1、第 1 页，共 8 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下列说法正确的是（）A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2.下列不是正有理数的是（）A. -3.14B. 0.6C. D. 33.与原点距离是 2.5 个单位长度的点所表示的有理数是（）A. 2.5B. -2.5C. 2.5D. 这个数无法确定4.-（-2）的值是（）A. -2B. 2C. 2D. 45.-3 的绝对值是（）A. 3B. -3C. -D. 6.单项式 7a2b3的次
2、数是（）A. 4B. 5C. 6D. 77.下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A. a2和-2aB. 2m2n 和 3nm2C. -5ab 和-5abcD. x3和 238.化简 5（2x-3）+4（3-2x）结果为（）A. 2x-3B. 2x+9C. 8x-3D. 18x-39.减去-3m 等于 5m2-3m-5 的式子是( )A. 5(m2-1)B. 5m2-6m-5C. 5(m2+1)D. -(5m2+6m-5)10.拒绝“餐桌浪费” ，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000kg，这个数据用科学记数法表示为（）A. 0.51011kgB. 50109k
3、gC. 5109kgD. 51010kg二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分）11.数轴上原点右边的点表示的数都大于_12.30+（-20）=_13.计算：-32=_，（-3）2=_14.当 x=-2 时，代数式-x2+2x-1 的值是_15.若单项式-的系数是 m，次数是 n，则 mn 的值等于_ 16.3xy2-7xy2=_17.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前为正，返回为负，他的记录如下（单位：米）：+5，-3，+10，-8，+4，-6，+8，-10守门员全部练习结束后，他共跑了_米三、计算题（本大题共 3 小题，共 20.0 分）18.计算：-24-6+（- ）
4、-第 2 页，共 8 页19.计算：|-3.75|+（-5.25）（-1）-|-2.5|20.先化简，再求值（2x2-x-1）-（x2-x- ）+（3x2-），其中四、解答题（本大题共 5 小题，共 42.0 分）21.合并同类项：2x2-3x+4x2-6x-522.若|a+5|+|b-2|+|c+4|=0，求 的值23.根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）A、B 两点之间的距离是多少？（2）画出与点 A 的距离为 2 的点（用不同于 A、B 的字母在所给的数轴上表示）（3）数轴上，线段 AB 的中点表示的数是多少？第 3 页，共 8 页24.大客车上原有（3mn）人，中途有一半人下车，又
5、上车若干人，此时车上共有乘客（8m5n）人（1）请问中途上车的共有多少人？（2）当 m10，n8 时，中途上车的乘客有多少人？25.已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出 a、b、c 的值a= _ ，b= _ ，c= _ （2） a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P在 A、B 之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 n（n0）个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和
6、点 C 分别以每秒 2n 个单位长度和 5n 个单位长度的速度向右运动，假设经过 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB请问：BC-AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 4 页，共 8 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：0 既不是正数，也不是负数只有 B 符合故选 B根据正数和负数的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案考查正数和负数的概念要注意 0 既不是正数，也不是负数2.【答案】A【解析】解：不是正有理数，则为负有理数或零，故选：A根据题意，在选项中寻找负有理数或零即可本
7、题考查有理数；能够理解题意，掌握有理数的分类是解题的关键3.【答案】C【解析】解：在数轴上距离原点 2.5 个单位长度的点有两个，它们位于原点的两侧，如下图所示：即：与原点距离是 2.5 个单位长度的点所表示的有理数是2.5 故：选 C利用在数轴上描点来求解本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是理解数轴上的点表示的数的分布特征4.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，故选：B根据相反数的定义直接求得结果本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 05.【答案】A【解析】解：-3 的绝对值是 3故选：A计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第
8、二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 06.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的定义.注意 是常数.利用单项式的次数求解即可.第 5 页，共 8 页【解答】解：单项式 7a2b3的次数是 5.故选 B.7.【答案】B【解析】解：A、a2和-2a 中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、2m2n 和 3nm2中，所含字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项，故本选项正确；C、-5ab 和-5abc 中
9、，所含字母不同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、x3和 23中，所含字母不同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误故选 B根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项8.【答案】A【解析】解：原式=10 x-15+12-8x =2x-3故选：A首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地
10、中考的常考点9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握此题只需设这个式子为 A，则 A-(-3m)=5m2-3m-5，求得 A 的值即可【解答】解：由题意得，设这个式子为 A，则 A-(-3m)=5m2-3m-5，A=5m2-3m-5-3m=5m2-6m-5故选 B10.【答案】D【解析】解：50 000 000 000kg=51010kg故选：D用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10-n，其中 1|a|10，确定a 与 n 的值是解题的关键11.【答
11、案】0【解析】 解：数轴上以原点为界限，右边的数都大于 0，左边的数都小于 0，原点表示 0第 6 页，共 8 页故答案为：0根据数轴上数字的表示可得答案本题考查了数轴上的点所表示的数，非常简单12.【答案】10【解析】解：30+（-20）=+（30-20）=10故答案为：10根据有理数加法法则计算即可本题主要考查了有理数的加法，熟记有理数的加法法则是解答本题的关键13.【答案】-9 9【解析】解：-32=-9；（-3）2=9故答案是：-9 和 9根据平方的定义 a2=aa，即可求解本题考查了有理数的平方，正确理解-32表示 32的相反数是关键14.【答案】-9【解析】解：x=-2，-x2+2
12、x-1=-（-2）2+2（-2）-1=-4+（-4）-1=-9故本题答案为：-9直接将 x=-2 代入-x2+2x-1 求值即可本题是代数式求值中的最常见的问题，求解时可以直接代入就可以了15.【答案】-2【解析】解：单项式-的系数是 m，次数是 n，m=- ，n=3，mn=-2根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数然后求出 m 和 n 的值，相乘即可确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键16.【答案】-4xy2【解析】解：3xy2-7xy2=（3-7）xy2=-4xy2
13、故答案为：-4xy2根据合并同类项的法则计算即可本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键17.【答案】54【解析】解：由题意可得：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|+4|+|-6|+|+8|+|-10| =5+3+10+8+4+6+8+10 =54（米），答：守门员全部练习结束后，他共跑了 54 米故答案为：54求出所有数的绝对值的和即可第 7 页，共 8 页本题考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量18.【答案】解：-24-6+（- ）-=-8
14、-6+（- ）+（- ）=-15【解析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】解：|-3.75|+（-5.25）（-1）-|-2.5| =3.75+5.25-2.5 =6.5【解析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.【答案】解：原式=2x2-x-1-x2+x+ +3x2-=4x2-4，当 x= 时，原式=9-4=5【解析】原式去括号合并得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的
15、关键21.【答案】解：原式=（2x2+4x2）+（-3x-6x）-5 =6x2-9x-5【解析】根据合并同类项法则计算即可本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键22.【答案】解：|a+5|+|b-2|+|c+4|=0，a+5=0，b-2=0，c+4=0，解得 a=-5，b=2，c=-4， = =5，即 的值是 5【解析】根据绝对值的非负性可得 a+5=0，b-3=0，c+2=0，再解可得 a、b、c 的值，然后再代入代数式可得答案此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘23.【答案】解：（1）A、B 两
16、点之间的距离是 2+3=5（2）如图所示：第 8 页，共 8 页（3）（-2+3）2=0.5【解析】（1）从数轴上可以看出 A 点是-2，B 点是 3，所以距离为 5；（2）与点 A 的距离为 2 的点有两个，即一个向左，一个向右（3）从数轴上找出线段 AB 的中点，即距 A，B 两点的距离都是 2.5 的点，然后读出这个数即可本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题24.【答案】解：（1）根据题意得：（8m-5n）- （3m-n）=8m-5n- m+ n= m- n，则中途上车的共有（ m- n）人；（2）当 m=10，n=8 时，原式= 10- 8=65-3
17、6=29，则中途上车的乘客有 29 人【解析】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）将 m 与 n 的值代入（1）中的关系式，计算即可得到结果25.【答案】（1）-1；1；6（2）由题意-1x1，|x+1|-|x-1|-2|x+5|=x+1+x-1-2（x+5）=-10，（3）由题意 BC=5+5nt-2nt=5+3nt，AB=nt+2+2nt=2+3nt，BC-AB=（5+3nt）-（2+3nt）=3，BC-AB 的值不变，BC-AB=3【解析】【分析】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长，属于中考常考题型（1）根据最小的正整数是 1，推出 b=1，再利用非负数的性质求出 a、c 即可（2）首先确定 x 的范围，再化简绝对值即可（3）BC-AB 的值不变根据题意用 n，t 表示出 BC、AB 即可解决问题【解答】解：（1）b 是最小的正整数，b=1，（c-6）2+|a+b|=0，（c-6）20，|a+b|0，c=6，a=-1，b=1，故答案为-1，1，6（2）见答案（3）见答案
