1、s=vt知识链接知识链接 在一个变化过程中在一个变化过程中,如果有两个变量如果有两个变量x和和y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数. 函数的定义函数的定义小组活动一小组活动一要求：要求：1.请举出生活中具有反比例关系的例子；请举出生活中具有反比例关系的例子；2.用解析式表示以上例子中两个变量之间的关系；用解析式表示以上例子中两个变量之间的关系；3.探究组内同学所写解析式的共同特点，探究组内同学所写解析式的共同特点， 并尝试归纳一般形式并尝试归纳一般形式
2、. 在下列实际问题中在下列实际问题中, ,变量间的对应关系变量间的对应关系 可用怎样的函数关系式表示可用怎样的函数关系式表示? ?(1)(1)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度，某次列车的平均速度v（单位：（单位：km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间随此次列车的全程运行时间t（单位：（单位：h h）的变化而变化）的变化而变化. ._ 函数关系式为：函数关系式为：tv1463（2 2）某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪的长的矩形草坪，草坪的长y（单位：（单位：m）随宽）随宽x（单位：（单位：m）的变化而变
3、化）的变化而变化._（3 3）已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为1.68 平方千米，人均平方千米，人均 占有的土地占有的土地面积面积S（单位：平方千米（单位：平方千米/人）随全市总人口人）随全市总人口n（单位：人）的变化而（单位：人）的变化而变化变化. _函数关系式为：函数关系式为：xy1000函数关系式为：函数关系式为：nS41068. 12m410 xky 形如形如 （k为常数，为常数，k0）的函数称为反的函数称为反比例函数（比例函数（inverse proportional function），），其中其中x是自变量，是自变量，y是函数是函数.（1）y= 4x（2）y=- - 12
4、x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y= x2(6) y=x2(7) y=x-1（8）y= 1x- -1判断：判断：下列关系式中，下列关系式中， y是是x的反比例函数吗？的反比例函数吗？ 如果是，系数如果是，系数k是多少？是多少？小组活动二小组活动二步骤：步骤：1.组内合作，画出组内合作，画出 的图象；的图象；2.组间交流，判断所画图象的正确性；组间交流，判断所画图象的正确性；3.独立思考，反比例函数的图象具有哪些性质独立思考，反比例函数的图象具有哪些性质？温馨提示：有困难，可以找老师哦温馨提示：有困难，可以找老师哦6yx=123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-
5、556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有解：解：（1 1）设）设y= kx6= k2解得解得 k=12y与与x的函数关系式为的函数关系式为y= 12x（2） 把把 x=4 代入代入 得得 y= 12xy= 124=3=3例题例题 已知已知y是是x的反比例函数的反比例函数, ,当当x= =2 2时时, ,y= =
6、6 6. . （1 1）写出）写出y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2 2）求当）求当x= =4 4时时y的值的值. .变式变式1：y 是是x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x与与y的一些值：的一些值： x-2-1 1 23 6 y-4 6-1（）写出这个反比例函数的表达式；）写出这个反比例函数的表达式；（）（）根据表达式完成上表根据表达式完成上表.-3-6 -12 124-1221234-1-3-2-4-51234-1-2-3-4056yx1234-1-3-2-4-51234-1-2-3-4056xyP(1,5)Q(3,-2)已知已知y是是x的反比例函数的反比例函数, ,当当x= =2 2时时, ,y= =6 6. . y 是是x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x与与y的一些值：的一些值： x 23 y 641234-1-3-2-4-51234-1-2-3-4056xyP(1,5)解析法解析法列表法列表法图象法图象法s=vt
