1、5.1.35.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角人教版人教版七年级下册七年级下册学习目标学习目标:（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想学习重点学习重点:同位角、内错角、同旁内角的识别问题问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？（一）复习引入（一）复习引入对顶角对顶角:1和和3，2和和4邻补角邻补角:1和和2，2和和3，3和和4，4和和1（二）探索与思考（二）探索与思考问题问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：对三条直线相交按交点的
2、个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；一点； 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交对三条直线相交分为两种情况：对三
3、条直线相交分为两种情况：（1）三条直线交于一点；（2）两条直线被第三条直线所截FF图形特征：在形如图形特征：在形如“F”的图形中有同位的图形中有同位角。角。在形如字母在形如字母“F”的图形中有同位角。的图形中有同位角。 变式图形：图中的变式图形：图中的1与与2都是同位角。都是同位角。探索交流探索交流Z图形特征：在形如图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。的图形中有内错角。Z变式图形：图中的变式图形：图中的1与与2都是内错角都是内错角图形特征：在形如图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。的图形中有内错角。探索交流探索交流UU图形特征：在形如图形特征：在形如“U U”的图形中有同旁内角。的图形
4、中有同旁内角。变式图形：图中的变式图形：图中的1 1与与2 2都是同旁内角。都是同旁内角。图形特征：在形如图形特征：在形如“U U”的图形中有同旁内角。的图形中有同旁内角。探索交流探索交流3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU图形结构特征位 置 特 征角的名称内错角和内错角和同旁内角同旁内角在位置上在位置上有什么相有什么相同点与不同点与不同点？同点？角的名称角的名称 位置特征位置特征基本图形基本图形相同点相同点共同特征共同特征 同位角同位角在截
5、线的同侧在截线的同侧,在被截两直在被截两直线的同旁线的同旁。 同旁内角同旁内角在截线的同侧在截线的同侧,在被截两直在被截两直线之间。线之间。内错角内错角在截线的两侧在截线的两侧,在被截两直在被截两直线之间线之间。4 48 84 45 53 35 5特征：同位角和同位角和同旁内角同旁内角在位置上在位置上有什么相有什么相同点与不同点与不同点？同点？都在截线都在截线的同侧。的同侧。都在被截都在被截两直线之两直线之间。间。这三类角这三类角都是没有都是没有公共顶点公共顶点的。的。这三类角的这三类角的共同特征是共同特征是什么？什么？技巧技巧：由由“三线八角三线八角”图形判断同位角，内错角，图形判断同位角，
6、内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的出构成它们的“三线三线”，都要有一个步骤：，都要有一个步骤：一看角的顶点，一看角的顶点，二看角的边，二看角的边，三看角的方位，三看角的方位，这三看又离不开主线这三看又离不开主线截线的确定。截线的确定。（）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？（1）除了）除了1和和5是同是同位角位角,还有还有2和和6，3和和7， 4和和8也构成也构成同位角同位角（2）共有）共有4对同位角对同位角（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直
7、线所截构成的八个角中，共有几对内错角？（1）除了）除了3和和5是内是内错角，还有错角，还有4和和6 也也构成内错角构成内错角（2）共有）共有2对对 内错角内错角（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）除了）除了4和和5是是同旁内角，还有同旁内角，还有3和和6 也构成同旁内角也构成同旁内角（2）共有）共有2对对 同旁内角同旁内角2、图中，、图中， 与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ 与哪个角是同旁内角？它们与哪个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？ABCDE111
8、注意：注意： 的同旁内角有三个。的同旁内角有三个。11BCAABC1ABC1注意：注意： 的同旁内角有三个。的同旁内角有三个。1课堂练习课堂练习识别哪些角是同位角、内错角识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。同旁内角。12（1）同位角12（2）12（3）12（4）12（5）abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角变式练习：变式练习：1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。bca1432abc843217652、下列各图中、下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些
9、不是？1212( )12（ ）（ ）12（ ）12能力挑战能力挑战1: 1: 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战2: 2: 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战3: 3: 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战4: 4: 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F练习：练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角同位角：同位角：l与与5，2与与6内错角：内错角：4与与6， 3与与5同旁内角：
10、同旁内角：4与与5 ，3与与6同位角：同位角：l与与3， 2与与4内错角：无内错角：无同旁内角：同旁内角：2与与 3例例如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？l与与2是内错角，是内错角，1与与3是同旁内角，是同旁内角，1与与4是同位角是同位角例例如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？ （2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？如果如果14，由对顶角相等，由对顶角相等，得得24，那么，那么1=2.因为因为4与与3互补，得互补，得4+3=180,，又因为又因为1=4， 所以所以1+3 =180
11、，即即1和和3互补互补例例1 1 如图，直线如图，直线DE截截AB,AC,构成构成8个角。个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。EDCBA87654321温馨提示：温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截变式：变式：A与与8是哪两条直线被第是哪两条直线被第3条直线所截条直线所截的角？它们是什么关系的角？的角？它们是什么关系的角？EDCBA87654321ACAC与与DE DE 被被ABAB所截，所截，是同位角是同位角ABAB与与DE DE 被被ACAC所截，是内错角所截，是内错角A与与5呢？呢？ABAB与与
12、DE DE 被被ACAC所截，所截，是同旁内角是同旁内角A与与4呢？呢？例例2 如图：直线如图：直线DE交交ABC的边的边BA于于点点 F. 如果内错角如果内错角1与与2相等，那么你相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。由。4ACBDEF123有互补的角吗？有互补的角吗？同位角同位角1与与4相等相等同旁内角同旁内角1与与3互补互补课堂练习：课堂练习：1、如图，（、如图，（1） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成的所截形成的_。（2） 和和 是直线是直线_与直线与直线_被直线被直线_所截形成所截形成的的_。14234321ABC
13、D内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角14232.（）如果把图看成是直线，被（）如果把图看成是直线，被直线所截，那么直线所截，那么与与是一对什是一对什么角？么角？与与呢？呢？与与呢？呢？（2）如果把图看成是直线）如果把图看成是直线C，被直线所截，被直线所截，那么那么与与是一对什么是一对什么角？角？4与与5呢？呢？ABCDEF(3) 哪两条直线被哪一条直线哪两条直线被哪一条直线所截所截, 2与与 5是同位角是同位角 与与是一对同位角是一对同位角,与与是一对内错角是一对内错角,与与是一对同旁内角是一对同旁内角.与与是一对同旁内角是一对同旁内角, 4与与5是一对内错角是一对内错角.直线，
14、直线，CD被直线被直线EF所截所截课内练习课内练习CABDEF12342.看图填空：看图填空：（1）若）若ED，BF被被AB所截，所截，则则 1与与 是同位角；是同位角；（2）若）若ED，BC被被AF所截，所截，则则3与与 是内错角；是内错角；（3）1与与3是是AB和和AF被被 所截所截构成的构成的 角；角； （4）2 与与4是是 和和 被被BC所截构成的所截构成的角。角。132424ED内错内错ABAF同位同位123456ABCDEFPQl1.燕子风筝的骨架如图燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线所示，它是以直线 为为对称轴的轴对称图形。对称轴的轴对称图形。已知已知1445O问问2为多少度为多
15、少度? 5呢呢?你你还能说出哪些角的度数还能说出哪些角的度数?l课内练习课内练习如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?小小 结结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与被截直线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同一方向同一方向被截直线被截直线之间之间被截直线被截直线之间之间截线的截线的同旁同旁截线的截线的两旁两旁截线的截线的同旁同旁教科书教科书 习题习题5.1 第第11题，复习题题，复习题5 第第7题题（三）（三）布置作业布置作业
