1、两家的菜地从面积上可以公平交换吗？两家的菜地从面积上可以公平交换吗？8m4m张大爷家张大爷家李大爷家李大爷家李大爷菜地李大爷菜地张大爷菜地张大爷菜地5m4m8m数一数：两块菜地的面积各是多少？数一数：两块菜地的面积各是多少？（不满一格的按半格计算）（不满一格的按半格计算）长方形长方形长（长（m m）宽（宽（m m）面积面积平行四边形平行四边形底（底（m m）高（高（m m）面积面积8 84 432m32m平行四边形的面积=底高 ？8m8m4m5m4m1 2 34 5 6789 10 11 12 1314 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2612345678910
2、 111232m32m8 84 41. 1.自主探究：自主探究：验证：平行四边形的面积=底高（1 1）平行四边形的面积与底和高有关系吗？）平行四边形的面积与底和高有关系吗？（2 2）能不能把平行四边形面积转化成学过的图形来计算？）能不能把平行四边形面积转化成学过的图形来计算？画一画剪一剪拼一拼温馨提示：安全使用剪刀，用完放回书包。温馨提示：安全使用剪刀，用完放回书包。2. 2.小组互学：小组互学：沿高验证：平行四边形的面积=底高 （2 2）拼成的图形与原平行四边形之间有什么关系？）拼成的图形与原平行四边形之间有什么关系？长方形平移拼剪（1 1）我是怎样剪、拼的？）我是怎样剪、拼的？（组长安排互
3、学、展学发言顺序）（组长安排互学、展学发言顺序） 2. 2.小组互学：小组互学：沿高（任意高）验证：平行四边形的面积=底高 （2 2）拼成的图形与原平行四边形之间有什么关系？）拼成的图形与原平行四边形之间有什么关系？长方形平移直角对边平行且相等拼剪（1 1）我是怎样剪、拼的？）我是怎样剪、拼的？（组长安排互学、展学发言顺序）（组长安排互学、展学发言顺序）6cm6cm11cm11cm5dm5dm5dm5dm11116=666=66（cmcm）5 55=255=25（dmdm）计算下面图形的面积。4m4m8m8m一一对应5m5m?m?m 张大爷菜地的面积是多少平方米？8 84=324=32（mm）
4、答：张大爷菜地的面积是32m。李大爷菜地李大爷菜地8m8m4m4m思考：面积相等的几个平行四边形，一定等底等高吗？想一想：下面想一想：下面4个平行四边形面积相等吗？为什么？个平行四边形面积相等吗？为什么？3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm面积相等。等底等高的平行四边形长方形长方形长（长（m m）宽（宽（m m）面积面积平行四边形平行四边形底（底（m m）高（高（m m）面积面积8 84 48 84 432m32m32m32m8m8m4m5m4m1 2 34 5 6789 10 11 12 1314 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 261234567
5、8910 1112数方格数方格平行四边形的面积=底高 ？猜猜 想想面积不变面积不变底底高高长长宽宽形状变化形状变化长长 方方 形形 的的 面面 积积 平行四边形的面积平行四边形的面积底底宽宽长长高高= = =剪拼法剪拼法验验 证证转化圆的面积圆的面积圆柱的大小圆柱的大小 ? ? ? 刘徽被称为我国刘徽被称为我国数学史上的牛顿。他数学史上的牛顿。他在其著作九章算术在其著作九章算术注注 中指出：一个平中指出：一个平面图形由一处移至他面图形由一处移至他处，面积不变；如果处，面积不变；如果把图形分割成若干块，把图形分割成若干块，则各部分面积的和等则各部分面积的和等于原来图形的面积。于原来图形的面积。这就是著名的这就是著名的“割补割补术术”。剪拼法割补术“出入相补，以盈补虚”
