1、3 探索三角形全等的条件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学下（BS） 教学课件第四章 三角形第1课时 利用“边边边”判定三角形全等1.了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“SSS” 判定，并能应用它判定两个三角形是否全等；（重点）2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归 纳获得数学结论的过程（难点）学习目标ABCDEF1. 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形.3.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F2. 全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.知识回顾 导入新课导入新课如果只满
2、足这些条件中的一部分,那么能保证ABCDEF吗?想一想：即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形全等探究活动探究活动1 1：一个条件可以吗？：一个条件可以吗？（1）有一条边相等的两个三角形不一定全等（2）有一个角相等的两个三角形不一定全等结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.三角形全等的判定（“边边边”）一讲授新课讲授新课6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300不一定全等探究活动探究活动2 2：两个条件可以吗？：两个条件可以吗？3cm4cm不一定全等30060o3cm4cm不一定全等30o 6cm结论：（1）有两个角对应相等的两个三角形（2）有两条边对应相等的
3、两个三角形（3）有一个角和一条边对应相等的两个三角形结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.（1）有三个角对应相等的两个三角形60o30030060o90o90o探究活动探究活动3 3：三个条件可以吗？：三个条件可以吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm（2）三边对应相等的两个三角形会全等吗？ 先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ,使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好的ABC剪下，放到ABC上，他们全等吗？ABCA BC想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？作法：（1）画BC=BC；（2）分别以B,C为圆心，线段AB,A
4、C长为半径画圆，两弧相交于点A；（3）连接线段AB,A C .u文字语言：三边对应相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“SSS”）知识要点 “边边边”判定方法ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，u几何语言：例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架是说明：（1）ABD ACD CBDA典例精析解题思路：先找隐含条件 公共边AD再找现有条件 AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点证明： D 是BC中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中， ABD ACD （ SS
5、S ）CBDAAB =AC (已知）BD =CD （已证）AD =AD （公共边）准备条件指明范围摆齐根据写出结论(2)BAD = CAD.由（1）得ABDACD ， BAD= CAD. （全等三角形对应角相等）如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.试说明:ABC DCF.BCADF在ABC 和DCF中，AB = DC， ABC DCF(已知)(已证)AC = DF，BC = CF，解：C是BF中点，BC=CF.(已知)(SSS).已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE , AC = DF ,BE = CF .试说明: （1）ABC DEF； （2）A=D.
6、解: ABC DEF ( SSS ).在ABC 和DEF中，AB = DE，AC = DF，BC = EF，(已知已知)(已知已知)(已证已证) BE = CF， BC = EF. BE+EC = CF+CE，（1）（2） ABC DEF（已证）， A=D（全等三角形对应角相等）.BCAFDE EACBD解：D是BC的中点，BD=CD.在ABD与ACD中，AB=AC（已知），BD=CD（已证），AD=AD（公共边），ABDACD（SSS），例2 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，试说明：B=C.B=C.典例精析动手做一做动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个
7、三角形木架.2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.三角形的稳定性二 洋葱微视频（单击） 请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状会改变吗?不会会1.三角形具有稳定性.2.四边形没有稳定性.发现发现u理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?ABC （SSS）. （1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由. 解： A
8、BCDCB.理由如下：AB = CD,AC = BD,=（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需要条件_. 当堂练习当堂练习BCCBDCBBF=CD1.填空题：ABCD=AE B D F C =或 BD=FC2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮C3. 如图，AB=AC,DB=DC,请说明B =C成立的理由.ABCD在ABD和ACD中，AB=AC (已知），DB=DC（已知）， AD=AD（公共边），ABDACD (SSS)，解：连接AD. B =C (全等三角形的对应角相等）.4.已知AC=AD,BC=BD,试说明：AB是DAC的平分线. AC=AD( )，BC=BD( )，AB=AB( )，ABCABD( )，1=2AB是DAC的平分线ABCD12（全等三角形的对应角相等），已知已知公共边SSS（角平分线定义）.解:在ABC和ABD中，三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.课堂小结课堂小结三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.见本课时练习课后作业课后作业
