1、1互斥方案的比较和选择互斥方案的比较和选择 一、寿命期相等的互斥方案一、寿命期相等的互斥方案（一）净现值法（一）净现值法（NPVNPV） 步骤：步骤： 1 1、分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，、分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，淘汰淘汰NPV0NPV0,0,则去掉则去掉A A0 0并将并将A A1 1升为临时最优方案；升为临时最优方案； 4.4.重复计算，直到选出最优方案。重复计算，直到选出最优方案。 可以先假设一个全不投资方案（即维持形状的方案，可以先假设一个全不投资方案（即维持形状的方案，投资额为投资额为0 0）作为最初的临时最优方案进行计算。）作为最初的临时
2、最优方案进行计算。 10例：运用差额净现值法对以下方案进行比较。例：运用差额净现值法对以下方案进行比较。 i0=15%年末年末方方 案案A AB BC C0 0-5000-5000-10000-10000-8000-80001 1101014001400250025001900190011解：三个方案按投资额从小到大的顺序排列依次为解：三个方案按投资额从小到大的顺序排列依次为A、C、B。增设。增设0方案。方案。NPVNPVA-0A-0=-5000+1400(P/A,15%,10)=2026.60=-5000+1400(P/A,15%,10)=2026.60 淘汰淘汰0 0方案，保留方案，保留A
3、 A方案。方案。NPVNPVC-AC-A=-3000+500(P/A,15%,10)=-490.50=-3000+500(P/A,15%,10)=-490.50=-5000+1100(P/A,15%,10)=520.90 淘汰淘汰A方案，保留方案，保留B方案。方案。所以所以B方案最优，应选择方案最优，应选择B方案。方案。122 2、差额内部收益率法（、差额内部收益率法（IRRIRR） 公式：公式： 设两个互斥方案寿命期相等，则设两个互斥方案寿命期相等，则IRRIRR的表达式如的表达式如下：下： 0)1 ()(0nittIRRCOCI式中：式中： CICI两个互斥方案的差额现金流入（两个互斥方案
4、的差额现金流入（CICIA ACICIB B） COCO两个互斥方案的差额现金流出（两个互斥方案的差额现金流出（COCOA ACOCOB B） 13步骤：步骤： 1.1.进行绝对效果评价。进行绝对效果评价。 2.2.将将IRRiIRRi0 0的方案按投资额由小到大依次排列。的方案按投资额由小到大依次排列。 3.3.进行相对效果评价。计算排在最前面的两个方进行相对效果评价。计算排在最前面的两个方案的案的IRRIRR，若，若IRRiIRRi0 0，则说明投资大的方案优，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案；反之，若于投资小的方案，保留投资大的方案；反之，若IRRIRRi i0 0，
5、则保留投资小的方案。，则保留投资小的方案。 4.4.将保留的较优方案依次与相邻方案两两逐对比将保留的较优方案依次与相邻方案两两逐对比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案。是最优方案。 14例：有三个互斥方案，寿命期均为例：有三个互斥方案，寿命期均为1010年，年，i i0 0=10%=10%。各。各方案的初始投资和净收益见下表，在三个方案中方案的初始投资和净收益见下表，在三个方案中用差额内部收益率法选择最优方案。用差额内部收益率法选择最优方案。 方案方案初始投资（万元）初始投资（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）A A49491
6、010B B60601212C C707013.513.515解：三个方案按投资额从小到大的顺序排列依次为解：三个方案按投资额从小到大的顺序排列依次为A、B、C。增设增设0方案。方案。-49+10（P/A, IRRIRRA-0,10）=0i1=15%，NPV1=-49+105.019=1.190i2=18%，NPV2=-49+104.494=-4.060i2=14%，NPV2=-11+25.216=-0.5680i2=9%，NPV2=-10+1.56.418=-0.3730 IRRC-B=8%+10%15. 8%8-%9373. 0065. 0065. 0）（保留保留B方案，淘汰方案，淘汰C方
7、案。方案。所以所以B方案最优，应选择方案最优，应选择B方案。方案。18注意： 寿命期相同的互斥方案比选时，用寿命期相同的互斥方案比选时，用NPVNPV、IRRIRR与与NPVNPV比选方案的结论是一致的。比选方案的结论是一致的。 增量内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，增量内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效果。并不能说明全部投资的绝对效果。19二、寿命期不等的互斥方案二、寿命期不等的互斥方案（一）年值法或净年值法（一）年值法或净年值法（NAVNAV） jntjtjjjjjniPAtiFPCOCIniPANPVNAV000, 0),/)(,/()(),/(判别
8、准则：净年值最大且非负的方案为最优可行方案。判别准则：净年值最大且非负的方案为最优可行方案。 20例：有两台功能相同的设备，只能选择其中一台，例：有两台功能相同的设备，只能选择其中一台，现金流如下（元），试在现金流如下（元），试在i i0 0=15%=15%的条件下进行决的条件下进行决策选择。策选择。 设备设备初始投资初始投资预期寿命（年）预期寿命（年）残值残值年运行费用年运行费用A A300030006 650050020002000B B400040009 90 01600160021ACA=3000（A/P,8%,6）+2000-500（A/F,8%,6）=2580.75（元）（元）AC
9、B=4000（A/P,8%,9）+1600=2240.4（元）（元）ACBACA,应选择应选择B设备。设备。22（二）最小公倍数法（二）最小公倍数法 以各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案进行比以各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案进行比选的共同分析期限，前提是假定各个方案在寿命期结束后选的共同分析期限，前提是假定各个方案在寿命期结束后在共同期限内按原方案反复实施若干次，重复计算各方案在共同期限内按原方案反复实施若干次，重复计算各方案分析期内各年的净现金流量，直到分析期结束。分析期内各年的净现金流量，直到分析期结束。 23例：例：A A、B B两个互斥方案各自净现金流量如下表两个互斥方案各自净
10、现金流量如下表（万元），（万元），i i0 0=15=15，试分别用净年值法和最小公，试分别用净年值法和最小公倍数作法确定最优方案。倍数作法确定最优方案。方案方案寿命期寿命期初始投入初始投入年收入年收入年支出年支出资产残值资产残值A A4 46000600035003500100010000 0B B6 690009000450045001500150030030024解：最小公倍数为解：最小公倍数为12。NPVA12=-6000-6000（P/F,15%,4）-6000 （P/F,15%,8）+ （3500-1000）（）（P/A,15%,12）=2160.3（万元）（万元）NPVB12=-
11、9000-9000（P/F,15%,6）+（4500-1500）（P/A,15%,12）+300（P/F,15%,6）+300（P/F,15%,12） =3558.06（万元）（万元）B方案优于方案优于A方案。方案。25（一）方案组合法（独立方案互斥化法）（一）方案组合法（独立方案互斥化法）步骤：步骤：1.1.对于备选的对于备选的m m个独立方案，列出独立方案的所有可能组合，个独立方案，列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的相互排斥的组合方案（包括形成若干个新的相互排斥的组合方案（包括0 0方案），则方案），则m m个独立方案则有个独立方案则有2 2m m个组合方案。个组合方案。2.2.每
12、个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加；量的叠加；3.3.将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；4.4.排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；5.5.对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案；组合方案；6.6.最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。选择。 有资源限制的独立方案的比选有资源限制的独
13、立方案的比选26例：有例：有3 3个独立的方案个独立的方案A A，B B和和C C，寿命期皆为，寿命期皆为1010年，年，现金流量如下表所示。基准收益率为现金流量如下表所示。基准收益率为8%8%，投资资，投资资金限额为金限额为1200012000万元。要求选择最优方案。万元。要求选择最优方案。 方案方案初始投资初始投资/ /万元万元年净收益年净收益/ /万元万元寿命寿命/ /年年A AB BC C3000300050005000700070006006008508501200120010101010101027解：解：方案组合方案组合投资总额投资总额（万元）（万元）年净收益（万年净收益（万元）
14、元）净现值净现值A30006001026B5000850703.5C700012001052A+B800014501729.5A+C1000018002078B+C1200020501755.5A+B+C150002650超过资金限额超过资金限额A+C组合净现值最大，所以应选择组合净现值最大，所以应选择A、C方案。方案。28（二）净现值率排序法（二）净现值率排序法 步骤：步骤：1.1.计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案；计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案；2.2.然后计算各方案的净现值率，按净现值率从大到小的顺序，然后计算各方案的净现值率，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案
15、，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。度地接近投资限额。 29例例：某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。该资金总额为能选择其中部分方案。该资金总额为400400万元。求最万元。求最优的投资组合？优的投资组合？ 5个独立方案有关数据表个独立方案有关数据表 单位：万元单位：万元方案方案投资额投资额NPVNPVI排序排序A100130.133B22017.30.084C1201.50.015D8015.050.192E9018.50.21130 在上例中方案的优先顺序为在上例中方案的优先顺序为E E、D D、A A、B B、C C，但是前四个方案的投资总额超过限额，故可以在选但是前四个方案的投资总额超过限额，故可以在选取了前三个方案取了前三个方案EDAEDA的前提下，选取绝对经济效果的前提下，选取绝对经济效果可行的方案可行的方案C C；但组合方案；但组合方案EDBEDB的净现值明显要大于的净现值明显要大于组合方案组合方案EDACEDAC。所以，这一方法并不总能给出直接。所以，这一方法并不总能给出直接答案，答案，原则上是选取在投资总额内累加净现值最大原则上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合。的方案组合。
