1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-3 的相反数是（）A. B. C. 3D. -32.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）A. B. C. D. 3.把 451000 进行科学记数法表示正确的是（）A. 0.451106B. 4.51105C. 4.51106D. 45.11044.用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（）A. 七边形B. 六边形C. 平行四边形D. 等边三角形5.下列计算正确的是（）A. -33=-27B. （-4）2=-16C. （- ）3=D. （- ）4=-6.小新准
2、备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）第 2 页，共 10 页A. B. C. D. 7.买一个足球需要元，买一个篮球需要 元，买 4 个足球和 7 个篮球共需要( )元A. B. C. D. 8.在-（-2），-|-7|，-（-1）3，（-2）4中，负数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9.在下列各式子，8xy2-2x2y3-1，-5，x-y 中，单项式有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10.如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别为 a、b，下列式子不成立的是（
3、）A. |a-b|=b-aB. -1a0C. |a|b|D. b+a0二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.如果向东走 6 米记作+6 米，那么向西走 10 米记作_12.-5 的相反数是_ ，倒数是_ ，绝对值是_ 13.单项式的系数是_，次数_14.多项式 8xy2-2x2y3-1 是_次多项式15.若|x-2|+（y+1）2=0，则 yx=_16.按照下图所示的程序计算，当输入的值为-2 时，输出值_17.已知代数式 a2+a 的值是 1，则代数式 2a2+2a+2009 值是_18.如图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（每个小半圆代表 1 张椅子），若按这种方式摆
4、放 10 张餐桌需要的椅子张数是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 14.0 分）19.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值为 2，求 x-（a+b+cd） +的值第 3 页，共 10 页20.某种数学资料每本要 20 元，英语资料每本要 28 元，小明买了 x 本数学资料，y 本英语资料（1）则小明总共付了多少钱？（用含有 x，y 的代数式表示）（2）如果小明买了 5 本数学资料，3 本英语资料，那么小明应付多少元？四、解答题（本大题共 4 小题，共 52.0 分）21.计算（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（2）（3）（4）-|-5|-（-3）2（-2）2
5、（5）（6）（-5）3（- ）-32（-2）2（+ ）22.画出下面几何体的从正面看、从左面看与从上面看的图形第 4 页，共 10 页23.出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，-5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为 0.05 升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？24.探索规律，观察下面算式，解答问题1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=5
6、2（1）请猜想 1+3+5+7+9+19=_；（2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n-1）=_；（n 是整数且 n1）（3）试计算：101+103+197+199第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：（-3）+3=0故选：C根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单2.【答案】D【解析】 解：根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱故选：D根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可本题考查线动成面的知识，属于基础题，注意掌握线动成面的概念3.
7、【答案】B【解析】解：将 451000 用科学记数法表示为：4.51105故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】A【解析】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，在所得的截面中，不可能出现的是七边形，故选：A
8、正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形本题主要考查了截一个几何体，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形5.【答案】A【解析】解：-33=-27，选项 A 正确；（-4）2=16，选项 B 不正确；（- ）3=-，选项 C 不正确；第 6 页，共 10 页（- ）4= ，选项 D 不正确故选：A有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0，据此逐个选项判断即可此题主要考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要
9、明确乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 06.【答案】C【解析】 解：正方体的平面展开图中，相对的面一定之间相隔一个正方形，所以使做成后三组对面的图案相同，正确的应是 C故选 C由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7.【答案】A【解析】解：一个足球需要 m 元，一个篮球需要 n 元买 4 个足球、7 个篮球共需要（4m+7n）元故选：A根据题意可知 4 个足球需 4m 元，7 个篮球需 7n 元，故共需（4m+7n）元注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字
10、母之间的乘号要省略不写8.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，-|-7|=-7，-（-1）3=1，-（+ ）=- ，（-2）4=16，故负数有：-|-7|=-7，-（+ ）=- ，共有 2 个，故选：B先把各数化简，根据小于零的数是负数，可得答案本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记小于零的数是负数9.【答案】B【解析】解：，8xy2-2x2y3-1，-5，x-y 中，单项式有：，-5 共 2 个故选：B直接利用单项式的定义分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键10.【答案】D【解析】解：a、b 两点在数轴上的位置可知：-1a0，b1，A、|a-b|=b-a，成
11、立；B、-1a0，成立；C、|a|b|，成立； D、b+a0，故不成立；故选：D根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可第 7 页，共 10 页本题考查的是数轴的特点和有理数的大小比较，根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键11.【答案】-10 米【解析】解：向西走 10 米记作-10 米，故答案为：-10 米先弄清题意，根据相反意义的量的含义得出即可本题考查了正数和负数，相反意义的量的应用，能理解题意是解此题的关键，题目比较典型，难度不大12.【答案】5 ；- ；5【解析】解：-5 的相反数是 5 ，倒数是- ，绝对值是 5 ，故
12、答案为：5 ，- ，5 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值本题考查了倒数，注意先把带分数化成假分数再求倒数13.【答案】- 6【解析】解：单项式的系数是：- ，次数是：6故答案为：- ，6直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键14.【答案】五【解析】解：多项式 8xy2-2x2y3-1 是五次多项式故答案为：五直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关
13、键15.【答案】1【解析】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得 x=2，y=-1，所以，yx=（-1）2=1故答案为：1根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 016.【答案】-24【解析】解：-25+（-2）2 =（-10-2）2 =-122 第 8 页，共 10 页=-24故答案为：-24根据图表运算程序，把 x 的值代入进行计算即可得解本题考查了代数式求值，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键17.【答案】2011【解析】解：a2+a=1，2a2+2a=2，2a2+2a+200
14、9=2+2009=2011，故答案为：2011首先通过观察发现 2a2+2a 是 a2+a 的 2 倍，所以 2a2+2a=2，再代入要求的式子即可得到答案此题主要考查了代数式的求值，关键是发现 2a2+2a 是 a2+a 的关系18.【答案】42【解析】解：结合图形发现：1 张餐桌时，是 6 张椅子在 6 的基础上，每多一张餐桌，就多 4 张椅子则共有 n 张餐桌时，就有 6+4（n-1）=4n+2当 n=10 时，原式=410+2=42故答案为 42此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，发现每多一张餐桌，就多 4 张椅子此题考查了平面图形及图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和归纳能
15、力19.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2 或-2，当 x=2 时，原式=2-1+0=1；当 x=-2 时，原式=2-1+0=-3故 x-（a+b+cd）+的值为 1 或-3【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出 a+b，cd，x 的值，代入原式计算即可此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20.【答案】解：（1）小明总共付了（20 x+28y）元钱；（用含有 x，y 的代数式表示）（2）205+283 =100+84 =184（元）答：小明应付 184 元【解析】（1）根据总价=单价数量，分别求出数学资料和英语资料的钱数
16、，再相加可求小明总共付了多少钱；（2）把数据代入计算即可求解考查了列代数式，代数式求值，关键是熟悉总价=单价数量的知识点21.【答案】解：（1）原式=-7-5-4+10=-6；（2）原式=-1+544=-1+80=79；（3）原式=-9+6+3=0；（4）原式=-5- =- ；（5）原式=-16（- ）-5=12-5=7；第 9 页，共 10 页（6）原式=-125（- ）-32 =75-10=65【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运
17、算即可求出值；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：如图所示：【解析】 认真观察立体图形，可得主视图有 4 列两行小正方形组成，每列小正方形的个数分别为 2、1、1、1，左视图有两列小正方形组成，每列小正方形的个数分别为 2、1；俯视图有 4 列两行小正方形组成，每列小正方形的个数为 2、1、1、1据此画图即可此题主要考查了三视图的画法，注意观察角度不同得出的视图不同是解题关键23.【答案】解：（1）15-2+5-1+10-
18、3-2-12+4-5+6=15（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点 15 千米；（2）|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|-12|+|+4|+|-5|+|+6|=65，650.05=3.25（升）答：这天下午小王的汽车共耗油 3.25 升【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得距出发点多远：（2）根据行车路程单位耗油量，可得总耗油量本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键24.【答案】100 n2【解析】解：（1）1+3+5+7+9+19=（）2=100；（2）1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（）2=n2；（3）101+103+197+199=（）2-（）2=10000-2500=7500故答案为：100；n2（1）（2）观察数据可知，从 1 开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平第 10 页，共 10 页方，然后计算即可得解；（3）用从 1 开始到 199 的和减去从 1 开始到 99 的和，列式计算即可得解本题是对数字变化规律的考查， 观察出结果的底数与算式中首尾两个数的关系是解题的关键
