1、空间几何体的翻折问题空间几何体的翻折问题立体几何高考复习策略微专题立体几何高考复习策略微专题一、考什么？一、考什么？（1）点、直线、平面之间的位置关系）点、直线、平面之间的位置关系（文理要求相同）：（文理要求相同）：理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的的4 4个公理和个公理和1 1个定理。个定理。以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理中线面平行、垂直的有关性质与判定定理 判定定理和性质定理各判定定理和性质定理
2、各4 4个（略），其中性质定理要求能够证明个（略），其中性质定理要求能够证明).).能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题命题. .一、全国考试大纲和考试说明全国考试大纲和考试说明（2）空间向量与立体几何（理科要求）：空间向量与立体几何（理科要求）：理解直线的方向向量和平面的法向量；理解直线的方向向量和平面的法向量；能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系；能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系；能用向量方法证明几何中有关线面位置关系的一些简单定理（包能用向量方法证明几何中有关线面位置关系的一些简单
3、定理（包括三垂线定理）括三垂线定理）能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些简单定理及能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些简单定理及夹夹角的计算问题角的计算问题. .了解向量法在研究立体几何问题中的应用。了解向量法在研究立体几何问题中的应用。 一、一、全国考试大纲和考试说明全国考试大纲和考试说明二、怎么考？二、怎么考？（近几年全国卷是怎么考的？）（近几年全国卷是怎么考的？）立体几何立体几何201320132012201220112011(I卷卷)题号题号考查内容考查内容题号题号考查内容考查内容题号题号考查内容考查内容理科理科6 6球体积球体积7 7三视图三视图6 6三视图三视图8
4、8三视图三视图1111球内接三棱锥球内接三棱锥1515球内接四棱锥球内接四棱锥1818三棱柱三棱柱1919三棱柱三棱柱1818四棱锥四棱锥线线垂直线线垂直线线垂直线线垂直线线垂直线线垂直线面角线面角二面角二面角二面角二面角立体立体几何几何2018201820172017201620162015201520142014(I卷卷)题题号号考查内容考查内容题题号号考查内容考查内容题题号号考查内容考查内容题题号号考查内容考查内容题题号号考查内容考查内容理科理科7 7圆柱圆柱7 7三棱柱三棱柱+三棱锥三棱锥6 6球球6 6圆锥圆锥三视图三视图三视图三视图三视图三视图数学文化数学文化侧面展开图侧面展开图侧
5、面积侧面积表面积表面积体积体积1212正方体正方体1616三棱锥体积三棱锥体积1111正方体正方体1111半圆柱半圆柱+半球半球1212正方体正方体截面截面折叠折叠截面截面三视图三视图三视图三视图线面角线面角+面积面积导数的应用导数的应用线线角线线角球半径球半径棱长棱长1818正方形正方形+折叠折叠1818四锥体四锥体1818五面体五面体1818多面体多面体1919三棱柱三棱柱面面垂直面面垂直面面垂直面面垂直面面垂直面面垂直线面线面+面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线面角线面角二面角二面角二面角二面角+二面角二面角线线角线线角二面角二面角立体立体几何几何20182018201720172016
6、20162015201520142014(卷卷)题题号号考查内容考查内容题题号号考查内容考查内容题题号号考查内容考查内容题题号号考查内容考查内容题题号号考查内容考查内容理科理科7 7长方体长方体4 4圆柱圆柱+截面截面6 6圆柱圆柱+圆锥圆锥6 6正方体正方体6 6圆柱圆柱+圆圆柱柱三视图三视图截面截面三视图三视图线线角线线角体积体积表面积表面积体积体积体积体积1616圆锥圆锥1010直三棱柱直三棱柱14149 9球球+三棱锥三棱锥1111三棱柱三棱柱三棱锥最三棱锥最大值大值+球球侧面积侧面积线线角线线角线面位置关线面位置关系系球表面积球表面积线线角线线角2020三棱锥三棱锥1919四棱锥四棱
7、锥1919棱形棱形+折叠折叠1919长方体长方体1818四棱锥四棱锥线面垂直线面垂直线面平行线面平行线面垂直线面垂直截面截面线面平行线面平行二面角二面角+线线面角面角线面角线面角+二二面角面角二面角二面角线面角线面角二面角二面角+体积体积二、近几年高考试题的特点概述二、近几年高考试题的特点概述 1.1.试题体现了试题体现了“大稳定大稳定”的设计理念。的设计理念。 （1 1）从知识层面分析：）从知识层面分析：全国卷对立体几何的全国卷对立体几何的考查结构相对考查结构相对稳定和固定，稳定和固定，强化主干，突出重点，强化主干，突出重点，基本上都是二小一大基本上都是二小一大2222分。分。知识覆盖全面，
8、重点突出。知识覆盖全面，重点突出。涉及的问题包括识图、画图与用图，涉及的问题包括识图、画图与用图，证明与计算等。证明与计算等。 客观题客观题常考题型三视图、截面、球的切接问题，表面积与常考题型三视图、截面、球的切接问题，表面积与体积问题，体积问题，20162016年和年和20182018年还呈现考查点、线、面位置关系的年还呈现考查点、线、面位置关系的趋势：趋势：20162016年年1111题以异面直线所成角为载体考查面面平行的判题以异面直线所成角为载体考查面面平行的判定和性质；定和性质；20182018年理科年理科1111题线面角为载体考查正方体截面面积题线面角为载体考查正方体截面面积最大问题
9、。最大问题。 解答题解答题的考查，的考查，理科理科一般分成两部分一般分成两部分: : 第第I问问主要考查空间中点、线、面的位置关系。全国主要考查空间中点、线、面的位置关系。全国卷理科卷理科解答题将垂直关系作为考查的重点，近解答题将垂直关系作为考查的重点，近5 5年来，全国新课标年来，全国新课标卷在卷在解答题中都考查垂直关系，未涉及平行问题，且解答题中都考查垂直关系，未涉及平行问题，且5 5年中有年中有4 4年都考年都考查了平面与平面垂直的判定，只有查了平面与平面垂直的判定，只有20142014年考查线面垂直。全国新年考查线面垂直。全国新课标课标卷常考查平行问题，且卷常考查平行问题，且5 5年中
10、有年中有3 3年都考查了直线与平面平年都考查了直线与平面平行的判定与性质，行的判定与性质，2 2年出现线面垂直的判定。年出现线面垂直的判定。 第第问主要考查空间角的计算问题，全国新课标问主要考查空间角的计算问题，全国新课标卷特别青卷特别青睐二面角的考查，理科睐二面角的考查，理科2011201720112017这七年中有这七年中有5 5年都考查了二面角年都考查了二面角问题问题, ,只有只有20132013年和年和20201818年考线面角，年考线面角，20152015年考线线角年考线线角。 二、近几年高考二、近几年高考全国卷立体几何全国卷立体几何试题的特点试题的特点 1.1.试题体现了试题体现了
11、“大稳定大稳定”的设计理念。的设计理念。 （2 2）从）从考查形式和难度分析：考查形式和难度分析：解答题解答题背景简单背景简单，一般以，一般以多多面体面体为背景。为背景。20182018年新出现以正方形年新出现以正方形翻折为锥体翻折为锥体问题，问题，折叠后折叠后的几何体还是比较规则的，有完善的线面关系，有利于的几何体还是比较规则的，有完善的线面关系，有利于建系建系。 解答题基本上是设计解答题基本上是设计“两问两问”，且设问比较直接，在第二问时，且设问比较直接，在第二问时，较少存在附加条件，也没出现开放性问题。解答题属于中等难较少存在附加条件，也没出现开放性问题。解答题属于中等难度。度。 二、近
12、几年高考试题的特点概述二、近几年高考试题的特点概述 1.1.试题体现了试题体现了“大稳定大稳定”的设计理念。的设计理念。 （3 3）从能力与思想层面分析）从能力与思想层面分析: : 强化通性通法，注重对基本强化通性通法，注重对基本思想方法和应用意识的考查。思想方法和应用意识的考查。专注于考查专注于考查关键能力关键能力: :空间想象能空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力。涉及到力、推理论证能力、运算求解能力。涉及到数形结合思想、化数形结合思想、化归与转化思想。归与转化思想。二、近几年高考试题的特点概述二、近几年高考试题的特点概述 1.1.试题体现了试题体现了“大稳定大稳定”的设计理念。的设计
13、理念。 （4 4）从学科核心素养层面分析）从学科核心素养层面分析: : 2018年全国卷年全国卷体现了体现了2017版课程标准提出的数学学科的新课标理念。版课程标准提出的数学学科的新课标理念。 2017版课程标准提出：通过高中数学课程的学习发展自主学版课程标准提出：通过高中数学课程的学习发展自主学习的能力；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科习的能力；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。学价值、应用价值、文化价值和审美价值。2018年全国年全国卷第卷第7 7题从题从M M到到N N的最短路径很好地考查了学生的学习兴趣与数学的科的最短路径很好
14、地考查了学生的学习兴趣与数学的科学价值；学价值；2018年全国年全国卷第卷第1212题（正方体的截面面积）和第题（正方体的截面面积）和第1818题（折叠问题）很好地考查了学生的实践能力与创新意识。题（折叠问题）很好地考查了学生的实践能力与创新意识。 1. 1.试题体现了试题体现了“大稳定大稳定”的设计理念。的设计理念。 （5 5）从）从数学文化角度分析：数学文化角度分析：全国卷在立体几何中对数学文化的考查较少，目前只出现在全国卷在立体几何中对数学文化的考查较少，目前只出现在1515年年全国全国I卷卷6 6题（计算九章算术中米堆体积问题），题（计算九章算术中米堆体积问题），20182018年全国
15、年全国卷第卷第3 3题（识别中国古建筑中榫卯题（识别中国古建筑中榫卯(sun mao)(sun mao)结构的俯视图）。结构的俯视图）。二、近几年高考试题的特点概述二、近几年高考试题的特点概述 2. 2. 全国新课标卷立体几何试题体现了全国新课标卷立体几何试题体现了“小创新小创新”的设计理念。的设计理念。强调数学的应用意识，适度关注对考生创新意识、文化素养的考强调数学的应用意识，适度关注对考生创新意识、文化素养的考查。偶有新题型和新考法：查。偶有新题型和新考法： 20142014年考题只有年考题只有“一小一大一小一大”两道题；两道题； 20152015年年卷第卷第6 6题出现考查题出现考查数学
16、文化数学文化问题；问题； 2015 2015年年卷第卷第9 9题结合题结合最值最值问题；问题； 2015 2015年年卷文理姐妹题卷文理姐妹题1919研究研究几何作图几何作图问题；问题； 20162016年年卷第卷第1818题出现题出现给定二面角给定二面角的条件下考查二面角时问的条件下考查二面角时问题。题。 说明：本题通过说明：本题通过九章算术九章算术中中的经典问题，考查考生对圆锥的体积的经典问题，考查考生对圆锥的体积计算，考查考生的阅读能力。在考查计算，考查考生的阅读能力。在考查基础的同时，适度创新，题目新颖而基础的同时，适度创新，题目新颖而不困难，给考生发挥自己的真实数学不困难，给考生发挥
17、自己的真实数学水平提供了很好的平台，并引导学生水平提供了很好的平台，并引导学生形成良好的数学文化素养。形成良好的数学文化素养。 （2015全国新课标全国新课标卷卷理理6）九章算术九章算术是我国古代内是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问下周八尺，高五尺。问:积及为米几何积及为米几何?”其意思为其意思为:“在屋内墙角在屋内墙角处堆放米处堆放米(如图如图3，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧，米堆底部的弧度为度为8尺，米堆的高为尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和
18、堆放的米各为多尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少少?”已知已知1斛米的体积约为斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为立方尺，圆周率约为3，估算出，估算出堆放斛的米约有堆放斛的米约有 A. 14斛斛 B.22斛斛 C.36斛斛 D.66斛斛图10 2. 2. 全国新课标卷立体几何试题体现了全国新课标卷立体几何试题体现了“小创新小创新”的设计理念。的设计理念。 近近5 5年中出现了年中出现了3 3次折叠问题，分别为次折叠问题，分别为: : 2016 2016年年卷卷1919题棱形折叠问题；题棱形折叠问题； 2017 2017年年卷卷1616题的折叠三棱锥结合最值问题；题的折叠三棱锥结合最值问题；
19、 20182018年年卷文理（理卷文理（理1818题）的正方形折叠为三棱锥问题。题）的正方形折叠为三棱锥问题。 细想下来，细想下来，全国卷出现折叠问题，不是偶然，因为从全国卷出现折叠问题，不是偶然，因为从20112011年开年开始，全国始，全国卷和卷和卷中空间几何体的背景已多次卷中空间几何体的背景已多次出现出现三棱柱三棱柱（直（直棱柱、正棱柱）、棱柱、正棱柱）、四棱锥四棱锥（正棱锥）、（正棱锥）、五面体五面体、多面体多面体等特殊几等特殊几何体的何体的概念。概念。 201818年年卷文理（理卷文理（理1818题）的正方形折叠为三棱锥问题又题）的正方形折叠为三棱锥问题又体现了新课标理念中体现了新课
20、标理念中四基（四基（数学基础知识，基本技能，基本思数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验提高）；想，基本活动经验提高）；四能（四能（从数学角度发现和提出问题从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力）；的能力，分析和解决问题的能力）；六核（六核（直观想象、逻辑推直观想象、逻辑推理、数学运算）。理、数学运算）。 2. 2. 全国新课标卷立体几何试题体现了全国新课标卷立体几何试题体现了“小创新小创新”的设计理念。的设计理念。 20182018年年卷理（第卷理（第1818题）的正方形折叠为三棱锥问题还体题）的正方形折叠为三棱锥问题还体现了现了建立坐标系有越来越隐蔽的特点。建立坐标系
21、有越来越隐蔽的特点。 我们平时要重视将常见几何体通过我们平时要重视将常见几何体通过折叠折叠、拼接拼接、割补割补等手等手法构造不规则几何体，因为折叠问题有很多考点。法构造不规则几何体，因为折叠问题有很多考点。 三、如何备考三、如何备考 以生为本的原则以生为本的原则 发现学生学习翻折问题时遇到知识盲点、思维障碍：发现学生学习翻折问题时遇到知识盲点、思维障碍： 问题一：识图、作图、用图能力弱，平面是几何短板。问题一：识图、作图、用图能力弱，平面是几何短板。 问题二：概念意识不强（平行、垂直、角）。问题二：概念意识不强（平行、垂直、角）。 问题三：推理的逻辑欠清晰。问题三：推理的逻辑欠清晰。 问题四：
22、建系的合理性欠思考。问题四：建系的合理性欠思考。 问题五：找点的坐标不熟练。问题五：找点的坐标不熟练。1 1、确定微专题主题的原则、确定微专题主题的原则 知能并重的原则。知能并重的原则。 因此，高三备课组在组长胡银金老师、备课组长林永山老师因此，高三备课组在组长胡银金老师、备课组长林永山老师的指导下，将的指导下，将本次微专题主题定为本次微专题主题定为“翻折翻折问题问题”。课时定为。课时定为1212课课时。时。 专题设计从细微处入手，精准定位。通过在解决问题的过程中，专题设计从细微处入手，精准定位。通过在解决问题的过程中，归纳出解决问题的方法，如归纳出解决问题的方法，如翻折翻折前后哪些是变化的量
23、、哪些是不前后哪些是变化的量、哪些是不变的量；怎样用几何法和坐标法求平行与垂直、线线角、线面角、变的量；怎样用几何法和坐标法求平行与垂直、线线角、线面角、二面角问题；坐标法解题时如何建立恰当的坐标系；怎样找出关二面角问题；坐标法解题时如何建立恰当的坐标系；怎样找出关键点的坐标；然后通过真题追踪得到进一步巩固。期间键点的坐标；然后通过真题追踪得到进一步巩固。期间涉及方法、涉及方法、技巧问题，目的是让学生形成能力。技巧问题，目的是让学生形成能力。1 1、确定微专题主题的原则确定微专题主题的原则 及时高效，精准切入。及时高效，精准切入。早在复习直线、平面垂直时，高三备课组发现学早在复习直线、平面垂直
24、时，高三备课组发现学生在学习翻折问题存在困惑，通过反复交流探讨，确认微专题的主题。生在学习翻折问题存在困惑，通过反复交流探讨，确认微专题的主题。 紧扣大纲，精选例题。紧扣大纲，精选例题。围绕教学要求，收集了一些内涵丰富的问题，或围绕教学要求，收集了一些内涵丰富的问题，或者改编试题来使用。李教师分别选择人教者改编试题来使用。李教师分别选择人教A版必须版必须2P79页页B组第一题和组第一题和2018年全国年全国I卷第卷第18题，题，例题的数量少、思维容量大、知识综合性强、主题鲜明，例题的数量少、思维容量大、知识综合性强、主题鲜明，并进行了适当的变式，并进行了适当的变式，所以教学耗时少但学生收获多。
25、所以教学耗时少但学生收获多。 关注学情，难度适中。关注学情，难度适中。难度在大部分学生的难度在大部分学生的“最近发展区最近发展区”内或稍高内或稍高于于部分学生的认知水平。部分学生的认知水平。李教师挑选的人教李教师挑选的人教A版必须版必须2P79页页B组第一题和组第一题和2018年全国年全国I卷第卷第18题，符合学生学情、难度适中。题，符合学生学情、难度适中。2 2、设计微专题的例题策略、设计微专题的例题策略 适度拓展，激发潜力。适度拓展，激发潜力。要对例题适度拓展，提升学生思维的要对例题适度拓展，提升学生思维的深刻性。深刻性。 讲练结合，注重感悟。讲练结合，注重感悟。要求根据内容难度采用先练再
26、讲、要求根据内容难度采用先练再讲、先讲后练、边讲边练的教学方式。讲过程、讲思路、讲方法、讲先讲后练、边讲边练的教学方式。讲过程、讲思路、讲方法、讲算理、讲技巧，灵活选择。课上和学生一起总结规律、归纳方法、算理、讲技巧，灵活选择。课上和学生一起总结规律、归纳方法、感悟技巧，从而真正提升其解决数学问题的能力和技巧。感悟技巧，从而真正提升其解决数学问题的能力和技巧。 趁热打铁，及时巩固。趁热打铁，及时巩固。课后再配套几题稍低于学生的平均课后再配套几题稍低于学生的平均水平的水平的练习，学生听课和训练都可以达到更理想的效果。练习，学生听课和训练都可以达到更理想的效果。3 3、选择微专题的教学策略、选择微
27、专题的教学策略Z ZY YX XX XY YZ ZZ ZY YX X思路一：利用垂直法思路一：利用垂直法Z ZY YX XZ ZY YX XZ ZY YX X思路二：构造模型法思路二：构造模型法H H20182018省质检理省质检理1818 一、依标据纲，明确教学定位一、依标据纲，明确教学定位 二二、回归课本，把握教材本质回归课本，把握教材本质 三、三、落实四基，确保基础得分落实四基，确保基础得分 四、重视规范，常抓习惯养成四、重视规范，常抓习惯养成 五、注重思想，掌握通性通法五、注重思想，掌握通性通法 六、关注文化，适度创新六、关注文化，适度创新2 2、立体几何复习建议、立体几何复习建议谢谢
28、指导！谢谢指导！生命不息，学习不止！生命不息，学习不止！谢谢指导！谢谢指导！生命不息，学习不止！生命不息，学习不止！ 一、依标据纲，明确教学定位一、依标据纲，明确教学定位 二二、回归课本，把握教材本质回归课本，把握教材本质 三、三、落实四基，确保基础得分落实四基，确保基础得分 四、重视规范，常抓习惯养成四、重视规范，常抓习惯养成 五、注重思想，掌握通性通法五、注重思想，掌握通性通法 六、关注文化，适度创新六、关注文化，适度创新2 2、立体几何复习建议、立体几何复习建议 一、依标据纲，明确一、依标据纲，明确教学定位教学定位 明确考查的知识点及能力要求明确考查的知识点及能力要求, ,结合历年考题，
29、明确备考方向结合历年考题，明确备考方向 1.几何体的三视图及相关的体积、面积的计算几何体的三视图及相关的体积、面积的计算. 2.球与特殊几何体的组合体的有关计算球与特殊几何体的组合体的有关计算. 3.点、线、面的位置关系的判断点、线、面的位置关系的判断. 4.以垂直关系为核心展开对线面平行、垂直的论证、角的计算、以垂直关系为核心展开对线面平行、垂直的论证、角的计算、体积的计算等体积的计算等. 5.空间向量是解决立体几何问题的工具。空间向量是解决立体几何问题的工具。 理科选修内容要重点复习用空间向量证明平行与垂直关系、计理科选修内容要重点复习用空间向量证明平行与垂直关系、计算各类角等问题，还应兼
30、顾算各类角等问题，还应兼顾“一题两法一题两法”，形成基本技能。，形成基本技能。 二、回归课本，把握教材本质二、回归课本，把握教材本质1 1、阅读教材、阅读教材, ,强化知识体系；强化知识体系；2 2、阅读教材、阅读教材, ,提炼知识内涵提炼知识内涵与外延：复习中要与外延：复习中要重视教材中的黑体重视教材中的黑体字，字，对概念的理解，对概念的理解，关注知识的发生过程关注知识的发生过程，对于定理与有关公式对于定理与有关公式的应用要做到弄清搞透）；的应用要做到弄清搞透）；3 3、阅读教材、阅读教材, , 例题习题，例题习题，要重视对典型问题求解的基本思想方法要重视对典型问题求解的基本思想方法的掌握，
31、做到应用自如。的掌握，做到应用自如。立 体 几 何 知 识 结 构 图立 体 几 何 知 识 结 构 图立立体体几几何何空间空间向量向量空间几空间几何体何体棱柱棱柱 棱锥棱锥 棱台棱台 圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 球球点线点线面位面位置关置关系系7 7个面积个面积3 3个体积个体积空间角空间角分类分类三视图及直观图三视图及直观图面积与体积面积与体积线面线面线线线线平面平面画及还原画及还原面面面面4 4公理公理3 3推论推论平行与垂直平行与垂直平行与垂直（平行与垂直（2 2判定判定+2+2性质）性质）平行与垂直（平行与垂直（2 2判定判定+2+2性质）性质）概念与运算概念与运算线线角线线角线面
32、角线面角面面角面面角2121cosssssnsns sin2121cosnnnn 线线 线面 面面 三三、落实四基，确保基础得分、落实四基，确保基础得分 复习中要重视对概念的内涵与外延的理解，对于定理与有关公式的复习中要重视对概念的内涵与外延的理解，对于定理与有关公式的应用要做到弄清搞透，关注对平行、垂直关系的探究以及空间几何量的计算；应用要做到弄清搞透，关注对平行、垂直关系的探究以及空间几何量的计算；要重视观察能力、归纳能力、空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力要重视观察能力、归纳能力、空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力的培养；的培养； 要重视对典型问题求解的基本思想方法的掌握，做
33、到应用自如；要重视对典型问题求解的基本思想方法的掌握，做到应用自如； 要重视探究与开放问题的训练，加强对条件或结论不完备的情形下的开要重视探究与开放问题的训练，加强对条件或结论不完备的情形下的开放性问题的研究；放性问题的研究；四基（四基（数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验提高）；数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验提高）；四能（四能（从从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力）；数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力）；六核（六核（直观想象、直观想象、逻辑推理、数学运算）。逻辑推理、数学运算）。 四、四、重视重视规范，规范，常抓常抓习惯养成习惯养成
34、 规范书写，抓住关键点，注重推理，逻辑严密，仔细计算，规范书写，抓住关键点，注重推理，逻辑严密，仔细计算，重视过程。在解题过程中形成学生良好的审题、解题习惯。特别重视过程。在解题过程中形成学生良好的审题、解题习惯。特别重视隐含条件的挖掘，善于分析题目特点，有效转化，理清要考重视隐含条件的挖掘，善于分析题目特点，有效转化，理清要考察的基础知识。察的基础知识。 解题的规范性应该是一个常抓不懈的课题。粗心大意，跟着解题的规范性应该是一个常抓不懈的课题。粗心大意，跟着感觉走，会而不对，对而不全，都是学生容易出现的问题。建立感觉走，会而不对，对而不全，都是学生容易出现的问题。建立错题本，对常见的易错点进
35、行总结，应该是一个必须的要求。老错题本，对常见的易错点进行总结，应该是一个必须的要求。老师每堂课的板书要强调立体几何解题的师每堂课的板书要强调立体几何解题的“作、证、算、答作、证、算、答”的规的规范和要求，至少有一个题有完整的步骤，展现给学生一个整体的范和要求，至少有一个题有完整的步骤，展现给学生一个整体的认识。另外，宁静的心态，耐心细致的思维品质，也可以减少低认识。另外，宁静的心态，耐心细致的思维品质，也可以减少低级失误。这需要我们老师们首先要心态上从容不迫，不急功近利，级失误。这需要我们老师们首先要心态上从容不迫，不急功近利，对考纲也要做到心中有数，给学生树立信心。对考纲也要做到心中有数，
36、给学生树立信心。 五、注重思想，掌握通性通法五、注重思想，掌握通性通法 把知识的复习与思想方法的培养同时纳入每天的教学目标中把知识的复习与思想方法的培养同时纳入每天的教学目标中 用数学思想方法指导每天的课堂教学，在问题解决中运用思用数学思想方法指导每天的课堂教学，在问题解决中运用思想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识想方法，提高学生自觉运用数学思想方法的意识 , ,注重通法，注重通法，一一题多法、一题多变，题多法、一题多变，努力提高学生的数学思维能力。切实深化通努力提高学生的数学思维能力。切实深化通性通法的教学，避免将大量的精力花在偏题和过于繁琐的运算量性通法的教学，避免将大量的精力花在
37、偏题和过于繁琐的运算量很大的题上。很大的题上。 六、关注文化，适度创新六、关注文化，适度创新 在第一轮的立体几何复习中，只要我们坚持对在第一轮的立体几何复习中，只要我们坚持对“双基双基”采取采取拉网式的复习与重点突破相结合的方法，重点题型加强训练，同拉网式的复习与重点突破相结合的方法，重点题型加强训练，同时不忽视冷门，避免知识点复习遗漏时不忽视冷门，避免知识点复习遗漏. .采取有目标、有层次的训练，采取有目标、有层次的训练，注重知识与方法的整合，注重能力的培养，以夯实基础和提高能注重知识与方法的整合，注重能力的培养，以夯实基础和提高能力的不变应对高考创新问题的变，进而从容应对高考力的不变应对高考创新问题的变，进而从容应对高考. .
