1、数学课堂提问的方法与技巧数学课堂提问的方法与技巧一、为什么关注提问的有效性一、为什么关注提问的有效性 课堂提问可算是成千上万教师每日每周都在做的事，这类最平常、最带有普遍意义的问题，才是教育研究中最不可忽视的课题。 陈桂生1、最为常见的教学行为2、启发的主要手段“愤悱术”“不愤不启，不悱不发”l“愤者，心求通而未得之状也；l悱者，口欲言而未能之貌也。l启，谓开其意，l发，谓达其辞。” 苏格拉底(Socrates,公元前 469-399) 在与学生问答中使其自己发现谬误，获得真理。 2、启发的主要手段“产婆术”3、数学教学是问题驱动下的教学“问题是数学的心脏”。 哈尔莫斯（P.R.Halmos）
2、数学是思维的科学 单墫数学教学主要是在问题解决过程中培养学生的思维能力数学教学是在一系列问题驱动下不断走向深入。4、是实现数学课堂有效教学的重要、是实现数学课堂有效教学的重要策略策略 “没有了对话，就没有了交流；没有了交流，就没有了真正的教育。” 【巴西】保罗弗莱雷课堂提问是数学教学中运用较多的教学行为，它贯穿在数学教学的各个环节之中，对数学有效教学的实现有着很重要的意义。 5、数学课堂提问有效性不容乐观、数学课堂提问有效性不容乐观 （1）问题思维水平偏低问题被分解地过细、过碎（2）提问方法单一，缺乏启发性简单的问答，（3）提问后等待时间把握不适当提问后留给学生思考时间不是很充足。（4）对学生
3、回答的评价重结果轻过程 对于学生的思维过程关注较少（5）提问后的理答重预设，轻生成把学生向自己预想的结论牵引，缺乏根据学生的回答灵活机智地进行生成性教学。（6）课堂上学生提问少对学生提问重视不够，也很少有意识培养学生这方面的能力二、数学课堂有效提问的内涵与特征二、数学课堂有效提问的内涵与特征 提问是教师促进学生思维、评价教学提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。制手段。 斯特林斯特林G卡尔汉卡尔汉 （一）内涵教师学生回答理答提问提问1、课堂提问是一个动态的过程 2、提问能实现数学教学的很多功能3、有效教学意义下的数学课堂
4、有效提问（1）什么是有效？ 有效或无效是与预期结果作出比较后的一种判断。 提问作为一种教学行为，要有预期目的， 从教学预设与生成两个层面来看： 能较好地实现提问目的能较好地实现提问目的（2）数学有效教学 促进学生的学习和发展外在发展：以追求知识的记忆、掌握、理解与应用为标志的发 展关注学生数学知识掌握知识发展外显 内在发展：以追求知识的鉴赏力、判断力与批判力、思维力为标志的发展 智慧发展缄默 能促进学生的数学理解和认识力提高能促进学生的数学理解和认识力提高 4、理解有效提问内涵的基础1）如何理解教学？“教学生学”。2) 数学教学：教什么？怎么教？3）数学教学的“二重原理”： 教与学对应：把教学
5、的“教”建立在学生“学”的基础之上 。 教与数学对应：数学教学是以数学知识为载体的教学，在教学实践中，要通过研究和揭示数学中特有的规律，来培养学生的思维，促进学生的发展。 （二）数学课堂有效提问的特征（二）数学课堂有效提问的特征目的性（1）目的的确定 （2）目的的有效落实启发性 （1）启发思维 （2）启发学生学多样性 （1）问题的多样性 （2）方法的多样方法性 （1）提问要有方法 （2）方法论渗透情感性 （1）提高注意力 （2）激发兴趣 （ 3）鼓励学生提问三、数学课堂有效提问的目的三、数学课堂有效提问的目的 自觉的目的作为规律决定着人的活动的方式和方法。 马克思 （一）确定提问目的的主要依据
6、 1、确定提问目的的主要依据是、确定提问目的的主要依据是数学教学目的数学教学目的 2、可持续发展视角下的数学教学目的、可持续发展视角下的数学教学目的 （1）使学生爱学数学兴趣、求知欲（2）使学生会学数学方法（3）发展学生的认识力获得内在发展（二）确定提问目的的方法 1、确定预设性提问目的的方法、确定预设性提问目的的方法分析学生的知识储备分析学生的知识储备 “教教”和和“学学”是相联的，教应该根据学生所已学，而是相联的，教应该根据学生所已学，而引导引导到所未学。到所未学。 （例：想怎么定义就怎么定义）（例：想怎么定义就怎么定义）分析学生的分析学生的“最近发展区最近发展区” 有效提问应把学生由有效
7、提问应把学生由“现有发展区现有发展区”引向引向“最近发展区最近发展区”。 分析分析数学数学知识的生长点知识的生长点 强调不是提问后学生对问题本身的回答，而是如何通过提问促使强调不是提问后学生对问题本身的回答，而是如何通过提问促使学生建立旧知识和新知识的联系。学生建立旧知识和新知识的联系。 分析可以对学生的认识力发展作出贡献的内容分析可以对学生的认识力发展作出贡献的内容 （二）确定提问目的的方法2、确定生成性提问目的的方法、确定生成性提问目的的方法分析学生回答分析学生回答 及时根据学生的回答情况生成新的目的，而不是继续“坚守”原来的提问目的。 分析学生的思维特点分析学生的思维特点 学生在一定的年
8、龄阶段会有一些共同的思维特性，但也存在一些差异。 反思教学反思教学 “发问要随时回顾以前的所得，总括它的意义，把握住最重要的材料。每次教课中，应有两三回的组织检查，使讨论不至散漫，也应有不时的总结，把以前所学的材料放在新材料的系统里。” 杜威观察学生的注意指向观察学生的注意指向 一方面要在促使学生集中注意力方面发挥作用，同时，还应使学生将注意迅速准确地指向教学中的重要信息或关键信息。（三）数学课堂提问目的的有效落实（三）数学课堂提问目的的有效落实1、检查反馈目的的有效落实、检查反馈目的的有效落实一个小故事一个小故事 T: 大家懂了没有？大家懂了没有？ S:懂了 T:会不会做了？ S:会了检查反
9、馈目的有效落实的策略检查反馈目的有效落实的策略 （1）目的细化 学生懂了什么，没懂什么，不懂的原因在哪里，然后把这些信息反馈给自己，对自己的教学作出反思，调整教学策略 。（2）目的具体化 多问“你是怎么知道的？”，而不是“你知道吗？”。 （3）教师对提问可能作出假设 “如果我是学生，会怎么回答这个问题”，然后在此基础上进一步追问自己，如果学生这样回答了，我该怎么办。（4）把握不同提问检查的特点 复习？引新？2、启发思维目的的有效落实 认知冲突是诱发和促进学生思维发展的动力认知冲突是诱发和促进学生思维发展的动力（1）问在学生易错之处）问在学生易错之处（2）问在教材冲突之处）问在教材冲突之处（3）
10、问在新旧知识冲突之处）问在新旧知识冲突之处观看教学视频片段四、数学课堂提问案例分析五、数学课堂有效提问的策略五、数学课堂有效提问的策略与方法与方法 善问者如攻坚木，先其易者而后善问者如攻坚木，先其易者而后其节目；及其久也，相说以解。不其节目；及其久也，相说以解。不善问者反此。善问者反此。 学记（一）问题的表述（一）问题的表述 据调查，有近一半的学生认为教师提问时比较笼统，不知从哪些方面回答。1、问题表述存在问题问题表述存在问题（1）不具体不具体“你学会了什么本领？”“你发现了什么？”（2）欠准确欠准确用词不准确自然语言与数学语言混用前后表述自相矛盾（3）不简洁）不简洁一句多问 “怎么利用勾股定
11、理啊？你的分析思路是什么？谁能给我说一下？勾股定理在哪个三角形里用？” 一问多重复2、问题表述的要领、问题表述的要领（1） 具体具体运用有明确导向的语汇让思维有可操作性（2） 准确准确运用数学名词语言与学生年龄水平相一致（3）简洁）简洁（1）与数学符号、图形相结合（2）运用恰当的数学术语（二）提问的启发性（二）提问的启发性1.苏格拉底与他的苏格拉底与他的“产婆术产婆术” 苏格拉底的教学不是凭借直接授予知识，而是通过正确的提问，刺激对方思考，引导学生朝他所希望的方向，亲自去发现真理。（1）提问的目的是让学生自己发现知识和获得智慧。）提问的目的是让学生自己发现知识和获得智慧。 （2）提问有一定的步
12、骤：）提问有一定的步骤： 提出一个有意义的问题作为对话的主题。用一系列的反诘，使学生陷入矛盾的窘境（由原来的自以为知逐渐承认自己的无知，进入困惑状态）。在困惑的基础上，经过启发使学生领悟到问题的实质（学生由承认自己的无知到知其所知）。2.波利亚与他的启发法波利亚与他的启发法波利亚提问的特点： 寻求给对方一种寻求给对方一种“内部帮内部帮助助”，使他们自己获得感悟，使他们自己获得感悟，发现知识，获得智慧。发现知识，获得智慧。 3、“由远及近由远及近”提问提问（1）使不同程度的学生都能获得启发（2）启发学生积极思考提问弱暗示远近目标强暗示过渡过渡4.“由远及近由远及近”提问的实施提问的实施（1）围绕
13、核心问题构建问题链（2）问题有适当的思维跨度（3）灵活把握离目标的远近（三）促进数学理解的有效提问方法之一（三）促进数学理解的有效提问方法之一变式性提问 促进数学概念的理解促进数学概念的理解 ? ?5 5? ?6 6? ?4 4? ?3 3? ?2 2? ?1 1促进数学思想方法的感悟促进数学思想方法的感悟 R Q E D A B C P E C B P Q R Q P E C B R C B A P（三）（三）促进数学理解的有效提问方法之二促进数学理解的有效提问方法之二引引申性提问申性提问强化各知识间的联系强化各知识间的联系促进数学鉴赏力的提高促进数学鉴赏力的提高 O C A D B O A
14、 C D有好的提问的条件 无论是变式性提问还是引申性提问，教师要能提出好的问题，都需要有较高的数学素养，对数学本质有深刻地认识，在教学中有很强的预见力。否则，一个对数学没有很好“感觉”的教师，即使有好的素材摆在面前，也不会去变式提问或引申提问。六、数学课堂有效提问的理答 虽然提出好的问题对教师来说是重要的，虽然提出好的问题对教师来说是重要的，但更重要的是教师听取学生对问题的回答，但更重要的是教师听取学生对问题的回答，并对其进行分析和评价。并对其进行分析和评价。 贝尔贝尔（一）有效倾听 1、把握适当的等待时间 2、有效倾听 提出问题后，提问者就变成了听众，因此，好的提问者也一定是好的听众，这犹如
15、一个硬币的两面。 （1）不随意打断学生 （2）听学生回答的“实质”（3）能抓住回答中的闪光点（4）听学生回答的漏洞（5）听学生之间的争论（6）督促其他学生倾听回答1.激励性原则与有效表扬激励性原则与有效表扬2.有效指导有效指导 我喜欢与学生一起，一行接一行地查看：“你一开头做的很对，你的第一行是对的，你的第二行也是对的，你做了这个那个。现在关于这一行，你是怎么想的？”3.多维度评价多维度评价4.利用生成性教学资源利用生成性教学资源（二）有效评价 学生回答：“4+5=8” 老师：“很好！”“很接近！”“谁还有不同意见？”1.形式化形式化2.简单化简单化3.程式化程式化（三）恰当追问（三）恰当追问
16、1、意义、意义促进学生完善自己的回答促进学生完善自己的回答促进学生展开元认知活动促进学生展开元认知活动2、类型、类型解释性追问解释性追问分析性追问分析性追问元认知提示语追问元认知提示语追问 重点要回答的不是“问题的结果是什么？”而是“是什么原因导致我给出了这样的回答？”，“我的分析思路为什么是这样？”等 能真正推动学生进行自我反省，而且对其认识和思维进行监控和调节。 七、教会学生提问七、教会学生提问 整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力。任何时候都应该鼓励学生提问。遗憾的是，提问课中常常是按照教师问学生答的反应模式进行。 肯尼思H胡佛 （一）学生提问的类型与水平1、类型提出
17、疑问提出问题2、学生提问能力的水平 “敢于提出问题敢于提出问题”“简单模仿简单模仿” “有意识思考后提问有意识思考后提问”“带着问题学，钻研后问带着问题学，钻研后问”“融汇贯通，深思熟虑后问融汇贯通，深思熟虑后问”38.2%的教师认为：学生不愿提问的原因主要是他们担心提出问题后遭到老师或同学笑话，持这个看法的教师最多；45.3%的学生则认为：本想提出问题，但在课堂上没有时间和机会。 1、鼓励学生提问 2、引导学生提出问题（1）运用元认知提示语）运用元认知提示语（2）创设问题情境）创设问题情境（3）教给学生提出数学问题的方法）教给学生提出数学问题的方法（4）运用）运用“what-if-not”策
18、略策略（二）教学生学提问的策略（二）教学生学提问的策略3.引导学生提出问题的几个要素引导学生提出问题的几个要素（1）把握学生提出问题的可能 学生能提出这些问题吗？学生能提出这些问题吗？ “根据这个钟面，你能提一个数学问题吗？根据这个钟面，你能提一个数学问题吗？”（2）教师掌握启发学生提出问题的技术。 （3）教师提出问题要有方法。 （4）掌握问题推进的技术。 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best, Failure Is Great, So DonT Give Up, Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
