1、初探磁单极子相关理论张亮 韦何 张娜电磁学小论文竞赛2007年1月指导老师：张子平 教授系别：化学物理系大纲v探讨磁单极子存在可能性v修正axwell方程组v探讨磁单极子的性质v综述电磁学小论文竞赛1864年，Maxwell提出著名的Maxwell 方程组（1）。00(1) 10(1)DBBEtDHjt -真空无源条件下，（1）有严格的电磁对偶不变性。但真空有源条件下，不满足电磁对偶不变性。因此，Dirac提出磁单极子理论以解决该问题。电磁学小论文竞赛一，探讨磁单极子存在可能性。假设无场时，一个电子运动的波函数为：123( , )x x x t 123,)ix xx te （令则：22 计算得
2、：()ijjjeixxx 令：jjiiKx电磁学小论文竞赛jK不可积时，则不再能表示为一个标量的梯度。重新定义：0jjK dx 闭合回路得：jjjiKxx从另一个角度看，设一个电子无场时动量为Pj引入磁矢势场Aj在该场中有20jjjePPAc其中：jPi h jx电磁学小论文竞赛0jjjxiexxh故相应的关于的变换为：2jAc对比：20jjjjjjiKxxePPAc有相同的形式。其实,只要满足0jeKh 2jAc 两种变化就相同。电磁学小论文竞赛讨论位相总变化0()jdxeh j回路回路K20jjAdxceh 回路20A dSceh 2B dSc 由于位相因子的不确定性，作推广：0()2en
3、h回路2B dSc 电磁学小论文竞赛假设有些一波函数，它们含有一条节线，且该节线只有一个端点（场的奇点）。取包围这个奇点的闭曲面，得：0eh22B dSnc 即，磁通量不为0。曲面中有某个磁单极子。00gB 联立（）和（），得磁荷表达式：02egnh电磁学小论文竞赛二，探讨磁单极子性质。1，定义磁单极强度单位g：FgH单位为V s2，修正的Maxwell方程组：1，定义磁单极强度单位g：FgH单位为2，修正的Maxwell方程组：1，定义磁单极强度单位磁荷g：FgH单位为000(4) 1(4)DBgBEtDHjt m-j -电磁学小论文竞赛3，研究其电磁对偶性。，研究其电磁对偶性。设有变化矩阵
4、（5）abEabEGcdHcdH使联立（4）和（5）：并考虑到detG=1经计算得对偶变化关系：000000000000HEBDDBgeeg 电磁学小论文竞赛4,从电磁对偶性出发，探讨磁单极子的性质。从电磁对偶性出发，探讨磁单极子的性质。方法：从已知电性基本粒子e的基本性质出发，由对偶变换关系，得磁性基本粒子g的基本性质。a.导出Hm.304erEr304mgrHr电磁学小论文竞赛b.运动电荷产生的磁场：34eevrHr34mgvrEr 运动磁荷产生的电场：由右手螺旋定则判定。由左手螺旋定则判定电磁学小论文竞赛c.磁安培力与磁洛仑兹力。磁流mI在外电场E中受到的磁安培力: ElFdImm0 E
5、vfgm0以v运动的磁荷会受到磁洛伦兹力fm： 电磁学小论文竞赛5，磁单极子的磁动力学。 真空中，只有一个磁单极子时，引入电矢势Ae eEA 及磁标势mtceAB21 则有：2222222216 11662063mmmmctctt eemeAAJA方程组（ ）其中引入的规范为：0tmeA6，推导磁荷量子化条件.计算得磁荷运动的拉格朗日量 为：22022011L=1()mevm cgcc v A0020( )exp)1221iiixegeggdnnLPmgvc ceeP xAlvA2egn电磁学小论文竞赛三，综述。由以上的推导我们看到磁单极子是能与薛定锷方程相容存在的，它具有与电荷相对称的性质3
6、04eerrE304mgrHr0mg fvE0ee fv H34eevrHr34mgvrEr 电磁学小论文竞赛引入磁单极子后，新Maxwell方程组有更完美的对称性。000DBgBEtBHjt m微分形式-j -000mD dSqBgBE dSIdStDHdLIdSt dS 积分形式电磁学小论文竞赛引入磁单极子后，推导得：可以看到它们的完美统一。谢谢大家的参与，其中的不足请各位老师和同学们予谢谢大家的参与，其中的不足请各位老师和同学们予以指导。以指导。电荷量子化条件： 磁荷量子化条件：02egnh02egn参考资料P.M.A.Dirac,Proc.Roc,A133(1933),60电动力学，高等教育出版社电磁学，张玉民等，科学出版社量子力学导论，曾谨言等，北京大学出版社理论力学金尚年等电磁学专题研究，陈秉坤等Maxwell电磁理论的电磁对偶性，陈驰一等磁单极子研究的科学意义，李国栋
