1、第二章 搅拌釜式反应器 连续搅拌釜式反应器的特点和适用性： 1 1温度易于控制，特别对高活化能的反应或温度易于控制，特别对高活化能的反应或强放热反应。由于连续搅拌釜式反应器的返混特强放热反应。由于连续搅拌釜式反应器的返混特征，便于控制在较低的反应速率下进行，从而消征，便于控制在较低的反应速率下进行，从而消除过热点，达到等温操作。除过热点，达到等温操作。 2 2对主反应级数比副反应级数低的平行反应对主反应级数比副反应级数低的平行反应系统，有利于提高反应选择性。系统，有利于提高反应选择性。 3适用于低反应速率、长停留时间的反应系适用于低反应速率、长停留时间的反应系统或某一反应组分在高浓度时易引起的
2、爆统或某一反应组分在高浓度时易引起的爆炸的场合。炸的场合。 4对某些自由基聚合反应，聚合物生长期比对某些自由基聚合反应，聚合物生长期比它在反应器内停留时间短，链的终止速率它在反应器内停留时间短，链的终止速率受自由基浓度控制，而它又与单体浓度成受自由基浓度控制，而它又与单体浓度成正比，此时采用连续搅拌釜使反应器能均正比，此时采用连续搅拌釜使反应器能均匀地保持低的单体浓度，使其具有相对恒匀地保持低的单体浓度，使其具有相对恒定的链终止速率，从而获得较窄的分子量定的链终止速率，从而获得较窄的分子量分布。分布。第一节 搅拌釜的构型2.1.1 搅拌与混合 搅拌与混合是两个不同的概念，搅拌是指使釜搅拌与混合
3、是两个不同的概念，搅拌是指使釜内物料形成某种特定形式的运动，如在釜内作循环内物料形成某种特定形式的运动，如在釜内作循环流动。搅拌的着眼点在于釜内物料的运动方式和激流动。搅拌的着眼点在于釜内物料的运动方式和激烈程度，以及这种运动状态对给定过程的适应性。烈程度，以及这种运动状态对给定过程的适应性。某种单一相的物料只能是被搅拌而不是被混合。某种单一相的物料只能是被搅拌而不是被混合。 混合混合是使物性不同的两种或两种以上物料产生均匀的分是使物性不同的两种或两种以上物料产生均匀的分布。混合的着眼点在于被混合物料所达到的均匀程度。两布。混合的着眼点在于被混合物料所达到的均匀程度。两种温度不同的流体在釜内搅
4、拌过程中就伴有不同物料的混种温度不同的流体在釜内搅拌过程中就伴有不同物料的混合。搅拌作用的强弱和效率常常用混合均匀程度及达到指合。搅拌作用的强弱和效率常常用混合均匀程度及达到指定均匀程度所需时间来衡量。定均匀程度所需时间来衡量。应用搅拌的化工过程有：应用搅拌的化工过程有： 1 1互溶液体的混匀；互溶液体的混匀； 2 2固体在液体中的悬浮；固体在液体中的悬浮； 3 3气气- -液接触；液接触； 4 4不互溶液体的液不互溶液体的液- -液接触；液接触； 5 5传热；传热； 6 6化学反应。化学反应。n在这些操作中进行搅拌的目的是在这些操作中进行搅拌的目的是1产生均匀的组成。2促进化学反应或物理过程
5、的进行。除各类化学反应之外， 拌可 促进溶解、气体吸收、吸附、萃取和絮凝等操作。3改变物相关系。其中包括在液体中使气体分散，在萃取操作中使不互溶的液体分散，在结晶过程中控制晶粒的成长等。2.1.2 搅拌槽 一般是直立的圆形槽，应避免采用锥形底，以防止形成液体停滞区或使悬浮着的固体积聚。槽中液体深度与槽径比以11为宜。2.1.3 2.1.3 搅拌装置搅拌装置 搅拌装置通常由搅拌器和搅拌轴组成。搅拌器的型式搅拌装置通常由搅拌器和搅拌轴组成。搅拌器的型式很多，如桨式，框式、锚式、推进器式和涡轮式搅拌器。很多，如桨式，框式、锚式、推进器式和涡轮式搅拌器。使用搅拌器时，首要的工作是要确定搅拌器的型式，选
6、型使用搅拌器时，首要的工作是要确定搅拌器的型式，选型主要根据物料性质、搅拌目的及各种搅拌器的性能特征来主要根据物料性质、搅拌目的及各种搅拌器的性能特征来进行进行。1按物料粘度选型2按搅拌目的选型 （1 1）对于低粘度均相液体混合，要求达到微观混合程度，已知）对于低粘度均相液体混合，要求达到微观混合程度，已知均相液体的分子扩散速率很快，控制因素是宏观混合速率，亦即均相液体的分子扩散速率很快，控制因素是宏观混合速率，亦即循环流量。循环流量。 （2 2）对于非均相液）对于非均相液- -液分散过程，要求被分散的微团愈小愈好，液分散过程，要求被分散的微团愈小愈好，以增大接触面积，还要求液体涡流湍动剧烈，
7、以降低两相传质阻以增大接触面积，还要求液体涡流湍动剧烈，以降低两相传质阻力。力。 （3 3）对于气）对于气- -液分散过程，要求得到高分散度的液分散过程，要求得到高分散度的“气泡气泡”，控，控制因素为剪切作用，其次是循环量。所以可优先选择涡轮式搅拌制因素为剪切作用，其次是循环量。所以可优先选择涡轮式搅拌器。器。 （4）对于固体悬浮操作，必须让固体悬浮于液体之中，主要）对于固体悬浮操作，必须让固体悬浮于液体之中，主要控制因素是总体循环流量。控制因素是总体循环流量。（5 5）对于固体溶解，除要有较大的循环流量外，还要有较强的）对于固体溶解，除要有较大的循环流量外，还要有较强的剪切作用，以促使固体溶
8、解。因此，开启式涡轮搅拌最适宜。剪切作用，以促使固体溶解。因此，开启式涡轮搅拌最适宜。 （6 6）对于结晶过程，往往需要控制晶体的形状和大小。对于）对于结晶过程，往往需要控制晶体的形状和大小。对于微粒结晶，要求有较强的剪切作用和较大的循环量。所以应选微粒结晶，要求有较强的剪切作用和较大的循环量。所以应选择涡轮式搅拌器。对于粒度较大的结晶，可选择浆式搅拌器。择涡轮式搅拌器。对于粒度较大的结晶，可选择浆式搅拌器。 （7 7）对于以传热为主的搅拌操作，控制因素为总体循环流量）对于以传热为主的搅拌操作，控制因素为总体循环流量和换热面的高速流动，因此，可选用涡轮式搅拌器。和换热面的高速流动，因此，可选用
9、涡轮式搅拌器。2.1.4 叶轮1轴向流叶轮 使液体在与叶轮轴平行方向上流动的叶轮称为轴向流叶使液体在与叶轮轴平行方向上流动的叶轮称为轴向流叶轮。轮。凡叶轮叶片与叶轮的旋转平面之间的夹角小于凡叶轮叶片与叶轮的旋转平面之间的夹角小于9090者，者，都是轴向流叶轮。其中最常用的是标准的船用螺旋桨都是轴向流叶轮。其中最常用的是标准的船用螺旋桨( (图图2-2-2a)2a)。螺旋桨搅拌器有一种独特的使用方式，即从槽的侧壁。螺旋桨搅拌器有一种独特的使用方式，即从槽的侧壁插进槽内插进槽内(2-2b)(2-2b)，使体积相当大的槽内的液体产生良好的，使体积相当大的槽内的液体产生良好的循环流动，这种方式常用于使
10、沉降速度低而且没有腐蚀性循环流动，这种方式常用于使沉降速度低而且没有腐蚀性的纤维状固体物料保持悬浮，对于大到的纤维状固体物料保持悬浮，对于大到1500015000米米3 3的汽油槽的汽油槽搅拌就是这类典型搅拌操作之一。在轴流式叶轮中，还有搅拌就是这类典型搅拌操作之一。在轴流式叶轮中，还有风扇形涡轮或有两个倾斜叶片的平桨风扇形涡轮或有两个倾斜叶片的平桨( (图图2-2c2-2c和和d) d) 。图2-2 几种轴向流搅拌轮2 2径向流叶轮径向流叶轮 使液体在叶轮使液体在叶轮半径和切线方向上半径和切线方向上流动的叶轮则称为流动的叶轮则称为径向流叶轮。径向径向流叶轮。径向流叶轮的叶片对液流叶轮的叶片对
11、液体施以径向离心力，体施以径向离心力，液体在离心力作用液体在离心力作用下沿叶轮的半径方下沿叶轮的半径方向流出并在槽内循向流出并在槽内循环。环。 图2-4 几种常用的径向流叶轮图2-1 轴向流叶轮与径向流叶轮 3 3平桨平桨 平桨平桨( (图图2-6)2-6)也也属于径向流叶轮，属于径向流叶轮，其结构简单，叶片其结构简单，叶片数目少，一般是二数目少，一般是二片或四片。由于叶片或四片。由于叶片数目少，故排送片数目少，故排送液体的能力低，为液体的能力低，为了产生更大的排液了产生更大的排液量就必须加大叶片量就必须加大叶片的长度和宽度。的长度和宽度。 图2-6 平桨式搅拌轮2.1.5 搅拌槽中的打漩现象
12、与挡板1 1打漩打漩 无论是轴向流叶轮还是径向流叶轮，当置于槽的中心位置上搅拌粘度不太高的液体时，只要叶轮的旋转速度足够高，都会产生切向流动，严重时可使全部液体沿着围绕搅拌器轴的圆形轨道团团转。槽内液体在离心力作用下涌向器壁，使周边部分的液面沿槽壁上升，中心部分的液面自然下降，于是形成一个大漩涡(图2-7)。 叶轮的旋转速度愈大，漩涡的深度愈深。这种流动形态叫做 “打漩”。 图2-7 打漩现象 对于大多数搅拌操作，只有消除打漩现象才能得到满意的操作对于大多数搅拌操作，只有消除打漩现象才能得到满意的操作结果。最常用的消除打漩的办法是在搅拌槽内装设挡板。挡板的作结果。最常用的消除打漩的办法是在搅拌
13、槽内装设挡板。挡板的作用有二：第一，将切向流动转变为轴向和径向流动用有二：第一，将切向流动转变为轴向和径向流动( (图图2-8)2-8)。对于。对于槽内液体的主体对流扩散、轴向流动和径向流动都是有效的。第二，槽内液体的主体对流扩散、轴向流动和径向流动都是有效的。第二，增大被搅拌液体的湍动程度，从而改善搅拌效果。增大被搅拌液体的湍动程度，从而改善搅拌效果。 永田进治提出了下面的方程式，以决定充分挡板化条件：永田进治提出了下面的方程式，以决定充分挡板化条件： ( (W Wb b / /D D) )n nB B0.40.4 更为准确的方程式为：更为准确的方程式为： ( (W Wb b/ /D D)
14、)1.21.2n nB B =0.35=0.35 式中式中 W Wb b挡板宽度；挡板宽度； n nB B挡板数目挡板数目。 2挡板挡板 图2-8 挡板对流型的影响2.1.6 搅拌釜的几何特征 搅拌釜、叶轮、挡板及其他附件搅拌釜、叶轮、挡板及其他附件( (如需要换热时的换热如需要换热时的换热管等管等) )的相对位置及其尺寸比，构成搅拌釜装置的几何特征。的相对位置及其尺寸比，构成搅拌釜装置的几何特征。主要的几何特性是叶轮直径主要的几何特性是叶轮直径( (D D) )与搅拌釜直径与搅拌釜直径( (D DT T) )的比值的比值( (D D/ /D DT T) )、所需叶轮的个数和叶轮在釜内的位置、
15、所需叶轮的个数和叶轮在釜内的位置 。 1 1叶轮直径与搅拌釜直径的比值叶轮直径与搅拌釜直径的比值( (D D/ /D DT T) ) 2 2叶轮在釜中的位置叶轮在釜中的位置3 3叶轮的选择叶轮的选择4 4叶轮的个数叶轮的个数 釜径液体当量水深叶轮个数 叶轮之间的距离应为1.01.5倍叶轮直径。 叶轮的有效作用半径可按下式估算：叶轮的有效作用半径可按下式估算：PR90 式中式中 P 搅拌功率，kW； 液体粘度，cP (1cP = 103Pas)； R 有效作用半径，m。 “标准”搅拌釜的几何尺寸如下(图2-12)：(1) 叶轮是具有六个平片的涡轮式，叶片安装在一个直径为S的 中心圆盘上；(2)
16、叶轮直径D等于搅拌釜直径DT的1/3；(3) 叶轮离釜底的高度Hi = 1.0D；(4) 叶轮的叶片宽度W = 1/5D；(5) 叶轮的叶片长度l = 1/4D；(6) 液体深度HL = 1.0DT；(7) 挡板数目= 4，垂直安装在釜壁上并从釜底延伸到液面上；(8) 挡板宽度W b = 1/10DT。5 5标准搅拌釜标准搅拌釜 图2-12 标准搅拌釜构型第二节第二节 搅拌釜内的液体流动特性搅拌釜内的液体流动特性2.2.1 叶轮的排液量Q1、流体循环量QR和压头H 旋转叶轮挤压流体流动，其直接排出的体积流量称旋转叶轮挤压流体流动，其直接排出的体积流量称为叶轮的排液量为叶轮的排液量Q Q1 1。
17、这股排出液流如同射流作用，卷。这股排出液流如同射流作用，卷吸周围流体一起运动，使釜内流体作循环流动。参与吸周围流体一起运动，使釜内流体作循环流动。参与循环流动的所有液体的体积流量称为循环量循环流动的所有液体的体积流量称为循环量Q QR R。 叶轮的排液量为311NDKQ (2-3)式中式中 K K1 1流量数，大致数值为流量数，大致数值为0.40.40.50.5。循环量为32NDKQR (2-4)式中 K2循环流量数，K2 / K1数值，一般为1.701.95。 循环量决定了单位时间釜内液体的翻转次数I (称为翻转率)。其定义为I=QR /VR，VR为釜内液体体积。 克服釜内流体循环流动的摩擦
18、阻力是借助于叶轮排出流所具有的速度头，即搅拌叶轮的压头H，而叶轮的速度VND，所以 2222/DNgVH (2-5)搅拌叶轮的压头类似于离心泵的扬程(压头)，搅拌排液量与离心泵的流量相当，于是搅拌叶轮的功率消耗应为 RHQPHQP或1 (2-6)结合式(2-4)(2-6)可知： 53DNP (2-7) 从式(2-6)可以看到，搅拌叶轮的功率消耗，一部分用于产生釜内流体的循环流动，另一部分用于产生流体的剪切流动， ，对流体混匀或传热，循环流量起重要作用。对液-液分散则要求较高的流体剪切作用，压头H起着重要作用。换句话说，不同工艺过程要求的换句话说，不同工艺过程要求的Q QR /R /H H的比值
19、是各不相同的。的比值是各不相同的。 从式(2-4)和式(2-5)可知：NDHQR (2-8)由式(2-7)得315DPN (2-9)所以 3/13/8PDHQR (2-10) 式式2-102-10说明，在一定的叶轮直径下，增加输入功率，说明，在一定的叶轮直径下，增加输入功率，Q QR R / /H H下降，下降，意味着增加的输入功率更多地贡献于流体的剪切作用意味着增加的输入功率更多地贡献于流体的剪切作用( (产生速度脉产生速度脉动动) )；当输入功率一定时，增大叶轮直径；当输入功率一定时，增大叶轮直径( (在釜径一定时，即增大在釜径一定时，即增大D D/ /D DT T) )，可以增大流体循环
20、量和循环速度，同时减少了流体的剪切，可以增大流体循环量和循环速度，同时减少了流体的剪切速度，减小叶轮直径的作用结果与此相反。速度，减小叶轮直径的作用结果与此相反。 一些常用搅拌叶轮的一些常用搅拌叶轮的Q QR R/ /H H比依下列次序减小比依下列次序减小( (即对流体的剪切即对流体的剪切作用依次增大作用依次增大) )：平桨、涡轮桨、螺旋桨、锯齿状叶轮、有缺口无：平桨、涡轮桨、螺旋桨、锯齿状叶轮、有缺口无叶片的圆盘。叶片的圆盘。 应用搅拌的某些工艺过程，对应用搅拌的某些工艺过程，对Q QR R/ /H H比的要求次序减小比的要求次序减小( (即对流即对流体的剪切作用要求依次增大体的剪切作用要求
21、依次增大) )的顺序是：混匀、传热、固体悬浮、的顺序是：混匀、传热、固体悬浮、固体溶解、气体分散、液固体溶解、气体分散、液- -液液( (不互溶液体不互溶液体) )分散、固体在高粘度液分散、固体在高粘度液体中的分散。体中的分散。2.2.2 流体剪切速率及其分布任何叶轮转动时都会产生流体剪切作用。任何叶轮转动时都会产生流体剪切作用。 如果在径向流涡轮中心线的上下两侧不同位置处测量离开叶片的流体平均速度，则典型的径向流速分析如图2-13。图2-13 径向流叶轮典型的速度分布剪切速率=YVYVYVYV将某点处，或在选定的距离内的速度梯度YV定义为该点处或在选定的距离增量内的“流体剪切速率流体剪切速率
22、”。在。在特定过程中有关的液滴、气泡或固体颗粒的尺寸，决定了进行流体剪切分析中所用的距离增量的大小。 所谓流体剪切应力就是流体的粘度与流体剪切速率之积：流体剪切应力=(流体剪切速率)在研究搅拌操作时，必须区分下述四种流体的剪切速率。 1. 1. 在叶轮区域在叶轮区域( (即限于叶轮附近的区域即限于叶轮附近的区域) )内测量的平均速内测量的平均速度梯度；度梯度； 2. 2. 在叶轮区内测量的最大速度梯度；在叶轮区内测量的最大速度梯度；3. 3. 在全釜范围内测量的平均速度梯度；在全釜范围内测量的平均速度梯度；4. 4. 在全釜范围内测量的最小速度梯度在全釜范围内测量的最小速度梯度。 已经证明，叶
23、轮区内的平均剪切速率只是叶轮转速的函数，而叶轮区最大的剪切速率主要是叶轮叶端速度的函数。同时，釜内平均剪切速率的数量级比叶轮区的剪切速率小，釜内最小的速度梯度估计为全釜平均速度梯度的1/41/3。2.2.3 叶端速度 叶端速度是叶轮的叶片边缘的转动线速度。叶端速度决定了叶轮区的最大剪切速率。离开叶轮边缘排出流的线速度同叶端速度(DN)成正比，当排出流在周围处于停滞状态的液体中穿过时，正是其初始速度值决定了最大剪切速率。因此叶端速度（常以TS表示）是衡量搅拌釜中流体动力学状态的一个重要指标，也是搅拌器的一个重要操作参数。 若按叶端速度的大小区分搅拌的强弱程度，若按叶端速度的大小区分搅拌的强弱程度
24、，则则低度搅拌低度搅拌 TSTS3.3 m / s3.3 m / s；中度搅拌中度搅拌 TSTS4.1 m / s4.1 m / s；高度搅拌高度搅拌 TSTS5.6 m / s5.6 m / s。常用搅拌器一般的叶端速度范围如下：常用搅拌器一般的叶端速度范围如下：平桨平桨 1.71.75 m / s5 m / s；涡轮涡轮 3 38 m / s8 m / s；螺旋桨螺旋桨 4.54.517 m / s17 m / s；盘式搅拌器盘式搅拌器 6 630 m / s30 m / s。 叶端速度具有随着釜体直径的增大而减小的趋势。大多数工叶端速度具有随着釜体直径的增大而减小的趋势。大多数工业搅拌釜
25、中，叶端速度为业搅拌釜中，叶端速度为2 m / s2 m / s左右，超过左右，超过10 m / s10 m / s的不多。的不多。2.2.4 叶轮雷诺数NDDND2)(Re (2-13)(2-13)因为是常数，所以可略去，则可写作 ND2Re (2-14)(2-14) 在雷诺数增大的过程中，搅拌釜内的循环流动形态也相继表现为层流、过渡流和湍流。在层流状态下，所产生的是主体对流扩散和分子扩散，但在湍流状态下，分子扩散可以忽略不计。强烈的湍动则意味着大量的、迅速的涡流扩散过程。第三节 搅拌釜中的湍流特性2.3.1 湍流强度 湍流是一种不规则的随机的流体运动状态，各种物理量都随时间和空间坐标紊乱地
26、变化，但却可从统计学识别其明确的平均值。 xxxUUU (2-15)(2-15)xUxUxU该点处在x方向上的瞬时分速度；该点处在x方向上的分速度在某一周期内的平均值，称时均速度；脉动速度。图2-14 湍流的瞬时速度、脉动速度和平均速度 时均速度的大小和方向，通常表示了主体运动的特点。在定常运动时，它不随时间而变；非定常运动时，时均速度值随时间变化较脉动值的变化慢得多，而脉动速度的大小和方向，则反映了与时均速度的偏离，即使在定常运动时，它们也是瞬息变化的。 脉动速度对时间的平均值为零，但脉动速度的平方平均值并不为零，为表示偏离平均速度的湍流脉动数量的大小，将脉动速度的均方根值定义为湍流强度I。
27、 2iUI i = x、y、z (2-16) 脉动强度由脉动速度的均方根值与平均速度的百分率表示，称为相对脉动强度iiUU2。2.3.2 2.3.2 湍流尺度湍流尺度 湍动的尺度是指湍动场中的漩涡的尺寸。漩涡尺寸是指“存在明显速度变化的一段距离”。湍流场中存在一个不同漩涡尺寸的分布。因此，估算湍流漩涡尺寸，具有重要意义。如果将漩涡雷诺数定义为 uRe (2-17)Kolmogorov对于各相同性湍动，提出漩涡速度为 31u (2-18) 1310043310最小漩涡尺寸的数量级为 (2-19)(2-19)23DN对于搅拌釜，单位体积能耗可用代入，则4332433231310NDND (2-20
28、)(2-20)因搅拌雷诺数 2ReND 所以 430Re D (2-21)(2-21)2.3.3 搅拌釜中速度、脉动强度和剪切速率分布搅拌釜空间各点的速度和脉动强度是极不均匀的，即使在桨叶附近其分布也是颇宽的。对六叶平片涡轮桨挡板釜)31,10,400(TTTDDDWmmDH中的实验结果表明，时均速度的三个速度分量，ur (径向)、uQ (切向)和uz (轴向)中，uz为零，其余两个分量用无因次速度ur /ND和uQ /ND表示，而径向和切向的无因次速度与搅拌转速无关，它们仅随轴向位置而变化。径向速度ur在桨叶半高度处有最大值。切向速度大体上类似于径向速度分布，显然不同的桨叶和釜的构型会有不同
29、的速度分布。旋转叶轮使釜内产生无数大小不匀的具有一定旋转速度的漩涡，它们包含着搅拌输入的能量，正是由于漩涡的紊乱波动(湍流脉动)造成小漩涡的变形，使输入机械能变成热能而耗散掉(称粘性耗散)。所谓能量耗散速率是指单位体积内湍流脉动能量耗散速率，其本质是湍流脉动引起的。既然湍流脉动强度在釜内存在空间分布，所以与此相应的能量耗散也存在空间分布。能量耗散平均值应是单位体积釜内液体的输入功率。在搅拌釜内，局部能量耗散速率差别很大，对于牛顿流体，在充分挡板化的搅拌釜内，约总输入能量的20%耗散在叶轮区内，50%耗散在叶轮的排出流中，其余30%耗散在主体流动区域，而主体流动区域约占全釜体积的90%。表明输入
30、机械能是不均匀分配的，导致釜内漩涡尺寸、局部混合速率不均匀的空间分布。总体上看，大致可以区分为两个区域：作惯性流动的主体流动区(叶轮远区)和发生高速能量耗散的叶轮区(叶轮近区)。搅拌釜内速度的空间分布必然产生不均匀的速度梯度分布，或者从能量分配讲，剪切速率正比于/，釜内的剪切速率也有空间分布。应该指出，至今对搅拌釜中湍流特征已有较多研究，对于深入了解搅拌釜中的运动状况很有意义。由于搅拌釜中流体运动的复杂性，目前的认识深度尚不足以作出严格的定量描述。所以，深入研究搅拌釜中湍流微结构特征是抓住本质、颇具前景的。第四节第四节 搅拌功率搅拌功率2.4.1 2.4.1 功率关联式功率关联式叶轮的搅拌功率
31、消耗取决于以下变量：叶轮直径D，叶轮转速N，液体密度和粘度，重力加速度g，釜直径DT，釜中液体深度HL和挡板条件(数目nb、宽度Wb和位置)。假定釜中各项尺寸都和叶轮直径有一定比例关系，例如液体深度与叶轮直径之比HL / D，挡板宽度与叶轮直径之比Wb / D等等，并把这些比值叫做形状因子。功率消耗P可表述为上述诸变量的函数：),(gDNfP (2-23)假定此函数关系为最简单的指数函数，令 edcbagDKNP (2-24)edDNgNDDNKP2253无因次化的功率为 (2-27)或 edgDNNDKDNP2253 (2-28)令eydx,，则式(2-28)可写成：yxgDNNDKDNP2
32、253 (2-29)或 yxPFrKNRe (2-30)式中 53DNPNP称为功率准数；2ReND为搅拌雷诺数；gDNFr2为弗鲁特准数。 2.4.2 2.4.2 功率曲线功率曲线图2-15 标准搅拌器构型的功率曲线(上线)和无挡板釜的功率曲线(下线)从图2-15可见，在滞流区，功率曲线是直线。在此区域内，粘性力控制着系统内的流动，重力影响可以忽略，因x =1，故0.1253)(NDKDNP (2-32)32DNKP (2-33)在无挡板搅拌釜中， 功率函数可写作RelogFrNP (2-35)一些搅拌釜的和值见表2-2。表2-2 Re300时一些搅拌釜的和值对于一些搅拌系统的对于一些搅拌系
33、统的KK和和KK2 2值列于表值列于表2-32-3。表表2-3 2-3 一些搅拌系统的一些搅拌系统的K K( (式式2-33)2-33)和和K K2 2 ( (式式2-34)2-34)之值之值图2-16 一些不同构型搅拌釜的功率曲线 雷诺准数 Re图图2-162-16是一些不同构型搅拌釜的功率曲线，并可得出如下有意义的几点结论：是一些不同构型搅拌釜的功率曲线，并可得出如下有意义的几点结论：1. 1. 在低雷诺数时，所有功率曲线彼此平行，线的斜率是在低雷诺数时，所有功率曲线彼此平行，线的斜率是1.01.0，同一形式的叶轮，同一形式的叶轮，有无挡板的功率曲线相同，如曲线有无挡板的功率曲线相同，如曲
34、线1 1和和2 2，3 3和和4 4，5 5和和6 6所示。从功率消耗角度看，所示。从功率消耗角度看，在滞流搅拌条件下，所有叶轮的行为都一样。在滞流搅拌条件下，所有叶轮的行为都一样。2. 2. 在湍流搅拌条件下在湍流搅拌条件下(Re(Re10104 4) )下，有挡板总是比无挡板时消耗的功率多，这一点，下，有挡板总是比无挡板时消耗的功率多，这一点，从曲线从曲线5 5和和6 6的对比可以明显地看出的对比可以明显地看出。3. 3. 在在ReRe10103 3以后，涡轮桨式搅拌釜比螺旋桨式搅拌釜功率消耗要大几倍。这是以后，涡轮桨式搅拌釜比螺旋桨式搅拌釜功率消耗要大几倍。这是由于这两种叶轮在液体中的运
35、动方式和产生的流型不同所致。此外带有斜叶片的涡由于这两种叶轮在液体中的运动方式和产生的流型不同所致。此外带有斜叶片的涡轮式叶轮轮式叶轮( (扇形、叶片大约倾斜扇形、叶片大约倾斜4545，曲线，曲线8)8)的功率消耗居中，因为它兼有涡轮式的功率消耗居中，因为它兼有涡轮式和螺旋桨式两种叶轮的特点。和螺旋桨式两种叶轮的特点。5. 5. 具有六个叶片的涡轮式搅拌器在具有六个叶片的涡轮式搅拌器在Re Re = 200= 200处有一个最低的功率消耗处有一个最低的功率消耗( (曲线曲线6 6、7 7和和9 9也差不多是这样也差不多是这样) )。若使这种叶轮在。若使这种叶轮在Re Re = 200= 200
36、下操作，则当所处理液体的粘下操作，则当所处理液体的粘度减小或增大时都将增加功率消耗，因而无论度减小或增大时都将增加功率消耗，因而无论ReRe值是减小还是增大都将使功率函值是减小还是增大都将使功率函数值增大。若传动电机在数值增大。若传动电机在ReRe = 200 = 200时已是在满负荷下运转，则一旦液体粘度改时已是在满负荷下运转，则一旦液体粘度改变，它将超负荷而烧坏。因此，如果不可避免地要使叶轮在变，它将超负荷而烧坏。因此，如果不可避免地要使叶轮在ReRe = 200 = 200下操作，下操作，通常要按通常要按ReRe10104 4时的功率消耗来选定电动机。时的功率消耗来选定电动机。4. 4.
37、 对具有六个叶片的涡轮式搅拌器对具有六个叶片的涡轮式搅拌器( (曲线曲线6 6、7)7)，具有平坦的功率曲线，它表，具有平坦的功率曲线，它表明滞流区和湍流区的功率消耗相差不大，这个特点具有重要意义。当这种叶明滞流区和湍流区的功率消耗相差不大，这个特点具有重要意义。当这种叶轮在固定转速和有挡板情况下操作时，可以用来处理粘度范围很广的不同液轮在固定转速和有挡板情况下操作时，可以用来处理粘度范围很广的不同液体，而不明显增大功率消耗，因而亦无驱动电机超载之虞。这也是六叶涡轮体，而不明显增大功率消耗，因而亦无驱动电机超载之虞。这也是六叶涡轮常被广泛采用的原因之一。但若使这类叶轮在无挡板的搅拌釜中操作常被
38、广泛采用的原因之一。但若使这类叶轮在无挡板的搅拌釜中操作( (例如曲例如曲线线5)5)，则在处理粘度较大的液体时，在固定叶轮转速下功率消耗要升高而有，则在处理粘度较大的液体时，在固定叶轮转速下功率消耗要升高而有可能使电机过载。可能使电机过载。2.4.3 2.4.3 功率曲线的应用功率曲线的应用自修第五节第五节 搅拌效果与均相反应过程搅拌效果与均相反应过程2.5.1 2.5.1 互溶液体的均匀指数互溶液体的均匀指数均方根偏差均方根偏差 202)(AinAiAicccD (2-39)(2-39)用均方根偏差分率表示混合物均匀性指数较为常用用均方根偏差分率表示混合物均匀性指数较为常用 搅拌之初搅拌之
39、初( (未混合状态未混合状态) )的均方根偏差为的均方根偏差为 AAccD10 (2-40)(2-40)则均匀性指数则均匀性指数均方根偏分差率均方根偏分差率I Iv v为为 iAAnAiAivvvccccDDI)1()(020 (2-41)(2-41) 若将搅拌釜内划分为几个等体积区域，分别测得该区域的浓若将搅拌釜内划分为几个等体积区域，分别测得该区域的浓度为度为c ciAiA 则式（则式（2-412-41）变为）变为)1()(2AAAiAvccnccI (2-42)(2-42)I Iv v称为称为“均匀性指数均匀性指数”。对于未混合状态，无论。对于未混合状态，无论的数值为多少，的数值为多少，
40、I Iv v总是总是1 1；对于充分混合状态，；对于充分混合状态，I Iv v =0 =0。Ac2.5.2 2.5.2 混合时间与连续搅拌釜理想混和状况的判别混合时间与连续搅拌釜理想混和状况的判别 1.1.混合时间混合时间 是指全混釜范围内物料完全达到均匀分布所需要的时间是指全混釜范围内物料完全达到均匀分布所需要的时间 , ,混合时间是评价搅拌效率的指标混合时间是评价搅拌效率的指标. .2. .最终混合时间最终混合时间指混合组分达到组分均一性不发生变化指混合组分达到组分均一性不发生变化( (仪器精确测量仪器精确测量) )的最终混合状态的最终混合状态, ,相应的搅拌时间为最终混合时间相应的搅拌时
41、间为最终混合时间. .最终混合时间最终混合时间 可以可以通过因次分析获得通过因次分析获得, , 因次分析表明混合准数因次分析表明混合准数NN是是ReRe、FrFr及几何构型及几何构型的函数的函数. . 在湍流范围内混合时间与在湍流范围内混合时间与ReRe无关无关, ,再有挡板的情况下再有挡板的情况下, ,混合时间也与混合时间也与FrFr无关无关. .于是混合准数是一个常数于是混合准数是一个常数. .满足流动接近理想混合状态的判据满足流动接近理想混合状态的判据为为101tmix (2-47)即混合时间不超过物料平均停留时间的即混合时间不超过物料平均停留时间的1/10。显然，。显然，t是由反应的工
42、艺条件决定的，若反应要求理想混和流型，则可从式是由反应的工艺条件决定的，若反应要求理想混和流型，则可从式(2-47)计算满足流型要求的混合时间计算满足流型要求的混合时间。 3.达到完全混合的准则达到完全混合的准则 实验表明实验表明,对中速反对中速反应、慢反应应、慢反应,不粘稠易于相溶的物料不粘稠易于相溶的物料,当叶轮循当叶轮循环流量环流量QR是进料是进料Q0的的510倍时倍时,即即QR/Q0=510,则器内物料接近全混则器内物料接近全混 流流. .对于快速反应必须考虑反应动力学对于混合扩散速率提出的要求对于快速反应必须考虑反应动力学对于混合扩散速率提出的要求, ,对一级反应的计算表明对一级反应
43、的计算表明QQR R/Q/Q0 05K5K可以达到完全混合可以达到完全混合. . 对于长停留时间或快速反应对于长停留时间或快速反应,Q,QR R/Q/Q0 0很大很大, ,所以必须采用其他混合方法所以必须采用其他混合方法, ,如采用泵外循环的方法如采用泵外循环的方法. .4.4.混合度混合度混合过程个选用物料中一个重要或易于检测的组分作为标志物混合过程个选用物料中一个重要或易于检测的组分作为标志物, ,在设备的在设备的不同位设取样口不同位设取样口, ,分别检测所取样品中标志物的含量分别检测所取样品中标志物的含量, ,混合度为混合度为 M=Na/Nb5.5.均匀度均匀度 均匀度为均匀度为U=A/
44、W U=A/W 式中式中: A-: A-取样重量取样重量(g),W-(g),W-混合物总重量混合物总重量(t)(t)均匀度定为四级均匀度定为四级: : 一级一级 U1ppm 二级二级 1U10ppm 三级三级 10U100ppm 四级四级 100U1000ppm 混合度混合度M,M,均匀度均匀度UU和混合时间这三个参数相结合和混合时间这三个参数相结合, ,方能表达混合操作方能表达混合操作的效果和混合机械的效率的效果和混合机械的效率. .举例举例: : 某混合操作将某混合操作将400Kg400Kg物料物料A A和和600Kg600Kg物料物料B B进行混合进行混合, ,混合混合3 3分钟后分钟后
45、, ,从不同的部位分别取样从不同的部位分别取样20g,20g,经检验经检验,A,A物质含量分别为物质含量分别为7.80g,8.05g,8.32g7.80g,8.05g,8.32g则其则其 均匀度为均匀度为 ppmU2010)600400(203混合度为混合度为 9375.032.880.7M2.5.3 2.5.3 连续搅拌釜中混合状态与化学反应连续搅拌釜中混合状态与化学反应1.1.微观完全混合，微观完全混合， 流体以分子状态均匀分散于反应器中，如常见的均相流体流体以分子状态均匀分散于反应器中，如常见的均相流体； 2.2.宏观混合宏观混合流体以成块或成束地存在于系统之中，如流流体以成块或成束地存
46、在于系统之中，如流- -液两相体系，或两种粘液两相体系，或两种粘度差很大的液体搅拌在一起，它们以成团块的离散的互不作用的独度差很大的液体搅拌在一起，它们以成团块的离散的互不作用的独立单元流经反应器。立单元流经反应器。 微观流体微观流体(microfluid)(microfluid)， 其流体称其流体称 这种流体往往称作为宏观流体(macrofluid)。 对于微观混合状态充分的微观流体，在达到全混程度的反应釜内物料对于微观混合状态充分的微观流体，在达到全混程度的反应釜内物料的性质如浓度和温度是均一的，反应釜中各处具有相同的反应速度，的性质如浓度和温度是均一的，反应釜中各处具有相同的反应速度，而
47、且等于反应器出口状态的反应速率。其反应器出口浓度可按定态物而且等于反应器出口状态的反应速率。其反应器出口浓度可按定态物料衡算求得。料衡算求得。搅拌釜的传热包括夹套和内部盘管搅拌釜的传热包括夹套和内部盘管( (螺旋管和纵向盘管螺旋管和纵向盘管) )的传热两类。的传热两类。按照因次分析方法，在系统几何特性一定的情况下，可以把对传热系数有影按照因次分析方法，在系统几何特性一定的情况下，可以把对传热系数有影响的变量归结为努塞尔准数响的变量归结为努塞尔准数( (NuNu) )、雷诺数、雷诺数( (ReRe) )和普兰特准数和普兰特准数( (PrPr) )间的函数间的函数关系。关系。Pr)(Re,fNu
48、(2-48)式中式中 PTcNDhDNuPr,Re,2)/Pr,(Re,wDDfNuT一般的传热关联式为一般的传热关联式为 (2-49)2.6.1 牛顿型流体(1) 平桨叶轮、有冷却盘管、无挡板的情况，平桨叶轮、有冷却盘管、无挡板的情况，KrausoldKrausold等略去了设备几何等略去了设备几何形状差异，推荐式形状差异，推荐式100RePrRe36. 011. 03/13/2wDhTj(2-50) (2) 螺旋桨叶轮、无挡板、螺旋桨叶轮、无挡板、ReRe400400，文献还介绍了如下的关联式：，文献还介绍了如下的关联式：14.033.067.0PrRe54.0wDhTj (2-51)(3
49、) 透平式叶轮、无挡板、透平式叶轮、无挡板、ReRe400400：14.033.067.0PrRe74.0wDhTj (2-52)(4) 透平式叶轮、有挡板、平底搅拌釜、标准构型：透平式叶轮、有挡板、平底搅拌釜、标准构型：24. 033. 063. 0PrRe73. 0wDhTj (2-53)对非标准构型，则对非标准构型，则55. 04 . 024. 033. 065. 0PrRe15. 1TLTiTjDHDHwDh (2-54)对无冷却盘管、无挡板的六叶涡轮搅拌釜，水系统的传热关联式为对无冷却盘管、无挡板的六叶涡轮搅拌釜，水系统的传热关联式为15. 014. 014. 014. 03132P
50、rRe75. 0LiTTTjHHDWDDwDh (2-55)(5) 标准搅拌釜：标准搅拌釜：在在ReRe = 5000 = 5000850000850000范围内，传热关联式为范围内，传热关联式为14.033.066.0PrRe76.0wDhTj (2-56)当叶轮离釜底高度和直径均不标准的情况下，传热关联式为当叶轮离釜底高度和直径均不标准的情况下，传热关联式为12. 033. 014. 033. 066. 0PrRe01. 1TiTTjDHDDwDh (2-57)2. 内置螺旋盘管向湍流液体的给热系数内置螺旋盘管向湍流液体的给热系数14. 033. 062. 0PrRe87. 0wDhTc
