1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1 1 认识一元一次方程认识一元一次方程学习目标1 1理解理解“方程方程”、“一元一次方程一元一次方程”、“方程的解方程的解”的概念的概念2 2会分析实际问题，找准相等关系，列会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程一元一次方程 方法方法: :如果设小彬的年龄为岁，那么如果设小彬的年龄为岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就就 是是 ，所以，所以得到等式：得到等式： 2-52-5 2-5=21小彬 他怎么知道的我的年龄是13岁的呢？ 小彬，我能猜出你年龄你的年龄乘你的年龄乘2 2减减5 5得数是多少？得数是多少？不信不信21你今年你今年1313岁岁他怎
2、么知道的呢他怎么知道的呢 等量关系是小彬的年龄乘等量关系是小彬的年龄乘2 2减减5 5等于等于2121 情景情景1：知识点一知识点一 “2-5=21” “2-5=21”这个等式中含有未知数这个等式中含有未知数 像这样含有未知数的等式叫做方程像这样含有未知数的等式叫做方程 归纳判断方程的条件：归纳判断方程的条件： 有未知数；有未知数； 是等式；是等式； 选一选：判断下列各式是不是方程，是的打选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”“”，不，不是的打是的打“” 1-25=3 23-1=7 1-25=3 23-1=7 3m=0 4 3m=0 43 3 5=8 62a b 5=8 62a b 7 7
3、 （ ）01522 xx 思考下列情境中的问题，列出方程思考下列情境中的问题，列出方程情境情境2 2 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每厘米，栽种后每周升高约周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？厘米？ 如果设周后树苗升高到如果设周后树苗升高到100厘米，那么可以得到方程：厘米，那么可以得到方程： 40cm100cmx周周4015=100等量关系是开始时树苗的高度加上几周增长的高度等于等量关系是开始时树苗的高度加上几周增长的高度等于100情景3 甲乙两地相距22m,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走
4、1m，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？等量关系是原计划所用的时间减去实际所用的时间等于12分钟 设张叔叔原计划每时行走 m,可以得到方程： 601212222xx 等量关系是等量关系是2000年人口普查具有大学文化水平的人数加增加年人口普查具有大学文化水平的人数加增加14730%的人数等于的人数等于8930 如果设如果设2000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每10万人中约有人具有万人中约有人具有大学文化程度，那么可以得到方程：大学文化程度，那么可以得到方程：_ 根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程
5、度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了14730%2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情境情境 414730%=8 930或（114730%）=8 930情景5 某长方形操场的面积是5 850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 等量关系是长乘宽等于面积如果设这个操场的宽为m，那么长为（ 25 ）m由此可得到方程： _5850252xx去括号为： （ 25 ）=5850议一议 （1 1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？熟悉的方程？ 2-5=21 40
6、15=100 2-5=21 4015=100 14730%=8930 14730%=8930 或或 （114730%=8930114730%=8930 （25=5850 25=5850 或或 （2 2）方程）方程2-5=212-5=21，4015=104015=10， （114730%114730%）=8930=8930或或14730%=893014730%=8930 有什么共同特点？有什么共同特点？601212222xx5850252xx知识点知识点2 2 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程 归纳判断一元一次方程的条件：
7、有一个未知数的整式方程；未知数的指数为1； 未知数的系数不为零 小组内同学每组完成卷纸上的一个，组内同学互 相判断，并纠正错误 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解的解判断判断=2=2是下列方程的解吗？是下列方程的解吗？ 1310-=20 1310-=20 （ ） 2226=7 2226=7 （ ） . .在下列方程中：在下列方程中：2x+1=3; 2x+1=3; y y2 2-2y+1=0; -2y+1=0; 2a+b=3;2a+b=3;2-6y=1; 2-6y=1; 2x2x2 2+5=6; +5=6; 属于一元一次方程的有属于一元一
8、次方程的有 . .2.2.方程方程3x3xm-2 m-2 + 5=0+ 5=0是一元一次方程，是一元一次方程，则则m=m= , ,代数式代数式 4m-5=4m-5= . .3.3.方程方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，的一元一次方程，则则a=a= . .-6-67 7练一练练一练、 3列方程的一般步骤：列方程的一般步骤： 1 1审题设未知数审题设未知数 2 2找等量关系找等量关系 3 3列出方程列出方程知识点三知识点三 课堂小结与反思：课堂小结与反思：1 1本节课你在知识方面有哪些收获？本节课你在知识方面有哪些收获？ 方程及一元一次方程的概念；列方程方程及一元一次方程的概念；列方程2 2在进行一元一次方程的判断时应注意哪在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？几个关键？ 只含一个未知数的整式方程；只含一个未知数的整式方程； 未知数的系数不为零；未知数的系数不为零； 未知数的指数为未知数的指数为1 13 3通过今天的学习，你想进一步探究的问通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？题是什么？ 如何解方程如何解方程
