1、ETA & FTA事件树分析法的概述事件树分析法的概述事件树的构建及定量分析事件树的构建及定量分析事件树的应用举例事件树的应用举例事件树分析（事件树分析（） 事件树基本概念、原理、功用事件树基本概念、原理、功用事件树分析程序、构建、定量分析事件树分析程序、构建、定量分析事件树的概述 安全系统工程的重要分析方法之一。安全系统工程的重要分析方法之一。 从给定的一个初始事件的从给定的一个初始事件的事故原因开始事故原因开始 按时间的进程按时间的进程采用追踪方法采用追踪方法 对构成系统的各要素对构成系统的各要素( (事件事件) )的状态逐项进行的状态逐项进行二二择一逻辑分析择一逻辑分析 向前发展中各个环
2、节向前发展中各个环节成功与失败成功与失败的过程和结果的过程和结果 进而进而定性与定量定性与定量评价系统的安全性评价系统的安全性, ,并由此获得并由此获得正确的决策。正确的决策。事件树分析（事件树分析（） ETA的分析原理的分析原理事件树分析（事件树分析（） 理论基础是系统工程决策论，是理论基础是系统工程决策论，是由决策树演化由决策树演化而来，最初用而来，最初用于可靠性分析。于可靠性分析。系统都是由若干个元件组成的，每一个元件对规定的功能都系统都是由若干个元件组成的，每一个元件对规定的功能都存在存在具有和不具有具有和不具有两种可能。两种可能。元件具有其规定的功能，表明正常元件具有其规定的功能，表
3、明正常( 成功成功 )，其状态值为，其状态值为1； 不具有规定功能，表明失效不具有规定功能，表明失效(失败失败)，其状态值为，其状态值为0。按照系统的构成顺序，直到最后一个元件为止。按照系统的构成顺序，直到最后一个元件为止。分析的过程用图形表示出来，就得到分析的过程用图形表示出来，就得到近似水平的树形图近似水平的树形图。 事件树的功用u事件树分析是一个事件树分析是一个动态分析过程动态分析过程，因此，通过事件树分析可以，因此，通过事件树分析可以看出系统变化过程，查明系统中各个构成要素对导致事故发生的看出系统变化过程，查明系统中各个构成要素对导致事故发生的作用极其相互关系，从而判别事故发生的可能途
4、径及其危害。作用极其相互关系，从而判别事故发生的可能途径及其危害。u事件树分析时，在事件树上只有事件树分析时，在事件树上只有两种可能状态两种可能状态，成或败，而不，成或败，而不考虑某一局部或具体的情节，因此可以考虑某一局部或具体的情节，因此可以快速推断快速推断和找出事故，并和找出事故，并能指出避免发生事故的途径，便于改进系统的安全状况。能指出避免发生事故的途径，便于改进系统的安全状况。u根据系统中各个要素的根据系统中各个要素的故障概率故障概率，可以概略地计算出不希望事，可以概略地计算出不希望事件发生的概率。件发生的概率。u找出最严重的事故后果，为事故树找出最严重的事故后果，为事故树确定顶上事件
5、确定顶上事件提供依据。提供依据。事件树分析（事件树分析（） 事件树分析的程序(1) (1) 确定系统分析的最初原因事件确定系统分析的最初原因事件 它可以是系统故障、设备失效、人员误操作或过程异常等。它可以是系统故障、设备失效、人员误操作或过程异常等。 一般是选择分析人员最感兴趣的异常事件作为初始事件。一般是选择分析人员最感兴趣的异常事件作为初始事件。(2) (2) 分析系统的组成要素并进行功能分解分析系统的组成要素并进行功能分解 找出出现在初始事件之后的一系列可能造成事故后果的其他找出出现在初始事件之后的一系列可能造成事故后果的其他原因事件。原因事件。 (3)(3)分析各要素的因果关系及其成功
6、失败的两种状态分析各要素的因果关系及其成功失败的两种状态事件树分析（事件树分析（） 事件树分析的程序(4) (4) 构造事件树构造事件树 根据因果关系及状态，从初始时间开始由左向右展开根据因果关系及状态，从初始时间开始由左向右展开（成（成功在上，失败在下）功在上，失败在下）。如果某一个环节事件不需要往下分析。如果某一个环节事件不需要往下分析, ,则水平线延伸下去则水平线延伸下去, ,不发生分支。不发生分支。(5) (5) 说明分析结果说明分析结果 在事件树最后写明由初始事件引起的各种事故结果或后果。在事件树最后写明由初始事件引起的各种事故结果或后果。(6) (6) 进行事件树简化进行事件树简化
7、(7) (7) 进行定量计算进行定量计算 找出发生事故的途径和类型，严重程度分级，定对策。找出发生事故的途径和类型，严重程度分级，定对策。事件树分析（事件树分析（） 事件树分析示例事件树分析示例1串联的物料输送系统串联的物料输送系统物料信号物料信号泵泵A成功（成功（1）失败（失败（0）阀门阀门B阀门阀门C成功（成功（1）成功（成功（1）成功（成功（1）成功（成功（1）成功（成功（1）失败（失败（0）失败（失败（0）失败（失败（0）失败（失败（0）失败（失败（0）失败（失败（0）阀门阀门B成功（成功（1）阀门阀门C阀门阀门C阀门阀门C系统状态系统状态 元件状态元件状态成功成功失败失败失败失败失败
8、失败失败失败失败失败失败失败失败失败（111）（110）（101）（100）（011）（010）（001）（000）1乾乾8坤坤4震震5巽巽7艮艮2兑兑6坎坎3离离事件树分析（事件树分析（） 系统状态系统状态 元件状态元件状态自动信号自动信号泵泵A成功（成功（1）失败（失败（0）阀门阀门B阀门阀门C成功（成功（1）成功（成功（1）失败（失败（0）失败（失败（0）成功成功失败失败失败失败失败失败（111）（110）（10）（0）事件树分析示例事件树分析示例2并联的物料输送系统并联的物料输送系统阀门阀门B成功（成功（1）成功（成功（1）失败（失败（0）失败（失败（0）自动信号自动信号泵泵A成功（成
9、功（1）失败（失败（0）成功（成功（1）失败（失败（0）失败（失败（0）阀门阀门B成功（成功（1）阀门阀门C阀门阀门C系统状态系统状态 元件状态元件状态成功成功成功成功失败失败失败失败失败失败失败失败（11）（101）（100）（01）（001）（000）事件树分析示例事件树分析示例2并联的物料输送系统并联的物料输送系统阀门阀门B成功（成功（1）失败（失败（0）自动信号自动信号泵泵A成功（成功（1）失败（失败（0）成功（成功（1）失败（失败（0）阀门阀门C系统状态系统状态 元件状态元件状态成功成功成功成功失败失败失败失败（11）（101）（100）（0）l ETA定量计算就是计算每个分支发生的
10、概率。l 首先要确定每个因素的概率，如果各个因素的可靠度已知，根据事件树就可以求得系统的可靠度。事件树分析的定量计算事件树分析的定量计算可靠度可靠度泵泵A A0.950.95阀门阀门B B0.90.9阀门阀门C C0.90.9系统成功的概率为系统成功的概率为0.7695，系统失败的概率为，系统失败的概率为0.2305。事件树分析的定量计算事件树分析的定量计算1、事件树分析方法的含义、事件树分析方法的含义2、如何构建事件树？、如何构建事件树？（P.38P.38日本川崎化工厂案例）日本川崎化工厂案例）3、一反应炉夹套的冷却系统；当正常冷却水系统突然、一反应炉夹套的冷却系统；当正常冷却水系统突然断水
11、而造成系统失水，这时失水信号检测器断水而造成系统失水，这时失水信号检测器D探得失水探得失水信号，将启动备用水泵信号，将启动备用水泵P1和和P2。 如果两台备用泵均启动成功则系统成功，若只有一台如果两台备用泵均启动成功则系统成功，若只有一台成功，则系统成功，则系统5050部分成功，两台均停则系统失败。部分成功，两台均停则系统失败。 若所有元件成功的概率为若所有元件成功的概率为0.99。试建造事件树，并计。试建造事件树，并计算系统成功的概率。算系统成功的概率。思思 考考 作作 业业事故树分析事故树分析 FTAFault Tree Analysis一、事故树的概述一、事故树的概述二、事故树的编制二、
12、事故树的编制三、事故树定性分析三、事故树定性分析四、事故树定量分析四、事故树定量分析五、事故树分析应用特点五、事故树分析应用特点1.事故树分析是安全系统工程中常用的一种分析方法。事故树分析是安全系统工程中常用的一种分析方法。2.1961年，美国贝尔电话研究所的维森 (H.A.Watson)首创了FTA， 并应用于研究民兵式导弹发射控制系统的安全性评价中，用它来预测导弹发射的随机故障概率。接着，美国波音飞机公司的哈斯尔 (Hassle) 等人对这个方法又作了重大改进，并采用电子计算机进行辅助分析和计算。3.1974年，美国原子能委员会应用FTA对商用核电站进行了风险评价，发表了拉斯姆逊报告，引起
13、世界各国的关注。4.目前事故树分析法已从宇航、核工业进入一般电子、电力、化工、机械、交通等领域，它可以进行故障诊断、分析系统的薄弱环节进行故障诊断、分析系统的薄弱环节，指导系统的安全运行和维修指导系统的安全运行和维修，实现系统的优化设计实现系统的优化设计。5.近年来，已经开发了多种功能的软件包(如美国的如美国的SETS和德国的和德国的RISA)进行 FTA的定性与定量分析，有些软件已经通用化和商品化。一、事故树的概述一、事故树的概述事故树的概述目目 前前事故树分析自动编制事故树分析自动编制多状态系统多状态系统FTA相依事件的相依事件的 FTAFTA 的组合爆炸的组合爆炸数据库的建立数据库的建立
14、FTA 技术的实际应用等方面技术的实际应用等方面尚待进一步研究尚待进一步研究与创新，与创新，以求新的发展和突破以求新的发展和突破。1）事故树分析事故树分析的的发展和完善中发展和完善中事故树的概述1.事故树分析是一种图形演绎方法，它可以围绕某特定的事故作层层深入的分析，因而在清晰的事故树图形下，表达系统内各事件间的内在联系，并指出单元故障与系统事故之间的逻辑关系，便于找出便于找出系统的薄弱环系统的薄弱环节节。2.FTA具有很大的灵活性具有很大的灵活性，不仅可以分析某些单元故障对系统的影响，还可以对导致系统事故的特殊原因如人为因素、环境影响进行分析。3.进行FTA的过程，是一个对系统更深入认识的过
15、程对系统更深入认识的过程，它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系，弄清各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度，因而许多问题在分析的过程中就被发现和解决了，从而提高了系统的安全性。4.利用事故树模型可以定量计算复杂系统定量计算复杂系统发生事故的概率，为改善和评价系统安全性提供了定量依据。2） FTA的优点的优点事故树的概述3） FTA的缺点的缺点1. FTA 需要花费大花费大量的人力、物力和时间；2. FTA 的难度较大难度较大，建树过程复杂建树过程复杂，需要经验丰富的技术人员参加，即使这样，也难免发生遗漏和错误；3. FTA 只考虑只考虑成败成败状态状态的事件，而大部分系统存在局部正常、局
16、部故障的状态，因而建立数学模型时，会产生较大误差；4. FTA 虽然可以考虑人的因素，但人的失误很难量化人的失误很难量化。FTA的不足之处的不足之处事故树的概述事故树的概述熟悉系统熟悉系统定顶上事件定顶上事件建造事故树建造事故树修简事故树修简事故树定安全措施定安全措施调查事故调查事故调查原因调查原因收集资料收集资料定性分析定性分析定量分析定量分析4）事故树分析的程序）事故树分析的程序事故树的概述p 事故树是由各种事故树是由各种符号符号和其连接的和其连接的逻辑门逻辑门组成的。组成的。p 最简单、最基本的符号有：最简单、最基本的符号有：事件符号事件符号5）事故树的形式）事故树的形式逻辑门符号逻辑门
17、符号转移符号转移符号 1 1）事件符号）事件符号省略事件省略事件正常事件正常事件基本事件基本事件顶上事件顶上事件事故树的概述5）事故树的形式）事故树的形式逻辑门符号之逻辑门符号之 (1)(1)与门符号与门符号事故树的概述5）事故树的形式）事故树的形式逻辑门符号之逻辑门符号之 (2)(2)或门符号或门符号事故树的概述5）事故树的形式）事故树的形式逻辑门符号举例逻辑门符号举例灯亮K1闭合K2闭合灯不亮K1断开K2断开灯亮K1闭合K2闭合灯不亮K1断开K2断开逻辑门符号之逻辑门符号之 (3)(3)条件与门符号条件与门符号事故树的概述5）事故树的形式）事故树的形式逻辑门符号之逻辑门符号之 (4)(4)
18、条件或门符号条件或门符号事故树的概述5）事故树的形式）事故树的形式5）事故树的形式）事故树的形式a) 转入b) 转出转转 移移 符符 号号 表示部分事故树图的转人和表示部分事故树图的转人和转出。转出。 当事故树规模很大或整个事当事故树规模很大或整个事故树中多处包含有相同的部分故树中多处包含有相同的部分树图时树图时，为了简化整个树图为了简化整个树图，便可用转便可用转入或转出。入或转出。 事故树的概述油库爆炸油库爆炸火源火源油气聚集油气聚集达到爆炸极限达到爆炸极限1.4%7.6%氧气瓶超压爆炸氧气瓶超压爆炸与火源接近与火源接近接近热源接近热源在阳光下曝晒在阳光下曝晒应力超过钢瓶强度极限应力超过钢瓶
19、强度极限逻辑门符号举例逻辑门符号举例二、二、事故树的编制事故树的编制1. 事故树编制是事故树编制是FTA最基本、最关键的环节。最基本、最关键的环节。2. 编制工作一般应由编制工作一般应由系统设计入员、操作人员和可系统设计入员、操作人员和可靠性分析入员靠性分析入员组成的编制小组来完成。经过反复组成的编制小组来完成。经过反复研究，不断深入，才能趋于完善。研究，不断深入，才能趋于完善。3. 事故树的编制事故树的编制是否完善是否完善直接影响到定性分析与定直接影响到定性分析与定量分析的结果是否正确量分析的结果是否正确4. 编制方法一般分为两类：编制方法一般分为两类：人工编制人工编制人员三结合人员三结合计
20、算机辅助编制计算机辅助编制商用软件商用软件编制事故树的规则编制事故树的规则 确定顶上事件应优先考虑风险大的事故事件确定顶上事件应优先考虑风险大的事故事件 易于发生且后果严重的事件；易于发生且后果严重的事件；发生频率不高但后果很严重、后果不太严重但频发的事故。发生频率不高但后果很严重、后果不太严重但频发的事故。 确切描述顶上事件确切描述顶上事件 明确给出顶上事件的定义，确切描述事故状态。明确给出顶上事件的定义，确切描述事故状态。 合理确定边界条件合理确定边界条件 免使事故树过于繁琐而明确规定被分析系统与其他系统的界免使事故树过于繁琐而明确规定被分析系统与其他系统的界面，并作一些必要的合理的假设。
21、面，并作一些必要的合理的假设。 保持门的完整性保持门的完整性 不允许门与门直接相连。应逐级进行，不许跳跃，任何一个不允许门与门直接相连。应逐级进行，不许跳跃，任何一个逻辑门的输出都必须有一个结果事件。逻辑门的输出都必须有一个结果事件。 编制过程中及编成后，需及时进行合理简化编制过程中及编成后，需及时进行合理简化u正确性检查：正确性检查：事故树编出后，要进行全面检查。u其正确与否的判别原则是：其正确与否的判别原则是：上一层事件是下一层事件的必然结果上一层事件是下一层事件的必然结果；下一层事件是上一层事件的充分条件下一层事件是上一层事件的充分条件；门输入事件必须是输出事件的直接原因直接原因编制事故
22、树的规则编制事故树的规则容器超压爆炸容器超压爆炸压力失控压力失控安全阀安全阀故故 障障容器超压爆炸容器超压爆炸操作人员聊天操作人员聊天安全阀安全阀故故 障障事故树的示意图事故树的示意图三、三、事故树的事故树的定性分析定性分析1、割集与最小割集、割集与最小割集（等效树）（等效树） 2、求最小割集的方法、求最小割集的方法3、径集与最小径集、径集与最小径集（成功树、等效树）（成功树、等效树） 4、求最小径集的方法、求最小径集的方法5、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用6、结构重要度的分析、结构重要度的分析（排序排序）l 割割 集集也叫做截集或截止集，它是导
23、致顶上事件发生的基也叫做截集或截止集，它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。也就是说事故树中一组基本事件的发生，本事件的集合。也就是说事故树中一组基本事件的发生，能够造成顶上事件发生，这组基本事件就叫割集。能够造成顶上事件发生，这组基本事件就叫割集。l 最小割集最小割集引起顶上事件发生的基本事件的引起顶上事件发生的基本事件的最低限度的集合最低限度的集合。 如果割集中任意去掉一个基本事件后就不是割集，如果割集中任意去掉一个基本事件后就不是割集，那么这样的割集就是最小割集。所以，最小割集是引起那么这样的割集就是最小割集。所以，最小割集是引起顶事件发生的顶事件发生的充分必要条件充分必要条件。1、割集
24、与最小割集、割集与最小割集最小割集表达的等效树最小割集表达的等效树TA1A2X1B1X2X4B2X1(X1X3)X2X4(CX6)X1X1X2X1X3X2X4(X4X5X6)X1X2X1X2X3X4X4X5X4X6X1X2X1X2X3X4X5X4X6X1X2 X4X5 X4X6所得的三个最小割集所得的三个最小割集X1，X2、X4，X5、X4，X6。最小割集表达的等效树最小割集表达的等效树T X1X2 X4X5 X4X62、最小割集的求算方法、最小割集的求算方法等）（模拟法、质数代表法矩阵法行列法布尔代数化简法最小割集的求算方法前两种方法为常用法行列法行列法 P.45布尔代数化简法布尔代数化简法
25、 P.43（运算律）（运算律） P.46（说明）（说明）3、径集与最小径集、径集与最小径集l 径径 集集也叫通集或路集。如果事故树中某些基本事件也叫通集或路集。如果事故树中某些基本事件不发生，顶上事件就不发生，这些基本事件的集合不发生，顶上事件就不发生，这些基本事件的集合就称为径集。就称为径集。l 最小径集最小径集保证顶上事件不发生的最小限度的基本事件集保证顶上事件不发生的最小限度的基本事件集合叫最小径集。合叫最小径集。 如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是如果径集中任意去掉一个基本事件后就不再是径集，那么该径集就是最小径集。所以，最小径集径集，那么该径集就是最小径集。所以，最小径集是保证
26、顶上事件不发生的充分必要条件。是保证顶上事件不发生的充分必要条件。l 成功树：成功树： 把事故树的事件发生用事件不发生代替，把与门用把事故树的事件发生用事件不发生代替，把与门用或门代替，或门用与门代替，得到与原事故树或门代替，或门用与门代替，得到与原事故树对偶的对偶的成成功树。（功树。（先先“补补”后后“换换”）利用成功树求出原事故树的最小径集利用成功树求出原事故树的最小径集对于成功树，它的最小割集是使其顶上事件（原事故树顶上事件的补事件）发生的一种途径，即使原事故树顶上事件不发生的一种途径。故此：成功树的最小割集成功树的最小割集 = 原事故树的最小径集原事故树的最小径集TA1 A2 (X1B
27、1X2)(X4B2) (X1X1 X3X2)(X4CX6) (X1X2)X4( X4X5)X6(X1X2)(X4X4 X6X5 X6) (X1X2)(X4X5 X6) X1 X4X1 X5 X6X2 X4X2 X5 X6所得的四个最小径集所得的四个最小径集X1,X4、X2,X4、X1, X5, X6 、X2, X5, X6最小径集表达的等效树最小径集表达的等效树最小径集表达的等效树最小径集表达的等效树T=（X1+X4）（ X2+X4） （ X1+X5+X6）（）（ X2+X5+X6）u 最小割集表示系统的最小割集表示系统的危险性危险性 表明顶上事件发生的原因表明顶上事件发生的原因。事故树有几个
28、最小割集，顶上事件的事故树有几个最小割集，顶上事件的发生就有几种可能途径。所以，求出了最小割集，就掌握了事故发生就有几种可能途径。所以，求出了最小割集，就掌握了事故发生的各种可能途径；最小割集数目越多，发生事故可能性就越发生的各种可能途径；最小割集数目越多，发生事故可能性就越大，系统也就越危险。大，系统也就越危险。如果某个最小割集中的基本事件同时发生，如果某个最小割集中的基本事件同时发生，事故就发生事故就发生。 一个最小割集就代表一种事故模式。一个最小割集就代表一种事故模式。如果发生事故，可以遵循最如果发生事故，可以遵循最小割集给出的方向，小割集给出的方向，迅速找到事故原因迅速找到事故原因，并
29、采取强有力的措施，并采取强有力的措施，消除事故隐患，避免同类事故的再次发生消除事故隐患，避免同类事故的再次发生。同时还给同时还给事故预防事故预防工工作指明了方向。作指明了方向。最小割集中的基本事件越少，危险性越大最小割集中的基本事件越少，危险性越大。 用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件概率。用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件概率。5、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用u 最小径集表示系统的最小径集表示系统的安全性安全性 每个最小径集都是防止顶上事件（每个最小径集都是防止顶上事件（事故事故）发生的一种可能途径，）发生的一种可
30、能途径，有几个最小径集，就有几种有几个最小径集，就有几种控制事故的途径控制事故的途径。所以，求出了最小所以，求出了最小径集，就掌握了控制事故发生的各种可能途径；最小径集的数目径集，就掌握了控制事故发生的各种可能途径；最小径集的数目越多，控制事故的途径就越多，系统也就越安全。越多，控制事故的途径就越多，系统也就越安全。如果某一最小如果某一最小径集中的基本事件全都不发生，事故就不会发生径集中的基本事件全都不发生，事故就不会发生。 用最小径集可以选择用最小径集可以选择防止事故的最佳方案防止事故的最佳方案。通过对各个最小径集通过对各个最小径集的比较分析，选择易于控制的最小径集，采取安全措施，保证该的比
31、较分析，选择易于控制的最小径集，采取安全措施，保证该最小径集内的各个基本事件全都不发生，就可以保证系统的安全。最小径集内的各个基本事件全都不发生，就可以保证系统的安全。最小径集中的基本事件越少，危险性就越容易控制最小径集中的基本事件越少，危险性就越容易控制。 用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件概率。用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件概率。5、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用、最小割集和最小径集在事故树分析中的作用6、结构重要度的分析（排序）、结构重要度的分析（排序）u 结构重要度分析结构重要度分析从事故树结构上分析各基本事件的重要性程度，是从事故树结构上分析各
32、基本事件的重要性程度，是事故树定性分析的一部分。事故树定性分析的一部分。u 结构重要度分析可采用两种方法结构重要度分析可采用两种方法1 1）精确的计算方法）精确的计算方法求结构重要系数，以系数大小排列各基本事件的重要顺序。求结构重要系数，以系数大小排列各基本事件的重要顺序。2 2）近似判断方法）近似判断方法根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序。根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序。6、结构重要度的分析、结构重要度的分析（近似法排序）（近似法排序）l 据据最小割（径）集最小割（径）集求结构重要度顺序求结构重要度顺序原则如下：原则如下： 单事件最小割集中的基本事件，它的结构重要度最大。单事
33、件最小割集中的基本事件，它的结构重要度最大。 仅在同一最小割集中出现的所有基本事件，它们的结构重要仅在同一最小割集中出现的所有基本事件，它们的结构重要系数相等。系数相等。 若两个基本事件仅出现在基本事件个数相等的若干最小割集若两个基本事件仅出现在基本事件个数相等的若干最小割集中，则在不同最小割集中出现次数相等的基本事件，其结构中，则在不同最小割集中出现次数相等的基本事件，其结构重要系数相等；出现次数多的，结构重要系数大；出现次数重要系数相等；出现次数多的，结构重要系数大；出现次数少的，结构重要系数小。少的，结构重要系数小。 若两个基本事件仅出现在基本事件个数不相等的若干最小割若两个基本事件仅出
34、现在基本事件个数不相等的若干最小割集中，则有如下两种情况：集中，则有如下两种情况： 1）若它们重复在各最小割集中出现的次数相等，在少事件最若它们重复在各最小割集中出现的次数相等，在少事件最小割集中出现的基本事件，其结构重要系数大；小割集中出现的基本事件，其结构重要系数大； 2）在少事件最小割集中出现次数少的与多事件最小割集中出在少事件最小割集中出现次数少的与多事件最小割集中出现次数多的基本事件，一般前者的结构重要系数大于后者。现次数多的基本事件，一般前者的结构重要系数大于后者。rjjKxnjI121)(l I(j)基本事件基本事件xj结构重要系数的近似判别值；结构重要系数的近似判别值；l Kr
35、 第第r个最小割集；个最小割集；l n j 基本事件基本事件xj所在的最小割集包含的基本事件个数。所在的最小割集包含的基本事件个数。6、结构重要度的分析、结构重要度的分析（近似法排序）（近似法排序）四、四、事故树的事故树的定量分析定量分析1 1、概率重要度分析、概率重要度分析考察基本事件发生概率的变化考察基本事件发生概率的变化对顶上事件发生概率的影响程度。对顶上事件发生概率的影响程度。 1）求顶上事件的概率）求顶上事件的概率 g(q)2）求基本事件的概率重要度系数）求基本事件的概率重要度系数Ig(i) = g / qi2 2、临界重要度分析、临界重要度分析（本质反映基本事件重要度）（本质反映基
36、本事件重要度）C(i) = (qi /g) Ig(i)求顶上事件的概率求顶上事件的概率 g(q)nniiqqqq.2111、独立事件的、独立事件的概率积概率积（与门相连接事件）（与门相连接事件）2、独立事件的、独立事件的概率和概率和（或门相连接事件）或门相连接事件）g(q)=g(q)=)1 (111ininiiqq而非独立事件又当如何呢？而非独立事件又当如何呢？1、用最小割集计算顶上事件发生概率、用最小割集计算顶上事件发生概率T X1 X2 X4 X5 X4 X6g = 1 - (1 - gK1)(1 - gK2)(1 - gK3) = gK1 +gK2 +gK3 (gK1 gK2 +gK2
37、gK3+gK1 gK3 )+gK1 gK2 gK32、用最小径集计算顶上事件发生概率、用最小径集计算顶上事件发生概率T=（X1+X4）（ X2+X4）（ X1+X5+X6）（ X2+X5+X6）g = gP1 gP2 gP3 gP4=1-(1-q1)(1-q4)1-(1-q2)(1-q4)1-(1-q1)(1-q5)(1-q6) 1-(1-q2)(1-q5)(1-q6)求顶上事件的概率求顶上事件的概率 g(q) 事故树的定量分析事故树的定量分析首先是确定基本事件的发生概率首先是确定基本事件的发生概率，然后然后求出事故树顶上事件顶上事件的发生概率的发生概率，估算系统的可靠性估算系统的可靠性。并以
38、此为据，考查并以此为据，考查事故的严重程度，事故的严重程度，与安全目标值进行比较与安全目标值进行比较。当计算值超过目标值时当计算值超过目标值时，就需要采取防范措施就需要采取防范措施，使其降至安全目标值以下。使其降至安全目标值以下。u 在进行事故树定量分析时, 应满足以下几个条件：1、各基本事件的故障参数和故障率已知，而且数据可靠。、各基本事件的故障参数和故障率已知，而且数据可靠。2、在事故树中应完全包括主要故障模式。、在事故树中应完全包括主要故障模式。3、对全部事件用布尔代数作出正确的描述。、对全部事件用布尔代数作出正确的描述。u 在进行事故树定量计算时, 一般做以下几个假设: 基本事件之间相
39、互独立基本事件之间相互独立; ; 基本事件和顶事件都只考虑两种状态基本事件和顶事件都只考虑两种状态; ; 假定故障分布为指数函数分布。假定故障分布为指数函数分布。四、四、事故树的事故树的定量分析定量分析项 目 故障率/h-1项 目故障率/h-1现测值建议值现测值建议值机械杠杆、链条、托架等10-610-910-6管路焊接连接破裂10-9电阻、电容、线圈等10-610-910-6管路法兰连接爆裂10-7固体晶体管、半导体10-610-910-6管路螺口连接破裂10-5电气焊接连接10-710-910-8管路胀接破裂10-5电气螺纹连接10-410-610-5冷标准容器破裂10-9电子管10-41
40、0-610-5电(气)动调节阀等10-410-710-5热电偶10-6继电器、开关等10-410-710-5三角皮带三角皮带10-410-610-4断路器(自动防止故障)10-510-610-5摩擦制动器摩擦制动器10-410-510-4汽油内燃机汽油内燃机10-310-410-4配电变压器10-510-810-5蒸气透平机蒸气透平机10-310-610-4安全阀(自动防止故障)10-6电动机、发电机电动机、发电机10-310-610-4安全安全阀阀( (每次过压每次过压) )10-4气动仪表指示器、记录器、控气动仪表指示器、记录器、控制器等制器等10-210-510-4仪表传感器10-410
41、-710-5电动仪表指示器、记录器、控制器等10-410-610-5离心泵、压缩机、循环机离心泵、压缩机、循环机10-310-610-4真空阀未能启动10-410-510-5往复泵、比例泵往复泵、比例泵10-310-610-4溢流阀未能打开3 10-53 10-610-5柴油内燃机柴油内燃机10-310-610-41 1、单元单元( (部件或元件部件或元件) )故障概率故障概率参考表参考表2 2、人员行为可靠度参考表、人员行为可靠度参考表人的行为类型人的行为类型可靠度可靠度人的行为类型人的行为类型可靠度可靠度阅读技术说明书0.9918上紧螺母、螺钉和销子0.9970读取扫描记录仪0.9921连
42、接电缆(安装螺钉)0.9972读取电流计或流量计0.9945阅读记录0.9966确定多位置电气开关的位置0.9957确定双位置开关0.9985在元件位置上标注符号0.9958关闭手动阀门0.9983分析缓变电压或电平0.9955开启手动阀门0.9985安装垫圈0.9962拆除螺母、螺钉和销子0.9988分析锈蚀0.9963对一个报警器的响应能力0.9999把阅读信息记录下来0.9966读取数字显示器0.9990分析凹陷、裂纹或划伤0.9967读取大量参数的打印记录0.9500读取压力表0.9969安装安全锁线0.9961安装O形环状物0.9965安装鱼形夹0.9961分析老化的防护罩0.996
43、9 事件发生的频繁程度事件发生的频繁程度概率数量级概率数量级必然发生必然发生1非常容易发生非常容易发生110-1容易发生容易发生110-2较容易发生较容易发生110-3不易发生不易发生110-4难发生难发生110-5很难发生很难发生110-6极难发生极难发生110-7不可能发生不可能发生03 3、事件发生的频度与概率量级之间的对应、事件发生的频度与概率量级之间的对应五、五、事故树事故树分析方法小结分析方法小结评价评价目标目标方法特点方法特点使用范围使用范围应用条件应用条件优缺点优缺点事故原因、事故概率事故原因、事故概率 运用演绎的运用演绎的方法，由事故方法，由事故和基本事件逻和基本事件逻辑推断事故原辑推断事故原因，由基本事因，由基本事件概率来计算件概率来计算事故概率。事故概率。宇航、核电、工艺、设备等复宇航、核电、工艺、设备等复杂系统的事故分析。杂系统的事故分析。 熟练掌握方熟练掌握方法、事故和基法、事故和基本事件之间的本事件之间的关系，并有基关系，并有基本事件的概率本事件的概率数据。数据。复杂、工作量大、精确。事故复杂、工作量大、精确。事故树编制容易失误与失真。树编制容易失误与失真。
