1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.-3 的倒数是（）A. -3B. 3C. -D. 2.下列说法正确的是（）A. -的系数是-4B. 23ab2是 6 次单项式C. 是多项式D. x2-2x-1 的常数项是 13.计算-3-1 的结果是（）A. 2B. -2C. 4D. -44.下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 4a2b-3ba2=a2bD. 5a2-4a2=15.若（2a-1）2+2|b-3|=0，则 ab=（）A. B. C. 6D. 6.计算：的结果是
2、（）A. 2B. 0C. 2 或 0D. 27.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为 4400000m2，数据 4400000 用科学记数法表示为（）A. 4.4106B. 44105C. 4106D. 0.441078.从数 6，-1，15，-3 中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）A. -3B. -1C. 3D. 29.数轴上点 A，B 表示的数分别是 5、,它们之间的距离可以表示为( )A. B. C. D. 10.如果实数 a 与 b 互为相反数，则 a、b 满足的关系为（）A. ab=1B. ab=-1C. a+b=0D. a-b=011.已知 100 个整数
3、 a1，a2，a3，a100满足下列条件：a1=1，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+1|，a100=-|a99+1|，则 a1+a2+a3+a100=（）A. 0B. -50C. 100D. -10012.已知|a|=5，|b|=2，且|a-b|=b-a，则 a+b=（）A. 3 或 7B. -3 或-7C. -3D. -7二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）13.- 的相反数的倒数是_ 14.已知代数式与是同类项，则 2m+3n= 15.定义一种新的运算 a&b=ab，如 2&3=23=8，那么请试求（3&2）&2=_16.x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）
4、的值与 x 的取值无关，则 a+b 的值为_17.已知 a、b、c 位置如图所示，试化简：|a+b-c|+|b-a|=_第 2 页，共 10 页18.某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加 1 千米，气温大约降低 6若该地地面温度为 21，高空某处温度为-39，则此处的高度是_ 千米19.若 2x2my3与-5xy2n是同类项，则 m-n 的值是_20.已知代数式 x-2y 的值是 5，则代数式-3x+6y+1 的值是_三、计算题（本大题共 1 小题，共 5.0 分）21.先化简，再求值：-，其中（m-1）2+|n+3|=0四、解答题（本大题共 5 小题，共 65.0 分）22.计算：（1
5、）5-7-（-2）；（2）8-2（-3）2；（3）-18-（-2）（- ）；（4）（-1）4+（-2）3-（6-42）2；（5）（- +1 - ）（-60）；（6）（-3 ）7-53 -（-4）3 23.如果 A=3x2-xy+y2，B=2x2-3xy-2y2，那么 A-B-（-2B+A）等于多少？当 x=- ，y=1时，它的值等于多少？24.在数轴上表示下列各数，并用“”符合连接-（-3），0，+（-2.5），-22，|- |第 3 页，共 10 页25.化简：（1）3a-2b-5b+a+6b；（2）2（4x-3y-2xy）-3（2x-）（3）5xy2-2x2y-（2x2y-3xy2）（4）
6、-（3a2-4ab）+a2-2（2a2+2ab）26.探索规律，观察下面算式，解答问题1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；（1）请猜想：1+3+5+7+9+19=_；（2）请猜想：1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=_；（3）试计算：101+103+197+199第 4 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3 的倒数是- 故选：C根据倒数的定义可得-3 的倒数是- 主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2.【答案】C【解析】解：A、-
7、的系数是- ，故此选项错误；B、23ab2是 3 次单项式，故此选项错误；C、是多项式，故此选项正确；D、x2-2x-1 的常数项是-1，故此选项错误；故选：C直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键3.【答案】D【解析】解：-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4故选：D根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键4.【答案】C【解析】解：A、不是同类项不能合并，故 A 不符合题意；B、不是同类项不能合并，故 B 不符合题意；C、
8、系数相加字母及指数不变，故 C 符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故 D 不符合题意；故选：C根据合并同类项的法则把系数相加即可本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变5.【答案】D【解析】解：由题意，得，解得ab=（ ）3= 第 5 页，共 10 页故选 D由于平方与绝对值都具有非负性， 根据两个非负数的和为零， 其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组， 解出 a、b 的值，再将它们代入 ab中求解即可本题主要考查非负数的性质和代数式的求值初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平
9、方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目6.【答案】C【解析】解：当 a0，b0 时，+= + =2，当 a0，b0 时，+= +=0，当 a0，b0 时，+=+=-2，当 a0，b0 时，+=+ =0，故选：C此题分成四种情况a0，b0；a0，b0；a0，b0；a0，b0 分别进行计算即可此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数7.【答案】A【解析】解：将数据 4400000 用科学记数法表示为：4.4106故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，
10、要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8.【答案】D【解析】解：因为三个不同的数相加，使其中和最小，所以三个较小的数相加即可，因此取-1+（-3）+6=2故选：D由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可此题考查有理数的大小比较问题，要关键要理解使和最小，则每一个加数尽量取最小9.【答案】D【解析】【分析】本题
11、考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键第 6 页，共 10 页由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果【解答】解：点 A、B 表示的数分别是 5、-3，它们之间的距离=|-3-5|=8.故选 D10.【答案】C【解析】解：根据相反数的概念，得一对相反数的和为 0，即 a+b=0故选 C根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数，0 的相反数是 0此题考查了相反数的性质：一对相反数的和为 011.【答案】B【解析】解：a1=1，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+1|，a100=-|a99+1|，a2=-2，a3=-1，a4=0
12、，a5=-1，a6=0，a7=-1，a100=0，从 a3开始 2 个一循环，a1+a2+a3+a100=（1-2）+（-1+0）49=-50故选：B根据题意，可以分别求得这列数的各项的数值，从而可以求得从 a3开始 2 个一循环，本题得以解决考查了绝对值，规律型：数字的变化类，关键是得到这列数从 a3开始 2 个一循环的规律12.【答案】B【解析】解：|a-b|=b-a，ba，|a|=5，|b|=2，a=-5，b=2 或-2，当 a=-5，b=2 时，a+b=-3，当 a=-5，b=-2 时，a+b=-7，a+b=-3 或-7故选：B由|a-b|=b-a，知 ba，又由|a|=5，|b|=2
13、，知 a=-5，b=2 或-2，当 a=-5，b=2 时，a+b=-3，当 a=-5，b=-2 时，a+b=-7，故 a+b=-3 或-7本题主要考查绝对值的性质，以及简单代数式的求解问题，要认真掌握，并确保得分13.【答案】【解析】解：- 的相反数是 ，而 的倒数是 ，故- 的相反数的倒数是 根据相反数和倒数的定义求解此题主要考查相反数和倒数的定义；相反数：符号相反、绝对值相等的两个数互为相反数；倒数：两个乘积为 1 的数互为倒数，0 没有倒数14.【答案】13【解析】第 7 页，共 10 页【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，可得 ： m-2=3，n+1=2
14、，解方程即可求得 m，n 的值，从而求出 2m+3n 的值.同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.【解答】解：由同类项的定义，可知 m-2=3，n+1=2，解得 n=1，m=5，则 2m+3n=13.故答案为 13.15.【答案】81【解析】解：根据题中的新定义得：（3&2）&2=32&2=9&2=92=81，故答案为：81原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键16.【答案】-1【解析】解：x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+
15、1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8，根据题意得：1-b=0，a+2=0，即 b=1，a=-2，则 a+b=1-2=-1故答案为：-1原式去括号合并后，根据多项式的值与 x 无关，求出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键17.【答案】-2a+c【解析】解：由数轴可得：a+b-c0，b-a0，|a+b-c|+|b-a| =-a-b+c+b-a =-2a+c故答案为：-2a+c直接利用数轴得出 a+b-c0，b-a0，进而化简即可此题主要考查了整式的化简、绝对值，得到 a+b-c0，b-a0
16、 是解题关键18.【答案】10【解析】解：1=10（千米）故此处的高度是 10 千米故答案为 10根据题意，此处的高度=1，利用有理数的除法运算法则计算，求出的值，即为高度本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用 根据题意列出关系式是解题的关键第 8 页，共 10 页19.【答案】-1【解析】解：2x2my3与-5xy2n是同类项，2m=1，2n=3，解得 m= ，n= ，m-n=故答案为：-1根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于 m，n 的方程，求出 m，n 的值，然后即可求解本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数
17、相同20.【答案】-14【解析】解：x-2y=5，-3x+6y+1=-3（x-2y）+1=-35+1=-14故答案为：-14将 x-2y=5 整体代入-3x+6y+1=-3（x-2y）+1 可得答案本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键21.【答案】解：原式=- m-2m+n2- m+ n2=-5m+ n2，（m-1）2+|n+3|=0，m=1，n=-3，则原式=-51+ （-3）2=-5+12=7【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再利用非负数的性质得出 m 和 n 的值，继而代入计算可得本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则22.【答案】解：（
18、1）5-7-（-2）=5-7+2=0；（2）8-2（-3）2=8-29=-10；（3）-18-（-2）（- ）=-1+2（-4）=-9；（4）（-1）4+（-2）3-（6-42）2=1-8+20=13；第 9 页，共 10 页（5）（- +1 - ）（-60）=- （-60）+ （-60）- （-60）=40-70+48=18；（6）（-3 ）7-53 -（-4）3=3 （-7-5+4）= （-8）=-25【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算
19、得出答案；（5）直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案；（6）直接提取 3 ，进而计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键23.【答案】解：A=3x2-xy+y2，B=2x2-3xy-2y2，原式=A-B-2B+A=2A-3B=2（3x2-xy+y2）-3（2x2-3xy-2y2）=6x2-2xy+2y2-6x2+9xy+6y2=7xy+8y2，当 x=- ，y=1 时，原式=- +8= 【解析】原式化简后，把 A 与 B 代入化简，并将 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：-（-3
20、），0，+（-2.5），-22，|- |在数轴上表示如下：则-（-3）|- |0+（-2.5）-4【解析】 根据题目中的数据，可以化简出最终结果，从而可以将它们按照从大到小排列本题考查数轴、实数大小比较，解答本题的关键是明确题意，画出相应的数轴，将题目中的数据按照从大到小排列25.【答案】解：（1）3a-2b-5b+a+6b第 10 页，共 10 页=（3a+a）+（6b-2b-5b）=4a-b；（2）2（4x-3y-2xy）-3（2x-）=8x-6y-4xy-6x+8y+xy=2x+2y-3xy；（3）5xy2-2x2y-（2x2y-3xy2）=5xy2-2x2y+2x2y-3xy2=2xy
21、2；（4）-（3a2-4ab）+a2-2（2a2+2ab）=-3a2+4ab+a2-4a2-4ab=-6a2【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项得出答案；（4）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键26.【答案】100 （n+2）2【解析】解：（1）1+3+5+7+9+19=（）2=102=100，故答案为：100；（2）1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（）2=（n+2）2，故答案为：（n+2）2；（3）101+103+197+199=（1+3+5+197+199）-（1+3+97+99）=（）2-（）2=1002-502=7500（1）（2）观察数据可知，从 1 开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从 1 开始到 199 的和减去从 1 开始到 99 的和，列式计算即可得解本题考查了数字变化规律， 观察出结果的底数与算式中首尾两个数的关系是解题的关键
