1、7.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 复习课复习课主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用含用含一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的步骤是什么？、用代入法解方程组的步骤是什么？2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、代入法、加减加减法法你来说说：你来说说：1、已知方程、已知方程 3x1y=xy-1，用含，用含x的代
2、数式表示的代数式表示y是是_2 2、在解方程组、在解方程组 时，可以直接把时，可以直接把_代代 入入_，就可消去未知数，就可消去未知数_ 22523yxxy13243yxxy3 3、在解方程组、在解方程组 时，可以先将时，可以先将_变形变形为为_ ， 再把再把_代入代入_，就，就可消去未知数可消去未知数_ y=x+1yy y y=2-3x热热身：热热身：4在什么情况下，二元一次方程组的两在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接个方程可以直接相加相加消元？消元？5在什么情况下，二元一次方程组的两在什么情况下，二元一次方程组的两个方程可以直接个方程可以直接相减相减消元？消元？当方程组的两个方
3、程中，某个未知数当方程组的两个方程中，某个未知数的系数的系数互为相反数互为相反数时，可以把这时，可以把这两个方程的两边直接相加两个方程的两边直接相加当方程组的两个方程中，某个未知数当方程组的两个方程中，某个未知数的系数的系数相等相等时，可以把这两个方程的时，可以把这两个方程的两边直接相减两边直接相减你来说说：你来说说：分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数x热热
4、身：热热身：主要步骤：主要步骤： 写解写解求解求解加减加减消去一个消去一个元元求出求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解6.加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的同一个未知数的系系数相同或互为相反数数相同或互为相反数你来说说：你来说说：1 1、在解方程组、在解方程组 时，时， X、y两个未知数两个未知数的系数都不等或互为相反数的系数都不等或互为相反数,我们我们可以把可以把 X _ X _ ，就可消去未知数，就可消去未知数_ ；或把；或把 X _ X _ ，就可消去未知数，就可消去未知数_ 。367234yxxy632
5、753yxyxx热热身：热热身：2减去减去335加上加上y2 2、在解方程组、在解方程组 时，时， X、y两个未知数两个未知数的系数都不等或互为相反数的系数都不等或互为相反数,我们我们要要消去未知数消去未知数X，可，可以用以用 X _ _ X _ ；要消去未知数；要消去未知数y ，可，可以用以用 X _ _ X _ 。.减去减去减去减去7332;1723, 642yxyx;2352, 53baab; 153, 732nmnm.2343, 553tsts你选的你选的消元对象消元对象是？你确定的是？你确定的消元方案消元方案是？是？八仙过海：八仙过海：1. 2. 3. 4. 你选的你选的消元对象消元
6、对象是？你确定的是？你确定的消元方案消元方案是？是？八仙过海：八仙过海：5. 6. 7. 8. . 83, 23yxyx. 75,1734yxyx.1023, 5yxyx. 52, 872xyyx3x - 4y = 105x + 6y = 42例例1：解方程组：解方程组： 利用等式的基本利用等式的基本性质将某个未知数的性质将某个未知数的系数变为相同或互为系数变为相同或互为相反数，即可用加减相反数，即可用加减法消去这个未知数。法消去这个未知数。如：将如：将x3,x2后后,y的系数的系数互为相反数；互为相反数；x5，x3后，后，x的的系数系数相等。相等。解解:3,2得得19 x = 114 X =
7、 6把把X=6代入，得代入，得30+6y=42 y=2X=6y=26y=129x- 12y = 3010 x+12y=84+,得得例例题题讲讲解解X的系数是的系数是3和和5既不相既不相等，也不互为相反数，等，也不互为相反数，y的系数是的系数是-4和和6也是也是既不相等，又不互为既不相等，又不互为相反数。你有办法把相反数。你有办法把其中一个未知数的系其中一个未知数的系数数变成变成相等相等或或互为相互为相反数反数吗？吗？观察：观察：思思 考：考：能否先消去能否先消去x再求解？再求解？ 分析：分析：12yx例例题题讲讲解解例例2解方程组解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程得：解：由方程得
8、： x = y + 将方程代入方程得：将方程代入方程得： y6y=16-将将y=1代入方程得代入方程得: X= 1+5( y+ ) +6y=16 y= 所以方程组的解为所以方程组的解为23212321215252272272321 x=2 y=1想一想：想一想：还有更还有更简单的解法吗简单的解法吗？代入法：代入法：12yx例例题题讲讲解解例例2解方程组解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程解：由方程x2+ 得：得：将将x=2代入方程得：代入方程得： 2x2-3y=1X=2 y= 1所以方程组的解为所以方程组的解为想一想：想一想：还有其还有其它的解法吗它的解法吗？加减法：加减法：9x
9、= 1812yx例例题题另另解解例例2解方程组解方程组5x6y=16 2x3y=1 解：由方程解：由方程x2+ 得：得：由方程由方程x2- x5得：得： 27y=27yX=2 y= 1所以方程组的解为所以方程组的解为反思：反思：两次加减法：两次加减法：9x = 18解方程组的方法是一成解方程组的方法是一成不变的吗？不变的吗？灵活多样，只要能消元求解就行灵活多样，只要能消元求解就行!;1723, 642yxyx;2352, 53baab; 153, 732nmnm看你的！你会很棒的！看你的！你会很棒的！1. 2. 3. 4. 8. 6. 7. 5. 83, 23yxyx. 75,1734yxyx
10、.1023, 5yxyx. 52, 872xyyx632753yxyx9. 10. .122943,32321yxyx每小组必做对应自己组数的题，每小组必做对应自己组数的题，然后选你喜欢的另一、二题做。然后选你喜欢的另一、二题做。; 943,32yxyx;1723, 642yxyx;2352, 53baab; 153, 732nmnm看你的！你会很棒的！看你的！你会很棒的！1. 2. 3. 4. 8. 6. 7. 5. 83, 23yxyx. 75,1734yxyx.1023, 5yxyx. 52, 872xyyx632753yxyx9. 10. .95, 2yx每小组必做对应自己组数的题，每
11、小组必做对应自己组数的题，然后选你喜欢的另一、二题做。然后选你喜欢的另一、二题做。; 943,32yxyx温馨提示：温馨提示：1、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解是是一对一对数，而数，而不是不是两两个个数，你写成数，你写成“ 的形式了吗？的形式了吗？ x= _ ，y= _。”2、你、你检验检验了你的结果了你的结果同时同时满足满足两两个方程了吗？个方程了吗？二、填空题二、填空题1已知方程已知方程(2x1)(y3)=xy，用含，用含x的代数式表示的代数式表示y是是_2写出方程写出方程4x3y=15的一组整数解是的一组整数解是_一组负整数解是一组负整数解是_，一组正整数解是，一组正整数解是_3
12、已知方程已知方程 当当x=0时，适合方程的时，适合方程的y的值是的值是_，当，当y=2时，适合方程的时，适合方程的x的值是的值是_1432yxyx看你的！你会很棒的！看你的！你会很棒的！4、如果单项式、如果单项式2am+2nbn-2m+2 与与a5b7是同类项，那么是同类项，那么mn的值的值是是 。2.已知二元一次方程组已知二元一次方程组 的解是的解是 ,则则a+b的值为的值为_。1. 解方程组解方程组. 0423513, 2423512yxyx知识拓展知识拓展45axbybxay21xy解：把解：把x=2，y=1代入原方程组，得：代入原方程组，得： (1)+(2)得得3(a+b)=9，a+b
13、=324(1)25(2)abba观察特点联系所求的问题，没必要求出观察特点联系所求的问题，没必要求出a,b的值，而直接将（的值，而直接将（1）和（和（2）相加，提出公因数即可建立与问题相关的式子，从而使）相加，提出公因数即可建立与问题相关的式子，从而使问题简单。这一类问题可以将问题与条件结合运用整体思想即问题简单。这一类问题可以将问题与条件结合运用整体思想即可解决。可解决。 知识拓展：知识拓展：(1) 不解方程组不解方程组2X + 7y = 33x 2y = 17则则 x + y = _(2)已知：已知：a-b=3,b-c=4,则则 6(a-c)+8=_(3)关于关于x、y的方程组的方程组3x + 2y = mX y = 4-m的解满足的解满足2x+3y=3.求求m的值。的值。450m7/2能力提高能力提高:解方程组解方程组2x+3y4+2x-3y3= 72x+3y3+2x-3y2= 8你会用简便方法解这个方程组吗？你会用简便方法解这个方程组吗？. 0423513, 2423512yxyx今天你收获了什么？今天你收获了什么？1、解二元一次方程组的灵活多变的方法；、解二元一次方程组的灵活多变的方法；2、两个未知数的系数都不相等，或都不、两个未知数的系数都不相等，或都不互为相反数方程组中加减法的妙用。互为相反数方程组中加减法的妙用。
