1、v心里想一个自然数（不要告诉任何心里想一个自然数（不要告诉任何人），你把这个数加上人），你把这个数加上3，再乘以，再乘以5，然后减去你想的这个数，然后再加上然后减去你想的这个数，然后再加上5，再除以，再除以2，最后减去，最后减去10.好了，告好了，告诉我最后得的结果，我马上可以猜出诉我最后得的结果，我马上可以猜出你想的数是多少你想的数是多少.你信不信？你信不信？v一定会有小朋友说，这个游戏我也会玩，我反过来算就可以知道你心里想的是什么数.比如你最后的结果是10，我就将10先加10，再乘以2，再减去5，再.v哦，再怎么办？不好办了吧.v其实这个游戏计算程序是事先设计好了的，最后的结果总是你所想的
2、数的2倍，比如你想的数是7，按设计程序计算，最后结果一定是14.我们把算式写一下：v（7+3）5-7+52-10=（50-7+5）2-10=482-10=14.v因此只要告诉我最后结果，我一定知道你心里想的是什么数。 不过刚才那个小朋友说的方法也是解下面一类问题常用的方法.某数经过一系列的四则运算后，结果知道，要求这个数. 我们就采用反推的方法，从结果开始，原来是加，现在就减；原来是乘，现在就除，最后一定可以求出这个数.这样一类问题，我们称之为还原问题. 还原问题的本质 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解
3、出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题 例如例如,一个人从一个人从A地出发地出发,经过经过B地地,C地地,最后到达最后到达D处处.返回时返回时,从从D处处出发出发,经经C地地,B地地,又回到又回到A地地.这两个这两个过程是过程是: A B C Dv返回的过程叫还原,去时的第三步是返回时的 第一步,去时的第二步是返回时的第二步,去时的第一步是返回时的第三步.v还原问题又叫做逆推运算问题解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推。v在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相
4、反 单个变量的还原问题；多个变量的还原问题【例1】v仓库里原有一堆货物,第一天运出总数的一半少12吨.第二天运出剩下的一半少12吨,结果仓库里还剩下45吨.问仓库里原有货物多少吨?v把仓库中的货物的总数用线段表示,运货的情况是: v 还原过程应是,第二天运出后剩下的第二天运出 第二天运出后剩下的:43吨 第一天运出后剩下的一半:43-12=31吨 第一天运出后剩下的:312=62(吨) 总数的一半:62-12=50(吨) 仓库原有货物:502=100(吨) 答：仓库里原有货物100吨。v【变式题1】 三个小组分吃一堆西瓜,甲组先取一半又半个,乙组取剩下的一半又半个,丙组取甲乙两组取走后剩下的一
5、半又半个,西瓜正好分完.这堆西瓜原来有多少个?【例2】v一个数除以5,乘以4,减去20,加上10等于90,这个数是多少?v把这个数用x表示,经过除、乘、减、加四步计算得90,写出算式是:x54-20+10=90 此题原来的步骤是除、乘、减、加,得90,求原数,只要反过来,把9010,加20,除以4乘5,就可以得到原数. 90 10204 5125 【变式题2】 小马是个小马虎,它在做一道加减运算题时,把减数个位上的9错写成6,被减数十位上的6错写成9,最后所得的差是577,你能帮他得到这道题的正确答案吗?v1.还原问题主要的计算方法就是由后往前推，运算顺序颠倒过来；v2.有时我们可以借助线段图，步步进行还原；v.在向前进行逆推时，要注意处理好每次的“多几个”或“少几个”。
