1、河南理工大学河南理工大学第四章第四章 工程项目经济评价方法工程项目经济评价方法1、经济评价指标、经济评价指标2、基准收益率的确定方法、基准收益率的确定方法3、工程项目方案经济评价、工程项目方案经济评价工程经济学工程经济学4.1 指标分类第一节第一节 经济评价指标经济评价指标1、从是否考虑资金时间价值的角度、从是否考虑资金时间价值的角度 静态指标 动态指标2、从反映项目经济效果的不同侧面、从反映项目经济效果的不同侧面 反映项目盈利能力的指标 反映项目偿还能力的指标 反映项目财务生存能力的指标工程经济学工程经济学一、静态投资回收期（一、静态投资回收期（Pt）投资回收期：亦称投资返本期或投资偿还期。
2、投资回收期：亦称投资返本期或投资偿还期。 指工程项目从开始投资（或投产），到以其指工程项目从开始投资（或投产），到以其净收益净收益（净现金流量（净现金流量 ）抵偿全部投资所需要的时间抵偿全部投资所需要的时间，一般以年为，一般以年为计算单位计算单位。tPttCOCI00投资回投资回收期收期现金现金流入流入现金现金流出流出工程经济学工程经济学TTtttCOCICOCITP101累计净现金流量首次累计净现金流量首次出现正值的年份出现正值的年份第第T-1T-1年的累计年的累计净现金流量净现金流量第第T T年的净现年的净现金流量金流量判别准则：判别准则：设设基准投资回收期基准投资回收期 PcctPP c
3、tPP 可以接受项目可以接受项目拒绝项目拒绝项目工程经济学工程经济学例例 1 某项目现金流量如表某项目现金流量如表5-1所示，基准投资回收期为年，所示，基准投资回收期为年，试用投资回收期法评价方案是否可行。试用投资回收期法评价方案是否可行。表表5-1 现金流量表现金流量表 单位（万元）单位（万元） 年份年份 0 01 12 23 34 45 56 6 投资投资 10001000 现金流量现金流量500500300300200200200200200200200200方案可行 3 02003005001000)( cttPtottPPPCOCI工程经济学工程经济学6例题例题2 2：某项目的现金流
4、量如下表，设：某项目的现金流量如下表，设基准投资回收期为基准投资回收期为8 8 年，试初步判断方案的可行性。年，试初步判断方案的可行性。年份年份项目项目0 01 12 23 34 45 56 67 78 8N N净现金流量净现金流量-100-100-50-500 0202040404040404040404040累计净现金流量累计净现金流量-100-100-150-150-150-150-130-130-90-90-50-50-10-1030307070年25.6401017tP可以接受项目可以接受项目累计净现金流量首次出现正值的年份累计净现金流量首次出现正值的年份 T = 7T = 7；第第
5、T-1T-1年的累计净现金流量年的累计净现金流量: : - -1010第第T T年的净现金流量年的净现金流量: :40 40 ； 因此因此工程经济学工程经济学 在在考虑资金时间价值考虑资金时间价值条件下，按基准收益率收回全部投条件下，按基准收益率收回全部投资所需要的时间。资所需要的时间。二、动态投资回收期（二、动态投资回收期（Pt） （CI-CO)CI-CO)t t（1+1+i ic c) )-t-t=0=0t=0 1t当年折现值上年累计折现值绝对值开始出现正值年份数累计折现值P若若 则项目可以考虑接受则项目可以考虑接受若若 则项目应予以拒绝则项目应予以拒绝工程经济学工程经济学年份年份 0 0
6、 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5净现金流量净现金流量-6000-6000 0 00 08008001200120016001600折现值折现值-6000-60000 00 0601.04601.04819.60819.60993.44993.44累计折现值累计折现值-6000-6000-6000-6000-6000-6000-5398.96-5398.96-4579.39-4579.39-3585.95-3585.95年份年份 6 6 7 7 8 89 91010N N净现金流量净现金流量2000200020002000 200020002000200020002000折现值折现值11
7、2911291026.41026.4933933848.2848.2累计折现值累计折现值-2456.95-2456.95-1430.55-1430.55-497.55-497.55350.65350.65 用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为断。基准回收期为9年。年。方案可以接受年年9)(59.82 .84855.49719DP解：解：工程经济学工程经济学投资回收期的缺点投资回收期的缺点只考虑投资回收期之前的效果，不能反映回收期只考虑投资回收期之前的效果，不能反映回收期之后的效果，更不能反映盈利水平，有片面性。之后
8、的效果，更不能反映盈利水平，有片面性。基准投资回收期难以确定。基准投资回收期难以确定。静态投资回收期没有考虑资金时间价值。静态投资回收期没有考虑资金时间价值。工程经济学工程经济学三、净现值（三、净现值（NPV） 净现值净现值（Net Present Value, NPV）是指按一定的是指按一定的折现率折现率i ic c（称为基准收益率），（称为基准收益率），将投资项目在分析期内各年的净现将投资项目在分析期内各年的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值现值累加值。 nttnttttiFPCOCIiCOCINPV0c0c,/1净现值净现值
9、投资项目寿命期投资项目寿命期第第t年的净现值年的净现值工程经济学工程经济学NPV=0:NPV0:NPV1） 非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，只有满非常规项目的内部收益率方程可能有多个正实根，只有满足内部收益率的经济涵义的根才是项目的内部收益率。因此，足内部收益率的经济涵义的根才是项目的内部收益率。因此，需要对这些根进行检验。需要对这些根进行检验。结论：结论：如果非常规项目的内部收益率方程有多个正根，则它们如果非常规项目的内部收益率方程有多个正根，则它们都不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根都不是真正的项目内部收益率。如果只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。就
10、是项目的内部收益率。工程经济学工程经济学 净年值净年值是将方案在分析期内各时点的净现金流量是将方案在分析期内各时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个分析期内的按基准收益率折算成与其等值的整个分析期内的等额等额支付序列年值。支付序列年值。五、净年值（五、净年值（NAV）（定义式）niPANPVNAV,/c niPAtiFPCOCINAVcntct,/,/0工程经济学工程经济学判别准则判别准则独立方案或单一方案独立方案或单一方案: NAV0，可以接受方案（可行），可以接受方案（可行）多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。多方案比较：净年值越大方案的经济效果越好。 满足满足maxNAV
11、j 0的方案最优的方案最优工程经济学工程经济学 某投资方案的净现金流量如图所示，设基某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为准收益率为10%，求该方案的净年值。，求该方案的净年值。 0123450002000400010007000)1311(,10%,4)0%,4)(A/P7000(P/F,1) 3%,10,/(1000)2%,10,/(4000) 1%,10,/(20005000万元用现值求：FPFPFPNAV)1311()(A/F,10%,4 7000 ) 1%,10,/(1000)2%,10,/(4000) 3%,10,/(2000)4%,10,/(5000万元用终值求：PFPF
12、PFPFNAV工程经济学工程经济学投资利润率投资利润率含义：含义：指项目达到设计能力后一个正常生产年份指项目达到设计能力后一个正常生产年份的年利润总额或年平均利润总额与项目总投资的比的年利润总额或年平均利润总额与项目总投资的比率。率。计算：计算： 年利润总额或年利润总额或年平均利润总额年平均利润总额 投资利润率投资利润率= 总投资总投资 工程经济学工程经济学资本金利润率资本金利润率 含义：含义：指项目达到设计能力后一个正常生产年份的指项目达到设计能力后一个正常生产年份的年利润总额或年平均利润总额与项目资本金的比率。年利润总额或年平均利润总额与项目资本金的比率。 计算：计算： 年利润总额或年平均
13、利润总额年利润总额或年平均利润总额 资本金利润率资本金利润率= 资本金资本金工程经济学工程经济学 净现值率净现值率(NPVR)指项目的净现值与总投资现值之比。即指项目的净现值与总投资现值之比。即 NPV NPVR= Ip 工程经济学工程经济学第二节第二节 基准收益率的确定基准收益率的确定一、基准收益率的概念一、基准收益率的概念 基准收益率也称基准折现率是企业或行业或投资者以动态的基准收益率也称基准折现率是企业或行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的受益水平。观点所确定的、可接受的投资项目最低标准的受益水平。 基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的基准贴现率也可以理解为
14、投资方案所必须达到的最低回报水平最低回报水平 基准贴现率通常也可以理解为一种资金的机会成本基准贴现率通常也可以理解为一种资金的机会成本 基准折现率反映投资者对资金时间价值的一个估计。基准折现率反映投资者对资金时间价值的一个估计。不仅取决不仅取决于获取资金的于获取资金的 成本，资金使用的机会成本，还要考虑项目风险和成本，资金使用的机会成本，还要考虑项目风险和 通货膨胀等因素的影响。通货膨胀等因素的影响。 正确的确定这个参数是非常重要和正确的确定这个参数是非常重要和困难困难的。的。工程经济学工程经济学二、基准收益率的影响因素二、基准收益率的影响因素 投资的机会成本投资的机会成本 贷款利率贷款利率i
15、 i1 1项目风险项目风险 风险贴补率风险贴补率i i2 2通货膨胀率通货膨胀率 物价指数物价指数 i i3 3工程经济学工程经济学三、三、 基准收益率的确定方法基准收益率的确定方法)K-(KKkfmf1.1.代数合法代数合法: i: ic c=(1+i=(1+i1 1)(1+i)(1+i2 2)(1+i)(1+i3 3) )1 1 2.2.资本资产定价模型法资本资产定价模型法3.3.加权平均资金成本法加权平均资金成本法4.4.典型项目模拟法典型项目模拟法5.5.德尔菲专家调查法德尔菲专家调查法DEDKDEEde KWACC工程经济学工程经济学基准收益率选定的基本原则是：基准收益率选定的基本原
16、则是： 以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率；率； 以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应至少以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应至少等于贷款的利率。等于贷款的利率。根据国外经验，根据国外经验，基准收益率应高于贷款利率的基准收益率应高于贷款利率的35%左右为宜。左右为宜。实践中通常选取值为实践中通常选取值为810%。工程经济学工程经济学实践中折现率的选择实践中折现率的选择 多年以来，多年以来，资产评估操作规范意见资产评估操作规范意见中规定中规定“折现率以行折现率以行业平均资金利润率为基础，再加上业平均资金利润率为基础，
17、再加上3%至至5%的风险报酬率。的风险报酬率。” “除有确凿证据表明具有高收益水平或高风险外，折现率一除有确凿证据表明具有高收益水平或高风险外，折现率一般不高于般不高于15%” 通常采用以下两种方式确定折现率：通常采用以下两种方式确定折现率： （1）财政部或国资委颁布的有关上市公司或国有企业的净资）财政部或国资委颁布的有关上市公司或国有企业的净资产报酬率产报酬率 （2）采用风险系数累加法确定折现率（这种方法主观性较大）采用风险系数累加法确定折现率（这种方法主观性较大且缺乏科学的验证）且缺乏科学的验证）工程经济学工程经济学第三节第三节 方案经济评价方案经济评价互斥性多方案互斥性多方案独立性多方案
18、独立性多方案混合多方案混合多方案其他类型多方案其他类型多方案条件型多方案条件型多方案现金流量相关型多方案现金流量相关型多方案互补型多方案互补型多方案工程经济学工程经济学（1）互斥方案比较选择的基本方法）互斥方案比较选择的基本方法v 互斥方案的选择，只要在众多的方案中选出一个最互斥方案的选择，只要在众多的方案中选出一个最优的方案。基本思路：优的方案。基本思路：争取尽可能大的收益。争取尽可能大的收益。 净现值法净现值法 年值法年值法 差额净现值法差额净现值法 差额内部收益率法差额内部收益率法 IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系之间的关系工程经济学工程经济学 净现值法净现值法v 对互斥方案的净
19、现值进行比较。首先将对互斥方案的净现值进行比较。首先将NPV0的方案排的方案排除后，比较其余的方案，除后，比较其余的方案，以净现值最大的方案为经济上最以净现值最大的方案为经济上最优方案。优方案。10A方案方案49 1001 2C方案方案1370 1001 2B方案方案1260 1001 2工程经济学工程经济学三个方案的净现值均大于三个方案的净现值均大于0，且，且B方案的净现值最大，方案的净现值最大，因此因此B为经济上最优方案，应选为经济上最优方案，应选B进行投资进行投资NPVA=49+10 (P/A,10%,10)=12.44(万元) NPVB=60+12 (P/A,10%,10)=13.73
20、(万元)NPVC=70+13 (P/A,10%,10)=9.88(万元)工程经济学工程经济学 年值法年值法v 方案净现金流中方案净现金流中AW最大最大（且或（且或0）的方案为）的方案为最优最优方案方案如前例中如前例中AWA=49 (A/P,10%,10)+10=2.03(万元万元)AWB=60 (A/P,10%,10)+12=2.24(万元万元)AWC=70 (A/P,10%,10)+13=1.61(万元万元)则则B方案为优方案为优工程经济学工程经济学 差额净现值法差额净现值法差额现金流量差额现金流量差额净现值及其经济涵义差额净现值及其经济涵义用用NPV法比较多方案法比较多方案工程经济学工程经
21、济学差额现金流量差额现金流量v 两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称两个互斥方案之间的现金流量之差构成新的现金流量，称为差额现金流量。为差额现金流量。12ii012345012345i012345工程经济学工程经济学10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2 1001 2(BA)方案方案12-10=260-49=11A、B方案的差方案的差额现金流量，额现金流量，即为差额方案即为差额方案工程经济学工程经济学差额净现值及其经济涵义差额净现值及其经济涵义v 差额净现值其实质是差额净现值其实质是构造一个新的方案构造一个新的方案，这个方案的现金，这个方案的现金流量即为
22、原两个互斥方案的差额现金流量。新方案的净现流量即为原两个互斥方案的差额现金流量。新方案的净现值即为原两个互斥方案的差额净现值，用值即为原两个互斥方案的差额净现值，用NPV表示表示。设。设两个互斥方案两个互斥方案j和和k，寿命期皆为，寿命期皆为n，基准收益率为，基准收益率为ic，第，第t年的净现金流量分别为年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则则0() (1)nkjtkjctttNPViCC工程经济学工程经济学10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2 1001 2(BA)方案方案12-10=260-49=11万万元元）(29. 1)10%,10,/
23、(211 APNPVAB工程经济学工程经济学 当当NPV=0时时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并恰好取得既定的收益率；既定的收益率； 当当NPV0时时，表明投资大的方案比投资小的方案多投，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超资的资金可以通过前者比后者多得的净收益回收并取得超过既定收益率的收益，其超额收益的现值即为过既定收益率的收益，其超额收益的现值即为NPV ； 当当NPV0时时，表明投资大的方案比投资小的方案多
24、得，表明投资大的方案比投资小的方案多得的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率，甚的净收益与多投资的资金相比较达不到既定的收益率，甚至不能通过多得收益收回多投资的资金。至不能通过多得收益收回多投资的资金。所以所以 如果如果NPV0，认为在经济上投资大的方案优于投资小，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，的方案，选择投资大的方案选择投资大的方案； 如果如果NPV0，认为在经济上投资大的方案劣于投资，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，小的方案，选择投资小的方案。选择投资小的方案。工程经济学工程经济学用用NPV法比较多方案法比较多方案 将互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序；将
25、互斥方案按初始投资额从小到大的顺序排序； 增设增设0方案，其投资为方案，其投资为0，净收益也为，净收益也为0。从而避免选择一。从而避免选择一个经济上并不可行的方案作为最优方案；个经济上并不可行的方案作为最优方案； 将顺序第一的方案与将顺序第一的方案与0方案以方案以NPV法进行比较，以两者中法进行比较，以两者中的优的方案作为当前最优方案；的优的方案作为当前最优方案； 将排列第二的方案再与将排列第二的方案再与当前最优方案当前最优方案以以NPV法进行比较，法进行比较，以两者中的优的方案替代为当前最优方案；以两者中的优的方案替代为当前最优方案； 依此类推，分别将排列于第三、第四依此类推，分别将排列于第
26、三、第四的方案分别与的方案分别与各步的各步的当前最优方案比较当前最优方案比较，直至所有的方案比较完毕；，直至所有的方案比较完毕； 最后保留的最后保留的当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案当前最优方案即为一组互斥方案中的最优方案。工程经济学工程经济学10A-0方案方案49 1001 2C-B方案方案110 1001 2B-A方案方案211 1001 2将将A方案与方案与0方案进行比较，有方案进行比较，有NPVA-0=NPVA=12.44(万元万元)0则则A为当前最优方案为当前最优方案将将B方案与当前最优方案比较，有方案与当前最优方案比较，有NPVB-A=-11+2(P/A,10%,10) =
27、1.29(万元万元)0则则B为当前最优方案为当前最优方案将将C方案与当前最优方案比较，有方案与当前最优方案比较，有NPVC-B=-10+I(P/A,10%,10) =-3.86(万元万元) 0则则B仍为当前最优方案。此时，所仍为当前最优方案。此时，所有的方案已比较完毕，所以，有的方案已比较完毕，所以，B为为最优方案。最优方案。工程经济学工程经济学 差额内部收益率法差额内部收益率法IRR、回收期与方案比较、回收期与方案比较差额内部收益率（差额内部收益率（IRR ）及其经济涵义）及其经济涵义用用IRR 法比较多方案法比较多方案工程经济学工程经济学IRR与方案比较与方案比较10A方案方案49 100
28、1 2B方案方案1260 1001 2C方案方案1370 1001 2IRRA15.6%IRRB15.13%IRRC=13.21% 显然，不能根据内部收益率的显然，不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣大小判断方案经济上的优劣 最大，最大，但不是但不是最优方最优方案案如前例：如前例：工程经济学工程经济学回收期与方案比较回收期与方案比较10A方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2C方案方案1370 1001 2显然，不能根据回收期长短来显然，不能根据回收期长短来判断方案经济上的优劣判断方案经济上的优劣 方案方案静态投资回静态投资回收期（年）收期（年）动态投资回动态投资回
29、收期（年）收期（年）ABC4.905.005.387.067.278.11最短，但并不是最优方案最短，但并不是最优方案工程经济学工程经济学差额内部收益率及其经济涵义差额内部收益率及其经济涵义v 差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方案净现值为差额内部收益率指两互斥方案构成的差额方案净现值为0时的折现率，用时的折现率，用IRR 表示。设两个互斥方案表示。设两个互斥方案j和和k，寿命，寿命期皆为期皆为n，第，第t年的净现金流量分别为年的净现金流量分别为Ctj，Ctk，(t=0，1，2，n)，则，则IRRk-j满足下式。满足下式。0() (1)0nkjtkjtttIRRCC工程经济学工程经济学10A
30、方案方案49 1001 2B方案方案1260 1001 2 1001 2(BA)方案方案12-10=260-49=11IRRB-A 满足满足 112（P/A, IRRB-A，10）0则用试差法求得，则用试差法求得，IRRB-A12.6%工程经济学工程经济学 当当IRR=ic时时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益恰好等于既定的收益率；资金所取得的收益恰好等于既定的收益率； 当当IRRic时时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益大于既定的收益率；的资金所取得的收益大于既定的收益率
31、； 当当IRRic时时，表明投资大的方案比投资小的方案多投入，表明投资大的方案比投资小的方案多投入的资金的收益率未能达到既定的收益率；的资金的收益率未能达到既定的收益率；所以所以 如果如果IRRic，认为在经济上投资大的方案优于投资小的，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，选择投资大的方案；方案，选择投资大的方案； 如果如果IRRic，认为在经济上投资大的方案劣于投资小，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，选择投资小的方案。的方案，选择投资小的方案。工程经济学工程经济学用用IRR 法比较多方案法比较多方案工程经济学工程经济学v 如前例，用如前例，用IRR 法比较互斥方案法比较互斥方
32、案1）将）将A方案与方案与0方案进行比较，方案进行比较， IRRA-0满足满足 -49+10（P/A，IRRA-0，10）=0 求得求得IRRA-0=15.63%ic=10%，则，则 A为当前最优方案为当前最优方案2）将）将B方案与当前最优方案比较，方案与当前最优方案比较， IRRB-A满足满足 -11+2（P/A，IRRB-A，10）=0 求得求得IRRB-A =12.6%ic=10%，则，则 B为当前最优方案为当前最优方案3）将）将C方案与当前最优方案方案与当前最优方案B比较，比较， IRRC-B满足满足 -10+1（P/A，IRRC-B，10）=0 求得求得IRRC-B =0.1%ic=
33、10%，则，则 B仍然是当前最优方案。因所有方案都比较完毕，所以，仍然是当前最优方案。因所有方案都比较完毕，所以，B为最优方案。为最优方案。工程经济学工程经济学 IRR、IRR、NPV、NPV之间的关系之间的关系v 通过通过NPV函数图及例子来说明函数图及例子来说明30000 601 2(ED)方案方案250010000E方案方案9500 601 27000D方案方案20000 601 2工程经济学工程经济学22000270000NPVi*IRRE=22.1NPVE(i)NPVD(i)IRRD=26.4i%13* i50000NPVNPVED(i)IRRED=13iNPVED(i) IRRED
34、=13 用用IRRIRR法和法和NPVNPV法判断法判断方案优劣的结方案优劣的结论是一致的论是一致的工程经济学工程经济学（2） 收益未知的互斥方案比较收益未知的互斥方案比较工程经济学工程经济学 最小费用法最小费用法 以费用的大小作为比较方案的标准，以费用的大小作为比较方案的标准，费用最小的方案为最费用最小的方案为最优方案。优方案。该法该法只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明只能比较互斥方案的相对优劣，并不能表明各方案在经济是否合算。因此，该方法一般用于已被证明各方案在经济是否合算。因此，该方法一般用于已被证明必须实施或有利可图的技术方案之间的比较，必须实施或有利可图的技术方案之间的比较，如公
35、用事业如公用事业工程中的方案比较、一条生产线中某配套设备的选型等。工程中的方案比较、一条生产线中某配套设备的选型等。 包括包括：费用现值法、年费用法、差额净现值法和差额内部：费用现值法、年费用法、差额净现值法和差额内部收益率法。这收益率法。这4种方法的比较结论是一致的，费用现值法种方法的比较结论是一致的，费用现值法是常用的方法；年费用法适用于不等寿命的方案比较；差是常用的方法；年费用法适用于不等寿命的方案比较；差额净现值法适用于难于确定各方案准确的费用流但可确定额净现值法适用于难于确定各方案准确的费用流但可确定方案之间的费用流量差额的情况；差额内部收益率法适用方案之间的费用流量差额的情况；差额
36、内部收益率法适用于无法确定基准收益率的情况。于无法确定基准收益率的情况。工程经济学工程经济学例：某工厂拟采用某种设备一台，市场上有例：某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种型号供选择，两种型号的年产品数量和质两种型号供选择，两种型号的年产品数量和质量相同，但购置费和日常运营成本不同，如表，量相同，但购置费和日常运营成本不同，如表，两种型号的计算寿命皆为两种型号的计算寿命皆为5年，年，ic=8%。试比较。试比较并选择最经济的型号。并选择最经济的型号。型号型号( (方案方案) )购置费购置费/ /元元年运营成本年运营成本/ /元元残值残值/ /元元A AB B1600016000120001
37、200050005000650065001500150020002000工程经济学工程经济学费用现值法：费用现值法：PCA=16000+5000(P/A，8%，5)-1500(P/F，8%，5) =34942.12（元）（元） PCB=12000+6500(P/A，8%，5)-2000(P/F， 8%，5) =36590.72（元）（元）由于由于PCAPCB，所以，所以A型号最经济。型号最经济。工程经济学工程经济学年费用法：年费用法：ACA=5000+16000 (A/P,8%,5)-1500(A/F,8%,5) =8751.67（元）（元） ACB=6500+12000(A/P,8%,5)-
38、2000(A/F, 8%,5) =9164.36（元）（元）由于由于ACAACB，所以，所以A型号最经济。型号最经济。差额净现值法：差额净现值法：NPVA-B=-4000+1500(P/A,8%,5)-500(P/F, 8%,5) =1648.6（元）（元）由于由于NPVA-B 0，所以，所以A方案优于方案优于B方案，即方案，即A型号最经济。型号最经济。差额内部收益率法：差额内部收益率法：A，B方案的方案的IRRA-B满足下式满足下式555(1)11400015005000(1)1A BA BA BA BIRRIRRIRRIRR 用线性内插法求得用线性内插法求得IRRA-B=23.34%ic=
39、8%，所以，所以A型号最经济。型号最经济。工程经济学工程经济学（3）寿命无限的互斥方案比较寿命无限的互斥方案比较例：例：养老金问题养老金问题1032A2000元元20i10P？60岁岁80岁岁2020(1 10%)1200010%(1 10%)17028PnP ?工程经济学工程经济学1032Ani0P？)1 (11 1)1 (1)1 (nnniiAiiiAP当当n时，时，或iAiiAPnn)1 (11 1limiPA工程经济学工程经济学例：某桥梁工程，初步拟定例：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。个结构类型方案供备选。A方案方案为钢筋混凝土结构，初始投资为钢筋混凝土结构，初始投资15
40、00万元，年维护费为万元，年维护费为10万元，万元，每每5年大修一次费用为年大修一次费用为100万元；万元；B方案为钢结构，初始投资方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为万元，年维护费为5万元，每万元，每10年大修一次费用为年大修一次费用为100万万元。折现率为元。折现率为5%，哪一个方案经济？，哪一个方案经济？解：（解：（1）现值法）现值法 A方案的费用现值为：方案的费用现值为： PCA=1500+10/5%+100(A/F，5%，5)/5%=2062（万元）（万元） B方案的费用现值为：方案的费用现值为： PCB=2000+5/5%+100(A/F，5%，10)/5%=2259（万
41、元）（万元） 由于由于PCAPCB，故，故A方案经济。方案经济。 工程经济学工程经济学v （2）年值法）年值法v A方案的年费用为：方案的年费用为：v ACA=10+100(A/F，5%，5)+15005%=103.10（万（万元）元）v B方案的费用现值为：方案的费用现值为：v ACB=5+100(A/F，5%，10)+20005%=112.95（万（万元）元）v 由于由于ACAACB，故，故A方案经济。方案经济。工程经济学工程经济学（4）寿命期不等的互斥方案比较）寿命期不等的互斥方案比较v在对寿命期不等的多方案进行比较时，必在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对它们的寿命期进行处理，须对
42、它们的寿命期进行处理，化成相同寿化成相同寿命期的方案，从而命期的方案，从而具有可比性。具有可比性。 最小公倍数法最小公倍数法 研究期法研究期法工程经济学工程经济学 最小公倍数法v基于重复型更新假设理论：基于重复型更新假设理论：a)在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期。即在最小公倍数的期限内方案的确一限寿命期。即在最小公倍数的期限内方案的确一直需要。直需要。b)替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命后的方案现
43、金流量以原方案现金流量为周期寿命后的方案现金流量以原方案现金流量为周期重复变化。即重复时的价格不变，使用费也不变。重复变化。即重复时的价格不变，使用费也不变。 最小公倍数法最小公倍数法工程经济学工程经济学例：有例：有A、B两个互斥方案，两个互斥方案，A方案的寿命为方案的寿命为4年，年，B方方案的寿命为案的寿命为6年，其现金流量如表，年，其现金流量如表，ic=10%，试比较，试比较两方案。两方案。年末年末0 01 12 23 34 45 56 6A A方案方案B B方案方案-5000-5000-4000-4000300030002000200030003000200020003000300020
44、00200030003000200020002000200020002000解：根据重复型更新假设理论，将解：根据重复型更新假设理论，将A、B方案的寿命期延长，如下表方案的寿命期延长，如下表年末年末0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212A A方案方案-5000-500030003000300030003000300030003000-5000-500030003000300030003000300030003000-5000-500030003000300030003000300030003000B B方案方案-4000-4000200020002
45、000200020002000200020002000200020002000-4000-4000200020002000200020002000200020002000200020002000工程经济学工程经济学vNPVA=50005000(P/F,10%,4)5000(P/F,10%,8)3000 (P/A,10%,12) 9693.15（元）（元）vNPVB=40004000(P/F,10%,6)+2000(P/A,10%,12) 7369.28（元）（元）v由于由于NPVA NPVB，所以，所以A方案为优。方案为优。v如 果 直 接 计 算 净 现 值 则如 果 直 接 计 算 净 现
46、 值 则 N P VA ( 4 ) = 4 5 0 6 . 7 NPVB(6)=4710.4，显然，对于寿命期不等的方案不能，显然，对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的净现值来比较优劣。直接计算各方案的净现值来比较优劣。工程经济学工程经济学 对于寿命期不同的方案，对于寿命期不同的方案，延长若干周期后的方延长若干周期后的方案年值与一个周期的年值应是相等的。案年值与一个周期的年值应是相等的。因此，当因此，当比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较不同寿命期的方案时，一般都采用年值法来比较方案的优劣。比较方案的优劣。如前寿命期不等的两方案的比较如前寿命期不等的两方案的比较 AWA（12）=
47、AWA（4）=1421.73（元）（元） AWB（12）=AWB（6）=1081.55（元）（元）则则A方案为优方案为优工程经济学工程经济学 研究期法研究期法v 适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方案提适用于对于产品和设备更新较快的方案；当人们对方案提供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明确的估计供的产品服务所能满足社会需求的期限有比较明确的估计时。有三种处理方法：时。有三种处理方法：a) 以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较长方案在共同服务年限末保留一定的残值；较长方案在共同服务年限末保留一定的残值；b) 以寿命
48、最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命以寿命最长方案的寿命为各方案共同的服务年限，令寿命较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他新型固定较短方案在寿命终止时，以同种固定资产或其他新型固定资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚资产进行更替，直至达到共同服务年限为止，期末可能尚存一定的残值；存一定的残值；c) 统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定同于统一规定方案的计划服务年限，计划服务年限不一定同于各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有的方案或各个方案的寿命，在达到计划服务的年限前，有的方案或许需要进行固定资产更替；服务期满时，有的方案可能存许需要进行固定资产更替
49、；服务期满时，有的方案可能存在残值。在残值。工程经济学工程经济学如：上例中，以如：上例中，以A方案的寿命期（方案的寿命期（4年）为研究期，现金流量表年）为研究期，现金流量表如下如下年末年末0 01 12 23 34 4A A方案方案-5000-500030003000300030003000300030003000B B方案方案-4000-400020002000200020002000200020002000+1500(+1500(残值残值) )以以B方案的寿命期（方案的寿命期（6年）为研究期，现金流量表如下年）为研究期，现金流量表如下年末年末0 01 12 23 34 45 56 6A A
50、方案方案-5000-500030003000300030003000300030003000-5000-50003000300030003000+3500 (+3500 (残值残值) )B B方案方案-4000-4000200020002000200020002000200020002000200020002000工程经济学工程经济学年末年末0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010A A方案方案-5000-500030003000300030003000300030003000-5000-500030003000300030003000300030003000-50
