1、19.1.1变量与函数变量与函数 万物皆变万物皆变 ，在我们周围的事物中，一种量随着在我们周围的事物中，一种量随着另一种量的变化而变化的现象大量存在：另一种量的变化而变化的现象大量存在：函数函数-描描述运动变化过程中的数量关系述运动变化过程中的数量关系.播州区鸭溪中学播州区鸭溪中学丁玲丁玲问题情境问题情境（1）行程问题：）行程问题：汽车以汽车以60 km/ /h 的速度匀速的速度匀速行驶，行驶时间为行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为，行驶路程为 s km问题问题1 1：你会用你会用t表示表示s吗？吗？问题问题2：在这个过程中哪些量是固定不变的，哪些：在这个过程中哪些量是固定不变的，哪些量是变
2、化的？量是变化的？S = 60 t固定不变的量：固定不变的量：60变化的量：变化的量：S 、 t（2）票房收入问题：）票房收入问题：每张电影票的售价为每张电影票的售价为10 元，元，设某场电影售出设某场电影售出x 张票，票房收入为张票，票房收入为y 元元 问题情境问题情境问题问题1 1：你会用你会用x表示表示y吗？吗？问题问题2：在这个过程中哪些量是固定不变的，哪些：在这个过程中哪些量是固定不变的，哪些量是变化的？量是变化的？y = 10 x固定不变的量：固定不变的量：10变化的量：变化的量：y 、 xS = 60 ty =10 x常量：常量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值始终不
3、变的量始终不变的量为常量为常量.变量变量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值发生变化的量发生变化的量为变量为变量.变量和常量变量和常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？以怎样分类？ 说出金蛋中式子的变量与常量：说出金蛋中式子的变量与常量： y = 5x 65 和和 - 6是常量，是常量，x和和y是变量是变量. y= 4X25x74、5、-7是常量，是常量，x、y是变量是变量.xy66是常量，是常量，x、y是变量是变量. S =兀兀r2兀是常量，兀是常量，s、r是变量是变量.我们接着研究前面提出的问题，回答下列问题：我们接着研究前面
4、提出的问题，回答下列问题：探究发现探究发现问题问题1 1：这个式子中有几个变量？这个式子中有几个变量？1.“行程问题行程问题”： S=60t问题问题2 2：这两个变量之间有什么联系呢？这两个变量之间有什么联系呢？行驶时间行驶时间 t/ /h12345行驶路程行驶路程s/ /km60120180240300S的值随着的值随着t的变化而变化的变化而变化（且当（且当t取定一个值时，取定一个值时，S有唯一确定的一个值与之相对有唯一确定的一个值与之相对应）应）.我们接着研究前面提出的问题，回答下列问题：我们接着研究前面提出的问题，回答下列问题：探究发现探究发现问题问题1 1：这个式子中有几个变量？这个式
5、子中有几个变量？2.“票房收入问题票房收入问题”： y=10 x问题问题2 2：这两个变量之间有什么联系呢？这两个变量之间有什么联系呢？ 售票张数售票张数x/ /张张5060708090票房收入票房收入y y/ /元元500 600700800900y的值随着的值随着x的变化而变化的变化而变化（且当（且当x取定一个值时，取定一个值时，y有唯一确定的一个值与之相对有唯一确定的一个值与之相对应）应）. 函数定义：函数定义：一般地，在一个变化过程中，如一般地，在一个变化过程中，如果有果有两个变量两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的值唯一确定的值
6、与其对应，那么我们就说与其对应，那么我们就说x是自变量是自变量，y是是x的函数的函数。(1) 行程问题：行程问题：s=60t(2) 票房收入问题票房收入问题 ：y=10 xt是自变量是自变量 , s是是t的函数的函数 x是自变量是自变量 , y是是x的函数的函数 概念归纳概念归纳 写出下列的关系式，并找出这些问题的常量、变量、写出下列的关系式，并找出这些问题的常量、变量、自变量和函数：自变量和函数：1.1.汽油的价格是汽油的价格是7.47.4元元/ /升，加油升，加油 x x L L，车主加油付油费，车主加油付油费 y y 元元y=7.4xy=7.4x常量是常量是7.47.4；变量是；变量是x
7、 x，y y；自变量是；自变量是x x；y y是是x x的函数的函数应用迁移应用迁移2.2.手机通话费为手机通话费为0.20.2元元/min./min.小明在手机话费卡中存入小明在手机话费卡中存入3030元，记元，记次后他的手机通话时间为次后他的手机通话时间为tmintmin，话费卡中的余额为，话费卡中的余额为w w元元. .3.3.把把1010本书随意放入两个抽屉（每个抽屉都放），第一个抽屉本书随意放入两个抽屉（每个抽屉都放），第一个抽屉放入放入x x本，第二个抽屉放入本，第二个抽屉放入y y本本. .w=30-0.2tw=30-0.2t常量是常量是30,-0.230,-0.2；变量是；变量
8、是t t，w w；自变量是；自变量是t t；w w是是t t的函数的函数y=10-xy=10-x常量是常量是10,-110,-1；变量是；变量是x x，y y；自变量是；自变量是x x；y y是是x x的函数的函数1、填写表格并回答问题：、填写表格并回答问题：x14916y2=x（1）对于）对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？都有唯一的值与之对应吗？不是不是（2）y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？不是，因为不是，因为y的值不是唯一的。的值不是唯一的。21342、填写下表并回答问题：、填写下表并回答问题：（1）对于）对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与之对
9、应吗？都有唯一的值与之对应吗？（2）y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？是是是，因为是，因为y的值是唯一的的值是唯一的x1234y=x214916应用迁移：应用迁移：应用迁移应用迁移3.下列下列曲线中，表示曲线中，表示y不是不是x的函数是的函数是（）（）AxyOBxyOCxyODxyOB应用迁移应用迁移水平距离水平距离 t/cm 离地高度离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 65432104.4.下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，蚂蚁离下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，蚂蚁离地高度地高度 h 是离起点的水平距离是离起点的水平距离 t t 的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？(1)在一个变化过程中在一个变化过程中 数值不发生变化的量数值不发生变化的量数值发生变化的量数值发生变化的量常量常量变量变量(2)函数的定义：函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。作业作业选做题：选做题： 课本书课本书P82 第7、8题必做题：必做题： 课本书课本书P81 习题19.1 第1-4题
