1、沉积土层的应力历史及地基沉降与时间的关系 刘忠玉 教授 HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院本讲知识点：一、沉积土层的应力历史二、地基沉降与时间的关系 HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院一、应力历史土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态。先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力。超固结比OCR ：先期固结压力与现有土层自重应力之比。三个概念： HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院p沉积土层按超固结比的分类现在地面h正常固结土pc=p1OCR=1现在地面h超固结土pcp1hc剥蚀前地面OC
2、R1现在地面h欠固结土pcp1hcOCR0时，水开始排出，弹簧开始变形并承受压力并逐渐增大，而u逐渐变小，但u+ = zt时，水已排完， 弹簧不再变形，附加应力全部弹簧来承担：= z， u=0饱和土的渗透固结就是孔隙水压力逐渐减小，有效应力相应增长的过程。 HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院（二）太沙基一维固结理论在可压缩层厚度为H的饱和土层上面施加无限均布荷载p0，土中附加应力沿深度均匀分布z=p0，土层只在竖直方向发生渗透和变形。H岩层岩层p0u0=p0uz有效应力原理zzup0u0起始孔隙水压力基本假定1.土层是均质的、完全饱和的；2.土的压缩完全由孔隙体积减
3、小引起，土体和水不可压缩；3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生；4.土中水的渗流服从达西定律；5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数；6.外荷一次性施加。 HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院微分方程及解析解tuzuc22vcv土的竖向固结系数,m2/aw1v)1(aekc边界和初始条件t=0，0zH 时，uz 0t，z0时， u/ z=00t ，zH时，u0t=，0zH时，u0 n深度z时刻t的孔隙水压力为)4/exp(2sin14v2212tz,TmHmmumzTV表示时间因素tHcTv2vm正奇整数1，3，5； H待固结土层最长排水距离(m)，单
4、面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半。 HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院地基固结度地基固结度：地基在任一时刻t的固结沉降量sct与其最终固结沉降量sc之比：cctssUn竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度Ut：3, 14220z0tz,tv221811)()(mTmHHemdzdzutU有效应力面积有效应力面积所以，Ut仅是时间因素Tv的函数。 HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院n上述级数收敛很快，当U t30%可近似取第一项)20.3()4
5、/exp(81v22tTUn土质相同而厚度不同的两层土，当初始孔压分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等。222v121vtHctHc222121HHttn结论：土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比。n对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4。讨论 HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院单面排水任意直线型起始超孔压的地基固结度0. 适用于土层在自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况；1. 适用于土层在自重作用下未固结，或地下水位下降的变
6、化范围内自重应力增加的情况；2. 适用于基底面积小，土层厚，土层底面的附加应力接近于零；0 01 12 23 34 4H HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院单面排水任意直线型起始超孔压的地基固结度3. 视为0、1种附加应力分布的叠加；4. 视为0、2种附加应力分布的叠加。注意：这里是单面排水，如为双面排水，则不论附加应力分布如何，只要是线性分布，均按情况0计算，但在计算时间因素的式中以H/2代替H。0 01 12 23 34 4H HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院计算地基固结过程的步骤计算地基附加应力沿深度的分布；计算地基最终沉降量；计
7、算土层的竖向固结系数和时间因素；求解地基固结过程中某一时刻t的沉降量，或沉降量达到某一已知数值所需要的时间。主要公式：HEHeaHeeessz1z121c11w1v)1(aekctHcT2vvccttssU HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院算例/am18)1(2wvaekC18.01011822vvHtCT【例】某饱和粘土层的厚度为10m，在大面积荷载p0 = 100 kPa作用下，土层的初始孔隙比e=0.8，压缩系数a=0.25MPa-1，渗透系数k=2.5cm/a。按粘土层在单面或双面排水条件下分别求: （1）加荷一年时的沉降量；（2）沉降量达80mm所需的时
8、间。【解】（1）求t=1a时的沉降量。由于是大面积荷载，z=p0=100kPa。竖向固结系数单面排水时的时间因素利用公式（3-20）得相应的固结度Ut=48%，所以t=1a时的沉降量为st=0.48139=67mm。最终沉降量为mm1391zHeas HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院双面排水时的时间因素72.0511822vvHtCTa49.11810269.02v2vCHTt利用公式（3-20）得相应的固结度Ut=86%，所以t=1a时的沉降量为st=0.86139=120mm.（2）求沉降量达80mm时所需时间固结度为 Ut=st/s=80/139=0.58利用公式（3-20） ，得Tv=0.269在单面排水时在双面排水时a37.0185269.02v2vCHTt解答（续）
