1、信息大学统计学基本定律主要内容主要内容：静态分析静态分析-静态三数静态三数 静态数列静态数列 静态三数（静态的总量数静态三数（静态的总量数 静态的相对数静态的平均数）静态的相对数静态的平均数） 静态三数的运用：实例静态三数的运用：实例 考题考题4-1 4-1 1 1、静态数列、静态数列 静态数列静态数列又称变量数列，是指某一时间在分组又称变量数列，是指某一时间在分组的基础上，同时列出总体的次数和比率所构成的的基础上，同时列出总体的次数和比率所构成的数列。数列。总量数总量数相对数相对数20082008年北京奥运会中国男篮运动员身高次数分布表年北京奥运会中国男篮运动员身高次数分布表 2 2、静态三
2、数（图）、静态三数（图）4-3 34-3 3、静态的总量数、静态的总量数 分类分类 按汇总对象分：个体总量和标志总量。按汇总对象分：个体总量和标志总量。 按计量单位分：实物指标和价值指标。按计量单位分：实物指标和价值指标。 例如：例如： 凤凰网凤凰网20122012年年1 1月月2828日首页的标题日首页的标题l海口机场因浓雾取消海口机场因浓雾取消111111个航班个航班 近近50005000人滞留人滞留l中国储油量亿桶中国储油量亿桶 20202020年或将居世界第二年或将居世界第二l美韩美韩2020万人万人“关键决断关键决断”军演逼近军演逼近 l8080后出纳公款炒金赔后出纳公款炒金赔200
3、02000万元万元 曾半个月狂赚曾半个月狂赚500500万元万元4 4、静态的相对数、静态的相对数结构相对数例：例：19881988年我国职工人数年我国职工人数1351113511万人，其中全民所有万人，其中全民所有制单位职工制单位职工99849984万人，城镇集体所有制单位职万人，城镇集体所有制单位职工工35273527万人，则：万人，则： 结构相对指标的分子与分母之比，可以是部分结构相对指标的分子与分母之比，可以是部分的总体单位数与全部总体单位数之比，也可以的总体单位数与全部总体单位数之比，也可以是部分单位的标志总量与全部单位的标志总量是部分单位的标志总量与全部单位的标志总量之比。之比。%
4、10.26%100135113527工占职工总数比重城镇集体所有制单位职比较相对指标比较相对指标 定义：是不同单位（国家、部门、地区、企业、定义：是不同单位（国家、部门、地区、企业、个人等等）的同类现象数量对比而确定的相对个人等等）的同类现象数量对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各指标，用以说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。同条件下的数量对比关系。 形式：通常用百分数或倍数表示形式：通常用百分数或倍数表示 公式：公式：乙单位同类指标值甲单位某指标值比较相对指标例：例：1987
5、1987年，天津市工业总产量为亿元，北京年，天津市工业总产量为亿元，北京市为亿元，上海市为亿元，以天津市为市为亿元，上海市为亿元，以天津市为基础，既作基础，既作100%100%，则上海市为天津市的，则上海市为天津市的263.06%263.06%（），北京市为天津市的（），北京市为天津市的107.76%107.76%（）（） 在实际工作中，也可以用相对指标或平在实际工作中，也可以用相对指标或平均指标进行对比，例如用人均粮食产量均指标进行对比，例如用人均粮食产量进行对比。进行对比。强度相对指标强度相对指标 定义：是两个性质不同而有联系的总量指标之定义：是两个性质不同而有联系的总量指标之间的对比，用
6、来表明某一现象在另一现象中发间的对比，用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。展的强度、密度和普遍程度。 特点：它不是同类现象指标的对比，所谓不同特点：它不是同类现象指标的对比，所谓不同类现象可能分别属于不同的总体也可能是同一类现象可能分别属于不同的总体也可能是同一总体中的不同标志或指标。总体中的不同标志或指标。 公式：公式：同的现象总量指标另一个有联系而性质不某种现象总量指标强度相对指标 例：例：19951995年我国国内生产总值为年我国国内生产总值为5773357733亿元，亿元， 全国人口为全国人口为1212112121万人，则平均每人的国内生万人，则平均每人的国内生产总
7、值为产总值为47674767元元/ /人人 正指标：相对指标的数值大小与现象的发展程正指标：相对指标的数值大小与现象的发展程度或密度成正比。度或密度成正比。 逆指标：相对指标的数值大小与现象的发展程逆指标：相对指标的数值大小与现象的发展程度或密度成反比。度或密度成反比。例：例：某地区有某地区有300300个商业部门，共有个商业部门，共有30003000服务人服务人员，则商业网密度：员，则商业网密度：每千人拥有商业机构数每千人拥有商业机构数=300/3=100=300/3=100个（正指标越个（正指标越大越好）大越好）每个商业机构的服务人数每个商业机构的服务人数=3000/300=10=3000
8、/300=10个（逆指个（逆指标越小越好）标越小越好）4-5 4-5 5 5、静态的平均数、静态的平均数未分组数据求平均数未分组数据求平均数（1）简单均值 例：求平均身高（2）简单众数（3）简单中位数未分组数据求变异数未分组数据求变异数（1）简单全距（2）简单四分位差（2）简单标准差未分组数据的图形特征（1）峰度（K）峰度（K） K=0，分布曲线是标准正态分布。 K0，分布曲线是尖峰曲线，表示数据比标准正态分布更集中在平均数附近。K的值越大，则分布曲线的顶端越尖峭。 K0，分布曲线是平峰曲线，表示数据比标准正态分布更分散在平均数附近。K的值越小，则分布曲线的顶端越平坦。（2）偏度（SK）分组数
9、据求平均数与变异数分组数据求平均数与变异数 分组数据求平均数：均值、众数、中位数 （1）加权均值组中值： （1）组中值=2下限上限（2）缺下限 以下 组中值=首组上限-邻组组距/2(3)缺上限以上 组中值=末组下限+邻组组距/2（2）加权众数（3）加权中位数练习1：某车间工人日生产零件分组资料如下表： 某车间工人日生产零件分组资料零件分组/个工人数/人40-502050-604060-708070-805080-9010合计200求：（1）计算平均数、众数、中位数； （2）说明该数列的分布特征。解：分别计算平均数、众数、中位数解：分别计算平均数、众数、中位数某车间工人平均日生产零件数计算零件分
10、组/个工人数/人组中值x标志总量/xf累计频数S40-5020459002050-60405522006060-708065520014070-805075375019080-901085850200合计20012900平均数：)(5 .6420012900个fxfx众数： )(71.6571. 56010508040804080602110个dXmL中位数：6556010806022006021dFSFXMmmLe 因为 所以，数据分布属于左偏分布。0MMXe练习2：某企业2010和2011年度生产某产品产量资料如下表所示：某企业2010和2011年度生产某产品产量资料产品等级产品产量/台出
11、厂价格/元2010年2011年一等品7506001800二等品1003001250三等品50100800（1）计算平均等级指标，说明2011年相对2010年产品质量的变化情况；（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。解：（1）平均等级指标为)(5 . 1100300600100330026001)(22. 15010075050310027501222111级级fxfxfxfx2011年比2010年平均等级下降级作业1：给出一组数据：22、18、25、19、20、23、21、20、18、24试求出这组数据的均值、众数、中位数、全距、四分位差、标准差;峰度系数及偏度系数，说明数据分布特征。可以利用excel计算。
