1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.-3 的相反数是（）A. -3B. -C. D. 32.一个数的绝对值是 5，则这个数是（）A. 5B. 5C. -5D. 253.在数轴上，若点 P 表示-3，则距 P 点 4 个单位长的点表示的数是（）A. 1B. -7C. 4D. 1 或-74.已知 x+y，0，-a，-3x2y， ， 中单项式有（）A. 6 个B. 5 个C. 4 个D. 3 个5.下列说法中正确的是（）A. 单项式的系数是 3，次数是 2B. 单项式-15ab 的系数是-15，次数是 2C. 是
2、二次单项式D. 多项式 4x2-3 的常数项是 36.如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. a+b0B. ab0C. b-a0D. 7.习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000 人，将数据 11700000 用科学记数法表示为（）A. 1.17106B. 11.7108C. 1.17108D. 1.171078.下列说法正确的是（）A. 0.750 精确到百分位B. 3.079104精确到千分位C. 38 万精确到个位D. 2.80105精确到千位9.下列各对数中，互为相等的一对数是（）A. -23与-32B.
3、（-2）3与-23C. （-3）2与-32D. （-32）2与-32210.观察下列等式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，那么：71+72+73+72019的末位数字是（）A. 9B. 7C. 6D. 0二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.如果运进 72 吨记作+72 吨，那么运出 56 吨记作_ 12.已知代数式与是同类项，则 2m+3n= 13.若|x-1|+（y+2）2=0，则（x+y）2019=_14.已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是_15.若多项式 2x3-8x2+x-1
4、与多项式 3x3+2mx2-5x+3 相加后不含二次项，则 m 的值为_第 2 页，共 10 页16.定义新运算 ： 我们定义=ad-bc，例如=25-34=-2则=_（填最后的结果）三、计算题（本大题共 2 小题，共 20.0 分）17.先化简，再求值（3x2y-2xy2）-（xy2-2x2y），其中 x=-1，y=218.小黄做一道题“已知两个多项式 A，B，计算 A-B”小黄误将 A-B 看作 A+B，求得结果是 9x2-2x+7若 B=x2+3x-2，请你帮助小黄求出 A-B 的正确答案四、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分）19.计算：（1）13+（-56）+47+（-34
5、）（2）（-1）20083+4（-2）320.化简：（1）（3a-2）-3（a-5）（2）-4x2y+8xy2-9x2y-21xy221.已知三角形第一边长为 2m+n，第二边比第一边长 m-n，第三边比第一边短 m，（1）第二边长为_，第三边长为_（化简结果）（2）列式并计算这个三角形的周长第 3 页，共 10 页22.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，p 是最大的负整数，求 p2009+2010的值23.出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的路上进行的， 如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，
6、+6（1）李师傅将第几名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点？（2）李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点多少米？（3）如果汽车耗油量为 0.3 升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？24.多项式 7xm+kx2-（3n+1）x+5 是关于 x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k 的值25.观察下列等式将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=_；（2）直接写出下列各式的计算结果：=_；第 4 页，共 10 页=_；（3）探究并计算：第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3 的相反数是 3故选：D根据只有符号不同的两个数互为相反
7、数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2.【答案】A【解析】解：绝对值是 5 的数，若在原点左边则是-5，若在原点右边则是 5，这个数是5故选：A根据绝对值的定义解答本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解3.【答案】D【解析】解：在数轴上，若点 P 表示-3，则距 P 点 4 个单位长的点表示的数是-3+4=1或-3-4=-7故选：D此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点 P 的左侧或右侧本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况4.【答案】C【解析】解：x+y 是两个单项式的和，是多项式；= + ，是两个单
8、项式的和，是多项式；是数字与字母的商，不是单项式，0，-a，-3x2y， 都符合单项式的定义，故选：C根据单项式的定义解答：数字或字母的积叫单项式，单独的一个数或子母也是单项式本题考查了单项式的定义，准确记住定义是解题的关键5.【答案】B【解析】解：A单项式的系数是 ，次数是 3，故本选项错误；B单项式-15ab 的系数是-15，次数是 2，故本选项正确；C是二次二项式，故本选项错误；D多项式 4x2-3 的常数项是-3，故本选项错误；故选：B根据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出正确结论本题主要考查了单项式与多项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和
9、叫做单项式的次数几个单项式的和叫做多项式，每个单第 6 页，共 10 页项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数6.【答案】B【解析】解：a 在原点的左侧，b 再原点的右侧，a0，b0，ab0，B 正确；a 到原点的距离小于 b 到原点的距离，|a|b|，a+b0，b-a0，A、C 错误；a、b 异号， 0，D 错误故选：B先根据 a、b 在数轴上的位置确定出 a、b 的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可本题考查的是数轴的特点，即原点左边的数都小于 0，右边的数都大于 0，右边的数总大于左边的数7.【答案】D【解析】解：11700000=
10、1.17107，故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8.【答案】D【解析】解：A、0.750 精确到千分位，故本选项错误；B、3.079104精确到十位，故本选项错误；C、38 万精确到万位，故本选项错误；D、2.80105精确到千位，故本选项正确；故选
11、：D根据近似数的精确度分别进行判断，即可得出答案本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字9.【答案】B【解析】解：A、-23=-8，-32=-9，故 A 选项不符合题意；B、（-2）3=-8，-23=-8，故 B 选项符合题意；C、（-3）2=9，-32=-9，故 C 选项不符合题意；D、（-32）2=36，-322=-12，故 D 选项不符合题意故选：B各选项中式子利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键第 7 页，共 10 页10.【
12、答案】A【解析】解：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，20194=5043，504（7+9+3+1）+7+9+3=10099，71+72+73+72018的末位数字是 9，故选：A从运算的结果可以看出位数以 7、9、3、1 四个数字一循环，用 2019 除以 4，然后根据已知算式得出规律，再求出即可本题考查了尾数特征和数字变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键11.【答案】-56 吨【解析】解：运进 72 吨记作+72 吨，运出 56 吨记作-56 吨故答案为：-56 吨首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此
13、题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12.【答案】13【解析】【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，可得：m-2=3，n+1=2，解方程即可求得 m，n 的值，从而求出 2m+3n 的值.同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.【解答】解：由同类项的定义，可知 m-2=3，n+1=2，解得 n=1，m=5，则 2m+3n=13.故答案为 13.13.【答案】-1【解析】解：由题意得，x-1=
14、0，y+2=0，解得，x=1，y=-2，则（x+y）2019=-1，故答案为：-1根据非负数的性质分别求出 x、y，根据有理数的乘方法则计算，得到答案本题考查的是非负数的性质、掌握绝对值和偶次方的非负性是解题的关键14.【答案】7【解析】解：当 x+2y=3 时，2x+4y+1 =2（x+2y）+1 =23+1 =6+1 =7，第 8 页，共 10 页故答案为：7将 x+2y=3 代入 2x+4y+1=2（x+2y）+1，计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用15.【答案】4【解析】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2，相加后结果不含二
15、次项，当 2m-8=0 时不含二次项，即 m=4先把两式相加，合并同类项得 5x3-8x2+2mx2-4x+2，不含二次项，即 2m-8=0，即可得 m的值本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点16.【答案】23【解析】解：根据题中的新定义得：原式=15+8=23，故答案为：23原式利用已知的新定义计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】解：（3x2y-2xy2）-（xy2-2x2y）=3x2y-2xy2-xy2+2x2y =5x2y-3xy2 当 x=-1，y=2 时，原式=5（-1）22-3（-1）22=10+12=22【解析】
16、做题时，注意按题目的要求：先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理本题考查了整式的加减，化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键18.【答案】解：A+B=9x2-2x+7，B=x2+3x-2，A=9x2-2x+7-（x2+3x-2）=9x2-2x+7-x2-3x+2 =8x2-5x+9，A-B=8x2-5x+9-（x2+3x-2）=8x2-5x+9-x2-3x+2 =7x2-8x+11【解析】根据题意可得出 A 的值，再计算 A-B 即可本题考查了整式的加减，注意先求得 A，再求答案即可19.【答案】解：（1）原式=（13+47）
17、+（-56-34）=60+（-90）=-30；（2）原式=13+4（-8）=3- =2 【解析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）原式=3a-2-3a+15=13；（2）原式=-13x2y-13xy2第 9 页，共 10 页【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】3m m+n【解析】解：（1）三角形第一边长为 2m+n，第二边比第一边长 m-n，第二
18、边的长=2m+n+m-n=3m；第三边比第一边短 m，第三边的长为 2m+n-m=m+n故答案为：3m，m+n；（2）三角形三边的长分别为：2m+n，3m，m+n，这个三角形的周长=（2m+n）+3m+（m+n）=2m+n+3m+m+n=6m2n（1）根据题意用 m、n 表示出第二、第三边的长即可；（2）求出三边长的和即可本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键22.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=-1，则原式=-1-1+0+2010=2008【解析】 利用相反数，倒数的定义，以及最大负整数为-1 求出各自的值，代入原式计算即可求出值此题考查
19、了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）+8+4=12，12-10=2，2-3=-1，-1+6=5，5-5=0故李师傅将第六名乘客送到目的地时，刚好回到下午出发点；（2）0-2-7+4+6=1，故李师傅将最后一名乘客送抵目的地时，他距离出发点 1 千米；（3）（8+4+10+3+6+5+2+7+4+6）0.3=550.3=16.5（升）故这天下午汽车共耗油 16.5 升【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案本题考查了正数和负数，利用单位耗油量乘以行驶路程是解题关键24.【答案】解：
20、多项式 7xm+kx2-（3n+1）x+5 是关于 x 的三次三项式，并且一次项系数为-7，-（3n+1）=-7，k=0，m=3，解得：m=3，n=2，k=0，故 m+n-k=3+2-0=5【解析】直接利用多项式的定义得出-（3n+1）=-7，k=0，m=3，进而求出答案此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式定义得出 m，n，k 的值是解题关键第 10 页，共 10 页25.【答案】 - 【解析】解：（1）由已知可得：= -；故答案为 -；（2）=1- + - + - +-=1-=；故答案为；=1- + - + - + -=1-=；故答案为；（3）=（1- + - + - +-）=（1-）=（1）由已知可得：= -；（2）将所求式子化为：1- + - + - +-=1-=；将所求式子化为：=1- + -+ - + -=1-=；（3）原式=（1- + - + - +-）=（1-）=本题考查数字的变化规律；根据所给式子，找到式子的规律再进行运算是解题的关键
