1、这种墙砖长这种墙砖长 3 dm，宽宽 2 dm。 要求用这种墙砖铺一个要求用这种墙砖铺一个正方形正方形 ( (用的墙砖都是用的墙砖都是整整块块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? ? 最小是多少分最小是多少分米米? ?1 3dm2dm张老师要装修新房。他想用长张老师要装修新房。他想用长3 3分米、宽分米、宽2 2分分米米这种墙砖铺一个这种墙砖铺一个正方形正方形, ,用来装饰墙面。用来装饰墙面。 要求用这种墙砖铺一个要求用这种墙砖铺一个正方形正方形 ( (用的墙砖用的墙砖都是都是整块整块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? ? 最小是多少分米最
2、小是多少分米? ?3dm2dm32232正方形的边长正方形的边长=墙砖墙砖长长的几倍的几倍=墙砖墙砖宽宽的几倍的几倍6322366长方形的长方形的长和宽长和宽分别和拼分别和拼成的正方形的成的正方形的边长边长有什么有什么关系？关系？这个正方形的这个正方形的边长边长既是既是 3 3 的倍数，的倍数，又是又是 2 2 的倍数。的倍数。能不能铺出边长是能不能铺出边长是8 8分米的正方形？分米的正方形？3223232238分米分米8分分米米3223223232正方形的边长正方形的边长=墙砖墙砖长长的几倍的几倍=墙砖墙砖宽宽的几倍的几倍63223123426 猜一猜猜一猜除了能铺出边长是除了能铺出边长是6
3、 6分米的正方形，正方分米的正方形，正方形的边长还可以是多形的边长还可以是多少？少？12123333332222222221818正方形的边长正方形的边长= =墙砖墙砖长长的几倍的几倍= =墙砖墙砖宽宽的几倍的几倍63223183629123426 3 的倍数的倍数2 的倍数的倍数 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，18，这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是 3 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 2 的倍数。的倍数。 3，6，9，12，15，18， 2, , 4, , 6, , 8, , 10
4、, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3 3 的倍数的倍数 3， ，9， ，15， ， 6 12 182 2 的倍数的倍数 2, , 4, , , , 8, , 10, , , , 14, , 16, , , , 6 12 18还可以这样表示。还可以这样表示。3 的倍数的倍数2 的倍数的倍数 2, , 4, , , , 8, , 10, , , , 14, , 16, , , , 3， ，9， ，15， ， 6 6 12 18 12 18.6 6，1212，1818， 是是 3 3 和和 2 2 公有的倍数，公有的倍数，叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数。其中。其中, , 6
5、6 是最小的是最小的公倍数，叫做它们的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 还可以这样表示。还可以这样表示。 要求用这种墙砖铺一个要求用这种墙砖铺一个正方形正方形 ( (用的墙砖都是用的墙砖都是整块整块),),正方形的边长可以是多少分米正方形的边长可以是多少分米? ? 最小是多少最小是多少分米分米? ?3dm2dm2 2的倍数有：的倍数有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 3 3的倍数有：的倍数有：3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 2 2和和3 3的最小公倍数
6、是：的最小公倍数是：6 62 2和和3 3的公倍数有：的公倍数有：答：正方形的边长可以是答：正方形的边长可以是6 6分米、分米、1212分米、分米、1818分米分米。 最小是最小是6 6分米。分米。6,12,18 6,12,18 2 2的倍数有：的倍数有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 3 3的倍数有：的倍数有：3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 2 2和和3 3的最小公倍数是：的最小公倍数是：6 62 2和和3 3的公倍数有：的公倍数有：6,12,18 6,12
7、,18 观察一下，两个数的观察一下，两个数的公倍数公倍数和它们的和它们的最小最小公倍数公倍数之间有什么关系之间有什么关系? ?两个数的公倍数是最小公倍数的倍数；两个数的公倍数是最小公倍数的倍数；两个数的最小公倍数是公倍数的因数；两个数的最小公倍数是公倍数的因数；怎样求怎样求 6 6 和和 8 8 的最小公倍数的最小公倍数? ?26 和和 8 的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。 6 的倍数中有哪些的倍数中有哪些是是 8 的倍数呢的倍数呢? 找出下列每组数的最小公倍数。找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么你发现了什么? ?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 9我们发现我们发现: :
8、 (1)(1)两个数是倍数关系，两个数的最小公两个数是倍数关系，两个数的最小公倍数就是较大的数；倍数就是较大的数；(2)(2)两个数是互质数，两个数的最小公倍两个数是互质数，两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。数就是这两个数的乘积。口答填空：口答填空：8 8的倍数有的倍数有( ( ) )；1212的倍数有的倍数有( ( ) )；8 8和和1212的公倍数是的公倍数是( ( ) )；8 8和和1212的最小公倍数是的最小公倍数是( ( ) ) 。基础练习基础练习8, 16, 24, 32,40,48 12, 24, 36, 48, 60 24,48 24刘翰和李瑶是学校的刘翰和李瑶是学校的值日
9、督导生值日督导生李瑶李瑶刘翰刘翰 中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要再给这两种花同时浇水至少多少天以后要再给这两种花同时浇水? ? 4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。 月季每月季每 4 4 天浇一次水天浇一次水, ,君君子兰每子兰每 6 6 天浇一次水。天浇一次水。李瑶李瑶刘翰刘翰4 的倍数有：的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30
10、, 36, 42 我跑一圈用我跑一圈用 2 2 分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用 4 4 分钟。分钟。体育老师体育老师李瑶李瑶刘翰刘翰 下午，体育课上，刘翰和李瑶同时起跑，至少多下午，体育课上，刘翰和李瑶同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇少分钟后两人在起点再次相遇? ? 此时刘翰、李瑶分此时刘翰、李瑶分别跑了多少圈别跑了多少圈? ?我要用我要用 3 3分钟。分钟。5. 下面的说法对吗下面的说法对吗? 说一说你的理由。说一说你的理由。 ( (1) )两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不
11、一定比这两个数 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。 ( (2) )两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。对。这块正方形布料，既可以都做成边这块正方形布料，既可以都做成边长是长是 8 cm 8 cm 的方巾，也可以都做成的方巾，也可以都做成边长是边长是 10 cm 10 cm 的方巾，都没有剩余。的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少这块正方形布料的边长至少是多少厘米是多少厘米? ? 下午放学了，两人分别要搭下午放学了，两人分别要搭3路和路和5路公共汽车回路公共汽车回家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少家。这两
12、路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发分钟两路车才第二次同时出发?3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。李瑶李瑶刘翰刘翰如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人人以内，可能是多少人?咱们可以分成咱们可以分成 4 人一人一组，也可以分成组，也可以分成 6 人人一组，都正好分完。一组，都正好分完。早晨，刘翰和李瑶参加课间活动早晨，刘翰和李瑶参加课间活动根据实际情况，我们班学生的总人数，可能是多少人根据实际情况，我们班学生的总人数，可能是多少人?咱们班同学可以分成咱们班同学可以分成 8人一组，也可以分成人一组，也可以分成12 人一组，都正好分完。人一组，都正好分完。 如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在如果爸爸、妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?我跑一圈用我跑一圈用 3 分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用 4 分钟。分钟。我要用我要用 6 分钟。分钟。
