1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.- 的绝对值是（）A. -2B. -C. 2D. 2.在数：3.14159，1.010010001，7.56，-， 中，无理数的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3.下面式子中符合代数式书写要求的是（）A. ab3B. 2 xy2C. D. x+3 克4.下列计算正确的是（）A. 7a+a=7a2B. 5y-3y=2C. 3x2y-2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab5.下列变形错误的是（）A. 由 x+7=5，得 x+7-7=5-7B. 由
2、 3x-2=2x+1，得 x=3C. 由 4-3x=4x-3，得 4+3=4x+3xD. 由-2x=3，得 x=- 6.下列计算正确的是（）A. -34=81B. -（-6）2=36C. =-D. （- ）3=7.如果 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则 4（a+b）+3xy 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 58.计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制， 采用数字 0-9 和字母 A-F 共 16 个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的26=20+6，可用十六进制表示为 1A；在十六进制中，E+D=1B 等由上可知，在十六进制中，2
3、F=（）十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15A. 30B. 1EC. E1D. 2F二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）9.徐州地铁 1 号线于 2019 年十月份已经开始运营，它的全长 31900 米，31900 用科学记数法表示为_10.在数轴上，与原点的距离为 6 个单位长度的点有_个，它们表示的数分别为_11.一元一次方程 2x=5x-21 的解为_12.比较大小（用“”或“”填空）：-|-8|_-（-3）13.单项式 3x2yn-1是关于 x、y 的五次
4、单项式，则 n=_14.下列各组式子中：（1） x2y 与-xy2；（2）0.5a2b 与 0.5a2c；（3）3b 与 3abc；（4）-0lmn2与 mn2中是同类项的有_（填序号）15.如果代数式 5a+3b 的值为-4，那么代数式 2（a+b）+4（2a+b）的值为_第 2 页，共 11 页16.如果代数式 5x-7 和 4x+9 的值互为相反数，则 x 的值等于_ 17.如图所示， 根据数值转换机的示意图， 若开始输入 x=1， 则最后输出的结果是_18.某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在 200 元（不含 200 元）以内，不享受优惠；一次性购物在
5、200 元（含 200 元）以上，400 元（不含 400 元）以内，一律享受九折优惠；一次性购物在 400 元（含 400 元）以上，一律享受八折优惠；李兰妈妈在该超市两次购物分别付款 189 元和 440 元， 如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款_元三、计算题（本大题共 3 小题，共 26.0 分）19.计算：（1）14-25+12-17（2）（- ）33（- ）-12（ - ）20.若“”表示一种新运算，规定 ab=ab-（a+b）（1）计算：-35（2）计算：2（-4）（-5）（3）（-2）（1+x）=-x+6，求 x 的值21.如图 ： 在数轴上 A 点表示数 a，B
6、 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且a、c 满足|a+2|+（c-7）2=0（1）a=_，b=_，c=_；（2） 点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB=_；AC=_；BC=_；（用含 t 的代数式表示）第 3 页，共 11 页（3）请问：3AC-5AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，
7、请说明理由：若不变，请求其值四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0 分）22.化简：（1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10 xy2-4（2）4（3a2b-ab2）-5（-ab2+3a2b）23.解方程（1）-6x+3=-3（x-5）（2） x-=124.求代数式 8（x2-2y）-3（x2-2y）+5（x2-2y）-（x2-2y）的值，其中 x=- ，y=- 25.国庆期间，某检修小组乘一辆汽车沿珠江路检修线路，约定向东为正，某天从北京路与珠江路的交叉口 A 地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）18，-9，+14，-7，-6，+12，-5，-8（1）收工时，检修小组在 A 地
8、何方，距 A 地多远？第 4 页，共 11 页（2）若汽车行驶每千米耗油 0.4 升，则从出发到收工共耗油多少升？26.观察下列有规律的数： ， ， ， ， ， 根据规律可知（1）第 7 个数是_，第 n 个数是_（n 是正整数）；（2） 是第_个数；（3）计算 + + + + +第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：- 0，|- |=-（- ）= 故选：D由- 小于 0，根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数即可得到结果此题考查了绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0 的绝对值还是 0，掌握绝对值的代数意义是解本题的
9、关键2.【答案】B【解析】解：3.14159、7.56 是有限小数，属于有理数； 是分数，属于有理数；无理数有：1.010010001，- 共 2 个故选：B根据无理数的三种形式找出无理数的个数本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数3.【答案】C【解析】解：A、应该写成 3ab，故本选项错误；B、应写成 xy2，故本选项错误；C、可以，故本选项正确；D、应该写成（x+3）克，故本选项错误故选：C根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；
10、（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式4.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故此选项错误；B、5y-3y=2y，故此选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，正确；D、3a+2b，无法计算，故此选项错误故选：C直接利用合并同类项运算法则分别判断得出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键第 6 页，共 11 页5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了等式的性质的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力等式的性质是：等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或同一个整式，仍是等式，等式的两边都
11、乘以（或都除以）同一个不等于 0 的数，仍是等式根据等式的性质进行变形，再判断即可【解答】解：A.x+7=5，则 x+7-7=5-7，正确，不符合题意；B.3x-2=2x+1，3x-2x=1+2，x=3，正确，不符合题意；C.4-3x=4x-3，4+3=4x+3x，正确，不符合题意；D.-2x=3，x=- ，错误，符合题意；故选 D6.【答案】C【解析】【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A.原式=-81，错误；B.原式=-36，错误；C.原式=- ，正确；D.原式=-，错误，故选 C.7.【答案】C【解析】解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=3，故选
12、：C利用相反数，倒数的定义求出 a+b，xy 的值，代入原式计算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】B【解析】解：2F 对应的十进制中的 215=30=16+14，而 14 对应的十六进制中的 E，2F=1E故选 B解题的关键是明白十六进制的每个数对应的十进制的那个数， 要进位时是满十六才进位第 7 页，共 11 页本题属于新定义的问题，注意按照例子直接套用即可9.【答案】3.19104【解析】解：将 31900 用科学记数法表示为 3.19104故答案为：3.19104科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n
13、 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10.【答案】2 6【解析】解：设该数为 x，则|x|=6，解得 x=6故答案为 2，6设该数为 x，再根据数轴上的点到原点距离的定义求出 x 的值即可本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键11.【答案】x=7【解析】解：2x=5x-21，2x-5x=-21，-3x=-21，x=7
14、，故答案为：x=7移项，合并同类项，系数化成 1 即可本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键12.【答案】【解析】解：-|-8|=-8，-（-3）=3，-83，-|-8|-（-3），故答案为：先根据相反数和绝对值进行化简，再根据有理数的大小比较法则比较即可本题考查了绝对值，相反数和有理数的大小比较，能正确化简符号是解此题的关键，注意：正数都大于负数13.【答案】4【解析】解：由单项式的定义可知，2+n-1=5，解得 n=4故答案为：4根据单项式次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数考查确定单项式的次数，注意根据单项式次数的定义来计算14.【答案】（
15、4）【解析】解：（1） x2y 与-xy2，字母的指数不同，不是同类项；（2）0.5a2b 与 0.5a2c，所含字母不尽相同，不是同类项；（3）3b 与 3abc，所含字母不尽相同，不是同类项；第 8 页，共 11 页（4）-0lmn2与 mn2是同类项故答案为：（4）根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可得本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同15.【答案】-8【解析】解：5a+3b=-4，原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=2（-4）=-8由于 5a+3b 的值为-
16、4，故只需把要求的式子整理成含（5a+3b） 的形式，代入求值即可做此类题的时候，应先得到只含未知字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式16.【答案】-【解析】解：根据题意得：5x-7+4x+9=0，解得：x=- ，故答案为：- 利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】-25【解析】解：输入 x=1，14-（-1）（-5）=5（-5）=-25，最后输出-25故答案为：-25根据题意可知，该程序计算是先乘 4，再减去-1，最后乘-5，将 x 输入即可求解本题考查了求代数式的
17、值解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，根据题意把 x 的值代入，按程序一步一步计算18.【答案】591.2 或 608【解析】 解：设第一次购物购买商品的价格为 x 元，第二次购物购买商品的价格为 y 元，当 0 x200 时，x=189；当 200 x400 时，0.9x=189，解得：x=210；0.8y=440，y=5500.8（x+y）=591.2 或 608故答案为：591.2 或 608设第一次购物购买商品的价格为 x 元， 第二次购物购买商品的价格为 y 元， 分 0 x200及 200 x400 两种情况可得出关于 x 的一元一次方程，解之可求出 x 的值，由第二次购物
18、付款金额=0.8第二次购物购买商品的价格可得出关于 y 的一元一次方程，解之可求出 y 值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金额=0.8两次购物购买商品的价格第 9 页，共 11 页之和，即可求出结论本题考查了一元一次方程的应用， 找准等量关系， 正确列出一元一次方程是解题的关键19.【答案】解：（1）14-25+12-17=14+（-25）+12+（-17）=-16；（2）（- ）33（- ）-12（ - ）=-1（- ）= 【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.【
19、答案】解：（1）-35=（-3）5-（-3+5）=-15-2=-17；（2）2（-4）（-5）=2（-4）（-5）-（-4-5）=229=229-（2+29）=27；（3）根据题意可得-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解得：x=- 【解析】（1）根据新运算的计算公式列出算式-35=（-3）5-（-3+5），计算可得；（2）先计算中括号内的（-4）（-5），得其结果为 29，再计算 229 可得；（3）根据新运算的计算公式列出方程-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解方程可得本题主要考查有理数的混合运算、解一元一次方程，解题的关键是根据新定义的计算公式列出算式和一元一次方程21
20、.【答案】-2 1 7 3t+3 5t+9 2t+6【解析】解：（1）|a+2|+（c-7）2=0，a+2=0，c-7=0，解得 a=-2，c=7，b 是最小的正整数，b=1故答案为：-2，1，7；（2）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6故答案为：3t+3，5t+9，2t+6（3）不变 3AC-5AB=3（5t+9）-5（3t+3）=12（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得 a+2=0，c-7=0，解得 a，c 的值，由 b 是最小的正整数，可得 b=1；第 10 页，共 11 页（2）根据路程=速度时间，即可得出结果；（3）由 3AC-5AB=3
21、（5t+9）-5（3t+3）求解即可本题主要考查了列代数式、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离22.【答案】解：（1）原式=2xy2+3；（2）原式=12a2b-4ab2+5ab2-15a2b =-3a2b+ab2【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键23.【答案】解：（1）-6x+3=-3（x-5），-6x+3=-3x+15，-6x+3x=15-3，-3x=12，x=-4；（2）去分母得：30 x-7（17-20 x）=21，30 x-119+140 x=21，170 x=1
22、40，x= 【解析】（1）移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键24.【答案】解：原式=8x2-16y-3x2+6y+5x2-10y-x2+2y=9x2-18y，当 x=- ，y=- 时，原式=1+3=4【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25.【答案】解：（1）18+（-9）+14+（-7）+（-6）+12+（-5）+（-8）=9km，收工时，检修小组在 A 的东面 9
23、km 处；（2）18+9+14+7+6+12+5+8=79km，790.4=31.6 升，从出发到收工共耗油 31.6 升【解析】（1）将已知的数相加即可求解；（2）求已知数的绝对值和，再乘以 0.4 即为所求本题考查正数与负数；理解题意，合理运用正数与负数的加减法解决实际问题26.【答案】 9第 11 页，共 11 页【解析】解：（1）第 1 个数 =、第 2 个数 =、第 3 个数 =，第 7 个数为= ，第 n 个数为，故答案为： ，；（2） =， 是第 9 个数，故答案为：9；（3） + + + + +=+=1- + - + - + - +-=1-=（1）由 =、 =、 =，即可得出答案；（2）由第 n 个数为，即可得出答案；（3） + + + + +=+=1- + - + - + -+-，即可得出答案本题主要考查数字的变化规律、 有理数的混合运算， 解题的关键是掌握第 n 个数为及有理数的混合运算
