1、任课教师：谢蕙聪中寨乡九年一贯制学校中寨乡九年一贯制学校假设小明以4米/秒速度匀速行驶到图书馆，1秒钟2秒钟t秒钟图书馆这种变化过程中，有些量发生这种变化过程中，有些量发生了变化，有些量始终不变。了变化，有些量始终不变。数学上如何来研究这些运动变化的量呢数学上如何来研究这些运动变化的量呢? 1、了解常量、变量的概念；、了解常量、变量的概念； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量，并指出常量与变量。个变量，并指出常量与变量。重点重点：了解常量、变量的概念：了解常量、变量的概念难点难点：能根据具体情况，用关系式表示变量之间的：能根据具体情况，用关系式表示变量
2、之间的关系。关系。问题探究：问题探究：（1） 一辆汽车以一辆汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程为为 s 千米千米，行驶，行驶时间为时间为 t 小时小时。1、请同学们根据题意填写下表：、请同学们根据题意填写下表：t / 时时s / 千米千米1234512060180240300路程路程= =速度速度时间时间 2、在以上这个过程中，变化的量是、在以上这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是不变化的量是 。 3、试用含、试用含t的式子表示的式子表示s: s= 。S和和t6060t这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程st t60t问题探究
3、：问题探究：（2 2）每张电影票的售价为）每张电影票的售价为1010元，如果元，如果早场售出票早场售出票150150张，张，日场售出日场售出205205张，晚场售出张，晚场售出310310张，三场电影票的票房收张，三场电影票的票房收入各多少元？入各多少元？票房收入票房收入 = = 售价售价售票数量售票数量请同学们根据题意填写下表：请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场205晚场310 x 收入y y (元) 2在以上这个过程中，变化的量是 ，不变化的量是 。试用含x的式子表示y: y= ,这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程15002050 310010 xy和和x1
4、010 xyx 1.在一个变化过程中在一个变化过程中,数值始终不变的量称数值始终不变的量称为为常量常量.2.在一个变化过程中在一个变化过程中,数值发生变化的量称为变量，数值发生变化的量称为变量，也可说成也可说成可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量.在实际问题中我们如何辨别常量和变量呢？在实际问题中我们如何辨别常量和变量呢？关键是看数值是否发生变化，数值发生变关键是看数值是否发生变化，数值发生变化的量是变量，数值始终不变的量是常量。化的量是变量，数值始终不变的量是常量。（1）某市的自来水价为）某市的自来水价为4元元/t,现要抽取若干户居民调现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某
5、户用水量查水费支出情况，记某户用水量为为xt,月应交水费为月应交水费为y元。元。1.写出下例问题的关系式，并指出问题中写出下例问题的关系式，并指出问题中的常量和变量的常量和变量 这是一个这是一个 问题，这个问题中涉及的三个问题，这个问题中涉及的三个 量分别是量分别是 ， ， ，等量关系，等量关系是是 。 解解 : （1）y=4x常量是常量是4变量是变量是y和和x水费水费水费水费水价水价用水量用水量水费水费=水价水价用水量用水量（2）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为记它的半径为r,圆周长为圆周长为C,圆周率为圆周率为分析分析：这是一个：这是一个 问题，这
6、个问题中涉问题，这个问题中涉及的三个量分别是及的三个量分别是 ， ， 。等量关系是等量关系是: . 变量是变量是C和和r.圆的周长圆的周长圆的周长圆的周长 圆周率圆周率半径半径圆的周长圆的周长=圆周率与半径的积的圆周率与半径的积的2倍倍常量是常量是2 ， 解：解：C=2 rsV，t结论：结论：（1）在行程问题中，）在行程问题中，s=vt，s一定时，常量是一定时，常量是 ，变量是变量是 .问题：从以上几个问题中我们发现了什么？问题：从以上几个问题中我们发现了什么？1.常量与变量必须存在于一个变化过程中。常量与变量必须存在于一个变化过程中。2.常量与变量不是绝对的，而是相对的。常量与变量不是绝对的
7、，而是相对的。3.常量可以是具体的数，也可以是字母。常量可以是具体的数，也可以是字母。（2）长方形的长为）长方形的长为x cm，宽为，宽为y cm，面积为，面积为36cm2，则，则长长x （cm）与宽）与宽y （cm）的关系式为）的关系式为 ，变量是变量是 ，常量是，常量是 。xy36 y 、 x 362.填空填空共同回顾共同回顾4.常量与变量不是绝对的，而是相对的。常量与变量不是绝对的，而是相对的。1.常量和变量的概念。常量和变量的概念。3.常量与变量必须存在与一个变化过程中。常量与变量必须存在与一个变化过程中。5.常量可以是具体的数，也可以是字母。常量可以是具体的数，也可以是字母。2.用含
8、一个变量的代数式表示另一个变量，并指出常量用含一个变量的代数式表示另一个变量，并指出常量和变量。和变量。1.1.行驶问题行驶问题s=10ts=10t中，变量是中，变量是 ，常量，常量是是 。2.2.计划购买计划购买5050元的乒乓球，所能购买的总数元的乒乓球，所能购买的总数n n（个）（个）与单价与单价 a a（元）的关系式为（元）的关系式为 。其中的。其中的变量是变量是 ，常量是，常量是 。3.3.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是2 2元，则总金额元，则总金额y y（元）与学生数（元）与学生数n n（个）的关系（个）的关系式是式是 。其中的变量是。其中的变量是 。常量。常量是是 。当堂检测当堂检测2 10 50 n 、 a s 、 t y 、 n y=2nan50练习册第练习册第50页第页第1,2,4题题
