1、第 1 页，共 9 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.以下 4 个有理数中，最小的是（）A. -2B. 1C. 0D. -12.-8 的相反数是（）A. B. -8C. 8D. -3.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人350 000 000 用科学记数法表示为（）A. 3.5107B. 3.5108C. 3.5109D. 3.510104.下列式子中结果为负数的是（）A. |-2|B. -（-2）C. -|-2|D. （-2）25.用代数式表示“x 与 y 的
2、和的平方”，结果是（）A. （x+y）2B. x+y2C. x2+y2D. x2+y6.（a-b+c）-（x-y）去括号的结果是（）A. -a+b-c+x-yB. a-b+c-x+yC. a-b+c-x-yD. a+b-c-x+y二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.比较大小：-2_-5（请在横线上填上“”、“”、或者“=”）8.小明买了单价为 10 元的练习本 a 本和单价为 5 元的钢笔 b 支，他一共花费_元9.单项式-的系数是_10.计算：3a2-6a2=_11.当 a=3 时，代数式的值是_12.用火柴棒按如图的方式搭图形，第 n 个图形需要_根火柴三、计算题（本大题
3、共 4 小题，共 31.0 分）13.化简：（1）4x2+x+3+4x-6x2（2）5（3x2-2y）-3（7y+x2）14.已知 A=2a2-a，B=-5a+1（1）化简：3A+2B-3；第 2 页，共 9 页（2）当 a=- 时，求 3A+2B-3 的值15.用式子表示十位上的数是 a、个位上的数是 b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和这个数能被 11 整除吗？16.有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数142328（1）20 筐
4、白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这 20 筐白菜的进货价为每千克 x 元，售价为每千克 y 元（xy），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含 x、y 的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）四、解答题（本大题共 7 小题，共 53.0 分）17.计算：（1）12-（-16）+（-7）（2） +（-3 ）（- ）第 3 页，共 9 页18.（1）在数轴上表示下列各数：-3.5， ，-1 ，4，0，2.5；（2）将这列数用“”连接19.计算：-32-（-5）2（- ）-|-6|20.实数 a、b、c 在数
5、轴上的位置如图所示，求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|的值21.如图，将边长为 a 的小正方形和边长为 b 的大正方形放在同一水平面上（ba0）（1）用 a，b 表示阴影部分的面积；（2）计算当 a=3，b=5 时，阴影部分的面积第 4 页，共 9 页22.大客车上原有 （3a-b） 人， 中途下车一半人， 又上车若干人， 使车上共有乘客 （8a-5b）人问中途上车乘客是多少人？当 a=10，b=8 时，上车乘客是多少人？23.开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去市场购买一些扫帚和抹布，选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把 15 元，抹布每块 3 元，现为了搞促销，有
6、两种优惠方案方案一：买一把扫帚送一块抹布方案二：扫帚和抹布都按定价的 90%付款小敏需要购买扫帚 5 把，抹布 x 块（x5）（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示（2）若小敏技方案二购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）（3）当 x=10 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算第 5 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意，得-2-101，故选：A根据正数大于零，零大于负数，可得答案本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键2.【答案】C【解析】解：-8 的相反数是 8，故 C 符合题意，故选：C根据只有符号不同的
7、两个数互为相反数，可得答案本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数3.【答案】B【解析】解：350 000 000=3.5108故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 350 000 000 有 9 位，所以可以确定 n=9-1=8此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键4.【答案】C【解析】解：A、|-2|=2 是正数，故 A 错误；B、-（-2）=2 是正数，故 B 错误；C、-|-2|=-2 是负数，故 C 正确；D、（-2）2=4 是正数，故 D 错误；故选：C根据小于零的
8、数是负数，可得答案本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键5.【答案】A【解析】【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，x 与 y 的和是（x+y） ，和的平方是（x+y）2列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式【解答】解：依题意得：（x+y）2故选 A6.【答案】B【解析】解：（a-b+c）-（x-y）=a-b+c-x+y，故选：B第 6 页，共 9 页利用去括号法则计算此题考查了去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这
9、一法则去掉括号7.【答案】【解析】解：|-2|=2，|-5|=5，25，-2-5故答案为：根据负数比较大小的法则进行比较即可本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数相比较，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键8.【答案】（10a+5b）【解析】【分析】小明一共花费的钱数=练习本的单价练习本的数量+钢笔的单价钢笔的数量本题考查了列代数式，掌握总价=单价数量是解题的关键【解答】解：小明买了单价为 10 元的练习本 a 本和单价为 5 元的钢笔 b 支，他一共花费：（10a+5b）元故答案为：（10a+5b）9.【答案】-【解析】解：单项式-的系数是：- 故答案为：- 直接利用单项式的系数确定方法
10、分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键10.【答案】-3a2【解析】解：3a2-6a2=-3a2，故答案为：-3a2根据合并同类项的法则把系数相加即可本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变11.【答案】4【解析】解：当 a=3 时，原式=4，故答案为：4将 a=3 代入原式即可求出答案本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型12.【答案】（2n+1）第 7 页，共 9 页【解析】解：结合图形，发现：搭第 n 个图形，需要 3+2（n-1）=2n+1（根）故答案
11、为：（2n+1）搭第一个图形需要 3 根火柴棒，结合图形，发现 ： 后边每多一个图形，则多用 2 根火柴此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出火柴棒的变化是解题关键13.【答案】解：（1）原式=-2x2+5x+3；（2）原式=15x2-10y-21y-3x2 =12x2-31y【解析】 本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得14.【答案】解：（1）3A+2B-3=3（2a2-a）+2（-5a+1）-3=6a2-3a-10a+2-3=6a2-13a-1；（2）当 a=
12、- 时，3A+2B-3=6a2-13a-1=6（- ）2-13（- ）-1= + -1=7【解析】 （1） 将 A，B 所代表的多项式代入 3A+2B-3，然后去括号，合并同类项即可得；（2）将 a 的值代入化简后的代数式计算可得本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项15.【答案】解：根据题意得：10a+b+10b+a=11（a+b），则这个数能被 11 整除【解析】根据题意表示出两位数与交换后的两位数，进而表示出之和，即可做出判断此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】解：（1）最重的一筐超过 2.5 千克
13、，最轻的差 3 千克，求差即可 2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克；（2）列式 1（-3）+4（-2）+2（-1.5）+30+12+82.5 =-3-8-3+2+20 =8（千克），故 20 筐白菜总计超过 8 千克；（3）由题意知，每千克的利润为（y-x）元，这些白菜的总质量为 2520+8=508 千克，第 8 页，共 9 页所以出售这批白菜可获利润 508（y-x）元【解析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出每千克的利润和 20 框白菜的总质量，相乘即可得此题主要考
14、查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示17.【答案】解：（1）原式=12+16-7=21；（2）原式= + = +=【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18.【答案】解：（1）在数轴上表示各数如图所示，（2）将这列数用“”连接为：-3.5-1 0 2.54【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较法则， 能熟记有理数的大小比较法
15、则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大19.【答案】解：原式=-9+25 -6=5【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20.【答案】解：由数轴可知，a0，a+b0，c-a0，b-c0，|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c| =-a+a+b+c-a-b+c =-a+2c【解析】根据数轴得到 a0，a+b0，c-a0，b-c0，根据绝对值的性质化简，合并同类项即可本题考查的是数轴和绝对值，掌握数轴的概念，绝对值的性质是解题的关键21.【答案】解：（1）阴影部分的面积为第 9 页，共 9 页b2+
16、 a（a+b）= b2+ a2+ ab；（2）当 a=3，b=5 时， b2+ a2+ ab= 25+ 9+ 35= 【解析】（1）分别求出两个三角形的面积，即可得出答案；（2）把 a、b 的值代入，即可求出答案本题考查了求代数式的值和列代数式，能正确表示出阴影部分的面积是解此题的关键22.【答案】解：中途上车乘客是（8a-5b）- （3a-b）=（人），当 a=10，b=8 时，上车乘客是 29 人【解析】 原有（3a-b） 人，中途下车 （3a-b） 人，又上车若干人后车上共有乘客（8a-5b）人中途上车乘客数=车上共有乘客数-中途下车人数，所以中途上车乘客为，把 a=10，b=8 代入上
17、式可得上车乘客人数要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数=车上共有乘客数-中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可23.【答案】解：（1）方案一：买一把扫帚送一块抹布，小敏需要购买扫帚 5 把，抹布 x 块（x5），若小敏按方案一购买，需付款 155+3（x-5）=（3x+60）元；（2）方案二：扫帚和抹布都按定价的 90%付款，小敏需要购买扫帚 5 把，抹布 x 块（x5），若小敏按方案二购买，需付款1550.9+3x0.9=（2.7x+67.5）元；（3）方案一需：310+60=90 元，方案二需 2.710+67.5=94.5 元，故方案一划算【解析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把 x=10 分别代入求出结果，即可得出答案本题考查了求代数式的值，列代数式的应用的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键
