1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷（期中数学试卷（A 卷）卷） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.孔子出生于公元前 551 年，可用-551 年表示，若小明出生于公元 2006 年，则孔子比小明早出生的年数为（）A. -2006B. -551C. 1455D. 25572.有理数 a，b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）A. a+b0B. a-b0C. a-b=0D. a-b03.计算 3x2-x2的结果是（）A. 2B. 2x2C. 2xD. 4x24.与算式 22+22+22+22的运算结果相等的是（）A. 24B. 82C. 28D. 21
2、65.下列关于单项式的说法中，正确的是（）A. 系数是，次数是 4B. 系数是，次数是 3C. 系数是，次数是 4D. 系数是，次数是 36.下列说法错误的是（）A. 3.14103是精确到十位B. 4.609 万精确到万位C. 近似数 0.8 和 0.80 表示的意义不同D. 用科学记数法表示的数 2.5104，其原数是 250007.多项式（4xy-3x2-xy+y2+x2）-（3xy+2y-2x2）的值（）A. 只与 x 的值有关B. 只与 y 的值有关C. 与 x、y 的值有关D. 与 x、y 的值无关8.如果多项式（a-2）x4- xb+x2-5 是关于 x 的三次多项式，那么（）A
3、. a=0，b=3B. a=1，b=3C. a=2，b=3D. a=2，b=19.若 A 与 B 都是二次多项式，则 A-B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零上述结论中，不正确的有（）个A. 5B. 4C. 3D. 210.若 “！” 是一种数学运算符号， 并且 1！=1， 2！=21=2， 3！=321=6， 4！=4321，则的值为（）A. B. 99!C. 9900D. 2！二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.计算-22-3=_12.请写出一个含有字母 m，n 的单项式，且它的系数是-2，次数为 5，_
4、13.若 mn=m+3，则 2mn+3m-5mn+10=_第 2 页，共 10 页14.如图，计算当 x=4 米时，阴影部分的面积是_15.观察下列等式：13+1=4=22 24+1=9=32 35+1=16=42 46+1=25=52 请你找出规律并写出第 n 个等式是_三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分）16.-（-22）（-3）2+（-32）43604-（-6）22-（-4）17.（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）- （x2y-2xy2-x2）- （-x2-x2y-xy2）18.已知（a-1）2+|b+2|=0，求 2（5a2-7ab+9b2）-3（14
5、a2-2ab+3b2）的值19.一辆出租车从 A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9x26，单位：km）第一次 第二次 第三次 第四次x-x2x-33（4-2x）第 3 页，共 10 页（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续 4 次行驶后，这辆出租车所在的位置；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？20.某国际化学校实行小班制教学， 七年级四个班共有学生 （6m-3n） 人， 一班有学生 m人，二班人数比一班人数的两倍少 n 人，三班人数比二班人数的一半多 12 人（1）求三班的学生人数（用含 m，n 的式子表示）；（2）求四班的学生人数（
6、用含 m，n 的式子表示）；（3）若四个班共有学生 120 人，求二班比三班多的学生人数？21.某次水灾导致大约有 3.6105人无家可归假如一顶帐篷占地 100m2，可以放置 40个单人床位（1）为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？（2）若学校的操场面积为 10 000 m2，可安置多少人？要安置所有无家可归的人，大约需要多少个这样的操场？22.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路， 约定向东走为正， 某天从 A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-13，-2，+12，-5，+4，+6，求：（1）问收工时检修
7、小组是否回到 A 地，如果回到 A 地，请说明理由；如果没有回到 A 地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离 A 地最近的是哪一次？距离多远？（3） 若汽车每千米耗油 3 升，开工时储油 180 升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为 0）第 4 页，共 10 页23.某市区自 2019 年 1 月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20 吨以下（含 20 吨）1.6第二级20 吨一 30 吨（含 30 吨）2.4第三级30 吨以上3.2
8、例：某用户的月用水量为 32 吨，按三级计量应缴交水费为：1.620+2.410+3.22=62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为 12 吨，则甲需缴交的水费为_元；（2）如果乙用户缴交的水费为 39.2 元，则乙月用水量_吨；（3）如果丙用户的月用水量为 a 吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含 a的代数式表示，并化简）第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：2006-（-551）=2006+551 =2557，故选：D根据题意可以求得孔子比小明大多少，从而可以解答本题本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义2.【答案】D【解析】
9、解：-1b0，又1a2，a-b0故选 D根据题意和图形可知 a，b 取值范围，则 a|b|，可知 a-b，所以 a-b0注意原点左边的为负数，右边的为正数且绝对值越大到原点的距离就越大3.【答案】B【解析】解：3x2-x2=2x2，故选：B根据合并同类项解答即可此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则解答4.【答案】A【解析】解：22+22+22+22，=422，=2222，=24故选 A根据有理数的乘法和乘方的定义解答本题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，乘方是乘法的特例，乘法是加法的简便运算5.【答案】D【解析】解：单项式的系数是，次数是 3，故选：D根据单项式中的数字因数叫做单项式
10、的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义6.【答案】B【解析】解：A、.14103是精确到十位，所以 A 选项的说法正确；B、4.609 万精确到十位，所以 B 选项的说法错误；C、近似数 0.8 精确到十分位，0.80 精确到百分位，所以 C 选项的说法正确；第 6 页，共 10 页D、用科学记数法表示的数 2.5104，其原数为 25000，所以，D 选项的说法正确故选 B根据近似数的精确度对 A、B、C 进行判断；根据科学记数法对 D 进行判断本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左
11、边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点解：（4xy-3x2-xy+y2+x2）-（3xy+2y-2x2）=4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2=y2-2y；故选：B8.【答案】C【解析】【分析】本题考查了多项式，利用了多项式的次数的定义，多项式项的定义根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数， 多项式的项是多项式中每个单项式
12、，可得答案【解答】解：由（a-2）x4- xb+x2-5 是关于 x 的三次多项式，得 a-2=0，b=3，解得 a=2，b=3，故选：C9.【答案】C【解析】解：多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，结果的次数一定不高于 2 次，当二次项的系数相同时，合并后结果为 0，所以（1）和（2）（5）是错误的故选：C多项式相减，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于 2 次，由此可以判定正确个数此题要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，当二次项的系数互为相反
13、数时，合并后结果为 010.【答案】C第 7 页，共 10 页【解析】解：100！=10099981，98！=98971，所以=10099=9900故选：C由题目中的规定可知 100！=10099981，98！=98971，然后计算的值本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出 100！和 98！的算式，再约分即可得结果11.【答案】-7【解析】解：原式=-4-3=-7故答案为：-7直接利用有理数的加减运算法则得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键12.【答案】-2m2n3（答案不唯一）【解析】解：由一个含有字母 m，n 的单项式，且它的系数是-2，
14、次数为 5 单项式可以为：-2m2n3（答案不唯一）故答案为：-2m2n3（答案不唯一）直接利用单项式的次数与系数确定方法得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键13.【答案】1【解析】【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=-3mn+3m+10，把 mn=m+3 代入得：原式=-3m-9+3m+10=1，故答案为 1.14.【答案】16-4（平方米）【解析】解：阴影部分的面积=x2-2 （ x）2=x2- x2，当 x=4 时，阴影部分的面积=16-4（平方米）故答案为：
15、16-4（平方米）根据阴影部分的面积=正方形的面积-两个半圆的面积列出代数式，再把 x 的值代入求值即可本题考查了列代数式及代数法求代数式的值，理解图意得到阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积是解题的关键15.【答案】n（n+2）+1=（n+1）2【解析】解：13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，第 8 页，共 10 页46+1=25=52，第 n 个等式为 n（n+2）+1=（n+1）2故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2观察不难发现，一个数乘以比它大 2 的数，再加上 1，等于比它大 1 的数的平方，根据此规律写出即可此题主要考查了数字变化规律，观察出变化规律
16、“一个数乘以比它大 2 的数，再加上 1，等于比它大 1 的数的平方”是解题的关键16.【答案】解：-=- 4+= ；（-22）（-3）2+（-32）4=-49-8=-44；3604-（-6）22-（-4）=90-366=-126；=（-100+ ）33=-3299【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键17.【答案】解：（1）原式=a3+（-a2b+a2b）+（ab2-ab2）+b3=a3+b3；（
17、2）原式=- x2y+xy2+ x2+ x2+ x2y+ xy2=- x2y+ x2+ xy2【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号合并同类项得出答案此题主要考查了整式的的加减，正确合并同类项是解题关键18.【答案】解：（a-1）2+|b+2|=0，a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=-2，第 9 页，共 10 页原式=10a2-14ab+18b2-42a2+6ab-9b2=-32a2-8ab+9b2，当 a=1，b=-2 时，原式=-32+16+36=20【解析】利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，以
18、及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：（1）第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西行驶，（2）x+（-x）+2x-3+3（4-2x）=9-4x，所以这辆出租车在 A 地西（4x-9）米的地方（3）这辆出租车共行驶的路程 x+x+2x-3+6x-12=10 x-15（km）【解析】（1）利用向东为正求解即可，（2）由题意列式 x+（-x）+2x-3+3（4-2x）求解即可，（3）把所行的路程相加即可本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确列出算式20.【答案】解：（1）一班人数为：m 人二班人数为：（2m-n）人三班人数为：人；（2）四班人数为：=；（3）由题
19、意可得：6m-3n=120，则 2m-n=40，故二班比三班多的学生数为：=20-12=8（人）答：二班比三班多 8 人【解析】（1）直接利用已知中各班之间关系表示出各班人数；（2）直接利用（1）中所求，结合整式的加减运算法则进而得出答案；（3）直接利用四个班共有学生 120 人，进而得出 m，n 之间的关系即可得出答案此题主要考查了整式的加减，正确表示出各班人数是解题关键21.【答案】解：（1）安置所有无家可归的人，需要帐篷 3.610540=9103顶，这些帐篷大约要占 9103100=9105m2（2）学校的操场面积为 10 000 m2，可安置 1000010040=4103人，安置所
20、有无家可归的人，大约需要的操场 3.6105（4103）=90 个第 10 页，共 10 页答 ： （1） 为了安置所有无家可归的人， 需要 9103顶帐篷， 这些帐篷大约要占地 9105m2（2）若学校的操场面积为 10 000 m2，可安置 4103人，要安置所有无家可归的人，大约需要 90 个这样的操场【解析】（1）帐篷总数=总人数每张帐篷安置的人数，帐篷总占地面积=一顶帐篷的面积帐篷总数；（2）学校的操场安置的人数=操场面积一顶帐篷的面积每张帐篷安置的人数，操场个数=无家可归的总人数一个操场安置的人数解决本题的关键是找到帐篷顶数，人数，帐篷占地面积，操场个数，操场占地面积间的关系22.
21、【答案】解：（1）15-2+5-1+10-13-2+12-5+4+6=29m 所以检修小组最后在 A 地东面 29km 处（2）15-2+5-1+10-13-2=12km，所以第六次最近，距离 A 地 12km（3）由题意可知，|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-13|+|-2|+|+12|+|-5|+|+4|+|+6|=75，汽车最多可以开 60km，汽车还需开 15km，需要中途加油至少 153=45 升【解析】（1）把所有数据相加，根据结果判定方向与距离；（2）根据数据可知，数据和的绝对值最小时距离 A 地最近；（3）算出走的总路程，得出耗油量，与 180 比较得出
22、答案即可此题考查解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量23.【答案】19.2 23【解析】解：（1）甲用户的月用水量为 12 吨，则甲需缴交的水费为 121.6=19.2 元；答：甲需缴交的水费为 121.6=19.2 元（2）设用水量为 x 吨，当 20 x30 时，如果乙用户缴交的水费为 39.2 元，1.620+2.4（x-20）=39.2，x=23 答：乙月用水量 23 吨；（3）当 0a20 时，丙应缴交水费=1.6a（元）；当 20a30 时，丙应缴交水费=1.620+2.4（a-20）=2.4a-16（元）；当 a30 时，丙应缴交水费=1.620+2.410+3.2（a-30）=3.2a-40（元）（1）根据月用水量即可求出需要交的水费；（2）设用水量为 x 吨，当 20 x30 时，根据题意列出方程即可求出 x 的值；（3）根据 a 的范围以及题意给出的等量关系即可列出代数式本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型
