1、第 1 页，共 14 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.如图，将正方形纸片按照图上所示进行操作，然后打开得到的图形是（）A. B. C. D. 2.下列数， ，4.0 ，-1.2020020002，0， ，-3.1415926 中，无理数的个数（）A. 4B. 3C. 2D. 13.某种零件标明要求是 ：100.2cm（ 表示直径），则下面 4 个零件不合格的是（）A. 10cmB. 10.1cmC. 9.9cmD. 9.7cm4.目前，国庆 70 周年爱国主义题材电影我和我的祖国票房突破 27 亿元，则 27亿用科学记数法表示
2、为（）A. 27108B. 2.7109C. 2.7108D. 2.710105.下列语句：绝对值是本身的数是正数；-（-5）表示-5 的相反数；除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的相反数；单项式的系数是 2；单项式 4103x2的次数是 5，x3与 43是同类项；其中正确语句的个数（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个6.按照如图所示的操作步骤，若输出的值为 49，则输入的数 x 是（）A. 7B. 5C. -9D. 5 或-97.已知 x-1，则 x， ，x2的大小关系是（）A. xx2B. x x2C. x2xD. xx28.下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成的，
3、其中第 1 个图形一共有 4 个，第 2 个图形一共有 9 个，第 3 个图形一共有 15 个，则第 70 个图形中的个数为（）第 2 页，共 14 页A. 280B. 349C. 2485D. 2695二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）9.小青的身份证号码是 32XX01200702120112，她的出生日期是_10.珠穆朗玛峰高于海平面 8844.43 米记为+8844.43 米，死海水面低于海平面 415 米记为_米11.学校举行国庆画展，七（1）班交 m 件作品，七（2）班交的作品比七（1）班的 2倍少 6 件，则七（2）班交的作品是_件12.在数轴上，点 A 所表示
4、的数是-3，那么到点 A 距离等于 4 个单位的点所表示的数为_13.如图，把半径为 1 的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的 A 点对应 2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点 A 到达点 A的位置，则点 A表示的数是_14.绝对值大于 1 且小于 5 的所有负整数的积为_15.规定 ab=a-b+1，则（32）5=_16.若|x|=9，|y|=6，且|x-y|=y-x，则 x+y=_17.若单项式-xm+1y2与 x3yn-1能合并成一项，则 m-n 的值是_18.若三个互不相等的有理数，既可以表示为 3，a+b，b 的形式，也可以表示为 0， ，a 的形式，则 4a-b 的值_三
5、、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）19.计算：（1）8-（-3）+（-5）-（+1）；（2）20.简便运算：（1）；（2）第 3 页，共 14 页四、解答题（本大题共 8 小题，共 80.0 分）21.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“” 号将这些数按从小到大的顺序连接起来：2，0， ，-0.5，-2，22.先化简，再求值：（3x2y-7xy）-2（x2y-3xy），其中 x=-2，y= 23.已知：若关于 x、y 的多项式 mx3+3nx2y+y-2x3+x2y-x 合并同类项后，不含三次项（1）求 m、n 的值；（2）求的值24.小马虎在计算 A+B 时， 误将 A+B 看
6、成了 A-B， 求得的结果是 x2-2y+1， 已知 A=4x2-3y，你能帮助他求出 A+B 的正确答案吗？（1）求 A+B；（2）若与互为相反数，求 A+B 的值第 4 页，共 14 页25.小玉家做生意，工人需要每天开车送货，小玉连续记录了 6 天中每天行驶的路程，以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足 50km 的记为“-”，刚好 50km 的记为“0”，记录如下：+6km，-4km，0km，13km，-7km，+4km；（1）求小玉家平均每天要行驶多少千米？（2） 若每行驶 100km 需要汽油 8 升，每升汽油 7 元，试估计小玉家一个月（按 30天计）的汽油费用
7、？26.某旅游景区旅游信息如下：旅游人数收费标准不超过 20 人每人收费 100 元超过 20 人且不超过 60人其中 20 人，每人收费 100 元；超过部分每人 9 折收费超过 60 人其中 60 人，每人 9 折收费；超过 60 人部分每人 8 折收费（1）若该公司组织员工第一批 15 人到该旅游景区游玩，需要支付费用_元；（2） 若该公司组织员工 x（20 x60） 人到该旅游景区游玩，需要支付多少费用（用含 x 的代数式表示）？当第二批组织 50 人到该旅游景区游玩时，需要支付多少费用？（3）若该公司把两批员工合在一起到该旅游景区游玩，可以节省多少费用？27.在纸面上有一数轴，点 A
8、 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，点 C 表示的数是 c，折叠纸面，使点 A 和点 B 重合，折痕与数轴交于点 P（1） 若 a=-4，b=6，c=3，那么点 P 表示的数是_，点 C 与数_表示的点重合；（2） 若数 2 表示的点与数 8 表示的点重合；点 A 和点 B 之间的距离是 13（点 A 在点 B 的左侧），求 a，b 的值；（3）由以上两例，点 P 表示的数是_，点 C 与数_表示的点重合（用含a，b，c 的代数式表示）；（4）由（3）的结论，若 c=1，点 P 表示的数是-5，点 C 与数_表示的点重合第 5 页，共 14 页28.探究规律：（1）在一组有理数 a，3，
9、b，c，d 中，若其中任意两个相邻数之和都是 5，则b=_c=_；（2） 在一组有理数 a，-9，b，5，c，d，e 中，若其中任意三个相邻数之和都是-6，求 a+b-c-d+e 的值；（3）在一组有理数 a1，a2，a3，an中，若其中任意四个相邻数之和都是 27，已知 a2=x-2，a77=x+5，a115=2x-6，a669=12，求 a2020的值第 6 页，共 14 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：将正方形纸片按照图上所示进行操作，然后打开得到的图形是故选：A利用图形的翻折，由翻折前后的图形是全等形，通过动手操作得出答案本题考查了剪纸问题中学生动手操作能力及空间想象能
10、力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现出来，本题培养了学生的动手能力和空间想象能力2.【答案】C【解析】解：在 ，4.0 ，-1.2020020002，0， ，-3.1415926 中，无理数有-1.2020020002， 共 2 个故选：C根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，结合所给数据进行判断即可本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式3.【答案】D【解析】解：某种零件标明要求是 ：100.2cm（ 表示直径），该零件的直径最小是 10-0.2=9.8（cm），最大是 10+0.2=10.2（cm），只有
11、D9.7cm 不在 9.8cm10.2cm 范围内故选：D根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析此题考查了正、负数在实际生活中的意义，0.2 表示和标准相比，超过或不足 0.24.【答案】B【解析】解：27 亿=2700000000=2.7109，故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为
12、整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】A【解析】解：绝对值是本身的数是正数或 0，故原说法错误；-（-5）表示-5 的相反数，正确；除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数，故原说法错误；单项式的系数是 ，故原说法错误；单项式 4103x2的次数是 2，故原说法错误；x3与 43所含字母不同，不是同类项故原说法错误正确的只有共 1 个第 7 页，共 14 页故选：A根据绝对值的定义判断；根据相反数的定义判断；根据有理数的除法法则判断；根据单项式的定义判断；根据同类项的定义判断本题主要考查了绝对值、相反数，单项式的定义以及有理数的除法，熟记相关定义和法则是解答本题的关键
13、6.【答案】D【解析】解：（x+2）2=49，x+2=7，解得 x=-9 或 x=5则输入的数 x 是 5 或-9故选：D根据如图所示的操作步骤，可得 x 与 2 的平方和等于 49，据此求出 x 的值是多少即可此题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是得到方程（x+2）2=497.【答案】B【解析】解：取 x=-2，则 =- ，x2=（-2）2=4，-2- 4，x x2，故选：B根据 x-1 取 x=-2，求出 和 x2的值，再比较即可本题考查了有理数的大小比较，倒数和乘方，能选择适当的方法比较大小是解此题的关键8.【答案】D【解析】解：第个图形中基本图形的个数 4=31
14、+，第个图形中基本图形的个数 8=32+，第个图形中基本图形的个数 11=33+，第 n 个图形中基本图形的个数为 3n+当 n=70 时，370+=2695，故选：D根据前三个的变化情况，得到第 n 个图形中“” 的个数为 3n+，代入计算即可本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律第 8 页，共 14 页9.【答案】2007 年 2 月 12 日【解析】解：小青的身份证号码是 32XX01200702120112，从中可获得小青的出生日期是 2007 年 2 月 12 日，故答案为：20
15、07 年 2 月 12 日按照身份证上数字的编排规律确定出小青的出生日期即可此题考查了用数字表示事件，弄清身份证上数字的编排规律是解本题的关键10.【答案】-415【解析】解：珠穆朗玛峰高于海平面 8844.43 米，其海拔高度记作+8844.43 米，死海水面低于海平面 415 米，则其海拔高度记作-415 米，故答案为-415首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示11.【答案】（2m-6）【解析】解：根据题意知
16、七（2）班交的作品数量为（2m-6）件，故答案为：2m-6根据“2 倍”即乘以 2，“少 6 件”即再减去 6 即可得本题主要考查列代数式，列代数式应该注意的四个问题1在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量2要注意书写的规范性用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“”简写作“”或者省略不写3在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数4含有字母的除法，一般不用“”（除号），而是写成分数的形式12.【答案】1 或-7【解析】解：设到点 A 距离等于 4 个单位的点所表示的数为 x，由题意得：|x-（-3）|=4 |x+3|=4 x+3
17、=4 或 x+3=-4 x=1 或 x=-7 故答案为：1 或-7设到点 A 距离等于 4 个单位的点所表示的数为 x，由题意得|x-（-3） |=4，根据绝对值的化简法则，可求得 x 的值，问题得解本题考查了数轴上的点所表示的数及绝对值的化简计算，本题属于基础知识的考查，比较简单13.【答案】2-2【解析】解：半径为 1 个单位长度的圆形纸片从 2 沿数轴向左滚动一周，OA之间的距离为圆的周长=2，A点在 2 的左边，A点对应的数是 2-2故答案是：2-2因为圆形纸片从 2 沿数轴逆时针即向左滚动一周， 可知 OA=2， 再根据数轴的特点即可解答第 9 页，共 14 页本题主要考查了实数与数
18、轴之间的对应关系，正确得出圆的周长是解题关键14.【答案】-24【解析】解：绝对值大于 1 且小于 5 的负整数是-2，-3，-4，积为-2（-3）（-4）=-24，故答案为：-24先找出绝对值大于 1 且小于 5 的负整数，再相乘即可本题考查了绝对值和有理数的大小比较， 能找出绝对值大于 1 且小于 5 的负整数是解此题的关键15.【答案】-2【解析】解：ab=a-b+1，（32）5 =（3-2+1）5 =25 =2-5+1 =-2，故答案为：-2根据 ab=a-b+1，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】-3 或-15【解
19、析】解：|x|=9，|y|=6，且|x-y|=y-x，x=9，y=6，x-y0，x=-9，y=6 或 x=-9，y=-6，则 x+y=-3 或-15，故答案为：-3 或-15由题意利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可求出 x+y 的值此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】-1【解析】解：根据题意得 m+1=3，n-1=2，解得 m=2，n=3，m-n=2-3=-1故答案为：-1由于单项式-xm+1y2与 x3yn-1能合并成一项，则-xm+1y2与 x3yn-1是同类项，据此求出 m、n的值，代入所求式子进行计算本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合
20、成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变18.【答案】15【解析】解：三个互不相等的有理数，既可以表示为 1、a+b、b 的形式，也可以表示为 0、 、a 的形式，b0，a+b=0，第 10 页，共 14 页 =-3，b=-3，a=3，4a-b=12+3=15，故答案为 15根据分母不等于 0 判断出 b0，从而得到 a+b=0，再求出 =-3，从而得到 b=-3，a=3，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了代数式求值，有理数的相关概念，判断出 a+b=0，然后分别求出 a、b 的值是解题的关键19.【答案】解：（1）8-（-3）
21、+（-5）-（+1）=8+3+（-5）+（-1）=5；（2）=-1+（-3）3=-1+（-27）=-1+（-12）=-13【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.【答案】解：（1）=（）+（-）+=0+（-6）=- ；（2）=（-100+ ）16=-1600+0.5=-1599.5【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21.【答案】解：在数轴上表示
22、为：第 11 页，共 14 页， 【解析】 先在数轴上表示出各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大22.【答案】解：（3x2y-7xy）-2（x2y-3xy）=3x2y-7xy-2x2y+6xy=x2y-xy当 x=-2，时，原式=2+1=3【解析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将 x 与 y 的值代入原式即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型23.【答案】解：（1）mx3+3nx2y+y-2x3+x
23、2y-x=mx3-2x3+3nx2y+x2y+y-x=（m-2）x3+（3n+1）x2y+y-x根据题意，得 m-2=0，3n+1=0，得 m=2，；（2）=6（m-2n）当 m=2，时，原式=16【解析】（1）先合并同类项，然后根据题意列出方程即可求出 m 与 n 的值（2）先根据整式的运算法则进行化简，然后将 m 与 n 的值代入原式即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型第 12 页，共 14 页24.【答案】解：（1）根据题意，得 A-B=x2-2y+1，所以 B=A-（x2-2y+1）=（4x2-3y）-（x2-2y+1）=4x2-3y-x
24、2+2y-1=3x2-y-1，所以：A+B=（4x2-3y）+（3x2-y-1）=4x2-3y+3x2-y-1=7x2-4y-1；（2）根据题意得：|x- |+（y+ ）2=0，所以得：x- =0，y+ =0，解得：x= ，y=- ，则原式=7（ ）2-4（- ）-1= +1-1= 【解析】（1）根据题意将错就错确定出 B，进而求出 A+B 即可；（2）利用相反数性质，以及非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值此题考查了整式的加减，非负数的性质，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及非负数的性质是解本题的关键25.【答案】解：（1）+6-4+0+13-7+4 =+6+13-4
25、+4-7 =+19-7 =12，126=2 50+2=52，答：小玉家平均每天要行驶 52 千米；（2）5230=1560，15601008=124.8 124.87=873.6 答：估计小玉家一个月（按 30 天计）的汽油费用 873.6 元【解析】（1）用 6 天的标准量加上 6 天的记录数据除以 6，便可求出平均每天的行驶路程；（2）用一个月的行驶路程除以 100 乘 8 乘 7，计算即可得解此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示26.【答案】1500【解析】解：（1
26、）15100=1500（元），若该公司组织员工第一批 15 人到该旅游景区游玩，需要支付费用 1500 元故答案为：1500 （2）10020+1000.9（x-20）=2000+90（x-20）=2000+90 x-1800=（90 x+200）元，第 13 页，共 14 页当 x=50 时，原式=9050+200=4500+200=4700（元）答：该公司组织 50 人到该旅游景区游玩时，需要支付费用 4700 元（3）因为：15+50=65 人60 人，所以：1000.960+1000.8（x-60）=5400+80（x-60）=5400+80 x-4800=80 x+600当 x=65
27、 时，原式=8065+600=5800（元）1500+4700-5800=400（元），答：该公司把两批员工合在一起到该旅游景区游玩，可以节省费用 400 元（1）利用总价=单价数量，可求出结论；（2）利用总价=10020+1000.9超出 20 人的人数，即可得出结论；（3）根据超过 60 人的收费标准列式计算即可解答本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据数量关系，列出代数式27.【答案】1 -1 a+b-c -11【解析】解：（1）由题意可得，点 P 表示的数是：（-4+6）2=1，点 C 表示的数与数 12-3=-1
28、表示的点重合，故答案为：1，-1（2）数 2 表示的点与数 8 表示的点重合，点 P 表示的数是（2+8）2=5，点 A 和点 B 之间的距离是 13，点 A 和点 P 之间的距离是 6.5，a=5-6.5=-1.5，b=5+6.5=11.5即 a 的值是-1.5，b 的值是 11.5；（3）由以上两例，点 P 表示的数是，点 C 表示的数与数（a+b）-c=a+b-c 重合，故答案为：，a+b=c；（4）c=1，点 P 表示的数是-5，点 C 与数-52-1=-10-1=-11 表示的点重合，故答案为：-11（1）根据题意，可以求得点 P 表示的数，从而可以得到点 C 与哪个点对应；（2）根
29、据题意，可以得到点 P 表示的数，从而可以求得 a、b 的值；（3） 根据题意，可以用含 a、b 的代数式表示出点 P，从而可以得到点 C 与哪个点对应；（4）根据题意和（3）中的结论，可以得到点 C 与哪个点对应本题考查列代数式、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的数字28.【答案】2 3【解析】解：（1）在一组有理数 a，3，b，c，d 中，其中任意两个相邻数之和都是 5，3+b=5，b+c=5，解得，b=2，c=3，第 14 页，共 14 页故答案为：b=2，c=3；（2）在一组有理数 a，-9，b，5，c，d，e 中，其中任意三个相邻数之和都是-6，a-9+b=
30、-9+b+5=b+5+c=5+c+d=c+d+e，-9+b+5=-6，解得，a=5，b=-2，c=-9，d=-2，e=5，a+b-c-d+e =5+（-2）-（-9）-（-2）+5 =5+（-2）+9+2+5 =19；（3）在一组有理数 a1，a2，a3，an中，其中任意四个相邻数之和都是 27，这组数是 a1，a2，a3，a4四个数循环得到，a2=x-2，a77=x+5，a115=2x-6，a669=12，a1=a77=x+5，a3=a115=2x-6，a1=a669=12；x+5=12，解得，x=7，a2=7-2=5，a3=27-6=8，a1+a2+a3+a4=27，a4=2，20204=
31、505，a2020=a4=2，即 a2020的值是 2（1）根据在一组有理数 a，3，b，c，d 中，其中任意两个相邻数之和都是 5，可以得到 3+b=5，b+c=5，从而可以得到 b、c 的值；（2）根据在一组有理数 a，-9，b，5，c，d，e 中，其中任意三个相邻数之和都是-6，可以得到-9+b=-9+b+5=b+5+c=5+c+d=c+d+e=-6，从而可以求得 a、b、c、d、e 的值，从而可以求得所求式子的值；（3） 根据在一组有理数 a1， a2， a3， an中， 其中任意四个相邻数之和都是 27 和 a2=x-2，a77=x+5，a115=2x-6，a669=12，可以求得 a1，a2，a3，a4的值，从而可以求得 a2020的值本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的式子的值
