函数值自变量的取值范围1.使函数解析式有意义2.符合实际意义
