1、相位法测距相位法测距1、相位法测距原理、相位法测距原理2、单频连续波相位法测距问题及其改进（双、单频连续波相位法测距问题及其改进（双/多频）多频）3、相位调制连续波雷达、相位调制连续波雷达双相码：双相码：Barker码码、组合式组合式Barker码码 最佳长度二进制序列最佳长度二进制序列 伪随机码（产生及分析方法）伪随机码（产生及分析方法）多相码：多相码：Frank码码4、相位调制连续波雷达测距实现方法、相位调制连续波雷达测距实现方法2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系2相位法测距原理相位法测距原理 通过测量回波信号的相位并与发射信号的相通过测量回波信号的相位并与发射信号的相位进行比较或
2、运算实现测距。位进行比较或运算实现测距。数学等价：数学等价：频率与相位互为导数、积分的确定数学关系，两频率与相位互为导数、积分的确定数学关系，两者的变化可相互转换，只不过表示、处理的方式者的变化可相互转换，只不过表示、处理的方式有所不同而已。有所不同而已。2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系3前面讲过简单的连续波雷达不能测距，但在一些情况下测量回波信号与前面讲过简单的连续波雷达不能测距，但在一些情况下测量回波信号与发射信号间的相对相位进行测距也是可能的，下面具体分析：发射信号间的相对相位进行测距也是可能的，下面具体分析： 单频连续波的相位法测距单频连续波的相位法测距2022-4-25哈尔
3、滨工业大学电子工程系4单频连续波相位法测距单频连续波相位法测距发射机发射机A接收机接收机相位计相位计目标目标B相位法测距雷达方框图相位法测距雷达方框图设单基地雷达位于设单基地雷达位于A点，目标位于点，目标位于B点，两者点，两者距离距离R，若，若发射、接收发射、接收信号分别为：信号分别为：式中式中 是发射信号的初始相位，发射信号与是发射信号的初始相位，发射信号与目标回波的相位差：目标回波的相位差： )cos()(001ttu)2cos()(00012cRttuu0cR2021440fcR440fcR2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系5单频连续波相位法测距单频连续波相位法测距只有在只有在
4、不超过不超过 时相位差的测量才是不模糊的时相位差的测量才是不模糊的，由此可得，由此可得最大无模最大无模糊距离为糊距离为 。对雷达频率而言，此无模糊距离太小，没有实际意义。对雷达频率而言，此无模糊距离太小，没有实际意义。实际中目标回波信号中还存在一个由于目标反射引起的相位变化量，此实际中目标回波信号中还存在一个由于目标反射引起的相位变化量，此量是量是未知的未知的，故简单连续波雷达不能直接用来测距。，故简单连续波雷达不能直接用来测距。 22D.K. Barton et al, Radar Technology Encyclopedia, Artech House, Inc., 19982022-4
5、-25哈尔滨工业大学电子工程系6双载频连续波相位法测距双载频连续波相位法测距采用发射多频信号可增大最大无模糊距离。下面分析两个频率相差很小的连续波采用发射多频信号可增大最大无模糊距离。下面分析两个频率相差很小的连续波信号情形信号情形假设发射波形包含两个频率为假设发射波形包含两个频率为f1、f2，两频率差，两频率差f的连续正弦波的连续正弦波 ：式中式中 是各发射信号的初始相位，目标初始距离为是各发射信号的初始相位，目标初始距离为R0、径向速度为、径向速度为vr，多普，多普勒频率勒频率fd1=2vr/1，fd2=2vr/2。由于。由于f2=f1+f，ff1，则则fd1fd2=fd。接收机将两个接收
6、机将两个回波信号分选出来，并分别与各自对应的发射波形进行差拍，取出两个多普勒频回波信号分选出来，并分别与各自对应的发射波形进行差拍，取出两个多普勒频率成分为：率成分为：)2cos()2cos(222111tfutfuTT21,2022221011114)(2cos4)(2coscRftffucRftffudRdRcRftfucRftfudDdD02201142cos42coscfRcRff00124)(4相位差相位差2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系7fcR40最大无模糊距离最大无模糊距离fcR2max结论结论：双频连续波雷达最大无双频连续波雷达最大无模糊距离为差频的半波长。模糊距离为
7、差频的半波长。定性解释：定性解释： 在零距离上两个载频同相位，当它们由雷达向外发射时，由于各自频率不同，在零距离上两个载频同相位，当它们由雷达向外发射时，由于各自频率不同，故两信号间相对相位差增加。此相位差可用作所经过的时间的量度。当两信号在故两信号间相对相位差增加。此相位差可用作所经过的时间的量度。当两信号在相位上相差又同相时，则相位的测量及距离的测量都将存在模糊。相位上相差又同相时，则相位的测量及距离的测量都将存在模糊。 缺点：缺点：1、由于在同时只能测量一个相位差，故连续波双频雷达基本上是单目标雷达。、由于在同时只能测量一个相位差，故连续波双频雷达基本上是单目标雷达。2、双频连续波雷达理
8、论测距精度由距离的均方根值误差表示为：、双频连续波雷达理论测距精度由距离的均方根值误差表示为：上式表明两射频信号频率差上式表明两射频信号频率差f越大则均方根值误差越小，但由于无模糊测量要求越大则均方根值误差越小，但由于无模糊测量要求频差不能太大，故频差不能太大，故f的选择必须在测距精度、最大不模糊距离间取折衷的选择必须在测距精度、最大不模糊距离间取折衷(一对矛一对矛盾盾)采用多频方案加以解决采用多频方案加以解决。210)2(4NEfcRfcR42022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系8多频连续波相位法测距多频连续波相位法测距利用发射三个或更多的频率代替两个频率可同时获得高精度和大的不模糊距离
9、测利用发射三个或更多的频率代替两个频率可同时获得高精度和大的不模糊距离测量。例如发射三个频率量。例如发射三个频率f1、f2、f3的关系为：的关系为：f3-f1=k(f2-f1)式中式中k一般为一般为10-20数量级的因子数量级的因子这样，一对频率这样，一对频率f3、f1给出模糊但精确的距离计量，同时另一对频率给出模糊但精确的距离计量，同时另一对频率f2、f1选的很选的很接近以解决在接近以解决在f3、f1测量时的模糊。如果还需进一步提高精度，可发射第四个频测量时的模糊。如果还需进一步提高精度，可发射第四个频率率f4，从三个频率，从三个频率f1、f2、f3得到低精度但不模糊的测量用以解模糊。当用更
10、多的得到低精度但不模糊的测量用以解模糊。当用更多的频率时其频谱和目标鉴别力将接近于用脉冲或连续波调频波形所得到的值。频率时其频谱和目标鉴别力将接近于用脉冲或连续波调频波形所得到的值。用测量两个分开频率间的相位差方法进行测距，类似于干涉仪天线那样利用间隔用测量两个分开频率间的相位差方法进行测距，类似于干涉仪天线那样利用间隔很远的两部天线，通过测量相位差来测量角度。干涉仪天线测角精度高，但有角很远的两部天线，通过测量相位差来测量角度。干涉仪天线测角精度高，但有角度模糊，可利用安置在较近的附近天线解决模糊问题。在干涉仪天线系统中各个度模糊，可利用安置在较近的附近天线解决模糊问题。在干涉仪天线系统中各
11、个天线间的空间配置相应于多频测距技术中频率间的间隔。天线间的空间配置相应于多频测距技术中频率间的间隔。连续波多频雷达已广泛应用于大地测量和导弹制导中进行精确测距。命名为连续波多频雷达已广泛应用于大地测量和导弹制导中进行精确测距。命名为微波微波测距仪测距仪的一种便携式电子勘测设备就是根据这个原理工作的。的一种便携式电子勘测设备就是根据这个原理工作的。2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系9相位调制连续波雷达相位调制连续波雷达 调相连续波雷达系统采用每经调相连续波雷达系统采用每经秒便将离散相移加至发射的连续波信号的方秒便将离散相移加至发射的连续波信号的方法来形成相位编码波形，以测量目标的距离。
12、法来形成相位编码波形，以测量目标的距离。 下面讨论宽度为下面讨论宽度为T的雷达发射脉冲的编码，将宽度分成的雷达发射脉冲的编码，将宽度分成N个子脉冲，每个宽个子脉冲，每个宽度为度为 =T/N，然后用载波的相位对这些子脉冲进行编码。通常有两种类型的相位，然后用载波的相位对这些子脉冲进行编码。通常有两种类型的相位编码技术：编码技术：二进制相位二进制相位(双相双相)码码：可简单地用正号：可简单地用正号+、负号、负号-表示，正子脉冲标志表示没有相表示，正子脉冲标志表示没有相移，而负脉冲标志表示载波有移，而负脉冲标志表示载波有弧度的相移，即反相。弧度的相移，即反相。多相位码多相位码：在子脉冲基础上：在子脉
13、冲基础上的相移为的相移为 式中式中M为码的阶数，如为码的阶数，如Frank码码由于两种类型编码技术确定距离的原理相同，这里主要研究较简单的双相码。常由于两种类型编码技术确定距离的原理相同，这里主要研究较简单的双相码。常用的二进制相位编码有：用的二进制相位编码有：巴克巴克(Barker)码码、组合式巴克码组合式巴克码和和伪随机码伪随机码 1, 1 , 0 2MiiMi2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系10相位调制的连续波波形示意图相位调制的连续波波形示意图(a) 双相码双相码(b) 未调制的连续波波形未调制的连续波波形(c) 调制后的连续波波形调制后的连续波波形文献中常用双相码相移的不同
14、表示方式：文献中常用双相码相移的不同表示方式：同相同相(无附加相移无附加相移) 反相反相(弧度弧度的相移的相移)+ -+1 -10 1 2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系11Barker CodesB.R. Mahafza et al, Matlab simulations for radar systems design, Chapman & Hall/CRC, 2004峰值峰值N，其中，其中N为码长为码长2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系122022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系13无相位编码时无相位编码时的自相关函数的自相关函数Barker码码B13的自相关函的自相关
15、函数数2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系14引自：引自：林茂庸，柯有安编著，林茂庸，柯有安编著，雷达信号理论雷达信号理论，国防工业出版社，国防工业出版社，1984. 11，P1632022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系15Combined Barker Codes00010,00010,11101,00010B4=1 1 -1 1B5=1 1 1 -1 12022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系16引自：引自：林茂庸，柯有安编著，林茂庸，柯有安编著，雷达信号理论雷达信号理论，国防工业出版社，国防工业出版社，1984. 11，P1632022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系17最
16、佳长度二进制序列最佳长度二进制序列M.I. Skolnik, Radar Handbook, 2nd Ed, McGraw-Hill Companies, Inc., 1990 (中译中译本：电子工业出版社，本：电子工业出版社，2003, pp.395-398) 2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系18Barker码码2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系192022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系202022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系21设设An为具有为具有N=2n-1个子码的个子码的M序列，子码宽度为序列，子码宽度为，则码的周期，则码的周期T0=N，对应的序对应的序列、
17、波形为列、波形为(n=4, N=15)：可以可以证明周期性证明周期性M序列的自相关函数是双值函数，其归一化自相关函数为：序列的自相关函数是双值函数，其归一化自相关函数为：由于码是周期性由于码是周期性的，其自相关函数在的，其自相关函数在t=0处处及及T0=N的整数倍处有峰值的整数倍处有峰值N，而在其它各处，而在其它各处均为均为-1。Pseudo-Random Number Codes伪随机码伪随机码(Maximal Length Sequences Codes)0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 序列：序列：波形：波形：) 12(mod 0 1) 12(mod 0 1)(
18、nnmNmmr01NN周期性周期性M序列的自相关函数序列的自相关函数2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系22周期性与非周期性周期性与非周期性M序列自相关函数的比较序列自相关函数的比较M.I. Skolnik, Radar Handbook, 2nd Ed, McGraw-Hill Companies, Inc., 1990 (中译中译本：电子工业出版社，本：电子工业出版社，2003) 000100110101111 0001001101011112022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系23+类似于类似于数字信号处理数字信号处理中中由线性卷积求循环卷积。由线性卷积求循环卷积。2022-4
19、-25哈尔滨工业大学电子工程系24J.L. Eaves et al, Principles of Modern Radar, Van Nostrand Reinhold Company, 1987(中译文：现代雷达原理，电子工业出版社，中译文：现代雷达原理，电子工业出版社，1991，P501)2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系25 n级线性移位寄存器的输出序列是一个周期序列，其最大可能周级线性移位寄存器的输出序列是一个周期序列，其最大可能周期是期是N=2n-1，这样的序列称为，这样的序列称为最大长度序列最大长度序列或或M序列序列，其中，其中1元素比元素比0元素的个数多元素的个数多1，即
20、，即0、1的个数分为的个数分为(N-1)/2、(N+1)/2。 考虑如上图所示的三级线性反馈移位寄存器，初始状态设为考虑如上图所示的三级线性反馈移位寄存器，初始状态设为111，则输出则输出M序列为序列为1110010，长度为，长度为N=23-1=7。M序列的产生方法序列的产生方法线性移位寄存器法线性移位寄存器法1级级2级级3级级输出输出三级线性反馈移位寄存器三级线性反馈移位寄存器模模2加法加法器器2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系26当初始状态为当初始状态为1000时，依次状态分为：时，依次状态分为：1000 0100 0010 1001 1100 0110 1011 0101 101
21、0 1101 1110 1111 0111 0011 0001 1000，从此开始重复。这样一来，从此开始重复。这样一来4级移位寄存器的输出序列的一个周期级移位寄存器的输出序列的一个周期为：为：000100110101111长度为长度为15，显然这是一个，显然这是一个M序列。序列。注：注：线性移位寄存器的初始状态不能全为零。线性移位寄存器的初始状态不能全为零。 1na2na3na4na4级移位寄存器级移位寄存器初始状态：初始状态：1 0 0 02022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系272022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系282022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系29线性移位寄存器
22、的分析方法线性移位寄存器的分析方法1x2x1nxnx) , , ,(21nxxxf n级级线性移位寄存器的线性移位寄存器的反馈函数反馈函数、特征函数特征函数可定义为：可定义为：式式中中ci=0或或1，反馈函数或特征函数完全刻划了对应的，反馈函数或特征函数完全刻划了对应的线性移位寄存器的反馈功能。线性移位寄存器的反馈功能。 理论上，为了产生理论上，为了产生M序列，设计线性移位寄存器的问题在原则上可归结序列，设计线性移位寄存器的问题在原则上可归结为找本原多项式的问题。目前对于为找本原多项式的问题。目前对于n=168的的本原多项式本原多项式已有表可查。已有表可查。丁石孙，丁石孙，线性移位寄存器序列线
23、性移位寄存器序列，上海科学技术出版社，上海科学技术出版社，1982niiinxcxxxf121) , , ,(niiicf1 )(2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系302022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系312022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系32Frank Polyphase Codes构造相位矩阵求解构造相位矩阵求解式中式中N为相位数为相位数2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系33三相三相Frank码序列码序列(N=3，码长，码长N2=9)：0，0，0，0，2/3， 4/3，0，4/3，2/3四相四相Frank码序列码序列(N=4，码长，码长N2=16)：0，0，
24、0，0，0，/2，3/2，0， 0，0，3/2，/2223000232000004) 1)(1(2jiij2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系34主瓣幅度为主瓣幅度为N，则归一化峰值旁瓣为，则归一化峰值旁瓣为(N)-12022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系352022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系36相位调制连续波雷达测距实现方法相位调制连续波雷达测距实现方法相位调制连续波雷达测定目标距离的方法有两种：相位调制连续波雷达测定目标距离的方法有两种：(1) 将接收波形与存储的发射码进行相关将接收波形与存储的发射码进行相关接收波形与存储波形间出现最大相关时的时间对应目标时延。接收波形与
25、存储波形间出现最大相关时的时间对应目标时延。2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系37(2) 将接收波形与发射码的延迟信号相关将接收波形与发射码的延迟信号相关当延迟等于发射信号的传输时间时，自相关函数便为最大值，否则为最小值，因当延迟等于发射信号的传输时间时，自相关函数便为最大值，否则为最小值，因此使自相关函数达最大值时的发射编码波形的延时即对应目标时延。此使自相关函数达最大值时的发射编码波形的延时即对应目标时延。两种方法实际是一致的，都是利用发射信号的自相关。两种方法实际是一致的，都是利用发射信号的自相关。对于高距离分辨力，发射信号对于高距离分辨力，发射信号的自相关函数必须具有窄的峰值和
26、低的旁瓣。的自相关函数必须具有窄的峰值和低的旁瓣。 发射机发射机调制器调制器码产生码产生器器延迟延迟相关器相关器混频器混频器相位调制连续波雷达相位调制连续波雷达2022-4-25哈尔滨工业大学电子工程系38发射信号编码为：发射信号编码为： 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0回波信号编码为：回波信号编码为： 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0(延迟延迟3个码元宽度个码元宽度) 发射信号的不同延迟发射信号的不同延迟 计算结果计算结果0个码元个码元 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0
27、1 1 1 0 0 1 0 -11个码元个码元 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 -12个码元个码元 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 -13个码元个码元 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 74个码元个码元 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 -15个码元个码元 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 -16个码元个码元 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 -1重复重复 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0回波码与延迟的发射码的相关计算图示回波码与延迟的发射码的相关计算图示
