1、课前慎思课前慎思 反思教学：在回答“圆与其它平面图形最大的不同点是什么”这个问题时，学生会怎么回答？ 深度学习：如何让图形认识的教学承载更多的数学思考？圆看似简单其实并不容易，要完成对圆的特征的概括，人们应当在认识上实现两方面的超越：一是对线的认识的超越一是对线的认识的超越，要将线看成是点的集合；二是图形特征认识的超越，将对，要将线看成是点的集合；二是图形特征认识的超越，将对图形特征观察的视域锁定在组成图形的点的共同属性上。图形特征观察的视域锁定在组成图形的点的共同属性上。 认识图形特征：探索还是推理？ 认识图形方式：并列还是递进？教学设想教学设想设计不一样的学习路径。 让学生对圆的特征有更深
2、刻的体验。 让图形的认识承载更多的数学思考。 让学生感受到圆在生活中是有用的、有价值的。圆圆的的认认识识乐清英华学校乐清英华学校 赵贺赵贺圆，一中同长也！圆，一中同长也！ 墨子墨子 在一切平面图形中，在一切平面图形中，圆是最美的。圆是最美的。古希腊数学家古希腊数学家没有规矩，不成方圆没有规矩，不成方圆圆出于方，方出于矩圆出于方，方出于矩 周髀算经周髀算经没有规矩，没有规矩， 不成方圆。不成方圆。规，圆规也；规，圆规也；矩，古代画方的工具。矩，古代画方的工具。圆与其它图形最大的不同是什么？圆与其它图形最大的不同是什么？ 012345画一个半径为2厘米的圆。一、定长（半径）一、定长（半径）二、定点
3、（圆心）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周三、一只脚旋转一周2厘米厘米自学教材自学教材P5758,初步认识初步认识圆心，半径，直径圆心，半径，直径的含义。的含义。 自己动手折一折、量一量、画自己动手折一折、量一量、画一画、比一比，一定有许多精彩一画、比一比，一定有许多精彩的发现。的发现。研究报告单自己动手折一折、量一量、比一比、画一自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现写下来：画，把你们的发现写下来：半径的特征：半径的特征： 直径的特征：直径的特征： 半径与直径之间的关系：半径与直径之间的关系：圆有无数条半径，所有的半径都相等。圆有无数条半径，所有的半径都相等。直径是半径的直径是
4、半径的2 2倍。倍。前提：在同一个圆里前提：在同一个圆里所有的直径都相等所有的直径都相等. .圆有无数条直径。圆有无数条直径。 圆内最长的线段是（圆内最长的线段是（ 直径直径 ）。）。想象三国后期魏国杰出数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。 刘徽“割圆术”为“中国数学史上的牛顿中国数学史上的牛顿”。 他的杰作他的杰作九章算术注九章算术注和和海岛算海岛算经经，是我国最宝贵的数学遗产。，是我国最宝贵的数学遗产。 应用信息信息1：危险半径是：危险半径是3km；信息信息2：爆破中心在：爆破中心在B点；点； 一艘船距离一艘船距离A点点6.5千米，这艘船处在千米，这艘船处在危险区域吗？危险区域吗？
5、把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理为什么车轮为什么要做成圆的，为什么车轮为什么要做成圆的，车轴应装在哪里？车轴应装在哪里？这是利用这是利用圆心到圆上任意一点的圆心到圆上任意一点的距离都相等距离都相等的特性，车轴放在的特性，车轴放在圆心圆心的的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。使行进的车辆也保持平稳状态。谢谢大家！谢谢大家！乐清英华学校乐清英华学校 赵贺赵贺
