1、探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（第（第1课时）课时）学习目标学习目标过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 要画一个三角形与小明画的三角形全要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？件呢？想一想想一想 一个条件一个条件有有一条边对
2、应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等有有一个角一个角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等不能不能保证所画的三角形全等保证所画的三角形全等做一做做一做3cm30o （1) 三角形的一个角为三角形的一个角为30,一条边为一条边为3cm；不一定全等不一定全等30o 3cm做一做做一做(2)三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：30，50；不一定全等不一定全等50o50o30o做一做做一做(3)三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm，6cm.不一定全不一定全等等4cm4cm6cm4cm也不能也不能保证三角形全等保证三角形全等. 两个条件两个条件做一做做一
3、做2议一议议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？一三个角二三条边三两边一角四两角一边做一做做一做已知一个三角形的三个内角分别为30，70和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三个内角对应相等的两个三角形不一定全等做一做做一做AB=ABBC=BCAC=AC（SSS）ABCABC数学表达：数学表达：在在ABC和和ABC中中ABC ABC所以所以例题例题如图，如图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连结点是连结点A与与BC中点中点D的支架的支架求证：求证：ABD ACD证明：证明：D是是BC = 在在 和和 中中 AB
4、= BD= AD= ABD ACD( )?D?C?B?A 的中点的中点 BDCDABDACDACCDADSSS 动手做一做动手做一做准备几根硬纸准备几根硬纸条条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？）上面的现象说明了什么？你能举几个应用三角
5、形稳定性你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？的例子吗？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能找到图中的你能找到图中的三角形吗？三角形吗？你能说出为什么这些地方是三角形吗?课内链接课内链接解：解：课内链接课内链接2. 如图，如图，AB=AD，BC=CD，求证：，求证：（1）ABC ADC； （2）B=D课内链接课内链接3. 如图，点如图，点B、E、C、F在在同一直线上，且同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面，请将下面说明说明ABC DEF的过程和的过程和理由补充完整。理由补充完整。解：解：BE=CF （_ ） BE+EC=CF+EC即即BC=EF在在ABC和和DEF中中 AB=_ _ （_） _=DF（_） BC=_ ABC DEF （_） 已已知知DE已已知知AC已已知知EFSSS这节课你学到了这节课你学到了什么？什么？一三角形全等的条件： 三边对应相等的两个三角形全等 (“边边边”或“SSS”)二三角形具有稳定性。问题解决问题解决在作业：作业：2.思考题思考题一你会作一个角等于已知角吗？（尺规作图，不用量角器哦）把步骤总结一下：（想一想作图的道理）二你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。1.必做题必做题 一习题 二一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？
