1、1第三章第三章 惯性仪器的测试原理与方法惯性仪器的测试原理与方法 主要内容： 一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 二、陀螺仪静态误差的伺服转台测试 三、加速度计重力场试验 2第三章第三章 惯性仪器的测试原理与方法惯性仪器的测试原理与方法 主要内容：惯性仪器的测试陀螺漂移测试 转台伺服试验：测定陀螺仪的长期漂移性能，模拟平台惯导系统工作状态 力矩反馈试验，测定陀螺仪的短期漂移性能，模拟捷联惯导系统工作状态 加速度计力矩反馈测试：使用精密分度头分离静态模型各项参数 重点介绍：1g重力场内进行最简单和最基本的测试方法，获得惯性器件的基本性能参数，作为了解其它试验方法的基础 3一、陀螺仪静态误差的力矩反
2、馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 1、重力场测试中单自由度陀螺仪静态漂移误差数学模型 （1）重力场中的陀螺静态漂移值IETdiS,为力矩器刻度因素，单位/h/mA；为再平衡回路采样电流，单位mA；为地球角速度 在陀螺输入轴的投影分量。TSiIE,E（2）重力场中的比力值SOIgSOIggg若记则TT,SOISOIgggffff（3）陀螺漂移测试数学模型222,SSSOOOIIIISSISOOSOIIOSSOOIIFIETgDgDgDggDggDggDgDgDgDDiS222SSSOOOIIIISSISOOSOIIOSSOOIIFdfDfDfDffDffDffDfDfDfDD4一、陀螺仪静
3、态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 2、极轴翻滚试验 （1）极轴翻滚含义极轴地球的自转轴，极轴翻滚当转台的旋转轴与地球自转轴平行，转台旋转时，固定安装在转台台面上的陀螺各轴在重力场内周期性地改变方向，此即翻滚。Lieg极轴翻滚台陀螺OS)(IO5一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 2、极轴翻滚试验 （2）极轴翻滚受力分析Lieg极轴翻滚台陀螺OS)(IOg陀螺OS)(ILLgcosLgsinpSpN由西向东看 Lgcos陀螺IS)(OWENNLgcoscosNLgsincos由极轴北向南看 缩略符号说明：E-东向、S-南向、W-西向、N-北向、U
4、-天向、D-地向、Np-极轴北向，Sp极轴南向L-当地地理纬度（已知）NSONILggLggLggcoscossinsincos陀螺仪各轴比力： 陀螺仪输入轴地球自转角速率： 0,IE6一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 2、极轴翻滚试验 NSONILggLggLggcoscossinsincos（3）极轴翻滚测试数学模型NSSOONIINNSINOSNIONSONIFNTLDLDLDLDLLDLLDLDLDLDDiS222222coscossinsincoscossincoscoscossinsincossincoscossinsincos取重力g的单位为一个重
5、力加速度的数值进行归一化，即 ，则有1g222,SSSOOOIIIISSISOOSOIIOSSOOIIFIETgDgDgDggDggDggDgDgDgDDiS0,IE参考来源：7一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 2、极轴翻滚试验 （3）极轴翻滚测试数学模型NSSOONIINNSINOSNIONSONIFNTLDLDLDLDLLDLLDLDLDLDDiS222222coscossinsincoscossincoscoscossinsincossincoscossinsincos整理成关于 的傅里叶级数形式（去除相关性）NNNNNNNNNNNSSIINSINOSSN
6、IOISSIIOOOFNTCSCSBLDDLDLDLDLDLDLDDLDLDDiS2cos2sincossin2coscos)(212sincos21cos)2sin21cos(sin)2sin21cos(cos)(21sinsin2211022222sin21cossinsin853sin1655sin161sin4cos812cos2183sin3sin41sin43sin2cos2121cos,2cos2121sin54322三角公式8一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 2、极轴翻滚试验 （4）极轴翻滚测试方法与数据处理)(OWE) 1 (N)2(N) 3(
7、N)4(N) 5(N)6(N)7(N) 8 (N极轴翻滚角度示意（陀螺O轴指向Np）翻滚角度特点：整周上分布均匀；从0度开始，为4的倍数。目的：利用对称性减小某些误差，或为后续数据处理提供方便。每个采样点测量方程)(.)2() 1 (,)(.)2() 1 (,)(2cos)(2sin)(cos)(sin1)(),()(22110TnnYYYCSCSBkkkkkkiSkYNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNTNAAAAYXA简记则有NNNXAY9一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 2、极轴翻滚试验 （4）极轴翻滚测试方法与数据处理从方程组 求解 的方法NNNXA
8、YNXNNNNNYAAAXT1T)(最小二乘解 接下来，转台绕耳轴转180度，陀螺输出轴O朝南Sp时，陀螺各轴比力分析g陀螺OS)(ILLgcosLgsinpSpN由西向东看 由极轴南向北看 SSOSILggLggLggcoscossinsincosNSONILggLggLggcoscossinsincos对比O朝北Np时Lgcos陀螺IS)(OWESSLgcoscosSLgsincos10一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 2、极轴翻滚试验 （4）极轴翻滚测试方法与数据处理同理，列写陀螺O轴指向Np时n次测量构成的方程组，求最小二乘解得 SSSSSYAAAXT1
9、T)(每个采样点测量方程SSSSSSSSSSSSIISSISOSSSIOISSIIOOOFSTCSCSBLDDLDLDLDLDLDLDDLDLDDiS2cos2sincossin2coscos)(212sincos21cos)2sin21cos(sin)2sin21cos(cos)(21sinsin22110222211一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 2、极轴翻滚试验 （4）极轴翻滚测试方法与数据处理T22110T22110SSSSSSNNNNNNCSCSBCSCSBXX综合得：NNNNNNNNNNSSIINSINOSSNIOISSIIOOOFNTCSCSBL
10、DDLDLDLDLDLDLDDLDLDDiS2cos2sincossin2coscos)(212sincos21cos)2sin21cos(sin)2sin21cos(cos)(21sinsin221102222SSSSSSSSSSSSIISSISOSSSIOISSIIOOOFSTCSCSBLDDLDLDLDLDLDLDDLDLDDiS2cos2sincossin2coscos)(212sincos21cos)2sin21cos(sin)2sin21cos(cos)(21sinsin221102222)(cos1)(cos1),(2sin1),(2sin1)(cos21),(sin21),(c
11、os21)(21cos)(21sin22222211111100110022SNSSIISNSISNOSSNIOSNSSNOSNISNSSIIOOFCCLDDSSLDCCLDSSLDCCLDSSLDSSLDBBLDDLDD12一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 2、极轴翻滚试验 （5）极轴翻滚位置总结极轴翻滚O - NpO - Sp陀螺S轴垂直于转台台面S - NpS - Sp特点：陀螺I轴平行于转台台面，极轴翻滚过程中I垂直于极轴，始终不感受角速率。13一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 3、地理坐标位置翻滚试验 特点：地理位置翻滚
12、试验中，陀螺仪沿当地地理坐标系（ESWNUD）取向，每次只有陀螺仪的一个轴向（天向或地向）存在比力激励，因此无法求的交叉轴误差系数，只能估计出零次、一次及平方误差系数。 ENUWSDIOS位置1中陀螺指向LIEcosLIEcosLIEcosLIEcos位置坐标取向（I,O,S）重力分量（I,O,S /g）1S,U,W0,1,02N,U,E0,1,03U,W,S1,0,04D,W,N-1,0,05N,W,U0,0,16S,W,D0,0,-17N,D,W0,-1,08S,D,E0,-1,0八位置地理位置翻滚试验 14一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 3、地理坐标位置
13、翻滚试验 IE,LIEsinLIEsinLIEcosLIEcosLIEcosLIEcos位置坐标取向（I,O,S）重力分量（I,O,S /g）1S,U,W0,1,02N,U,E0,1,03U,W,S1,0,04D,W,N-1,0,05N,W,U0,0,16S,W,D0,0,-17N,D,W0,-1,08S,D,E0,-1,0八位置地理位置翻滚试验表 列写测试方程： OOOFIETOOOFIETSSSFIETSSSFIETIIIFIETIIIFIETOOOFIETOOOFIETDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiScoscoscoscos
14、sinsincoscos87654321222,SSSOOOIIIISSISOOSOIIOSSOOIIFIETgDgDgDggDggDggDgDgDgDDiS15一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 3、地理坐标位置翻滚试验 直接求解 OOOFIETOOOFIETSSSFIETSSSFIETIIIFIETIIIFIETOOOFIETOOOFIETDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiSDDDLiScoscoscoscossinsincoscos87654321FTSSFTIITOOFIETSTOIETIDiiSDDiiSD
15、iiiiSDDLiiSDiiiiSDLiiSD2/ )(2/ )(4/ )(cos2/ )(4/ )(sin2/ )(654387216587214316一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 4、固定位置综合漂移试验 目的：用于确定陀螺仪一次启动随机漂移的稳定性，或逐次启动随机漂移的重复性。 （1）一次启动随机漂移的稳定性测试方法 将单自由度陀螺仪安装在固定基座上，一般情况下三轴IOS方位可以任意，但测试过程中基座始终固定不动。 启动陀螺仪稳定后，每隔一定时间（如5min）记录一次电流数据，计算陀螺输出角速率 ，共采集n次角速率数据，统计标准差knkkn12)(11
16、11nkkn其中 。该试验反映了陀螺仪一次启动工作过程中随机漂移的稳定程度，它是陀螺仪精度的最重要性能指标之一。一般将试验时间在23h之内的漂移稳定性称为短期稳定性，而超过6h的称为长期稳定性。 17一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 4、固定位置综合漂移试验 （2）逐次启动随机漂移的稳定性测试方法 将单自由度陀螺仪安装在固定基座上，一般情况下三轴IOS方位可以任意，但测试过程中基座始终固定不动。 启动陀螺仪稳定后，在一段时间内（如30min）记录一组电流数据，计算陀螺平均输出角速率 ，停机冷却， 再启动陀螺仪测试，如此反复测试n次，统计标准差knkkn12)(1
17、1该试验反映了陀螺仪多次启动之间的漂移偏差程度，它也是陀螺仪精度的最重要性能指标之一。 18一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试一、陀螺仪静态误差的力矩反馈测试 4、固定位置综合漂移试验 某陀螺漂移测试（一次漂移稳定性和逐次漂移稳定性）19二、陀螺仪静态误差的伺服转台测试二、陀螺仪静态误差的伺服转台测试 AukikmkiD0dMieg伺服转台陀螺)(OSIO伺服系统L特点：伺服转台与陀螺仪构成伺服闭环系统，模拟平台惯导系统中陀螺仪的使用环境，适合于测定陀螺仪漂移的长期性能。1、基本测试原理 伺服转台测试20二、陀螺仪静态误差的伺服转台测试二、陀螺仪静态误差的伺服转台测试 ieg伺服转台陀螺)(OS
18、IO伺服系统L2、基本测试关系dIEBT伺服转台角速率关系 是伺服转台相对于基座转过的角度读数除以时间的平均转台角速率, 是地球自转角速率分量, 是陀螺仪漂移角速率。BTIEdIEBTd陀螺仪漂移角速率公式21二、陀螺仪静态误差的伺服转台测试二、陀螺仪静态误差的伺服转台测试 3、漂移测试方程222SSSOOOIIIISSISOOSOIIOSSOOIIFIEBTgDgDgDggDggDggDgDgDgDD讨论：（1）测试时间长短（2）对于低精度陀螺，当恰好 ， （3）若陀螺输入轴不指向极轴IEdieg伺服转台陀螺)(OSIO伺服系统L22三、加速度计重力场试验三、加速度计重力场试验 1、基本测试
19、原理目的：以实验室当地重力加速度在加速度计各轴投影分量作为输入参考量，测试加速度计的基本性能参数，是最常用、最基本的试验。 局限：在重力场范围内，不能提供输入范围大于1g的比力，因此对加速度计非线性系数和交叉耦合系数的标定精度低。 g门状态分度头OPI摆状态OPI测试工具、安装方式与电气连接： 加速度计表头信号处理力矩反馈高精度电压表iu精密电阻D0dMfmIPAIAPCcmdMOLATKisKaKrOiB23三、加速度计重力场试验三、加速度计重力场试验 1、基本测试原理摘自“石英挠性加速度计模拟伺服回路设计（高雅彪）”24三、加速度计重力场试验三、加速度计重力场试验 2、测试方程g分度头OP
20、I摆状态PIgcosgsing32IIIIIIIIPPIOIIOPPOOIIFgKgKggKggKgKgKgKKucos0singggggPOI受力分析： 3sin2cos2sincossin3sin412cos212sin21cossin)43()21(sinsincossincossin32211032SCSCSBKKKKKKKKKKKKKKuIIIIIPIPIIIIIIFIIIIIPIPIF25三、加速度计重力场试验三、加速度计重力场试验 3、数据处理3sin2cos2sincossin322110SCSCSBu分度头翻滚，360范围内等间隔取点，点数通常取为4的倍数，共测试n组数据，简
21、记)(.)2() 1 (,)(.)2() 1 (,)(3sin)(2cos)(2sin)(cos)(sin1)(322110TnnuuuSCSCSBkkkkkkAAAAuXA由n组测试数据构成的方程组 AXu 26三、加速度计重力场试验三、加速度计重力场试验 3、数据处理AXu 最小二乘解 uAAAXT1T)(加速度计模型系数分离 213231202423SKCKSKCKSSKCBKPIPIIIIIIF3sin2cos2sincossin3sin412cos212sin21cossin)43()21(sinsincossincossin32211032SCSCSBKKKKKKKKKKKKKKuIIIIIPIPIIIIIIFIIIIIPIPIF加速度计“门状态”安装方式下测试方法与“摆状态”类似，请自行分析。 27三、加速度计重力场试验三、加速度计重力场试验 4、安装误差分析（1）分度头旋转主轴不水平 OPIgLcoscossinsincosLPLOLIggg（2）加速度计输入轴与分度头台面不平行 OPIgO（3）输入轴的初始角位置不水平 coscos)sin(sinsincos0PPOOIIggg)cos(0)sin(POIgggOPI
