1、同学们，还记得学过什么吗？平面图形：线 角 长方形、正方形、平行四边 形、梯形、三角形、圆立体图形： 观察物体 长方体、正方体、圆柱、圆 锥线还记得什么线有什么吗？线段射线直线平行线与垂线 线段直线上任意两点间的一段叫作线段。端点：2延伸：0可以测量长度A B 称为线段AB L 称为线段L射线把线段向一端无限延伸就得到一条射线端点：1延伸：1不可以测量长度线段把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。端点：0延伸：2不可以测量长度平行线 垂线同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条平行线间的距离处处相等。符号：两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，两条直线的交
2、点叫垂足。符号：角同学们，还记得有哪些角吗？怎样测量呢？（1）有锐角、直角、钝角、平角、周角。（2）人们将圆平均分成360份，将其中的一份所对应角作为度量角的单位，它的大小1度，记作1。锐角1 89直角90钝角91179 平角180周角360我还知道：1周角=2平角=4直角一条射线绕他的端点旋转半周。一条射线绕他的端点旋转1周。平面图形S=ah2S=ahC=2(a+b)S=abS=（a+b)h2周长：封闭图形一周的长度。（C）面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。（S）练习C=4aS=a2C=dS=r2长方形a长 b宽两组对边分别平行且相等，四个角是直角。C=2(a+b) S=abab可以看
3、出长方形长5cm，宽3cm周长=长+宽+长+宽 C=2(5+3) =2（长+宽） =16(cm)面积=长宽 S=5 3=15(cm )2正方形a边长四边都相等，四个角都是直角。C=4a S=aa2平行四边形a底h高两组对边分别相等。容易变形。S=ahah这样，平行四边形拼成了长方形S=ab梯形a上底b下底h高只有一组对边平行。S=(a+b)h2两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫直角梯形。abh两个相同的梯形拼成了平行四边形，S=(a+b)h2三角形a底 h高有三条线段围成。有三条边和三个角，任意两边之和大于第三边，三个内角的和180，具有稳定性。S=ah2ah两个相同的三角形拼成
4、了一个平行四边形，所以：S=ah2还有：1.三角形的底=平行四边形的底2.三角形的高=平行四边形的高3.三角形的面积=平行四边形的面积的一半三角形的分类三角形按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形在Rt中：两斜边的平方之和等于斜边的平方。a +b =c 222三角形的分类三角形按边分类：等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形。其他其他三角形。等腰三角形底腰腰等边三角形边边边圆O圆心R半径D直径圆周率同圆或等圆中，所有
5、半径、直径分别相等，D=2RS=r O DR2周长外圆内方、外方内圆扇形（半圆）、圆环（扇环）面积圆C周长直径周长：直径（保留2位小数）2583.124012.53.15C=dC=2r 圆S从上图可以看出圆的半径是r，长方形的长接近于_，宽近似于_。S长方形=长宽，S圆=_=_。 r r 2 r r r 外圆内方外方内圆S1=3.14rr-(1/2)2rr2=1.14rrS2=(2rr)-3.14rr=0.86rr怎样计算S阴呢？扇形 半圆O圆心角R半径AB弧ABS=(n/360)rC= d+d =3.14r+2r =5.14rS= rr O rAB221212圆环圆环 2 2S=(R r )
6、圆环圆环 n . 2 2S=360 (R -r )1.一张长方形纸按图所示折叠，1是_。180-120=60602=301是302.一块等腰三角形土地，一块等腰三角形土地，C是是192m，腰与底的比，腰与底的比5:6，高是低的高是低的 ，这块土地面，这块土地面积是？积是？192（5+6+5）=12（米）（米）126=72（米）（米）72（2/3）=48（米）（米）72482=1728（平方米）（平方米）1120233.计算阴影面积。（六边形边长计算阴影面积。（六边形边长10cm）（6-2）180=720（720/360）（102）=78.5（平方（平方厘米）厘米）2练习：P89练习18第1.3
7、.4.6.7.8.16题观察物体根据从前、上、左面观察到的图形可以画出这个物体。立体图形：（连线）从上看 从左看 从前看 从上看 从左看 从前看名称表面积体积长方体S=V=V=正方体S=V=圆柱S=V=圆锥 V=练习表面积：（S）物体表面的总面积。体积：（V）物体所占空间的大小。容积：（V）容器所能容纳物体的体积。V不规则物体V瓶O rh长方体 正方体名称图形相同点不同点面 棱 顶点 面的形状面积大小棱的长度长方体612 86个面都是长方形，也可能有2个面是正方形。相对的面面积相等。每一组互相平行的4条棱长度相等。正方体612 86个面都是相等的正方形。6个面的面积都相等。12条棱的长度都相等
8、。图形名称字母意义表面积体积长方体a长 S表面积b宽 V体积h高S=2(ab+ah+bh)V=abh V=Sh正方体a棱长S表面积V体积 2S=6a 3V=a V=Shaha长方体正方体长方体和正方体被分割了，可以看出长方体长4cm宽1cm高2 cm，所以长方体的体积：V=412=8（立方厘米）可以看出正方体棱长3cm，所以正方体体积：V=3 =27（立方厘米）3返回立体图形圆柱 有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个长方形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽是圆柱的高。r半径h高S底底面积C底面周长S表表面积S侧侧面积V体积S侧=Ch=2rhS底=rrS表= S侧+2S底V=
9、S底h=r hO rh底面周长底面高2返回立体图形圆锥 有两个面，底面是圆，侧面展开是个扇形。只有一个顶点，从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 r半径 h高 S底底面积 V体积 S底=r V= S底h= r hO rh221313返回立体图形不规则体积求法同学们，怎样求一个马铃薯的体积呢？ 测不规则体积用排水法。 V溢出=V不规则 能用排水法求冰、乒乓球的体积吗？ 不能。返回立体图形718 8 颠倒瓶子例题、例题、怎样求瓶子的容积呢？（单位：cm）瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。V瓶=（82） 7+（82）18 =16（7+18）
10、=1256（cm ） =1256（mL）结论： V瓶= V水+ V空返回立体图形、2321.有两盒巧克力，用下列三种方式包装，最省包装纸的是（），最费包装纸的是（）。答案：B CA B C2.求图形的体积。（单位：cm）答案： 3 6.28（cm ）1183.求表面积。（单位：cm）答案： 2 282.6（cm ）返回立体图形6358练习：P89练习18第9.10.11.12.13.14.15.17题5奥数题 1.长方形ABCD的长是10cm，宽是6cm，EF与AD平行，求S阴。 通过平移可得S阴=SADFE=SABCD S阴=1062=30（平方厘米） 2.求阴影部分面积。（圆O直径8cm）
11、 0.5x1.14x4x4+0.25x8x8x-(x4x4-0.5x1.14x4x4) =18.24(平方厘米） 3. 如图AOB=90，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16cm。则阴影部分乙的面积是（）cm。 A.16 B. 32 C.18 D.8如图，甲+丙=半圆的面积：(OB22=OB8，乙+丙=扇形面积，因为C是AB弧的中点，而AOB是90，所以BOC是45，扇形面积为圆面积的八分之一，即OB8=OB8。所以甲+丙=乙+丙，故甲、乙的面积相等，都是16cm。4.将一个表面涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中一点红色都没有的小立方体只有三个，求原来长方体的体积
12、。画一个图就会发现，其实一点红色都没有的小正方体只可能是在中间的。然而，这三个小正方体的排列顺序也只可能是一排排下去。那么再仔细观察画出的图就会知道，这个长方体的长是（3+2）,宽是（1+2），高也是（1+2），这三个都知道了，那么体积就不难算了。列式：（3+2）（1+2）（1+2）=45（立方厘米）6. 2V=5 15+（30-25）=1500（mL）8.727.如图，有一个边长10cm的正方形和一个边长7cm的正方形重叠，S叠=9平方厘米，求S1-S2=？S1-S2=（1010-9）-（77-9）=51（平方厘米）S阴=1 +（2 -1 ） +（3 -2 ） =0.785+0.785+3.14=4.71（平方厘米）121 .122 2152142 29.已知1=2=3=45=6=30，求所有的锐角之和。锐角在此图有两种：30和6030有6个：30 x6=18060有5个：60 x5=300合计：180+300=480高的比1：2，底面半径比1：2，底面积比1：4，体积比1：8，10 x（8-1）=70（mL）
