1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.如果+30%表示增加 30%，那么-10%表示（）A. 增加 20%B. 增加 10%C. 减少 10%D. 减少 20%2.若一个数的绝对值是 9，则这个数是（）A. 9B. -9C. 9D. 03.某面粉包装袋上标注着“净含量 5kg75g”，那么其中两袋面粉相差克数的最大值是（）A. 200gB. 150gC. 75gD. 0g4.地球的表面积约为 510000000km2，将 510000000 用科学记数法表示为（）A. 0.51109B. 5.1108C.
2、5.1109D. 511075.下列说法正确的是（）A. -2 不是单项式B. 单项式的系数是 3，次数是 4C. 多项式 x2-2x 的一次项系数是 2D. 多项式 2x2+xy2+5 是三次三项式6.下列各组数中，结果一定相等的为（）A. -a2与（-a）2B. a2与-（-a）2C. -a2与-（-a）2D. （-a）2与-（-a）27.代数式的正确解释是（）A. a 与 b 的倒数的差的立方B. a 与 b 的差的倒数的立方C. a 的立方与 b 的倒数的差D. a 的立方与 b 的差的倒数8.一个多项式与 x22x+1 的和是 3x2，则这个多项式为（）A. x25x+3B. x2+
3、x1C. x2+5x3D. x25x139.n 为正整数，（-1）2n+（-1）2n+1的值为（）A. 0B. -1C. 1D. -210.已知代数式 x-2y 的值是-5，则代数式 3x-6y+8 的值是（）A. 18B. 7C. -7D. -1511.我们规定一种运算：ab=ab-a+b，其中 a，b 都是有理数，则 ab+a（a-b）等于（）A. a2-aB. a2+aC. a2-bD. b2-a12.有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式|a-b|-|a+b|+|b-c|的结果是（）A. 2a-b+cB. b-cC. b+cD. -b-c二、填空题（本大题共 6 小
4、题，共 18.0 分）13.在-3，-1，0，1，2 这五个数中，最小的非负数是_14.数轴上，到原点的距离是 5 个单位长度的点表示的数是_ 15.计算：-a-（-a+2a）=_第 2 页，共 10 页16.某电影院的第一排有 m 个座位， 后面每排比前一排多 2 个座位， 则第 k 排的座位数是_ 个17.若符号a，b表示 a，b 两数中较大的一个数，符号（a，b）表示 a，b 两数中较小的一个数，则计算（1，-2）+-1，-3的结果是_18.如图所示是一个运算程序，若输入 x 的值是-4，则输出的结果是_三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分）19.画一条数轴，并标出表示下列各
5、数的点，然后把这些数用“”连接起来0，-2，|- |20.计算：（1）；（2）（- ）（- ）+（- ）；（3）21.某台自动存取款机在某时间段内处理了以下 6 项现款储蓄业务：存入 2000 元、支出 1200 元、存入 1000 元、存入 2500 元、支出 500 元、支出 800 元问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？第 3 页，共 10 页22.某人购买 A，B，C 三种商品所用金额的比是 2： 3： 4，若购买 B 种商品的金额为（2x-y）元，则他购买这三种商品的总金额是多少元？23.先化简，再求值：（1）7a-（-2a+1）-（8a-1），其中：a=-2；（2）
6、，其中：x=-4，y=-324.已知：A-2B=-3x2+xy 且 B=x2-2xy+5（1）求代数式 A（用含 x 的式子表示）；（2）若|x+1|+（y-2）2=0，求代数式 A 的值25.观察下列三行数：0，3，8，15，24，2，5，10，17，26，0，6，16，30，48，（1）第行数按什么规律排的，请写出来？（2）第、行数与第行数分别对比有什么关系？（3）取每行的第 n 个数，求这三个数的和26.我们知道：一个数在数轴上所对应的点与原点之间的距离就是这个数的绝对值那么任意两个数与它们在数轴上所对应的点之间的距离又有什么关系呢？（1）如图所示，-3，-1，2，4 在数轴上分别对应点
7、 A，B，C，D第 4 页，共 10 页则点 A 与原点之间的距离为_； A，B 两点之间的距离为_；B，C 两点之间的距离为_； C，D 两点之间的距离为_你的结论：如果两个数 m，n 在数轴上分别对应点 M，N，那么 M 与 N 两点之间的距离表示为_（用含 m，n 的式子表示）（2）利用（1）的结论解决下列问题：已知数轴上点 P 对应 x，点 Q 对应 3，且 P 与 Q 之间的距离是 8，求 x 的值第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：增加和减少是互为相反意义的量，若“+”表示“增加”，那么“-”表示“减少”，-10%表示减少了 10%故选：C找到和“
8、增加”具有相反意义的量，直接得答案本题考查了用正负数表示具有相反意义的量找到和“增加” 具有相反意义的量是解决本题的关键2.【答案】C【解析】解：根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数，得：|9|=9，即这个数是9故选：C根据绝对值的性质解答本题考查了绝对值解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 03.【答案】B【解析】解：75-（-75）=150（g）故其中两袋面粉相差克数的最大值是 150g故选：B根据题意给出净含量的波动范围，列出算式可求其中两袋面粉相差克数的最大值本题考查了有理数的加减的应用， 理解题意能
9、求出质量的最大值和最小值是解此题的关键解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4.【答案】B【解析】解：510000000=5.1108，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】D【解析】解：A-2 是单项式，故本选项不合题
10、意；B单项式的系数是 ，次数是 5，故本选项不合题意；C多项式 x2-2x 的一次项系数是-2，故本选项不合题意；D多项式 2x2+xy2+5 是三次三项式，正确，故本选项符合题意故选：D分别根据单项式与多项式的定义逐一判断即可本题主要考查了单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键第 6 页，共 10 页6.【答案】C【解析】解：A、只有 a=0 时，-a2=（-a）2，故本选项错误；B、只有 a=0 时，-（-a）2=a2，故本选项错误；C、对任何数-a2=-（-a）2，故本选项正确；D、只有 a=0 时，（-a）2=-（-a）2，故本选项错误故选：C根据有理数的乘方的定义，对各选
11、项分析判断后利用排除法求解本题考查了有理数的乘方，解题的关键在于区分有括号与没有括号的区别，例如：-a2与（-a）2，是易错题7.【答案】C【解析】解：代数式的正确解释是：a 的立方与 b 的倒数的差故选：C说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果本题主要考查了代数式，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序8.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的加减， 难度不大， 注意在合并同类项时要细心 由题意可得被减式为 3x-2，减式为 x2-2x+1，根据“差=被减式-减式”可得出这个多项式【解答】解：由题意
12、得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3故选 C9.【答案】A【解析】解：（-1）2n+（-1）2n+1=1+（-1）=0故选：A-1 的偶次幂是 1，-1 的奇次幂是-1乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1 的奇数次幂是-1，-1 的偶数次幂是110.【答案】C【解析】解：当 x-2y=-5 时，3x-6y+8 =3（x-2y）+8 =3（-5）+8 =-15+8 =-7 故选：C首先把 3x-6y+8 化成 3（x-2y）+8，然后把 x-2y=-5 代入，求出算式的值是多少
13、即可第 7 页，共 10 页此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简11.【答案】A【解析】解：根据题中的新定义得：原式=ab-a+b+a（a-b）-a+a-b=ab-a+b+a2-ab-a+a-b=a2-a，故选：A原式利用题中的新定义计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.【答案】C【解析】解：由数轴可得：ab0c |a-b|-|a+b|+|b-c|=b-a+a+b+c
14、-b =b+c 故选：C先由数轴得出 a，b，c 的大小关系，再根据绝对值化简的法则展开，最后合并同类项即可本题考查了利用数轴进行绝对值的化简，数形结合并明确绝对值的化简法则，是解题的关键13.【答案】0【解析】解：-3-1012，-3、-1 是负数，0、1、2 是非负数，在-3，-1，0，1，2 这五个数中，最小的非负数是 0故答案为：0有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的
15、其值反而小14.【答案】5【解析】解：数轴上，到原点的距离是 5 个单位长度的点表示的数是5 此题可借助数轴用数形结合的方法求解此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点15.【答案】-2a【解析】解：原式=-a+a-2a=-2a故答案为：-2a直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键16.【答案】m+2k-2【解析】解：故第 k 排座位的个数：m+2（k-1）=m+2k-2 个第一排座位的个数：m 个；第 8 页，共 10 页第二排座位的个数：m+2=m+2（2-1）个；第三排座
16、位的个数：m+4=m+2（3-1）；本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的17.【答案】-3【解析】解：符号a，b表示 a，b 两数中较大的一个数，符号（a，b）表示 a，b 两数中较小的一个数，（1，-2）+-1，-3 =-2+（-1）=-3 故答案为：-3根据符号a，b表示 a，b 两数中较大的一个数，可得：-1，-3=-1；根据符号（a，b）表示 a，b 两数中较小的一个数，可得：（1，-2） =-2，据此求出计算（1，-2） +-1，-3的结果是多少即可此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则1
17、8.【答案】5【解析】解：当 x=-4 时，x2-3= （-4）2-3=8-3=5，故答案为：5直接利用已知把 x=-4 代入 x2-3，进而得出答案此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简19.【答案】解：-20|- |【解析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“” 号连接起来即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，以
18、及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握20.【答案】解：（1）原式=- + - =- ；（2）原式= - =4- = ；第 9 页，共 10 页（3）原式=-16- （-7）=-16+1=-15【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：设存入为正，则支出为负，（+2000）+（-1200）+（+1000）+（+2500）+（-50
19、0）+（-800）=2000-1200+1000+2500-500-800 =3000（元）答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加 3000 元【解析】 首先根据题意，设存入为正，则支出为负，分别表示出 6 项现款储蓄业务；然后根据有理数加法的运算方法， 求出该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何即可此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握运算法则22.【答案】解：购买 A，B，C 三种商品所用金额的比是 2：3：4，人购买 A，B，C 三种商品所用金额分别占总金额的 ， 和 ，购买 B 种商品的金额为（2x-y）元，购买这三种商品的总金额是（2x-y） =（6x-3y）
20、元，答：他购买这三种商品的总金额是（6x-3y）元【解析】根据购买 A，B，C 三种商品所用金额的比例，得出三种商品所用金额分别占总金额的 ， 和 ，再根据购买 B 种商品的金额为（2x-y） 元，即可得出购买这三种商品的总金额此题考查了列代数式，读懂题意，得出三种商品所用金额分别占总金额的多少是解本题的关键23.【答案】解：（1）原式=7a+2a-1-8a+1=a，当 a=-2 时，原式=-2；（2）原式= x-2x+ y2+ y2-2x=- x+ y2，当 x=-4，y=-3 时，原式=15+ = 【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合
21、并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）A-2B=-3x2+xy 且 B=x2-2xy+5，A=2B-3x2+xy =2（x2-2xy+5）-3x2+xy =2x2-4xy+10-3x2+xy =-x2-3xy+10；（2）|x+1|+（y-2）2=0，第 10 页，共 10 页x=-1，y=2，A=-（-1）2-3（-1）2+10 =-1+6+10 =15【解析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算表示出 A；（2）首先得出 x，y 的值，进而代入 A 求出答案此题主要考查了整式的加减，正确合
22、并同类项是解题关键25.【答案】解：（1）0=12-1，3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，；（2） 第行的数是第行相应的数加 2 所得；第行的数是第行相应的数乘 2 所得；（3）n2-1+n2-1+2+2（n2-1）=4n2-2【解析】（1）通过计算得到 0=12-1，3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，即每个数为它的序号数的平方减 1；（2）观察易得第行的数加 2 得到第行的数；第行的数乘 2 得到第行的数；（3）先表示出第行的第 n 个数 n2-1，再表示出第、行的第 n 个数，然后求它们的和本题考查了规律型-数字的变化类：充分利用表中数据
23、，分析它们之间的联系，然后归纳出一般的变化规律26.【答案】3 2 3 2 |m-n|【解析】 解：（1） 观察数轴可得：点 A 与原点之间的距离为 3； A，B 两点之间的距离为 2；B，C 两点之间的距离为 3； C，D 两点之间的距离为 2结论是：如果两个数 m，n 在数轴上分别对应点 M，N，那么 M 与 N 两点之间的距离表示为|m-n|故答案为：3；2；3；2；|m-n|（2）由题意得：|x-3|=8 x-3=8 x=11 或 x=-5（1）观察数轴可得的答案；总结的答案与数字计算的关系，可得答案；（2）由题意得：|x-3|=8，按照绝对值的化简法则，展开计算可得答案本题考查了列代数式求值及利用数轴进行两点间距离的计算， 数形结合并明确相关计算法则，是解题的关键
