1、让我们听一个小故事。让我们听一个小故事。从前有座山，山从前有座山，山上有座庙，庙里上有座庙，庙里住着老和尚和小住着老和尚和小和尚，老和尚给和尚，老和尚给小和尚讲故事。小和尚讲故事。讲的什么呢？老讲的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座
2、山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：从前有座山，从前有座山，山上有座庙，山上有座庙，庙里住着老和庙里住着老和尚和小和尚，尚和小和尚，老和尚给小和老和尚给小和尚讲故事。讲尚讲故事。讲的什么呢？老的什么呢？老和尚说：和尚说：聪明的同学们：这个故事有什么特点？哈哈哈哈哈哈哈哈哈 在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？ 四个季节春天春天夏天夏天秋天秋天冬天冬天白天黑夜交替出现白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共
3、同点？ 四季的排列顺序：四季的排列顺序：一个星期的七天的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年一年12个月的排序，个月的排序， 像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环循环”的现象呢？要求平均每秒跑多要求平均每秒跑多少米？少米？ 改怎样列式呢?4 0 0753 7 552 5 02 2 540075=2 5 02 2 52 5 02 2 52 53 3 3商的小数部分总是重复出现“3”5.333先计算，再说一说这些商的特点。2818=78611=1.5557.14545一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环
4、小数。2818= 1.55578.611= 7.14545循环小数循环小数40075= 5.333 小数部分的位数是有限的小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数，叫做有限小数。有限小数1516= 09375157= 0.2142857142857无限小数小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。有限小数 03无限小数 小数循环小数 3.2121无限不循环小数3.1415926你知道吗？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，533的循环节是3，7 14545的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个
5、圆点。例如，533写作53，714545写作7145。简便写法简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。的首位和末位数字上面各记一个圆点。写作写作 53写作写作5.327 读作读作: 五点三五点三 三的循环三的循环读作读作: 五点三二七五点三二七 二七的循环二七的循环写作写作6.258 读作读作: 六点二五八六点二五八 二五八的循环二五八的循环5.3335.327276.258258知识应用知识应用2818= 1.55578.611= 7.1
6、4545还可以写作：1.5 .还可以写作：7.145. .40075= 5.333还可以写作：5.3 . 6.93258258= 6.93258. . 4.1297512975=4.12975 .判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分析比较分析比较3、计算。商用循环小数的简便形式表示。、计算。商用循环小数的简便形式表示。31133818= .2.72 .1.87 .=判断下列各数，哪些是循环小数？
7、并说明判断下列各数，哪些是循环小数？并说明理由。理由。012573330471471000707232323230101101733300070701011010471471把上面的循环小数用简便方法表示：把上面的循环小数用简便方法表示：7333=73=0.007=0471=010100070704714710101101把下面的循环小数用简便方法表示：把下面的循环小数用简便方法表示：52424080380312022299421421=12.02=5.24=0.803=9.9421 7.3（保留一位小数）（保留一位小数） 7.3（保留两位小数）（保留两位小数） 7.3（保留三位小数（保留三位
8、小数） 7.3 （ ） 73 733 7333 7.3 （ ） 7.3 （ ）写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数） 0.5 3.16 0.095 6.108 0.53162 3.160556 0.0950095 6.108610864.2454545 2.13137870.666937375.901436无限小数无限小数循环小数循环小数有限小数有限小数64.2454545 2.13130.666（1）一个小数从小数部分的某一位起，）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（小数叫循环小数。（ ） （2）9666是循环小数。（是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。）循环小数是无限小数。 （ ）（4）323232是有限小数，也是循环小是有限小数，也是循环小数。数。 （ ） 选一选（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3223223 的循环节是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB取近似数：取近似数：保留整数保留整数 保留一位小数保留一位小数 保留两位小数保留两位小数01628142909002016114144329291
