1、第 1 页，共 13 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下列选项中能较为准确描述合肥市大蜀山位置的是（）A. 东经 116B. 北纬 32C. 北纬 32，东经 116D. 在合肥的西边2.将点（-3，4）向右平移 3 个单位、向下平移 2 个单位后的坐标为（）A. （-6，0）B. （6，0）C. （0，-2）D. （0，2）3.在 RtABC 中，C=90，A=40，BD 是角平分线，BDC 的度数是（）A. 65B. 55C. 45D. 354.函数 y=的自变量 x 的取值范围是（）A. x2B. x2C. x2D.
2、 x25.下列说法中，正确的是（）A. “同旁内角互补”是真命题B. “同旁内角互补”是假命题C. “同旁内角互补”不是命题D. “同旁内角互补，两直线平行”不是命题6.在如图的ABC 中，正确画出 AC 边上的高的图形是（）A. B. C. D. 7.如图， ABC 中， BAC=80， B=60， ADBC， 垂足为 D， AE 平分DAC， 则AEC 度数是（）A. 110B. 115C. 120D. 1258.一次函数 y=（m+2）x-m+1，若 y 随 x 的增大而减小，且该函数的图象与 x 轴交点在原点右侧，则 m 的取值范围是（）A. m-2B. m-2C. -2m1D. m1
3、9.用图象法解某二元一次方程组时， 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）第 2 页，共 13 页A. B. C. D. 10.有一个安装有进出水管的 30 升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水， 在随后的 8 分钟内既进水又出水， 得到水量 y（升） 与时间 x（分）之间的函数关系如图所示根据下图信息给出下列说法： 每分钟进水 5 升；当 4x12 时，容器中水量在减少；若 12 分钟后只放水， 不进水，还要 8 分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开需要 24 分钟可以将容器灌满以上说法
4、中正确的有( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.把直线 y=2x+5 向下平移_个单位得到直线 y=2x-112.已知一个三角形三个内角度数的比是 2：4：6，则其最小内角的度数是_13.如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为_14.直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（a，2）， 则关于 x 的不等式 x+1mx+n 的解集为_15.已知=k（b0，a+b+c=0），那么 y=kx+b 的图象一定不经过第_象限16.将直角三角板
5、ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转角度 ，得到DCE，其中 CE 与 AB交于点 F，ABC=30，连接 BE，若BEF 为等腰三角形（即有两内角相等），则旋转角 的值为_第 3 页，共 13 页三、解答题（本大题共 6 小题，共 52.0 分）17.在ABC 中，AB=11，AC=2，并且 BC 为奇数，那么ABC 的周长为多少18.已知 y-1 与 x 成正比例，且当 x=-2 时，y=5（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若点（m-1，3）在这个函数图象上，求 m19.如图，ABC 在直角坐标系中，（1） 把ABC 向上平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位得ABC，在图中画
6、出两次平移后得到的图形ABC，并写出 A、B、C的坐标（2）如果ABC 内部有一点 Q，根据（1）中所述平移方式得到对应点 Q，如果Q坐标是（m，n），那么点 Q 的坐标是_第 4 页，共 13 页20.如图，ABCD，CEF=60，ECD=125，求A 的度数21.蜀山区植物园是一座三面环水的半岛园区，拥有梅园、桂花园、竹园、木兰园、水景园等示范区为了种植植物，需要从甲乙两地向园区 A、B 两个大棚配送营养土，已知甲地可调出 50 吨营养土，乙地可调出 80 吨营养土，A 棚需 70 吨营养土，B棚需 60 吨营养土，甲乙两地运往 A、B 两棚的运费如表所示（表中运费栏“元/吨”表示运送每吨
7、营养土所需人民币）表一运费（元/吨）AB甲地1212乙地108表二运往 A、B 两地的吨数AB甲地x50-x乙地_ _ （1）设甲地运往 A 棚营养土 x 吨，请用关于 x 的代数式完成上表；（2）设甲地运往 A 棚营养土 x 吨，求总运费 y（元）关于 x（吨）的函数关系式（要求写出自变量取值范围）；（3）当甲、乙两地各运往 A、B 两棚多少吨营养土时，总运费最省？最省的总运费是多少？第 5 页，共 13 页22.A、B 两地相距 60km，甲从 A 地去 B 地，乙从 B 地去 A 地，图中 l1、l2分别表示甲、乙两人到 B 地的距离 y（km）与甲出发时间 x（h）的函数关系图象（1）
8、根据图象，求乙的行驶速度；（2）解释交点 A 的实际意义；（3）求甲出发多少时间，两人之间恰好相距 5km？第 6 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：能较为准确描述合肥市大蜀山位置的是北纬 32，东经 116，故选：C根据坐标确定位置的方法逐一判断即可得本题主要考查坐标确定位置， 解题的关键是确定一个点的位置需要从方向和距离多方面考虑2.【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的
9、纵坐标，下减，上加【解答】解 ： 把点（-3，4） 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后所得的点的坐标为 ： （-3+3，4-2），即（0，2），故选：D3.【答案】A【解析】解：C=90，A=40，ABC=90-40=50，BD 平分ABC，DBC= ABC=25，CDB=90-25=65，故选：A利用三角形内角和定理求出ABC，再利用角平分线的定义求出DBC 即可解决问题本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式部分根据二次根式的性质和分式
10、的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1） 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数根据分式有意义的条件，和二次根式有意义的条件解答【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数 x-20，解得，又因为即，故自变量 x 的取值范围为：x2.故选 D第 7 页，共 13 页5.【答案】B【解析】解：A、只有当两直线平行时，才有同旁内角互补即同旁内角互补的条件是两直线平行，则“同旁内角互补”不是真命题故选项错误；B、正确；C、根据命题的定义，“同
11、旁内角互补”是命题，并且是假命题故选项错误；D、根据命题的定义，“同旁内角互补，两直线平行”是命题，并且是真命题故选项错误故选 B根据命题以及真假命题的定义进行判断本题主要考查了命题的定义，真、假命题的定义比较简单，属于基础题型命题是判断一件事情的语句，而判断是对事物有所断定的思维形式，一般可以加上“是”或者“不是”命题有真有假，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题6.【答案】C【解析】解：根据三角形高线的定义，AC 边上的高是过点 B 向 AC 作垂线垂足为 D，纵观各图形，A、B、D 都不符合高线的定义，C 符合高线的定义故选 C根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可本题主要考查
12、了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图7.【答案】B【解析】解：B=60，ADBC，BAD=30，BAC=80，DAC=50，AE 平分DAC，DAE=25，BAE=55，AEC=BAE+B=55+60=115故选：BAEC 即为AEB 的外角，可利用三角形的外角性质进行求解本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8.【答案】B【解析】解：y 随 x 的增大而减小，m+20，解得 m-2；又该函数的
13、图象与 x 轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与 y 轴交点在正半轴，故-m+10解得 m1m 的取值范围是 m-2故选：B一次函数中，y 随 x 增大而减小，说明自变量系数小于 0，即 m+20，图象过二、四象限；又该函数的图象与 x 轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与 y 轴交点在正半轴，故-m+10综合求解考查了一次函数的图象与系数的关系， 根据一次函数的增减性和与坐标轴交点的位置画第 8 页，共 13 页出草图分析，来确定待定系数的取值范围，综合求解9.【答案】D【解析】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条
14、直线的解析式为 y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是故选：D由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解 因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值， 而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式， 因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标10.【答案】C【解析】解：每分钟进水 =5 升，则说法正确；当 4x12 时，y 随 x 的增大而增大，因而容器中水量在增加，则说法错误；每分钟放水 5-=5-1.25=3.75 升，则放完水需要=8（分钟），故
15、说法正确；同时打开进水管和放水管，每分钟进水=1.25 升，则同时打开需要将容器灌满需要的时间是=24（分钟），说法正确故选 C根据图象可以得到单独打开进水管 4 分钟注水 20 升，而同时打开放水管，8 分钟内放进 10 升水，据此即可解答本题考查了一次函数的图象及应用，正确理解图象中表示的实际意义是关键11.【答案】6【解析】解：根据“上加下减”的原则可知，把直线 y=2x+5 向下平移 6 个单位得到直线 y=2x-1故答案为：6直接根据“上加下减”的原则进行解答即可本题考查的是一次函数的图象与几何变换， 熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键12.【答案】30【解析】解：由题意三角形的
16、最小的内角=180=30，故答案为 30利用三角形内角和定理求出三角形的三个内角即可判断本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型13.【答案】（-3，4）第 9 页，共 13 页【解析】解：点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，点 P 的横坐标是-3，纵坐标是 4，点 P 的坐标为（-3，4）故答案为：（-3，4）根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离等于横坐标的
17、绝对值是解题的关键14.【答案】x1【解析】解：将点 P（a，2）坐标代入直线 y=x+1，得 a=1，从图中直接看出，当 x1 时，x+1mx+n，故答案为：x1首先把 P（a，2）坐标代入直线 y=x+1，求出 a 的值，从而得到 P 点坐标，再根据函数图象可得答案此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出两函数图象的交点坐标，根据函数图象可得答案15.【答案】三【解析】解：a+b+c=0，a+c=-b，=k=-10，又b0，y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限故答案为：三先由 a+b+c=0 可得 a+c=-b，那么=k=-1，又由于 b0，根据一次函数图象
18、与系数的关系即可确定 y=kx+b 的图象经过的象限，进而求解即可本题考查了一次函数与系数的关系：直线 y=kx+b 与 y 轴交于（0，b） ，当 b0 时，（0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时，（0，b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴当 k0，b0y=kx+b 的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b 的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b 的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b 的图象在二、三、四象限16.【答案】20或 40【解析】解：直角三角板 ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转角度 ，得到DCE，BCE=，CB=
19、CE，CBE=CEB= （180-）=90- ，EBF=CBE-CBA=90- -30=60- ，BFE=FCB+FBC，BFE=30+，BEF 为等腰三角形，当BFE=BEF 时，即 30+=60- ，解得 =20；第 10 页，共 13 页当BFE=BEF 时，即 30+=90- ，解得 =40，即旋转角 的值为 20或 40故答案为 20或 40先根据旋转的性质得BCE=， CB=CE， 再利用三角形内角和得到CBE=CEB=90- ，则EBF=CBE-CBA=60- ，接着利用三角形外角性质得BFE=30+，然后分类讨论 ： 当BFE=BEF 时， 即 30+=60- 或当BFE=BE
20、F 时， 即 30+=90-，再分别解方程求出 即可本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质17.【答案】解：根据三角形的三边关系得：11-2BC11+2，即 9BC13，BC 为奇数，BC=11，ABC 的周长为 11+11+2=24【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是奇数，确定第三边的值，从而求得三角形的周长此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系，还要注意第三边是奇数这一条件18.【答案】解：（1）y-1
21、 与 x 成正比例函数，设 y-1=kx（k0），将 x=-2，y=5 代入得，-2k=5-1=4，k=-2，所以，y-1=-2x，所以，y=-2x+1（2）把点（m-1，3）代入 y=-2x+1，得 3=-2（m+1）+1，解得 m=-2【解析】（1）根据正比例函数的定义设 y-1=kx（k0），然后把 x、y 的值代入求出 k的值，再整理即可得解（2）把点（m-1，3）代入（1）中的函数解析式，利用方程求得 m 的值本题考查了待定系数法求一次函数解析式， 注意利用正比例函数的定义设出函数关系式19.【答案】（m+2，n+3）【解析】解：（1）如图，ABC为所作，点 A的坐标为（1，2），点
22、 B的坐标为（6，5）、C的坐标为（3，6）；（2）点 Q 的坐标是（m+2，n+3）第 11 页，共 13 页故答案为（m+2，n+3）（1）利用点平移的坐标特征写出 A、B、C的坐标，然后描点即可；（2）利用（1）中点平移的规律写出 Q 点的坐标本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点， 分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形20.【答案】解：如图，过点 E 作 EGAB，ABCD，EGCD，GEC+C=180GEC=180-125=55EGABA=FEG=FEC+CEG=60+
23、55=115答：A 的度数为 115【解析】根据平行线的性质即可求解本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质21.【答案】70-x x+10【解析】解：（1）设甲地运往 A 棚营养土 x 吨，则甲地运往 B 棚营养土（50-x）吨，乙地运往 A 棚营养土（70-x）吨，乙地运往 B 棚（x+10）吨故答案为：70-x，x+10；（2）由题意，得y=12x+12（50-x）+10（70-x）+8（x+10），y=-2x+1380，0 x50；第 12 页，共 13 页y=-2x+1380（0 x50）；（3）y=-2x+1380，k=-20，y 随 x 的增大而减小，当 x=50
24、 时，取得最省运费 y=1280 元甲地运往 A 棚 50 吨，运往 B 棚 0 吨，乙地运往 A 棚 20 吨，运往 B 棚 60 吨（1）设甲地运往 A 棚营养土 x 吨，则甲地运往 B 棚营养土（50-x）吨，乙地运往 A 棚营养土（70-x）吨，乙地运往 B 棚（x+10）吨，就可以得出结论；（2） 费用=单价路程，根据总运费=各种运输方案的费用之和就可以表示出 y 与 x 的关系式；（3）由（2）的解析式的性质就可以求出结论本题考查了总费用=单价路程的运用， 一次函数的解析式的运用， 一次函数的性质的运用，设计方案的运用，解答时求出函数的解析式是关键22.【答案】解：（1）由图象可得
25、，乙的行驶速度为：60（3.5-0.5）=20km/h；（2）设 l1对应的函数解析式为 y1=k1x+b1，解得，即 l1对应的函数解析式为 y1=-30 x+60，设 l2对应的函数解析式为 y2=k2x+b2，解得，即 l2对应的函数解析式为 y2=20 x-10，解得，即点 A 的坐标为（1.4，18），点 A 的实际意义是在甲出发 1.4 小时时，甲乙两车相遇，此时距离 B 地 18km；（3）由题意可得，|（-30 x+60）-（20 x-10）|=5，解得，x1=1.3，x2=1.5，答：当甲出发 1.3h 或 1.5h 时，两人之间的距离恰好相距 5km【解析】（1）根据函数图象中的数据可以求乙的行驶速度；（2）利用二元一次方程组与一次函数的关系求出点 A 的坐标，即可得出点 A 的实际意第 13 页，共 13 页义；（3） 根据（1） 中的函数解析式，可以列出相应的等式，从而可以求得甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距 5km本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答
