1、1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.一般形式：一般形式：mnamana 2.幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.一般形式：一般形式：（ n ，m 为正整数为正整数)mnnmaa)(m, n为正整数为正整数)3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘.一般形式：一般形式：(n为正整数为正整数)nnaab)(nb4.同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般形式一般形式：nmanama (mn,a0)5.零指数幂的运算性质：任何不等于零指数幂的运
2、算性质：任何不等于0的数的的数的0次幂都等次幂都等1. 一般形式一般形式：a0=1 (a1)若若10 x=5,10y=4,求求102x+3y+1 的值的值.2、计算：、计算：0.251000（-2）20016701004)271()9.(3注意点：注意点：（1）指数：相加）指数：相加底数相乘底数相乘转化转化（2）指数：乘法）指数：乘法幂的乘方幂的乘方转化转化（3）底数：不同底数）底数：不同底数同底数同底数转化转化让我们一起来回顾：让我们一起来回顾：（二）单项式与单项式相乘（二）单项式与单项式相乘 单项式单项式单项式单项式(系数系数系数系数)(同底数幂相乘同底数幂相乘)(单独的幂单独的幂)322
3、23322232233232451)()()()()()(yzxxyaacbba )(cbammcmbma=类似的类似的:（三）单项式与多项式相乘（三）单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一多项式与多项式相乘，先用一个多项式的个多项式的每一项每一项分别乘以另一个分别乘以另一个多项式的多项式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积相积相加加. . （四）多项式与多项式相乘（四）多项式与多项式相乘)()(321 xxxx )( 3 xx 2)( 32 6232 xxx62 xx注意：注意：1、两项相乘时两项相乘时先定符号，积的
4、符号由这两先定符号，积的符号由这两 项的符号决定。项的符号决定。同号得正，异号得负同号得正，异号得负. 2、最后的结果要、最后的结果要合并同类项合并同类项. （3） （1）012516( (8 8) 17；（2）逆用公式逆用公式 即即 baabnnn）（）（abbannn5050505050931244331515)2(125. 0（4 4）已知）已知2m=3，2n=5，求求23m+2n+2的值的值. . 计算：计算：(1) (-2a 2 +3a + 1) (- 2a)3 (2) 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5)(3) (2m2 1)(m 4) -2 ( m2 +
5、 3)(2m 5)注意点：注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序、计算时应注意运算法则及运算顺序2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。乘，以及各项符号是否正确。基本知识 平方差公式： 22bababal完全平方公式：完全平方公式：2222bababa知识巩固 例1 用平方差公式填空：.16)(_4()4(_)5)(5() 3(_)2)(2()2(_4949) 1 (2422222babaxyyxtstsnmnm；知识巩固 例2 用完全平方公式填空：._)32)(32() 3(_)3121()2(_)312() 1 (22nmn
6、myxba；添括号：添括号：a+b+c= 去括号：去括号：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c= a-(b+c)知识巩固 例3 选择题：（1）已知 14xkx2 是一个完全平方式，则k等于 ( ) A、2 B、2 C、4 D、4（2）如果36x2mxy49y2是一个完全平方式，则m等于 ( ) A、42 B、42 C、84 D、84知识巩固 例4 计算：.) 1() 1() 1() 3 () 3() 2( 2) 2)(2() 2 () 1() 12)(12 () 1)(1() 1 (2222222xxxmmmmxxxxx；(4) (m-n+2)(m+n-
7、2)(5) (x+2y-1)2知识巩固例5 已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值.解：由x+y=4，可得(x+y)2=16， 即x2+2xy+y2=16. 又x2+y2=10， 所以xy=3. 又(x-y)2=x2+y2-2xy=1023=4， 所以x-y=2.注意：由注意：由(x-y)2=4，求，求x-y，有两解，不能遗漏！，有两解，不能遗漏！ 1 、已知、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（求（1） a2+b2 （2）a-ba2+b2=(a+b)2-2ab(a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知、已知a2-3a+1=0，求（，求（1） （2）221aa 1aa3、已知、
8、已知 求求x2-2x-3的值的值31x (a-b)2=(a+b)2-4ab2、已知、已知a2-3a+1=0，求求（1） （2）221aa 1aa3、已知、已知 求求x2-2x-3的值的值31x a2+b2=(a+b)2-2ab1、已知、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则是完全平方式，则m=_4、如果、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么那么a+b=_2、已知、已知x2-8x+m是完全平方式，则是完全平方式，则m=_3、已知、已知x2-8x+m2是完全平方式，则是完全平方式，则m=_41644-mx85.若若 则则m=( )A. 3 B. -10 C. -3 D.-55)2)(x-(x10-mxx2A例例7、已知：、已知：x2+y2+6x-8y+25=0, 求求x,y的值；的值；yyxyyxyx21)(2)()(222并化简求值
