1、数学习题教学设计数学习题教学设计数学习题教学设计数学习题教学设计 1 1、数学习题的意义、数学习题的意义 2 2、数学习题的类别、数学习题的类别 4 4、数学习题的教学、数学习题的教学 3 3、数学习题的设计、数学习题的设计 1、数学习题的意义 1、数学习题的涵义数学习题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题。在上习题课时，题型要包罗万象，在变与不变之间中进行训练，变式有三种，其一：形变方法不变；其二，形不变而方法变；其三：形变方法也变。教师主要依据自己的课前准备内容，先引导学生进行分析，讲解典型例题，根据学生反馈信息及时调整授课内容，课前准备的例题可以不用，侧重方法技
2、巧的训练，让学生了解掌握知识的科学性与灵活性，学生的解题能力得以提高是在情理之中。2、数学习题的类别 “数学习题是组织学生学习训练的载体，也是教材中最有利于展现学生才能和创新能力的、最具有活力的成分”。习题是数学课堂教学的重要组成部分，她能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是整个数学教学工作的重要环节。 （1）按知识内容分类。可分为算术题、代数题、平面几何题、解析几何题和三角题等，还能在不同的层次上进行。如代数题又可分为代数式、集合对应、函数、方程、不等式、复数，排列组合等。如果涉及到的知识超出某一单元或学科，这样的习题称为综合题。2、数学习题的类别 （2）按形式分类
3、如几何题分为证明题，计算题和作图题，轨迹题四类。但比较完善的分类是三分法：求解题、证明题、变换题。 （3）按要素分类将数学习题看作是一个系统，其中系统的要素分别是：习题的条件、解题的依据、解题的方法、习题的结论。按照要素中已知的个数，将数学习题分为以下四类标准性题（四个要素都已知）训练型题（一个未知）探索性题（两个未知）问题性题（三个未知）2、数学习题的类别 （4）按开放性分类 凡是具有完备的条件和固定的答案的习题，称为封闭题。而答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题。 （5）按评分的客观性分类 有唯一正确的答案，不论是由谁评分都只能给出同一分数的习题，叫作客观性题，包括选择、填空、判断。用
4、多种方法表述，评分者须凭主观经验给分的习题，叫主观题，主要是论说题、证明题。3、数学习题的教学 （1）新课之后单项练习 （2）习旧引新的练习 （3）显示思维过程的练习 （4）巩固教学重点的练习 （5）突破难点的练习 （6）发展性练习 （7）综合性练习3、数学习题的教学 （8）培养能力的练习 （9）伸缩性的练习 （10）关键部分集中练习 （11）变式练习 （12）沟通知识系统练习 （13）错题集中辨析练习4、数学例题教学设计模板 1 出示例题 2 理解题意：这道题告诉了我们什么，求什么？ 3 尝试解决 4 师或声板演（若是口答型，此步略去） 5 反思总结（用什么知识技能技巧？思想策略与步骤） 若
5、有两个联系的例题，则在指出例题1的特点时，揭示例题2与例题1的联系与区别，然后出示，并让学生思考如何转化。讲授典型例题讲授典型例题 例例1：如图：如图1，已知菱形，已知菱形ABCD周长为周长为16cm,ABC=120，求对角线，求对角线BD的长和的长和AC的长的长 设计意图设计意图: 例题设计的目的性原则，主要是让学生运用菱形的性质完成针对性很强例题设计的目的性原则，主要是让学生运用菱形的性质完成针对性很强的练习，目的是巩固新知，加深印象。的练习，目的是巩固新知，加深印象。活动方法活动方法：1、先让学生独立思考，不会的可通过小组解决。、先让学生独立思考，不会的可通过小组解决。2、小组派一名代表
6、到黑板前讲解解题思路，其余同学用心听，找出不足，小组派一名代表到黑板前讲解解题思路，其余同学用心听，找出不足，给予纠正或补充，教师及时给予评价。给予纠正或补充，教师及时给予评价。3、学生写出解题过程，师生共同评价。、学生写出解题过程，师生共同评价。4、教师引导学生分析总结、教师引导学生分析总结 ADCBOl 例例2、 如图：四边形如图：四边形ABCD是菱形，是菱形，CEAB,交交AB的延长线于点的延长线于点E,CFAD,交交AD的延长线于一点的延长线于一点F,请你猜猜请你猜猜CE与与CF的大小有什么关的大小有什么关系？并试说明你的猜想。系？并试说明你的猜想。l 设计意图：设计意图：l 例题设计
7、的启发性和示范性原则，有意识地设计一些能开拓学生思路的，例题设计的启发性和示范性原则，有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于学生自主探索解决问题的练习。有利于学生自主探索解决问题的练习。l 活动方法：活动方法：l 1、让学生思考后进行抢答，分析证题思路、让学生思考后进行抢答，分析证题思路l 2、学生写出证明过程，师生共同评价。、学生写出证明过程，师生共同评价。l 3、教师引导分析总结方法、教师引导分析总结方法ABCDEFl 变式：变式：C是三角形是三角形PAQ边边PQ上任一点，上任一点，CBAP ,CDAQ ,四边形四边形ABCD是什么特殊四边形？四边形是什么特殊四边形？四边形ABCD有无可
8、能更特殊？比如矩形，有无可能更特殊？比如矩形，菱形？平行四边形菱形？平行四边形ABCD为菱形到底有没有可能？为菱形到底有没有可能？C点该在何处？你点该在何处？你能把一张三角形纸片能把一张三角形纸片PAQ折出一个菱形吗？（不借助任何工具）折出一个菱形吗？（不借助任何工具）l l 设计意图：设计意图：l例题设计的变通性原则，培养学生的创造思维例题设计的变通性原则，培养学生的创造思维, 最终达到举一反三的效果最终达到举一反三的效果.ABCDQP耐心填一填耐心填一填1已知四边形已知四边形ABCD是菱形，是菱形，O是两条对角线的交点是两条对角线的交点,AC=8 cm,DB=6 cm，菱，菱形的边长是形的
9、边长是_ cm 2如图：点如图：点E、F分别是分别是菱形菱形ABCD的边的边BC、CD上上的点且的点且 EAF=D=60，FAD=45，则，则CFE=_3、菱形、菱形的对角线长分别是的对角线长分别是6cm和和8cm.则菱形的面积是则菱形的面积是_.边长是边长是_.变式题变式题1:若条件不变若条件不变,则一组对边之间的距离是则一组对边之间的距离是_cm.l 变式题变式题2:若条件不变若条件不变,l 则对角线交点到任一边的距离是则对角线交点到任一边的距离是_cml 设计意图：设计意图：l 习题设计的层次性原则，量力性原则，发散思维原则，因材施教原则。习题设计的层次性原则，量力性原则，发散思维原则，
10、因材施教原则。活动方法活动方法:l 让学生独立完成，进行小组抢答。让每个学生都有展示的机会。体验成让学生独立完成，进行小组抢答。让每个学生都有展示的机会。体验成功的喜悦。功的喜悦。D DC CB BA AEFl 一个有价值的问题是一堂优质习题课的成功一个有价值的问题是一堂优质习题课的成功保证。教师抛出去的问题应具有以下几个特征：保证。教师抛出去的问题应具有以下几个特征：浅入深出，有一定的知识容量，涉及数学思想方浅入深出，有一定的知识容量，涉及数学思想方法多，学生思维能得到真正的锻炼。问题具有层法多，学生思维能得到真正的锻炼。问题具有层次性（让不同的学生在数学上都得到发展），开次性（让不同的学生在数学上都得到发展），开放性（探究过程和结果呈开放姿态）和广延性放性（探究过程和结果呈开放姿态）和广延性（易于学生发现问题并作进一步的探究与推广）。（易于学生发现问题并作进一步的探究与推广）。总结总结
