1、黑龙江省绥化市海伦市第十中学2024-2025学年上学期九年级数学开学考试题一、单选题1在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2下列运算错误的是（）ABCD3点，在函数的图象上，则m、n的大小关系是（）ABCD4菱形ABCD的一条对角线长为7cm，边AB的长是方程8x+150的一个根，则菱形ABCD的周长等于（）A28cmB12cmC20cmD12cm或20cm5一次函数的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6一元二次方程x26x60配方后化为（）A（x3）215B（x3）23C（x+3）215D（x+3）237如图，中，对角线、相交于
2、点O，则下列结论中不正确的是（）A，B当时，它是菱形C当时，它是矩形D当垂直平分时，它是正方形8小颖初一时体重是，到初三时体重增加到，则她的体重平均每年增加的百分率为（）ABCD9数据：a，1，2，3，6的平均数为3，则这组数据的方差是（）A12BC14D10如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则CAE度数为()A15B30C45D2011设a，b是方程的两个实数根，则的值是（）A2026B2025C2024D202712如图，正方形中，点，分别在，上，是等边三角形，连交于，下列结论：；其中正确的是（）ABCD二、填空题13港珠澳大桥被英国卫报誉为“新世界七大
3、奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为 .14函数y=中，自变量x的取值范围是 .15将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为 .16已知，则 17在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的高为 18如图，中，对角线、交于点，点是的中点若，则的长为 19如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=5，则CD的长等于 20如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到处，若长方体的长，宽，高，则蚂蚁爬行的最短路径是 21如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行
4、的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向是 22如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 三、解答题23如图，是矩形的对角线(1)作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；(2)设的垂直平分线交于点，交于点，连接判断四边形的形状，并说明理由；若，求四边形的周长24当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从
5、中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图和扇形图如下所示：（视力分为4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2这几种情况，其中视力为4.9及以上为正常）解答下列问题：(1)本次抽样调查共抽测了_名学生；(2)根据条件补全频数分布直方图；(3)参加抽测的学生的视力中位数在_范围内；(4)试估计该市学生视力正常的人数约为多少？25已知关于的方程(1)取什么值时，方程有两个实数根；(2)如果方程有两个实数根，且，求的值26为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购买、两种电动车若购买种电
6、动车辆、种电动车辆，需投入资金万元；若购买种电动车辆、种电动车辆，需投入资金万元已知这两种电动车的单价不变(1)求、两种电动车的单价分别是多少元？(2)为适应共享电动车出行市场需求，该公司计划购买、两种电动车辆，其中种电动车的数量不多于种电动车数量的一半当购买种电动车多少辆时，所需的总费用最少，最少费用是多少元？(3)该公司将购买的、两种电动车投放到出行市场后，发现消费者支付费用元与骑行时间之间的对应关系如图其中种电动车支付费用对应的函数为；种电动车支付费用是之内，起步价元，对应的函数为请根据函数图象信息解决下列问题小刘每天早上需要骑行种电动车或种电动车去公司上班已知两种电动车的平均行驶速度均
7、为3（每次骑行均按平均速度行驶，其它因素忽略不计），小刘家到公司的距离为，那么小刘选择_种电动车更省钱（填写或）直接写出两种电动车支付费用相差元时，的值_27【课本再现】把两个全等的矩形和矩形拼成如图1的图案（1）求证：是一个等腰直角三角形；【类比论证】（2）如图2，在正方形中，E是CD边上一点（不与点C，D重合），连接，将绕点E顺时针旋转至，作射线交的延长线于点G求证：；【探究应用】（3）菱形中，E是CD边上一点（不与点C，D重合），连接，将绕点E顺时针旋转至FE，作射线交的延长线于点G请直接写出线段与的数量关系28如图，已知点是正方形的一个顶点，E是AB的中点，点P是直线CE上一点(1)求点E的坐标和直线的解析式；(2)若的面积为21，求此时P点坐标；(3)若点P是直线在第一象限的一个动点，连接，是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点P点坐标：若不存在，请说明理由试卷第5页，共6页
