1、 七星关区实验中学 知识知识框架框架分式有意义分式的值为0同分母相加减异分母相加减概念AB 的形式B中含有字母B0分式的加减分式的乘除通分约分最简分式解分式方程去分母解整式方程验根分式方程应用同分母相加减分式基础盘点考点呈现考点一 分式的意义考点二 分式值为0考点三 分式的性质11.(1211.(12分分) )已知已知x x2 2+3x+1=0+3x+1=0，求，求 的值的值. .【解析解析】x0,xx0,x2 2+3x+1=0+3x+1=0两边同除以两边同除以x x，得，得x+3+ =0 x+3+ =0，即，即x+ =x+ =3.3.两边同时平方，得两边同时平方，得x x2 2+ +2=9,
2、+ +2=9,xx2 2+ =7.+ =7.同理同理x x4 4+2+ =49+2+ =49，x x4 4+ =47.+ =47.242411x +,x +xx1x1x21x21x41x41x考点四 分式的运算方法一 先算括号里面方法二 乘法分配律考点五 所代数字需保证原式有意义考点六 求待定系数A、B分式方程基础盘点 1 ._的方程叫分式方程分式方程.例如2. 解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 _ _约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 _ ，看结果是不是零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去. (4)得出
3、结论.3.增根的本质是增根的本质是适合分式方程所化成的_方程,却使原分式方程分母为_.4分式方程的应用：分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列 _；（2）检验所求的解是否 _.分母中含有未知数22121xxx各个分式的最简公分母最简公分母最简公分母整式0分式方程的根符合题意考点呈现考点1分式方程的概念1、下列方程是分式方程的是（）(A) (B) (C) (D)考点2分式方程根的概念2、若 是分式方程 的解，则a的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 2513xx315226yy212302xx81257xx3x 312ax
4、x95955959AD考点考点3.分式方程的增根问题分式方程的增根问题.3、若方程 有增根,则增根为( ) A 0或2 B0 C2 D 1042x02242xxxx解:方程两边同乘以x(x-2),得2x但x=2时分母才为零,所以增根是x=2c反思增根可能为0,也可能为2,具体是什么,应化为整式方程解出来最后确定.解:去分母,化为整式方程得 x-2=m+2(x-3) 2332xmxx4、若关于x的方程 有增根,则m的值为_1因为当x=3时,原方程有增根， 即-m+4=3所以 m=1x-2x=m-6+2 -x=m-4 x=-m+4当当解答： m6且m3 若关于x的分式方程 无解 ,则a的值为_11
5、3511xaxxax解答：整理得(6a+1)x=-1,讨论二种情况得 整式方程无解情况 6a+1=0,a=-16 ； 又有增根情况 6a+1=1，a=-13 所以a值为 -16 或-13 )4(2)2( 3)2(22xxxx82634222xxxx27 x72x22322xxx72x72x考点考点4.分式方程的解法分式方程的解法1.2.3.4.5.6.考点考点5.分式方程的应用分式方程的应用 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克
6、多少元？ 考点考点5.分式方程的应用分式方程的应用 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%， 购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？ 解得 x=5, 经检验 x=5是原方程的解，且符合题意。 答：该种干果的第一次进价是每千克5元等量关系：第二次购进干果的数量=第一次购进干果的数量的2倍+300千克 第二次每千克的进价=第一次每千克的进价（1+20%）解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得30030002%)20
7、1 (9000 xx跟踪练习2.解方程: 1.把分式方程 化成整式方程，正确的是（ ）) 2( 2142xxxx=-2是增根,应舍去,原方程无解23131xxxxxx31213232 .132 .xxCxxA232 .121.xxDxBcx=43.解方程:50010200096000 xx515)311 (30 xx5.分式方程的应用分式方程的应用 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”
8、甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.1015130 xxABAB问题:甲从A地到B地步行用多长时间? 解得 21, 321xx经检验, 21, 321xx212x都是原方程的根,但不符合题意应舍去,所以X=3答:甲从A地去B地步行所用时间为3小时.解: 40+20=60(分)=1小时 设甲从A地到B地用x小时,根据题意 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.问题:甲步行的速度是每小时多少千米?解: 40+20=60(分)=1小时设甲步行的速度是每小时x千米,则乙的速度是每小时(x+10)千米根据题意得11021515xx5,3021xx
